Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

Kako se resavaju ovi zadaci:

1.)Reši sistem:

x/y +y/x= 37/6
x +y=21/8

2.)Reši sistem:

1/x-2 +4/y+3=1
3x -2y-2=0

3.)Rešiti oduzimanje korena:

koren od 2x -15 -koren od x +16=-1

koren od 2x +3 -koren od x-1=koren od 3 x -8

Ako neko zna kako se rade ovi zadaci a lakse mu je da skenira rukom pisano neka mi pošalje na pp,jer je moja ćerka imala kontrolni i nije znala kako se radi a ide na privatne časove pa da vidim sta ja to plaćam.Hvala.
 
Pokazaću postupak za prvi zadatak, dok kod ovih ostalih nije najjasnije kako izrazi tačno treba da glase. Kao što reče kolega Bad_Wolf, neophodno je koristiti zagrade kako se razlomci ne bi mogli tumačiti na više načina. Razlomak 1/x-2, tako kako je napisan, značio bi isto što i (1/x)-2, iako mi se pre čini da on, zapravo, treba da glasi 1/(x-2), ali onda ga je potrebno tako i napisati, da ne bi bilo nedoumice. Zatim, koren od 2x -15 može značiti (koren od 2x)-15, a može značiti i koren od (2x -15), pa i tu treba koristiti zagrade, da ne bi bilo zabune.

Znači, prvi zadatak:

x/y+y/x=37/6
x+y=21/8

Smenom x/y=t prvu jednačinu napišemo kao
t+1/t=37/6
t+1/t-37/6=0
pomnožimo obe strane sa 6t i dobijemo kvadratnu jednačinu po t:
6t[SUP]2[/SUP]-37t+6-=0
čija su rešenja t[SUB]1[/SUB]=1/6 i t[SUB]2[/SUB]=6.

Dalje radimo za svaki od ta dva slučaja:

I slučaj: x/y=1/6
y=6x
Zamenimo to u drugu jednačinu:
x+6x=21/8
i odatle dobijemo x=3/8
i uvrštavanjem te vrednosti x u drugu jednačinu,
3/8+y=21/8
dobijemo da je y=9/4.

II slučaj: x/y=6
y=x/6
Zamenimo to u drugu jednačinu:
x+x/6=21/8
i odatle dobijemo x=9/4
i uvrštavanjem te vrednosti x u drugu jednačinu,
9/4+y=21/8
dobijemo da je y=3/8.

Znači, rešenja su (x,y)=(3/8,9/4) i (x,y)=(9/4,3/8).

Rešenja su simetrična u odnosu na x i y, što je i očekivano, jer je i sistem jednačina simetričan u odnosu na x i y (tj. ako promenljive x i y u sistemu jednačina zamenimo jednu drugom, sistem ostaje isti).
 
To bi, pretpostavljam, trebalo da glasi ovako:
3^(1+log[SUB]9[/SUB]4)+25^(1-log[SUB]5[/SUB]2)
Pokazaću ti postupak za ovaj drugi sabirak, 25^(1-log[SUB]5[/SUB]2), a ti posle, po istom principu, možeš uraditi i za prvi...
25^(1-log[SUB]5[/SUB]2)=25/(25^log[SUB]5[/SUB]2)=25/[(5[SUP]2[/SUP])^log[SUB]5[/SUB]2]=25/(5^log[SUB]5[/SUB]2)[SUP]2[/SUP]=25/2[SUP]2[/SUP]=25/4
Prvi sabirak, 3^(1+log[SUB]9[/SUB]4), dakle, po vrlo sličnom principu – za njega ćeš dobiti celobrojnu vrednost.
Zbir celobrojne vrednosti i razlomka daje razlomak.
Ako si sve ispravno odradio, dobićeš da je p/q=49/4.
 
Uputstvo za prvi:
Pokušaj da nađeš taj broj z.

Pošto pretpostavljam da znaš da izračunaš odgovarajuće stepene od i, ukazaću samo na glavnu ideju:
(1-i)^2 = 1 - 2i -i^2 = -2i

Onda je:
(1-i)^2013 = (1-i)^2012 * (1-i) = ((1-i)^2)^1006 * (1-i) = (-2i)^1006 * (1-i) = -2^1006 * i^1006* (1-i)

Probaj da to iskoristiš i dobiješ samo z.

Vrednost modula, tj. |z| ćeš dalje dobiti ako izdvojiš realni i kompleksni deo dobijenog rezultata i izračunaš sqrt(x^2 + y^2)
 
Poslednja izmena:
Pretpostavljam da si zaboravila zagrade i da zadatak, zapravo, treba da glasi lim(x→0) od (1-cos^3 x)/(xsinxcosx)?
U tom slučaju, brojilac rastaviš kao razliku kubova, faktor (1-cos x) koji se pri tome pojavi napišeš kao 2sin[SUP]2[/SUP](x/2);
U imeniocu sin x napišeš preko formule za sinus dvostrukog ugla: 2sin(x/2)cos(x/2);
Skrati ti se sin(x/2) u imeniocu i kvadrat tog sinusa u brojiocu;
Preostale članove grupiši tako da dobiješ (sin t)/t (što teži jedinici kada t→0)...

Treba da ti ispadne rešenje 3/2.
 
Katherina:
U trapezu ABCD ugao kod temena B je p/3 ( p znači pi) , a dijagonala AC je normalna na krak BC i simetrala je ugla kod temena A. Ako je obim trapeza 20cm, naći njegovu površinu.


Hvala unapred, pomoć bi mi mnogo značila. :)
Kliknite za proširenje...


O=20cm
P=?
--------
Pošto je ugao ABC 60 stepeni, a ugao ACB 90 stepeni, onda će ugao CAB biti 30 stepeni, pa možemo da dopunimo do jednakostraničnog. Pa će AB=2BC, tj. a=2c. Zatim, pošto je dijagonala simetrala ugla kod temena A, znači da je ugao kod temena A, tj. ugao DAB 60 stepeni, jer je ugao CAB 30 stepeni. Što znači da je trapez jednakokraki. Pošto je ugao DAB 60 stepeni onda će visina biti h= (c*sqrt(3))/2. pošto je b=a-2x treba da izračunamo x. Prema Pitagorinoj teoremi x^2=c^2- h^2, pošto je h=(c*sqrt(3))/2 onda će x=c/2, što znači da je b=a-2x= 2c-c=c. O=a+b+2c= 2c+c+2c= 5c iz čega sledi c=4cm, pa je a=8 cm, b=4 cm, h= (4* sqrt(3))/2. Pa će P=(a+b)/2 * h biti 12 * sqrt (3) cm. Valjda sam okej uradila, moguće je da sam negde pogrešila :D
 
GichiGichiGu:
O=20cm
P=?
--------
Pošto je ugao ABC 60 stepeni, a ugao ACB 90 stepeni, onda će ugao CAB biti 30 stepeni, pa možemo da dopunimo do jednakostraničnog. Pa će AB=2BC, tj. a=2c. Zatim, pošto je dijagonala simetrala ugla kod temena A, znači da je ugao kod temena A, tj. ugao DAB 60 stepeni, jer je ugao CAB 30 stepeni. Što znači da je trapez jednakokraki. Pošto je ugao DAB 60 stepeni onda će visina biti h= (c*sqrt(3))/2. pošto je b=a-2x treba da izračunamo x. Prema Pitagorinoj teoremi x^2=c^2- h^2, pošto je h=(c*sqrt(3))/2 onda će x=c/2, što znači da je b=a-2x= 2c-c=c. O=a+b+2c= 2c+c+2c= 5c iz čega sledi c=4cm, pa je a=8 cm, b=4 cm, h= (4* sqrt(3))/2. Pa će P=(a+b)/2 * h biti 12 * sqrt (3) cm. Valjda sam okej uradila, moguće je da sam negde pogrešila :D
Kliknite za proširenje...

Hvala ti kolega puno! :D
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

B
Pomoć pri pravljenu programa u ekselu
2
Odgovora
47
Pregleda
741
Nemoguća Могућност
Nemoguća Могућност
jolemisa
Moze li pomoc.
Odgovora
21
Pregleda
414
jolemisa
jolemisa
falconcrest
Pomoć !!!! Odgovarajući USB za PlayStation 5 ?
Odgovora
23
Pregleda
572
Buntovnik_Bez_Razloga
Buntovnik_Bez_Razloga

Back
Top