Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

Ma da, o tome ti i pricam. Slazem se da potkorena velicina mora biti pozitivna, ali ovde se radi o kvadratu binoma koji je pod korenom. Imamo samo onaj jedan izraz i od njega mozemo da napravimo kvadrat binoma. Tako da, npr ako je pod korenom -2, kad se digne na kv to je pozitivan broj. Ne znam da li si me shvatio.
Iz izraza koji je pod korenom: 7 - 4sqrt(3), mozemo imati i (2 - sqrt(3))^2 i (sqrt(3) - 2)^2. Zar ne?
 
Molim moderatora da ne brise poruku odmah jer ce pomoci meni a I nekom da zaradi. Naime jako sam tupava za matematiku(mozda I nisam ali na mom faxu se to bas I ne moze nauciti). Treba mi neka devojka, iz Nisa raspolozena da mi pomogne oko matematike, ako ima takva nek se javi preko privatne poruke. Unapred hvala.
 
Poslednja izmena:
MrRight:
Ma da, o tome ti i pricam. Slazem se da potkorena velicina mora biti pozitivna, ali ovde se radi o kvadratu binoma koji je pod korenom. Imamo samo onaj jedan izraz i od njega mozemo da napravimo kvadrat binoma. Tako da, npr ako je pod korenom -2, kad se digne na kv to je pozitivan broj. Ne znam da li si me shvatio.
Iz izraza koji je pod korenom: 7 - 4sqrt(3), mozemo imati i (2 - sqrt(3))^2 i (sqrt(3) - 2)^2. Zar ne?
Kliknite za proširenje...

Skontao sam te, mada naknadno, vidiš da sam poslao dve poruke :)....

Znači, jeste 7-4sqrt(3)=(2 - sqrt(3))^2 i 7-4sqrt(3)=(sqrt(3)-3)^2, to je sve ok...

Ali, vrednost sqrt(7-4sqrt(3)) je jednoznačno određena, pošto koren iz nekog broja mora da bude nenegativan broj.

Znači, sqrt(a^2)=|a|.

Tj. sqrt(7-4sqrt(3))=sqrt((2 - sqrt(3))^2)=sqrt((sqrt(3)-3)^2)=|2 - sqrt(3)|=|sqrt(3)-2|=2-sqrt(3)

U tom smislu, npr. sqrt(9)=3, a ne i -3, iako je 3^2 =(-3)^2 =9.
 
U pravougli trougao cije katete imaju duzine a i b, upisan je pravougaonik maksimalne povrsine tako da mu jedna stranica pripada hipotenuzi trougla. Odrediti duzine stranica.
a
To je tekst zadatka, ja sam nekako i dosla do izraza za povrsinu tog pravougaonika preko slicnosti uzevsi da su mu temena redom M,N,P,Q medjutim buni me ta maksimalna povrsina, kako se ona odredjuje zapravo,znam da su u pitanju neki izvodi ali postupak nema sanse da shvatim.

P=P(x)=QM(apsolutno) puta y = a/b(bx-x na kvadrat)
Oblast su Funkcije,i ima dosta ovakvih zadataka pa bi odgovor na pitanje doosta pomogao :)
 
Morena_007:
Šta je to? pravougli trogao? :confused: pomuči se bar da napišeš tekst zadatka! :cool:

a*b/2=a*ha/2 (jednačina sa jednom nepoznatom)

Pravougli trougao je polovina pravougaonika!
Kliknite za proširenje...

Da je trougao pravoulgi važila bi Pitagorina teorema, tj. c^2=a^2 + b^2, tj. 7=5+6=11.

Dakle nije. Trougao je jednoznačno određen svojim stranicama.

Treba iskoristit Heronov obrazac i naći površinu preko njega. To je isto što i a/2 * tražena visina, odakle se ta visina lako nalazi.
 
Може и да се повуче тражена висина дужине h, па да се основица a подели на x и sqrt(5) - x. Добију се две једначине са две непознате, које су можда једноставније за рачун од директне примене хероновог обрасца.
 
zorana:):
U pravougli trougao cije katete imaju duzine a i b, upisan je pravougaonik maksimalne povrsine tako da mu jedna stranica pripada hipotenuzi trougla. Odrediti duzine stranica.
a
To je tekst zadatka, ja sam nekako i dosla do izraza za povrsinu tog pravougaonika preko slicnosti uzevsi da su mu temena redom M,N,P,Q medjutim buni me ta maksimalna povrsina, kako se ona odredjuje zapravo,znam da su u pitanju neki izvodi ali postupak nema sanse da shvatim.

P=P(x)=QM(apsolutno) puta y = a/b(bx-x na kvadrat)
Oblast su Funkcije,i ima dosta ovakvih zadataka pa bi odgovor na pitanje doosta pomogao :)
Kliknite za proširenje...

Ovo će biti komlikovano za pisanje, ali hajde da probam...
Obeležimo sa x stranicu pravougaonika koja leži na hipotenuzi, a sa y drugu stranicu. Ako pogledaš trouglove koji su levo i desno od pravougaonika, primetićeš da zajedno formiraju trougao čija je stranica c-x, a visina y, znači njegova površina je y(c-x)/2. Ostaje nam još jedan pravougli trougao čija je hipotenuza x, a visna h-y (ovo h je hc, mrzi me da stalno pišem indekse...), dakle, njegova površina je x(h-y)/2. Dakle, sada imaš sledeće:

ab/2=xy+y(c-x)/2+x(h-y)/2
Kada ovo središ, dobijaš sledeći izraz:
ab=yc+hx
Odatle x izrazimo u funkciji od y
x=(ab-yc)/h i sada tražimo proizvod...
xy=y(ab-yc)/h=(yab-y[sup]2[/sup]c)/h
(xy)'=(ab-2yc)/h => ab=2yc => y=ab/2c => y=h/2 (pošto je ab=ch) Odatle se lako vidi da je x=c/2, odnosno h i c izraziš u funkciji od a i b pošto su ti oni zadati kao poznati.
 
zorana:):
U pravougli trougao cije katete imaju duzine a i b, upisan je pravougaonik maksimalne povrsine tako da mu jedna stranica pripada hipotenuzi trougla. Odrediti duzine stranica.
a
To je tekst zadatka, ja sam nekako i dosla do izraza za povrsinu tog pravougaonika preko slicnosti uzevsi da su mu temena redom M,N,P,Q medjutim buni me ta maksimalna povrsina, kako se ona odredjuje zapravo,znam da su u pitanju neki izvodi ali postupak nema sanse da shvatim.

P=P(x)=QM(apsolutno) puta y = a/b(bx-x na kvadrat)
Oblast su Funkcije,i ima dosta ovakvih zadataka pa bi odgovor na pitanje doosta pomogao :)
Kliknite za proširenje...

Iako ti je UltimaN dao celo rešenje, osvrnuću se na ono što te zapravo muči, a to je samo nalaženje maksimalne površine:

P(y)=(yab-y[SUP]2[/SUP]c)/h

Ovo posmatraš kao funkciju gde je y nezavisna promenljiva, a a, b, c, h konstante.

Maksimum te funkcije dostiže se za onu vrednost y za koju je izvod od P(y) jednak nuli.

P(y)'=(ab-2yc)/h =0

Iz ove jednakosti:
ab=2yc

Itd...

Dakle, što se tiče ovog dela koji te buni, nađeš izvod od P(y) uzimajući za nezavisnu promenljiu y i izjednačiš dobijeni izraz sa nulom.
 
Ја бих код тог правоугаоника страницу управну на хипотенузу назвао d, а ону другу f(d). За d онда важи да припада [0, ab/c], где је c = sqrt(a² + b²), дужина хипотенузе.

Онда би из сличности троуглова важило f(d) = c - d(a/b + b/a). Нека k := (a/b + b/a), преузме ту константу. Површина правоугаоника је онда:

P(d) = d * f(d) = dc - d²k

Њен максимум је за:

P(d)' = c - 2dk = 0
d = c/(2k)

Тако некако. :p
 
integral od 1/(sin[SUP]2[/SUP]x + 2cos[SUP]2[/SUP]x)

rezultat u zbirci je 1/koren(2) * arsin (tg x /koren(2)) + C

ja sam pokusala ovako:

-->(podelila sa cos[SUP]2[/SUP]x/ cos[SUP]2[/SUP]) i dobila integral od 1/(tg[SUP]2[/SUP]x + 2) * cos[SUP]2[/SUP]x

potom uvela smenu t= tg[SUP]2[/SUP]x +2 , tu mi je dt=(2*tg x/ cos[SUP]2[/SUP]x )*dx

potom pomnozim sve sa tg x/ tg x i kad sredim dobijem arctg tg x[SUP]2[/SUP] + C

ne vidim gde gresim :((

molim pomoc...
 
Smigel:
Jedna kateta pravouglog trougla je a=2sqrt(2),a duzina simetrale pravog ugla je s=3. Odrediti povrsinu trougla.
Kliknite za proširenje...
Nije bas precizna slika, bitno da se vidi sta je sta:
Untitled.png

primenom sinusne teoreme na ΔDBC imamo:
a/sinD = s/sinB = c[SUB]1[/SUB]/sin45
2[rt=]2[/rt]/sinD = 3/sinB => sinB = (3sinD)/(2[rt=]2[/rt])
2[rt=]2[/rt]/sinD = c[SUB]1[/SUB]/ ([rt=]2[/rt]/2) => sinD = 2/c[SUB]1[/SUB]
=> sinB = 3/(c[SUB]1[/SUB][rt=]2[/rt])
​
primenom na ΔADC:
s/sinA = b/sinD = c[SUB]2[/SUB]/sin45
3/sinA = 2c[SUB]2[/SUB]/[rt=]2[/rt] => sinA = 3[rt=]2[/rt]/2c[SUB]2[/SUB]
​
primenom na ΔABC:
a/sinA = b/sinB = c/sinC
2[rt=]2[/rt]/(3[rt=]2[/rt]/2c[SUB]2[/SUB]) = b/(3/(c[SUB]1[/SUB][rt=]2[/rt])) = c
=> (b =) 3c/(c[SUB]1[/SUB][rt=]2[/rt]) = 4c[SUB]2[/SUB]/(c[SUB]1[/SUB][rt=]2[/rt])
=> 3c = 4c[SUB]2[/SUB]
=> c[SUB]2[/SUB] = 3c/4 i c[SUB]1[/SUB] = c - c[SUB]2[/SUB] = c/4
b = 3c/(c[rt=]2[/rt]/4) = 6[rt=]2[/rt]
​
Konacno, P = ab/2
=> P = 12
 
MILANAG:
integral od 1/(sin[SUP]2[/SUP]x + 2cos[SUP]2[/SUP]x)

rezultat u zbirci je 1/koren(2) * arsin (tg x /koren(2)) + C

ja sam pokusala ovako:

-->(podelila sa cos[SUP]2[/SUP]x/ cos[SUP]2[/SUP]) i dobila integral od 1/(tg[SUP]2[/SUP]x + 2) * cos[SUP]2[/SUP]x

potom uvela smenu t= tg[SUP]2[/SUP]x +2 , tu mi je dt=(2*tg x/ cos[SUP]2[/SUP]x )*dx

potom pomnozim sve sa tg x/ tg x i kad sredim dobijem arctg tg x[SUP]2[/SUP] + C

ne vidim gde gresim :((

molim pomoc...
Kliknite za proširenje...

sin[SUP]2[/SUP]x + 2cos[SUP]2[/SUP]x = cos[SUP]2[/SUP]x (sin[SUP]2[/SUP]x / cos[SUP]2[/SUP] x +2) = cos[SUP]2[/SUP]x (tg[SUP]2[/SUP]x + 2)
smena je t=tgx, tada je dt = dx/cos[SUP]2[/SUP]x pa dobijas:
integral dt/(t[SUP]2[/SUP] + [rt=]2[/rt][SUP]2[/SUP])
sto je tablicni integral sada i rezultat je 1/[rt=]2[/rt] * arctg (tgx/[rt=]2[/rt]) + c
odakle njima arcsin - ne znam :think:
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

Атомик™
Pomoć pri pronalaženju na Ali Ekspres
Odgovora
9
Pregleda
277
RIA77
R
Атомик™
Pomoć prilikom odabira kabla sa Ali Express-a
Odgovora
12
Pregleda
272
Sensei
Sensei
Nina
Instagram će uz pomoć AI utvrđivati da li deca korisnici lažu o svojim godinama
Odgovora
4
Pregleda
188
Belgradeboy
Belgradeboy

Back
Top