Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[UltimaN]

Pa to ti je u principu postupak, samo što to možeš da uradiš na jednostavniji način...
Kako se svaka cifra na istom mestu pojavljuje 4! puta, to možeš zbir da napišeš na sledeći način
4!*(10000+1000+100+10+1)*(1+2+3+4+5)=24*11111*15=3 999 960

 

[Parisa]

Treba mi pomoc oko jednog zadatka.
Zbir kateta pravouglog trougla je 14 cm. Povrsina tog trougla je 24 cm kvadratna. Koliko su dugacke katete?
Znam da su 6cm i 8cm ali ne znam kako da dodjem do tog resenja

 

[NemanjaNS90]

Treba mi pomoc oko jednog zadatka.
Zbir kateta pravouglog trougla je 14 cm. Povrsina tog trougla je 24 cm kvadratna. Koliko su dugacke katete?
Znam da su 6cm i 8cm ali ne znam kako da dodjem do tog resenja

a+b=14
ab/2=24

Resi sistem i dobices 6 i 8.

 

[Realno Nerealan]

Katete su a i b
imaš da je a+b=14, odavde je b=14-a
Površina je ab/2=24
odatle je ab=48, a imamo da je b=14-a
a(14-a)-48=0
14a-a[SUP]2[/SUP]-48=0
Imaš kvadratnu
a[SUP]2[/SUP]-14a+48=0
Rešiš i dobiješ a, a b dobiješ iz b=14-a

 

[MathPhysics]

3. 6*9[SUP]x[/SUP]-13*6[SUP]x[/SUP]+6*4[SUP]x[/SUP]=0

Ovaj je jedini iole zahtevniji po mom uskusu jer traži dosetku- deljenje sa 6 na x .

 

[Parisa]

Katete su a i b
imaš da je a+b=14, odavde je b=14-a
Površina je ab/2=24
odatle je ab=48, a imamo da je b=14-a
a(14-a)-48=0
14a-a[SUP]2[/SUP]-48=0
Imaš kvadratnu
a[SUP]2[/SUP]-14a+48=0
Rešiš i dobiješ a, a b dobiješ iz b=14-a

Treba da objasnim zadatak detetu koje je sedmi razred te sam malo ogranicena matematickim mogucnostima, ne mogu da koristim kvadratnu jednacinu. preko kvadrata binoma (a+b)²=a²+2ab+b² i pitagorine teoreme c²=a²+b² nasla sam da je c=10, zatim preko povrsine visinu hc=4,8 ali tu sam zapela i ne znam kako bih to mogla dalje da iskoristim

 

[Бездомни]

Treba da objasnim zadatak detetu koje je sedmi razred te sam malo ogranicena matematickim mogucnostima, ne mogu da koristim kvadratnu jednacinu. preko kvadrata binoma (a+b)²=a²+2ab+b² i pitagorine teoreme c²=a²+b² nasla sam da je c=10, zatim preko povrsine visinu hc=4,8 ali tu sam zapela i ne znam kako bih to mogla dalje da iskoristim

Можете користити сличност троуглова (троугао ABC и два троугла чија је катета h[SUB]c[/SUB]).

 

[Realno Nerealan]

Ovaj je jedini iole zahtevniji po mom uskusu jer traži dosetku- deljenje sa 6 na x .

Ja sam ga rešio bez deljenja sa 6 na x. Doduše, delio sam sa 6 samo.

 

[MathPhysics]

Treba da objasnim zadatak detetu koje je sedmi razred te sam malo ogranicena matematickim mogucnostima, ne mogu da koristim kvadratnu jednacinu. preko kvadrata binoma (a+b)²=a²+2ab+b² i pitagorine teoreme c²=a²+b² nasla sam da je c=10, zatim preko povrsine visinu hc=4,8 ali tu sam zapela i ne znam kako bih to mogla dalje da iskoristim

Ne mora kvadratna, može a[SUP]2[/SUP]-14a+48 da se rastavi na:
a[SUP]2[/SUP]-14a+48 = a[SUP]2[/SUP]-6a - 8a +48 = a (a-6) - 8 (a-6) = (a-8)(a-6) =0.

 

[MathPhysics]

Ja sam ga rešio bez deljenja sa 6 na x. Doduše, delio sam sa 6 samo.

Naravno da se zadatak može rešiti na više načina, ali taj mi se čini najpraktičnijim. Čim podeliš uvedeš smenu (2/3)^x i dobijaš kvadratnu.

Inače, i deljenje sa 4^x i 9^x daje mogućnost da se ovo reši na sličan način .

 

[UltimaN]

Treba mi pomoc oko jednog zadatka.
Zbir kateta pravouglog trougla je 14 cm. Povrsina tog trougla je 24 cm kvadratna. Koliko su dugacke katete?
Znam da su 6cm i 8cm ali ne znam kako da dodjem do tog resenja

Iskoristi to što je (a-b)[sup]2[/sup]=(a+b)[sup]2[/sup]-4ab

 

[NemanjaNS90]

Ne mora kvadratna, može a[SUP]2[/SUP]-14a+48 da se rastavi na:
a[SUP]2[/SUP]-14a+48 = a[SUP]2[/SUP]-6a - 8a +48 = a (a-6) - 8 (a-6) = (a-8)(a-6) =0.

Kao i svaka kvadratna...

 

[MathPhysics]

Kao i svaka kvadratna...

Čija su rešenja realna ... Mada, naravno, uz korišćenje imaginarnih brojeva je i to moguće, premda to opet prevazilazi znanje iz osnovne škole .

 

[Salle Buddha]

Jel postojao neki laksi/drugi nacin da se resi ovaj zadatak? I kako/koji?

http://a2.sphotos.ak.fbcdn.net/hpho...544241824_1219613513_3639263_1547275271_n.jpg

 

[yokai]

Ako može večeras...

Hvala

 

[UltimaN]

Ako može večeras...

Hvala

[SUB][raz=(n+1)(2n-1)](n-1)(2n-1)[/raz][/SUB] [SUP]-[/SUP] [SUB][raz=(n-1)(3n+1)](n+1)(3n+1)[/raz][/SUB] [SUP]-[/SUP] [SUB][raz=4n](n-1)(n+1)[/raz][/SUB] [SUP]=[/SUP]
[SUB][raz=n+1]n-1[/raz][/SUB] [SUP]-[/SUP] [SUB][raz=n-1]n+1[/raz][/SUB] [SUP]-[/SUP] [SUB][raz=4n](n-1)(n+1)[/raz][/sub] [SUP]=[/SUP]
[SUB][raz=n^2+2n+1-n^2+2n-1-4n](n-1)(n+1)[/raz][/SUB] [SUP]= 0[/SUP]

 

[Бездомни]

Број рјешења једначине
sinxcos[SUP]3[/SUP]x-sin[SUP]3[/SUP]xcosx=1/8
у интервалу [0,2π] је?


Упростивши једначину – ако нисам погријешио – добијем sin4x=1/2 и ту станем пошто сам несигуран, како даље?

 

[NemanjaNS90]

Број рјешења једначине
sinxcos[SUP]3[/SUP]x-sin[SUP]3[/SUP]xcosx=1/8
у интервалу [0,2π] је?


Упростивши једначину – ако нисам погријешио – добијем sin4x=1/2 и ту станем пошто сам несигуран, како даље?

Uvedi smenu, t=4x, pa ces imati sin t=1/2 na itervalu [0,Pi/2].

 

[sweet97]

Može li mi neko pomoći oko ovog zadatka koji mi je obavezan za domaći ali nikako ne mogu da ga rešim:
Ako se u kocki nad tačkom B konstruišu polovine stranica (tako da je na stranci A1D1 tačka F, na D1C1 tačka D2, na CC1 tačka C2, na BC tačka B2, na AB tačka A2. na AA1 tačka E).
Treba dokazati da pravilan šestougao koji se dobija leži u jednoj ravni. Nastavnik mi je naznačio da idem preko paralelnih stranica koje obrazuju jednu ravan. Npr. treba dokazati da je FD2 // A2B2, za početak. Ako neko može da mi pomogne oko ovog zadatka, molila bih ga da ne koristi metode koje nisam učila jer sam osmi razred.

 

[Бездомни]

Одредити сва рјешења једначине:
x[SUP]4[/SUP]-x[SUP]3[/SUP]+2x[SUP]2[/SUP]-4x-8=0.

 

[UltimaN]

Одредити сва рјешења једначине:
x[SUP]4[/SUP]-x[SUP]3[/SUP]+2x[SUP]2[/SUP]-4x-8=0.

2x[sup]2[/sup]=4x[sup]2[/sup]-2x[sup]2[/sup]
x[SUP]4[/SUP]+4x[SUP]2[/SUP]-x[SUP]3[/SUP]-4x-2x[SUP]2[/SUP]-8=0
x[sup]2[/sup](x[sup]2[/sup]+4)-x(x[sup]2[/sup]+4)-2(x[sup]2[/sup]+4)=0
(x[sup]2[/sup]+4)(x[sup]2[/sup]-x-2)=0
(x[sup]2[/sup]+4)(x-2)(x+1)=0
x=-1
x=2

 

[Бездомни]

2x[sup]2[/sup]=4x[sup]2[/sup]-2x[sup]2[/sup]
x[SUP]4[/SUP]+4x[SUP]2[/SUP]-x[SUP]3[/SUP]-4x-2x[SUP]2[/SUP]-8=0
x[sup]2[/sup](x[sup]2[/sup]+4)-x(x[sup]2[/sup]+4)-2(x[sup]2[/sup]+4)=0
(x[sup]2[/sup]+4)(x[sup]2[/sup]-x-2)=0
(x[sup]2[/sup]+4)(x-2)(x+1)=0
x=-1
x=2

Хвала
Наслутио сам да треба неком `адитивном досјетком`, полином раставити на факторе, али се нисам досјетио којом.
x[SUB]3[/SUB]=2i
x[SUB]4[/SUB]=-2i

 

[yokai]

1. Tačke C i D dele duž AB na tri jednaka odsečka. Tačka O je proizvoljna izvan prave AB. Ako je vektor OA = a i vektor OB = b, izraziti vektore OC i OD pomoću a i b.
2. Ako je T težište trougla ABC, izračunati vektore AT + BT + CT (vektorski).

 

[UltimaN]

1. Nađeš prvo AB
AB=AO+OB=-OA+OB=-a+b
OC=OA+(1/3)AB=a-(1/3)a+(1/3)b=(2/3)a+(1/3)b
slično uradiš i za ovo drugo
OD=OA+(2/3)AB

2.AT=(2/3)AA' BT=(2/3)BB' CT=(2/3)CC'
AT+BT+CT=(2/3)(AA'+BB'+CC')=(2/3)(AB+(1/2)BC+BC+(1/2)CA+CA+(1/2)AB)=(2/3)(3/2)(AB+BC+CA)=0

 

[sweet97]

Može li mi neko pomoći oko ovog zadatka koji mi je obavezan za domaći ali nikako ne mogu da ga rešim:
Ako se u kocki nad tačkom B konstruišu polovine stranica (tako da je na stranci A1D1 tačka F, na D1C1 tačka D2, na CC1 tačka C2, na BC tačka B2, na AB tačka A2. na AA1 tačka E).
Treba dokazati da pravilan šestougao koji se dobija leži u jednoj ravni. Nastavnik mi je naznačio da idem preko paralelnih stranica koje obrazuju jednu ravan. Npr. treba dokazati da je FD2 // A2B2, za početak. Ako neko može da mi pomogne oko ovog zadatka, molila bih ga da ne koristi metode koje nisam učila jer sam osmi razred.

Ume li neko da ga reši?