Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[Бездомни]

Prostih brojeva je beskonačno mnogo . Svaki prost broj se može predstaviti u nekom od oblika 6k+1 ili 6k-1. Govori li ti to nešto ?

Говори, али питам за функцију која би дала само просте бројеве, и то бесконачно много њих.

Да ли је откривена иједна функција чији је домен скуп природних бројева (или неки његов бесконачни подскуп), а чији је кодомен неки бесконачни подскуп скупа простих бројева?

 

[MathPhysics]

Omašio sam izgleda, sad gledam... Kako se onda radi zadatak?

Dobro si krenuo sa dokazom sličnosti trouglova ABE i A'B'E' .

Samo što si koristio pogrešnu stvar, tj. jednakost onih stranica. Ali, kako je dobijen paralelogram, tj. pošto je BE paralelno sa AC, sledi da je ugao AEB jednak uglu A[SUB]1[/SUB]AC, a za njega znaš da je jednak i kod drugog trougla. Dakle imaš dva ugla jednaka u tom trouglu, što znači da su svi uglovi jednaki, a još je jednaka ona jedna stranica što se sastoji od dve težišne duži, znači da su ta dva trougla ipak podudarna.

Zatim još dokažeš podudarnost AA[SUB]1[/SUB]B i A'A[SUB]1[/SUB]'B'... Težišna duž ista, onaj jedan ugao kod temena A takođe... Iz prethodne podudarnosti znaš i da je AB jednako to A'B'. Znači to je isto podudarno, pa je BA[SUB]1[/SUB] jednako B'A[SUB]1[/SUB]'. Kako je to polovina BC, odnosno B'C' sledi da je B'C'=BC.

Iz prethodnog znaš da je i A[SUB]1[/SUB]C=A[SUB]1[/SUB]'C', takođe A[SUB]1[/SUB]A=A[SUB]1[/SUB]'A' po uslovu zadatka i ugao EAC je jednak uglu EAC prim. Znači, podudarni su i A[SUB]1[/SUB]AC i A[SUB]1[/SUB]'A'C' zbog ;ega je AC=A'C'.

Na kraju, za trouglove ABC i A'B'C'.
A'B'=AB
B'C'=BC
A'C'=AC

Iz toga sledi podudarnost ABC i A'B'C'. Stav SSS.

 

[MathPhysics]

Говори, али питам за функцију која би дала само просте бројеве, и то бесконачно много њих.

Nisi napisao "samo" u drugom postu. U tom slučaju ti je Nemanja dao sasvim dobar odgovor.

 

[Јован Јоцо Милић]

Moze mala pomoc oko ova dva zadatka :@@@ :

1. Odrediti sve kompleksne brojeve za koje vazi:
|z| = |z+1| = |1/z|

2.Odrediti skup svih tacaka kompleksne ravni koje zadovoljavaju | 1/z- i | <=1

 

[NemanjaNS90]

Не мора дати све просте бројеве, знам да таква није откривена; али да ли је откривена функција која би дала бесконачно много простих бројева?
Ако није, јесу ли бар познате неке одлике које би таква функција морала имати?

Funkcija koju sam opisao daje sve proste brojeve.

 

[doc.smash]

Mn treba pomoc oko sledeceg zadatka:
Odrediti tacku koja je podjednako udaljena od tacaka A(3,4),B(2,-3) i C(-2,3)

 

[Baraba na kvadrat]

Mn treba pomoc oko sledeceg zadatka:
Odrediti tacku koja je podjednako udaljena od tacaka A(3,4),B(2,-3) i C(-2,3)

Imas centar upisane kruznice koji dobijas u preseku simetrala uglova

 

[Young_blood]

Mina je za sebe i komšinicu kupila 6 kg trešanja po ceni od 60 dinara,3kg po ceni od 75 dinara i 1 kg po ceni od 80 dinara.Pošto su trešnje bile slične po kvalitetu,Mira ih je sve stavila u jedan sud.Da li je Mira prodala komšinici trešnje po istoj ceni po kojoj ih je kupila???

 

[UltimaN]

Mn treba pomoc oko sledeceg zadatka:
Odrediti tacku koja je podjednako udaljena od tacaka A(3,4),B(2,-3) i C(-2,3)

Ove tri tačke možeš posmatrati kao tačke na kružnici. Tačka koja je podjednako udaljena od svih tačaka je centar te kružnice. Prema tome, postaviš tri jednačine i rešiš sistem.
(3-p)[sup]2[/sup]+(4-q)[sup]2[/sup]=r[sup]2[/sup]
(2-p)[sup]2[/sup]+(-3-q)[sup]2[/sup]=r[sup]2[/sup]
(-2-p)[sup]2[/sup]+(3-q)[sup]2[/sup]=r[sup]2[/sup]

@Forumašica ba: Zadatak mi je malo nejasan jer nigde nije rečeno da je Mina/Mira te trešnje prodala niti je navedena cena po kojoj je ta navodna prodaja obavljena, a nije navedena ni količina koju bi komšinici uopšte trebalo da proda. Jedino što može da se odredi je koliko je ukupno Mina/Mira platila te trešnje, i koliko bi u proseku koštao jedan kilogram trešanja.
Ukupna cena je 60*6+75*3+80*1=360+225+80=665 dinara. Ukupno je kupila 6+3+1=10kg trešanja. Prosečna cena po kilogramu je 665/10=66,5din/kg

 

[doc.smash]

Hvala na resenju
Sada mi treba pomoc za drugi zadatak
Dva temena trougla imaju koordinate A(4,-2) i B(3,2),a trece teme je u koordinantnom pocetku.Izracunati koordinate tezista tog trougla.
I sledeci:
U jednacini prave ax+5y-15=0 odrediti parametar a tako da prava na koordinatnim osama odseca jednake odsecke.
To bi bilo to

 

[UltimaN]

Pa to ti je prosto.... nađeš tačku koja je središte duži AB (koordinate su joj polovine zbira koordinata tačaka A i B). Težište će biti na 2/3 tih koordinata.
Ovo drugo je još prostije...

ax+5y-15=0
Kada je x=0, 5y=15, y=3. To je odsečak na y osi. Toliki mora da bude i odsečak na x osi, a njega dobijaš kada uzmeš da je y=0.

 

[Young_blood]

Ove tri tačke možeš posmatrati kao tačke na kružnici. Tačka koja je podjednako udaljena od svih tačaka je centar te kružnice. Prema tome, postaviš tri jednačine i rešiš sistem.
(3-p)[sup]2[/sup]+(4-q)[sup]2[/sup]=r[sup]2[/sup]
(2-p)[sup]2[/sup]+(-3-q)[sup]2[/sup]=r[sup]2[/sup]
(-2-p)[sup]2[/sup]+(3-q)[sup]2[/sup]=r[sup]2[/sup]


@Forumašica ba: Zadatak mi je malo nejasan jer nigde nije rečeno da je Mina/Mira te trešnje prodala niti je navedena cena po kojoj je ta navodna prodaja obavljena, a nije navedena ni količina koju bi komšinici uopšte trebalo da proda. Jedino što može da se odredi je koliko je ukupno Mina/Mira platila te trešnje, i koliko bi u proseku koštao jedan kilogram trešanja.
Ukupna cena je 60*6+75*3+80*1=360+225+80=665 dinara. Ukupno je kupila 6+3+1=10kg trešanja. Prosečna cena po kilogramu je 665/10=66,5din/kg

Hvala ti UltimaN....

 

[sweet97]

Imam jedno pitanje. Kada je grafik funkcije y=x, da li to znači da je ta funkcija paralelna x osi?

 

[Paganko]

Imam jedno pitanje. Kada je grafik funkcije y=x, da li to znači da je ta funkcija paralelna x osi?

Jok.

Ako je y(x) = x onda ti logično sledi: zy x = 0 je i y = 0, za x = 1, y = 1 i tako dalje. Kad na grafiku to nacrtaš onda dobiješ pravu koja prolazi kroz koordinatni početak sa x osom zaklapa ugao od 45 stepeni. To ti je ova prava:

http://fooplot.com/index.php?q0=x

Ako je y(x) = const, na primer y = 5 onda imaš pravu paralelnu sa y osom, jer je vrednost funkcije uvek 5 bez obzira na x....

http://fooplot.com/index.php?q0=5

 

[MathPhysics]

Imam jedno pitanje. Kada je grafik funkcije y=x, da li to znači da je ta funkcija paralelna x osi?

Njen grafik, valjda ?

Šalim se, ne znači, skiciraj grafik, ubaci dve vrednosti i nacrtaj pravu koja spaja te tačke... Videćeš da se tako dobije grafik u vidu prave koji je pod uglom od 45 stepeni u odnosu na x osu.

 

[MathPhysics]

Paganko, što me preduhitri ?

 

[sweet97]

Hvala, Paganko, i naravno, hvala MathPhysics. Samo još da pitam, šta znači u nekim zadacima da se neka prava VIDI pod nekim uglom?

 

[Paganko]

Hvala, Paganko, i naravno, hvala MathPhysics. Samo još da pitam, šta znači u nekim zadacima da se neka prava VIDI pod nekim uglom?

Verovatno misle na ugao koji gradi sa x-osom... Nisam siguran, moraš da daš primer zadatka...

 

[pele333]

Ako moze pomoc oko zadatka bio bih zahvalan, treba da se uprosti izraz.

 

[UltimaN]

prvi razlomak, i imenilac i brojilac pomnoži sa a(b+c)
kada to strediš, trebalo bi da dobiješ
[raz=b+c-a]a+b+c[/raz]
sa drugim ne mož ništa da uradiš za sad...
kod trećeg, podeljeno promeni u puta pri čemu se ovo -1 u eksponentu gubi.
primeti da je a-b-c=-(b+c-a)
Pokratiš šta se skratiti može i to je u principu to....

 

[Миша]

Па сад, нешто сам добре воље па погледа`.

a(a² - b² - c² - 1) / 2(a+b+c)

 

[Јован Јоцо Милић]

Moze pomoc oko ovog zadatka :

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15

Evo kako sam ja radio:

1.Nacin :
Mnozio prvi i drugi, treci i cetvrti:

(x^2-3x+2)(x^2-7x+12)=15

x^4-10x^3+35x^2-50x+9=0. Ovde nastaje problem, jer nije simetricna jednacina, a ni izvlacenjem nisam dobio nista pogodno...

2. Nacin:
(x^2-3x+2)(x^2-7x+12)=15

(x^2-3x+2)=A (x^2-7x+12)=B

1. slucaj A=1, B=15
2. slucaj A=3, B=5
3. slucaj A=5, B=3
4. slucaj A=15, B=1

Ovde sam dobio neku gomilu rjesenja, mada nisam siguran da moze ovako da se radi, jer sam za uzimao samo cjelobrojne vrednosti za A i B... :s

 

[UltimaN]

Pomnoži prvi i četvrti i drugi i treći, zatim x[sup]2[/sup]-5x+4 zameniš sa t i trebalo bi da ti daje ide lako....

Ako te ne mrzi, pretraži ovu temu, prilično sam siguran da je ovaj zadatak neko već uradio.

 

[Јован Јоцо Милић]

Pomnoži prvi i četvrti i drugi i treći, zatim x[sup]2[/sup]-5x+4 zameniš sa t i trebalo bi da ti daje ide lako....

Ako te ne mrzi, pretraži ovu temu, prilično sam siguran da je ovaj zadatak neko već uradio.

E, hvala na odgovoru ) Sad sam ga resio sam ga

ps. I meni se ucinio poznatim, al se ne sjecam da je taj zadatak imao cetvrti cinilac

 

[Миша]

Охо, мирише и на комплексна решења.