Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[Paganko]

sin[SUP]2[/SUP]x + 2cos[SUP]2[/SUP]x = cos[SUP]2[/SUP]x (sin[SUP]2[/SUP]x / cos[SUP]2[/SUP] x +2) = cos[SUP]2[/SUP]x (tg[SUP]2[/SUP]x + 2)
smena je t=tgx, tada je dt = dx/cos[SUP]2[/SUP]x pa dobijas:
integral dt/(t[SUP]2[/SUP] + [rt=]2[/rt][SUP]2[/SUP])
sto je tablicni integral sada i rezultat je 1/[rt=]2[/rt] * arctg (tgx/[rt=]2[/rt]) + c
odakle njima arcsin - ne znam

pa to tvoje rešenje je sasvim ok. Verovatno je greška u zbirci.... Koja zbirka je u pitanju?

 

[UltimaN]

U elipsu sqr(x)/36 + sqr(y)/9=1 je upisan jednakostranicni trougao tako da je jedno teme trougla u desnom temenu elipse. Naci koordinate druga dva temena.

Koordinate druga dva temena biće presečna tačka elipse i prava koje sa x-osom zaklapaju uglove od 150 (odnosno -150) stepeni. Imaš njihov koeficijent pravca (tg ugla), imaš koordinate tačke kroz koju prolaze, možeš da nađeš njihove jednačine. Posle samo rešiš sistem.

 

[Paganko]

E imam i ja jedan za rešavanje, ako je neko u toku sa geometrijom:

Poluprečnik opisane kružnice pravouglog trougla je R = 15, a poluprečnik upisane kružnice r = 6. Odrediti stranice trougla.

 

[Rammona]

E imam i ja jedan za rešavanje, ako je neko u toku sa geometrijom:

Poluprečnik opisane kružnice pravouglog trougla je R = 15, a poluprečnik upisane kružnice r = 6. Odrediti stranice trougla.

R=c/2
r=ab/(a+b+c), gde su a, b katete i c je hipotenuza
Pretpostavljam da odavde mozes sam.

 

[jelenam86]

E imam i ja jedan za rešavanje, ako je neko u toku sa geometrijom:

Poluprečnik opisane kružnice pravouglog trougla je R = 15, a poluprečnik upisane kružnice r = 6. Odrediti stranice trougla.

Centar opisanog kruga pravouglog trougla nalazi se na hipotenuzi tog trougla, pa imas da je c=30
Ako obelezimo centar upisanog kruga sa O, podnozje iz O na b sa M, iz O na a sa G i iz O na c sa N, imamo:
|OM| = |CM| = 6 (jer je CO simetrala pravog ugla, pa sa stranicom b zaklapa ugao od 45 stepeni, sto znaci da CO i OM grade ugao od 45 takodje)
tada je |BG| = a - 6, |AM| = b - 6
Trouglovi BGO i BNO su podudarni (zajednicka BO, |OG| = |ON| = 6, i BO je simetrala ugla kod B) pa je:
|BG| = |BN| = c - |AN| = 30 - b + 6 = 36 - b
pa dobijas vezu a + b = 42
iz pitagorine teoreme: c[SUP]2[/SUP] = a[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP] = (a+b)[SUP]2[/SUP] - 2ab
pa je ab=432
i sad resavas sistem, pa ti su stranice duzina 18, 24, 30

 

[Paganko]

R=c/2
r=ab/(a+b+c), gde su a, b katete i c je hipotenuza
Pretpostavljam da odavde mozes sam.

ma to je ok, c = 30 je svakako. Nego se iz r=ab/(a+b+c) i Pitagorine teoreme dobije jednačina trećeg stepena po b koju ja umem da rešim ali onaj ko treba ne ume. Dakle, neće ići tim putem.

 

[Paganko]

Centar opisanog kruga pravouglog trougla nalazi se na hipotenuzi tog trougla, pa imas da je c=30
Ako obelezimo centar upisanog kruga sa O, podnozje iz O na b sa M, iz O na a sa G i iz O na c sa N, imamo:
|OM| = |CM| = 6 (jer je CO simetrala pravog ugla, pa sa stranicom b zaklapa ugao od 45 stepeni, sto znaci da CO i OM grade ugao od 45 takodje)
tada je |BG| = a - 6, |AM| = b - 6
Trouglovi BGO i BNO su podudarni (zajednicka BO, |OG| = |ON| = 6, i BO je simetrala ugla kod B) pa je:
|BG| = |BN| = c - |AN| = 30 - b + 6 = 36 - b
pa dobijas vezu a + b = 42
iz pitagorine teoreme: c[SUP]2[/SUP] = a[SUP]2[/SUP] + b[SUP]2[/SUP] = (a+b)[SUP]2[/SUP] - 2ab
pa je ab=432
i sad resavas sistem, pa ti su stranice duzina 18, 24, 30

E ovako već može, hvala na pomoći!

 

[jelenam86]

E ovako već može, hvala na pomoći!

nema na cemu

 

[Cr@zY]

Jel moze neko da mi kaze sta ovde treba da se radi? Pokusala sam da resim,ali ne ide nesto...
Resiti jednacinu...

x[SUP]2log^3 x - 3/2logx[/SUP] = √10

 

[jelenam86]

Jel moze neko da mi kaze sta ovde treba da se radi? Pokusala sam da resim,ali ne ide nesto...
Resiti jednacinu...

x[SUP]2log^3 x - 3/2logx[/SUP] = √10

logaritmuj, sredi izraz, pa uvedi smenu log x = t - dobices jednacinu 4. stepena po t: t^4 - (3t^2)/4 - 1/4 = 0. ako sad uvedes smenu t^2 = z, dobijas z = 1 ili z = -1/4, pa je t = 1 ili t = -1, odnosno x = 10 ili x = 1/10

 

[Cr@zY]

logaritmuj, sredi izraz, pa uvedi smenu log x = t - dobices jednacinu 4. stepena po t: t^4 - (3t^2)/4 - 1/4 = 0. ako sad uvedes smenu t^2 = z, dobijas z = 1 ili z = -1/4, pa je t = 1 ili t = -1, odnosno x = 10 ili x = 1/10

Hvala
Nisam se uopste setila toga da treba da logaritmujem

 

[Smigel]

Izracunati povrsinu trapeza cije su osnovic a=8 i b =4,a uglovi osnovica α= 45 i β=30 ?

 

[stella93]

Ne morate mi resavati ove zadatke, ali molim vas da mi kazete princip resavanja, na koju foru se ovo broji i prebrojava?

-formirati 232. permutaciju medju leksikografski uredjenim permutacijama ako je osnovna aaaijkm.
-kako glasi 30. raspored od a[SUP]3[/SUP]b[SUP]2[/SUP]c[SUP]3[/SUP]?
-formirati 58293. permutaciju medju leksikografski uredjenim permutacijama skupa a,a,a,e,i,k,m,m,t,t
-koja je po redu permutacija 7345612 od osnovne 1234567?

 

[Young_blood]

Jel zna neko ova tri zadatka iz linearnih jednacina...???Tek smo ih danas ucili pa nista ne kontam.
1.Proveri da li je uredjen par (-2,3)rešenje jednačina:
a)2x+y=-1 b)x-y=5
3x+2y=0 x+y=5

2.Koji uredjeni parovi iz skupa (1,2)(3,2)(o,3)(2,0) su resenja sistema
a)x+y=5 b)3x+y=3 v)1/2x-7y=1
x-y=1 x+4y=12 5x+0,34y=10

3.Odredi parametre p i q tako da uredjeni par(2,3)bude resenje sistema
px+y=5
2x-qy=-2

 

[stella93]

Jel zna neko ova tri zadatka iz linearnih jednacina...???Tek smo ih danas ucili pa nista ne kontam.
1.Proveri da li je uredjen par (-2,3)rešenje jednačina:
a)2x+y=-1 b)x-y=5
3x+2y=0 x+y=5

2.Koji uredjeni parovi iz skupa (1,2)(3,2)(o,3)(2,0) su resenja sistema
a)x+y=5 b)3x+y=3 v)1/2x-7y=1
x-y=1 x+4y=12 5x+0,34y=10

3.Odredi parametre p i q tako da uredjeni par(2,3)bude resenje sistema
px+y=5
2x-qy=-2

uredjen par ti je (x,y), znaci u prvom zadatku x je -2 a y je 3, i proveris gde se uklapa...
u drugom isto, prvi broj u zagradi ti je uvek x a drugi je uvek y i samo menjas
treci, isto zamenis... x je 2, y je 3
2p+3=5
2p=2
p=1

4-3q= -2
3q=6
q=2

 

[jelenam86]

Ne morate mi resavati ove zadatke, ali molim vas da mi kazete princip resavanja, na koju foru se ovo broji i prebrojava?

-formirati 232. permutaciju medju leksikografski uredjenim permutacijama ako je osnovna aaaijkm.
-kako glasi 30. raspored od a[SUP]3[/SUP]b[SUP]2[/SUP]c[SUP]3[/SUP]?
-formirati 58293. permutaciju medju leksikografski uredjenim permutacijama skupa a,a,a,e,i,k,m,m,t,t
-koja je po redu permutacija 7345612 od osnovne 1234567?

za ovo poslednje:
brojem 1 pocinju 6! permutacije, isto je za 2, 3, 4, 5, 6 tj vec imas 6*6! dok dodjes do broja 7. sa 71 pocinju 5!, 72 takodje 5!, sto daje 2*5! i dolazis do pocetka 73. dalje, 731 -> 4!, dok dodjes do 734 imas 3*4!, itd. dakle, imas 6*6! + 2*5! + 3*4! + 4*3! + 5*2! i zadnje 12 je deo prvog clana koji pocinje sa 7346 pa na kraju izraza dodas 1 i racunas.
u ovim ostalim zadacima koristis isti postupak - da iskoristim:
X = {a, b, c, d, e}. Kako u leksikografskom poretku glasi 50. permutacija skupa X?
Broj permutacija koje pocinju sa elementom a jednak je broju permutacija preostala cetiri elementa, tj. 4! = 24. Sa elementom b takodje imamo 24 permutacije, sto ukupno iznosi 24 + 24 = 48. Tada je 49. permutacija cabde, a 50. cabed.

valjda ovako...

 

[stella93]

Znaci mora pesacki
ja sam ovako i pokusavala da uradim, i ne poklapa mi se resenje sa veneom, pa sam mislila da je pogresno, ali ocito da greska u zbirci

 

[jelenam86]

pa mozda i ne mora pesacki, ovo je ono sto mi palo na pamet...

 

[UltimaN]

Izracunati povrsinu trapeza cije su osnovic a=8 i b =4,a uglovi osnovica α= 45 i β=30 ?

Kada nacrtaš i povučeš visine iz oba temena primetićeš sledeće:

a=h*ctg45+b+h*ctg30 odakle lako možeš da nađeš h, a sa njim i površinu.

 

[MILANAG]

hvala vam na pomoci, verovatno je do zbirke

nego, evo jos jedan, integralna suma:


lim (n->besk) od 1/n(sinPI/n + sin2PI/n+...+sin nPI/n)

ja sam uradila na sledeci nacin dobijem da je to integralna suma funkcije f(x)=sinPI*x i onda integral sa granicama od 0 do 1 od sinPI*X mi je 1/PI * cosPI*x | sa granicama 0 do 1 i dobijem -2/PI , resenje u zbirci je samo 2/PI :/

 

[bubamarica:)]

Nekoliko puta sam radila ovaj integral ∫_0^(π/2)▒〖x^2 cos⁡2x dx〗i nekako mislim da nikako ne bude dobro :/ Uglavnom, uvedem smjenu 2x=t, i onda radim parcijalnu integraciju, itd.. Zadnji put sam dobila 0 kao rjesenje, sto mi je totalno cudno.. Ako vas ne mrzi, neka neko pokusa uraditi pa da se konslutujemo Hvala

 

[UltimaN]

sa smenom t=2x ja sam dobio da je rešenje -pi/4. rešenje integrala je

(1/8)(t[sup]2[/sup]sint+2t cost-2sint) u granicama od 0 do pi

 

[Paganko]

Rešenje integrala ∫x[SUP]2[/SUP]cos⁡2xdx = [raz=1]4[/raz] * ((2x[SUP]2[/SUP]-1)sin2x + 2xcos2x)

Kreni od parcijalne integracije, tako da je u = x[SUP]2[/SUP] a dv = cos2xdx

onda je du = 2xdx, a v= [raz=1]2[/raz]sin2x

Pa imaš:

∫x[SUP]2[/SUP]cos⁡2xdx = [raz=1]2[/raz]x[SUP]2[/SUP]*sin2x - ∫[raz=1]2[/raz]2xsin2x dx

Ovaj drugi opet ide parcijalno:

∫[raz=1]2[/raz]2xsin2x = ∫xsin2x dx

u = x
dv = sin2x

du = dx
v = - [raz=1]2[/raz]cos2x

∫xsin2x dx = -[raz=1]2[/raz]x*cos2x + ∫[raz=1]2[/raz]cos2xdx

Konačno,

∫[raz=1]2[/raz]cos2xdx = [raz=1]4[/raz]sin2x

Pa je rešenje:

∫x[SUP]2[/SUP]cos⁡2xdx = [raz=1]2[/raz]x[SUP]2[/SUP]*sin2x + [raz=1]2[/raz]x*cos2x - [raz=1]4[/raz]sin2xdx + C = [raz=1]4[/raz] * ((2x[SUP]2[/SUP]-1)sin2x + 2xcos2x)

 

[lensy]

Odredi dimenzije bar dva valjka kod kojih su merni brojevi P i V jednaki.

 

[jelenam86]

Odredi dimenzije bar dva valjka kod kojih su merni brojevi P i V jednaki.

povrsina kosog valjka je: 2r*π(r + l), zapremina r[SUP]2[/SUP]πlsinα

sredjivanjem izraza P = V, dolazis do veze r = [raz=2l]lsinα-2[/raz]

za α=90, dobijas prav valjak, l = h i r = 2l/(l-2), pa npr. za h=3 je r=6
za npr. α=30, h=lsinα, r=4l/(l-4), pa je za npr. l=5, r=20 i h=5/2