Ако обратиш пажњу на византијске изворе и испратиш деловање Стефана Војислава видећеш да се његова власт шири из Захумља и Травуније ка Дукљи. Његови син и унук је познато ко су. Због тога сам тако написао.
Према ЉПД-у, постојао је извјесни Хвалимир, који је имао три сина: Петрислава, Мирослава и Драгимира.
Петрислав је владао Зетском облашћу и био је отац чувеног кнеза Владимира, Мирослав је владао чувеним и мистериозним „Подгорјем”, а Драгимир, отац Стефана Војислава, је управљао Захумљем и Травунијом. Сад, причам по сјећању, Мирослав се утопио у Скадарском језеру, а његове области је преузео Петрислав. Владимир је, као Самуилов зет, додатно проширио територију на Скадар и околину, а не сјећам се да ли је тада добио и дио Србије.
Након убиства Јована Владимира у Преспи, Драгомир је покушао да завлада Дукљом и са војском је кренуо пут Дукље, али је успут свратио у Котор. Тамо је и убијен, а чини ми се да се у историографији Византинци помињу као могући налогодавци његовог убиства, иако су и сами становници Котора били кивни на Драгимира, јербо је Самуило (савезник Драгимиров) однио мошти Светог Трифуна из њиховог града.
Византинци поново овладавају свим претходно поменутим територијама, постављајући Стефана Војислава за управника истих.
Таква је ситуација била до устанка 1034./1035., који је угушен већ наредне године, када је Војислав заробљен. Војислав бјежи из заробљеништва 1037. и покреће нови устанак, овога пута у Србији (тако тврди Предраг Коматина, а та тврдња итекако има смисла). Устанак се временом прелива на Дукљу, којој Војислав овладавава. Након Битке код Клобука заузима и Травунију, а Захумље осваја његов син Радослав након похода против Скробимеза и Доманека.
Није јасно шта је са Војислављевом влашћу у Србији, али очигледно су је његови синови изгубили нако његове смрти.
Не знамо ништа о Хвалимиру, његовом оцу Туђемиру и њиховом поријеклу. Мени је највероватније да су Туђемир и Хвалимир били неки великаши у Дукљи, који је женидбеним везама и освајањима на вакууму распада Часлављеве Србије проширили своју власт на Подгорје, Травунију и Захумље.
Хвалимир има исто име као и владар Травуније, ког Порфирогенит помињу у ДАИ-у, што може наговијестити неку родбинску везу.