Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

Lepa ideja, UltimaN. :klap:

Drugi, daleko manje elegantan način da se ovo reši bi bilo rešavanje nejednačine:
3(3x^2 + 4x+ 1)^2 + 4(3x^2 + 4x+ 1)+ 1 <= 0

Jedina prednost ovog računa je u slučaju da ne smemo (ili ne znamo) koristiti izvode ili osobine kvadratne funkcije- ovako prosto imamo nejednakost koju treba rešiti.

Sređivanjem ona postaje ekvivalentna sa:
(3x+2)^2 * (3x^2 + 4x+ 2) <= 0

Na nekoliko načina se može pokazati da je 3x^2 + 4x+ 2>0 za svako x, pa je (3x+2)^2 <=0 .
Sa druge strane (3x+2)^2 >=0 (zbog kvadrata)

Iz ova dva uslova proističe da je (3x+2)^2 =0 i x=-2/3.
 
doc.smash:
Za polinom P(x) = x^3 − x odrediti polinom Q(x) = P(x − 1) + P(x) + P(x + 1).
Kliknite za proširenje...

P(x-1) nađeš tako što svuda u izrazu za polinom P(x) umesto x uvrstiš x-1:
P(x-1)=(x-1)[SUP]3[/SUP]-(x-1)=...=x[SUP]3[/SUP]-3x[SUP]2[/SUP]+2x

Potpuno isti princip je i za P(x+1). Treba da dobiješ
P(x+1)=x[SUP]3[/SUP]+3x[SUP]2[/SUP]+2x

Na kraju sve to uvrstiš u Q(x) i dobiješ
Q(x)=3x[SUP]3[/SUP]+3x
 
Ima ukupno 5 kuca koje se razlikuju po boji. U svakoj od tih kuca zive osobe druge nacionalnosti, koje piju razlicito pice, bave se razlicitim sportovima, imaju razlicite kucne ljubimce. Znaci, nemaju nista zajednickog. Vas zadatak je da otkrijete ko zivi u kojoj kuci, koje je nacionalnosti, koje pice pije, kojim se sportom bavi i kog kucnog ljubimca ima.
1. Britanac zivi u crvenoj kuci.
2. Svedjanin ima psa kao kucnog ljubimca
3. Dancu je omiljen pice caj.
4. Levo od bele kuce je zelena
5. Covek koji je u zelenoj kuci pije kafu.
6. Ptice gaji osoba koja voli biciklizam
7. Odbojku igra vlasnik zute kuce
8. Covek koji zivi u srednjoj kuci pije mleko.
9. U prvoj kuci zivi Norvezanin
10. Sused coveka koji igra kosarku ima macku
11. Sused coveka koji igra odbojku ima konja.
12. Osoba koja se bavi plivanjem voli da pije pivo
13. Nemac voli da igra golf
14. Norvezanin zivi pored plave kuce
15. Sused osobe koji igra kosarku pije vodu.
 
Miladin Jovic:
Ima ukupno 5 kuca koje se razlikuju po boji. U svakoj od tih kuca zive osobe druge nacionalnosti, koje piju razlicito pice, bave se razlicitim sportovima, imaju razlicite kucne ljubimce. Znaci, nemaju nista zajednickog. Vas zadatak je da otkrijete ko zivi u kojoj kuci, koje je nacionalnosti, koje pice pije, kojim se sportom bavi i kog kucnog ljubimca ima.
1. Britanac zivi u crvenoj kuci.
2. Svedjanin ima psa kao kucnog ljubimca
3. Dancu je omiljen pice caj.
4. Levo od bele kuce je zelena
5. Covek koji je u zelenoj kuci pije kafu.
6. Ptice gaji osoba koja voli biciklizam
7. Odbojku igra vlasnik zute kuce
8. Covek koji zivi u srednjoj kuci pije mleko.
9. U prvoj kuci zivi Norvezanin
10. Sused coveka koji igra kosarku ima macku
11. Sused coveka koji igra odbojku ima konja.
12. Osoba koja se bavi plivanjem voli da pije pivo
13. Nemac voli da igra golf
14. Norvezanin zivi pored plave kuce
15. Sused osobe koji igra kosarku pije vodu.
Kliknite za proširenje...
Pokusacu da to nekako ti objasnim, bice komplikovano ali cu se potruditi :D
Ja sam to ovako shvatio:
Norvezanin je u ptvoj kuci i to zutoj.
Britanac zivi u crvenoj kuci koja je srednja tj. 3. kuca, jer znamo da je lijevo od bijele zelena a da je zuta prva kuca jer u prvoj kuci zivi Norvezanin. Sto znaci da je plava druga poredu. E sad, znamo da vlasnik srednje kuce pije mlijeko a to je Britanac; vlasnik zelene pije kafu, a Danac pije caj, sto znaci da Danac nikako ne moze zivjeti u zelenoj kuci.
Covjek koji zivi u plavoj kuci ima konja, sto nam je poznato iz 11.
Sada mozemo zakljuciti da Danac koji pije caj moze samo da zivi u plavoj ili bijeloj kuci. Svedjanin moze samo da zivi u bijeloj ili u zelenoj kuci. Recenica 6. ne moze nikako pripadati Norvezaninu i Svedjaninu a 12. ne pripada ni Norvezaninu, ni Dancu, ni Nijemcu, ni Britancu, nego samo Svedjaninu. Sto znaci da Svedjanin zivi u bijeloj kuci.
Iz cega slijedi, kako smo rekli, da Danac zivi u plavoj kuci. I zelena ostaje Nijemcu i on pije kafu.
Recenice 10. i 15. odnose se samo na jedan susjed od onoga ko igra kosarkutj. na jednog covjeka i to; kosarku ce samo igrati Danac jer njegov susjed Norvezanin pije vodu i ima macku, sto se ne odnosi na Britanca kome pripada 6. recenica.
Medjutim ovjde imamo ponudjene samo 4 zivotinje i tako da ce Nijemac ostati bez ljubimca.
Tesko je objasniti jednostavnije ovako kako sam ja to radio, nadam se da ce ti vrijedjeti :D Ali evo jos ukratko cu ti napisati kome sta pripada jer ni ja ne znam tacno jesam li dobro to povezao, pa neka ti bude jednostavnije za shvatiti :D
Dakle ; Norvezanin (zuta kuca, odbojka, voda, macka), Danac (plava kuca, konj, kosarka, caj), Britanac (crvena kuca, mlijeko, ptice, biciklizam), Nijemac (zelena kuca, golf, kafa, bez ljubimca) i Svedjanin ( bijela kuca, pas, plivanje, pivo).

Ako ipak bude greska i ne bude se slagalo nesto oprosti, ali mislim da stima. Ipak provjeri ;)
 
Poslednja izmena:
13petar:
√(x - 1/x) = y
Da li se ovo dovodi na isti imenilac? Kako se ovo uopste radi?
Kliknite za proširenje...

Imaš uslov da je imenilac razlomka 1/x različit od nule, tj. x≠0.
Takođe, imaš i uslov da je potkorena veličina veća od nule ili jednaka nuli, tj. x-1/x≥0 pa rešavaš tu nejednačinu odvojeno za dva slučaja: za x≥0, kada se obe strane pomnože sa x, nejednačina postaje x²-1≥0; za slučaj x<0, kada se obe strane pomnože sa x, nejednačina postaje x²-1≤0.

13petar:
I kako se nalazi oblast definisanosti za sledeci zadatak:
y= √[(3+x)/(3-x)]
Kliknite za proširenje...

Isto kao i u prethodnom primeru, imaš uslov da je imenilac razlomka, u ovom slučaju 3-x, različit od nule; takođe, imaš i uslov da je potkorena veličina veća od nule ili jednaka nuli, tj. (3+x)/(3-x)≥0, a to znači (3+x≥0 ∧ 3-x>0) ∨ (3+x≤0 ∧ 3-x<0).
 
13petar:
I need help!
Treba mi oblast definisanosti funkcije za razlomak pod korenom.
Primer:
√(x - 1/x) = y
Da li se ovo dovodi na isti imenilac? Kako se ovo uopste radi?

I kako se nalazi oblast definisanosti za sledeci zadatak:
y= √[(3+x)/(3-x)]

Hvala :)
Kliknite za proširenje...
Ovo sto ti je pod korenom treba da bude vece ili jednako nuli. Resis nejednacinu i to je to. U prvom slucaju imas i uslov x razlicito od nule, zbog 1/x , a u drugom primeru x razlicito od 3, zbog 3-x (imenilac razlicit od nule).
 
13petar:
Imam problem sa brojiocem, jer i 3+x treba da bude vece ili jednako 0?
Kliknite za proširenje...

Lepo sam ti napisao: (3+x≥0 ∧ 3-x>0) ∨ (3+x≤0 ∧ 3-x<0)
Znači, pošto je vrednost razlomka pozitivna, treba ili da i brojilac i imenilac budu pozitivni, ili da i brojilac i imenilac budu negativni.
S tim da, pošto vrednost razlomka može biti i nula, potrebno je uključiti i mogućnost da je vrednost brojioca nula. Otuda znak ≥ odnosno ≤ kod izraza 3+x.
I onda to sređuješ:
(x≥-3 ∧ x<3) ∨ (x≤-3 ∧ x>3)
-3≤x<3 ∨ ⊥
-3≤x<3

13petar:
U prvom slucaju dovedem do istog imenioca (x), ali ne dobijam resenje x>-1, vec x<-1... ne znam sta radim pogresno...
Kliknite za proširenje...

Sad isti princip koji sam ti malopre pokazao primeni i na taj zadatak i treba da dobiješ
-1≤x<0 ∨ x≥1
 
LikB:
Norvezanin (zuta kuca, odbojka, voda, macka), Danac (plava kuca, konj, kosarka, caj), Britanac (crvena kuca, mlijeko, ptice, biciklizam), Nijemac (zelena kuca, golf, kafa, bez ljubimca) i Svedjanin ( bijela kuca, pas, plivanje, pivo).
Kliknite za proširenje...

Rešenje koje si dobio je tačno; inače, ovo je (uz neznatne izmene) poznat problem i često ga nazivaju Ajnštajnova mozgalica, ima ovde nešto o tome.

Samo ako možeš da pojasniš neke stvari u svom objašnjenju:
LikB:
Norvezanin je u ptvoj kuci i to zutoj.
Kliknite za proširenje...

Jeste rečeno da je Norvežanin u prvoj kući, ali na osnovu čega si zaključio da je ta kuća žuta?

LikB:
Britanac zivi u crvenoj kuci koja je srednja tj. 3. kuca, jer znamo da je lijevo od bijele zelena a da je zuta prva kuca jer u prvoj kuci zivi Norvezanin. Sto znaci da je plava druga poredu. E sad, znamo da vlasnik srednje kuce pije mlijeko a to je Britanac; vlasnik zelene pije kafu, a Danac pije caj, sto znaci da Danac nikako ne moze zivjeti u zelenoj kuci.
Kliknite za proširenje...
Čak i da znamo da je prva kuća žuta, pa odatle da je druga kuća plava, na osnovu čega zaključuješ da crvena kuća mora biti treća po redu, a da ne može biti peta? Jer, i da je crvena kuća peta po redu, opet bi zelena i bela kuća mogle biti jedna do druge, kao treća i kao četvrta.

Da ne bude zabune, tačno je i da je prva kuća žuta i da je crvena kuća treća po redu, ali mi samo nije jasno kako si na osnovu raspoloživih podataka to odmah u startu zaključio?
 
Čak i da znamo da je prva kuća žuta, pa odatle da je druga kuća plava, na osnovu čega zaključuješ da crvena kuća mora biti treća po redu, a da ne može biti peta? Jer, i da je crvena kuća peta po redu, opet bi zelena i bela kuća mogle biti jedna do druge, kao treća i kao četvrta
Kliknite za proširenje...
Da se prisjetim malo kako sam ja to radio :D
Crvena kuca ne moze biti ni cetvrta ni peta, a da zelena bude srednja iz tog razloga sto znamo da vlasnik srednje kuce pije mlijeko, dok zelene pije kafu. Pazi sad, zasto je bas zelena cetvrta a bijela peta, zasto nisu prva i druga. To dobro potvdjuju recenice da Norvezanin zivi u prvoj kuci i da zivi pored plave kuce.
I iz toga svega znamo da je crvena srednja, cetvrta zelena a peta bijela. Iz ove redposlednje recenice zakljucujemo da je prva kuca zuta, jer nam je ponudjen pet kuca razlicite boje, sve su na svome mjestu i tako da zutoj prvo mjesto i da u njoj zivi Norvezanin :)
 
LikB:
Crvena kuca ne moze biti ni cetvrta ni peta, a da zelena bude srednja iz tog razloga sto znamo da vlasnik srednje kuce pije mlijeko, dok zelene pije kafu. Pazi sad, zasto je bas zelena cetvrta a bijela peta, zasto nisu prva i druga. To dobro potvdjuju recenice da Norvezanin zivi u prvoj kuci i da zivi pored plave kuce.
I iz toga svega znamo da je crvena srednja, cetvrta zelena a peta bijela. Iz ove redposlednje recenice zakljucujemo da je prva kuca zuta, jer nam je ponudjen pet kuca razlicite boje, sve su na svome mjestu i tako da zutoj prvo mjesto i da u njoj zivi Norvezanin :)
Kliknite za proširenje...

OK je objašnjenje, samo da dopunim na osnovu čega smo zaključili da je crvena kuća treća po redu, pošto to iz ovog objašnjenja nije baš sasvim vidljivo. Pošto smo ustanovili da je plava kuća druga po redu, a zelena i bela četvrta i peta, preostaju još prvo i treće mesto. Pošto Britanac živi u crvenoj kući, a on sigurno ne živi u prvoj kući jer u prvoj živi Norvežanin, odatle sledi da prva kuća nije crvena. Prema tome, crvena može biti jedino treća, a onda prvo mesto pripada žutoj.
Pretpostavljam da si upravo tako i rezonovao, jedino što nisi napisao.:)
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

B
Pomoć pri pravljenu programa u ekselu
2
Odgovora
47
Pregleda
743
Nemoguća Могућност
Nemoguća Могућност
jolemisa
Moze li pomoc.
Odgovora
21
Pregleda
435
jolemisa
jolemisa
falconcrest
Pomoć !!!! Odgovarajući USB za PlayStation 5 ?
Odgovora
23
Pregleda
583
Buntovnik_Bez_Razloga
Buntovnik_Bez_Razloga

Back
Top