Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[MathPhysics]

Aha, razumem.
A kod sabiranja ili oduzimanja, npr.:

-4+x>3
x>3+4
x>7

Znak se ne menja, samo se poznati na jednu, a nepoznate na drugu stranu prebacuju?

Recimo da. Mada kod nejednačina kod kojih postoji x[SUP]2[/SUP] i viši stepeni, prebacivanjem svega sa x na jednu, a običnih brojeva na drugu nećeš baš postići ono što treba, iako to nije pogrešno.

Ali kod jednačina tipa bx+c<ax+d, tvoj pristup je dobar, pa prebacivanje ide ovako:
bx-ax<d-c...

 

[humanity]

Može li neko samo da mi nacrta sliku za ovaj zadatak...

Osnova kose prizme je jednakostraničan trougao stranice a. Dužina bočne ivic je b, a jedna od bočnih ivica obrazuje sa susednim ivicama osnove uglove od po 45. Kolika je povrsina omotaca te prizme?

Hvala.....

 

[Миша]

Ња, ја то са знацима овако представљам. Рецимо да имаш два позитивна броја:

веће > мање

Дакле, "веће" је по апсолутној вредности веће од "мањег". Када их оба отераш у минус, то "веће" ће више отићи у минус од "мањег", па ће постати мање:

-веће < -мање

Можеш слободно да извршиш уопштене и на ситуације 3 > -2, и сл.

 

[Миша]

Može li neko samo da mi nacrta sliku za ovaj zadatak...

Osnova kose prizme je jednakostraničan trougao stranice a. Dužina bočne ivic je b, a jedna od bočnih ivica obrazuje sa susednim ivicama osnove uglove od po 45. Kolika je povrsina omotaca te prizme?

Hvala.....

Замисли ту призму, али да није коса.

А онда изабери једну од висина тог једнакостр. троуг у доњој бази. Након тога дефиниши вектор који иде дуж те висине, од темена ка ивици. За неки умножаг тог вектора транслирај горњу базу, док једна од ивица не заклопи са суседним ивицама по 45°. А мрзи ме да цртам. По мени је задатак дефинисан тако да решавање буде тривијално. Ако се ту не варам, површина је:

2 x база + омотач =
2 x (a a sqrt(3) / 2)/2 + 2 x искошене стране + 1 x заротирана страна =
(a² sqrt(3) / 2) + 2 x (a x b/sqrt(2)) + 1 x ab =
(a² sqrt(3) / 2) + sqrt(2) = x (ab) + 1 x ab =

a(a sqrt(3)/2 + b(1 + sqrt(2)))

То би било то, ако нисам негде забагов`о.

 

[Morena_007]

Zamolila bih da mi neko objasni kada i po kom principu je izvedena formula za izračunavanje baze prizme:
M*cos_alfa = B ?

 

[humanity]

Замисли ту призму, али да није коса.

А онда изабери једну од висина тог једнакостр. троуг у доњој бази. Након тога дефиниши вектор који иде дуж те висине, од темена ка ивици. За неки умножаг тог вектора транслирај горњу базу, док једна од ивица не заклопи са суседним ивицама по 45°. А мрзи ме да цртам. По мени је задатак дефинисан тако да решавање буде тривијално. Ако се ту не варам, површина је:

2 x база + омотач =
2 x (a a sqrt(3) / 2)/2 + 2 x искошене стране + 1 x заротирана страна =
(a² sqrt(3) / 2) + 2 x (a x b/sqrt(2)) + 1 x ab =
(a² sqrt(3) / 2) + sqrt(2) = x (ab) + 1 x ab =

a(a sqrt(3)/2 + b(1 + sqrt(2)))

То би било то, ако нисам негде забагов`о.

E hvala puno!

Treba mi pomoc oko ovog zadatka. Bio mi je na testu, i nisam uspeo da ga resim, pa bih hteo da znam gde sam pogresio. Meni je ispalo 3a[SUP]2[/SUP]/4, a treba da ispadne a[SUP]3[/SUP]/ sqrt 2

Strane paralelopipeda su podudarni rombovi stranice a i ostrog ugla 60 stepeni. Naci zapreminu paralelepipeda.

 

[Миша]

Zamolila bih da mi neko objasni kada i po kom principu je izvedena formula za izračunavanje baze prizme:
M*cos_alfa = B ?

А *чега* је алфа? Ако је угао између базе и бочне странице, личи ми да има по бар једно решење за сваки број страна.

 

[sanchy2]

Osnova prizme je romb, a njen omotac iznosi 360 dm. Dijagonala bocne strane 20,5 dm, a rastojanje naspram strana jednako je visini prizme. Izracunati zapreminu prizme. ??

 

[humanity]

Treba mi hitno pomoc! Ako ne uradim ovaj zadatak dobicu 1 sutra! A nemam pare za privatne casove. Znaci ne mogu vise!!!! ispada mi (h[SUP]3[/SUP] * sqrt 2) / 3.
A treba (h[SUP]3[/SUP] * sqrt 3) / 2 !

Naci zapreminu pravilne trostrane piramide cija je apotema h ako su svi bocni uglovi pri vrhu pravi.

MOLIM VAS! Nikako mi ne uspeva.

 

[Миша]

Зависи шта смеш да користиш. Ако ти је познато да је запремина тространо-пирамидалног одсечка коцке једнака "запремини те коцке / 6" онда ћеш се снаћи.

Узмеш тродимензионални декартов координатни систем, и на сваку осу нанесеш број величине a, тј. добијеш тачке A(a, 0, 0); B(0, a, 0) и C(0, 0, a). Нека ти O(0, 0, 0) буде координатни почетак. Сада:

1. Нађеш симетралу AB, која пролази кроз O и сече дуж AB у S. Ту је OS = a/sqrt(2).
2. Уочиш троугао OSC. Његова висина из тачке O је управо твоје h. Пошто му знаш странице, можеш да одредиш да је h = a / sqrt(3) односно a = h sqrt(3).

Сада... ништа, помножиш те три странице a, и поделиш са 6.

a³/6 = 3h³ sqrt(3)/6 = h³ sqrt(3) / 2

 

[SLaRK]

Zamolila bih da mi neko objasni kada i po kom principu je izvedena formula za izračunavanje baze prizme:
M*cos_alfa = B ?

Prvo nacrtas visinu piramide i temena piramide spojis sa tackom projekcije visine piramide na osnovu. Tako ces u osnovi dobiti n trouglova ( n je jednako broju stranica osnove piramide ). Povrsina svakog tog trougla je P' = h' *a ( h' je visina trougla, odnosno rastojanje od tacke projekcije visine piramide do stranice osnove; a je duzina stranice osnove koja odgovara tom trouglu)
Povrsina bocne strane piramide koja se nalazi "iznad" trougla u osnovi je P = h*a ( gde je h apotema).
h' = h * h' / h odnosno h' = h * cos alfa . Sada kada to ubacis u formulu za povrsinu dobijas P' = h* cos alfa * a , odnosno P' = P* cos alfa. Kada saberes n tih delova dobijas da je B = M * cos alfa.
Nadam se da sam uspeo da pojasnim... Inace ova teorema ima jako veliku primenu u fizici pogotovo kada je u pitanju srednjoskolsko gradivo (razlaganje vektora )

 

[yokai]

{8} U prazan skup = {8, prazan skup}

Da li se ovo priznaje? Tj. nije greška ako sam u rešenju pored 8 stavio i prazan skup, jer je on svakako element svakog skupa?

 

[humanity]

Зависи шта смеш да користиш. Ако ти је познато да је запремина тространо-пирамидалног одсечка коцке једнака "запремини те коцке / 6" онда ћеш се снаћи.

Узмеш тродимензионални декартов координатни систем, и на сваку осу нанесеш број величине a, тј. добијеш тачке A(a, 0, 0); B(0, a, 0) и C(0, 0, a). Нека ти O(0, 0, 0) буде координатни почетак. Сада:

1. Нађеш симетралу AB, која пролази кроз O и сече дуж AB у S. Ту је OS = a/sqrt(2).
2. Уочиш троугао OSC. Његова висина из тачке O је управо твоје h. Пошто му знаш странице, можеш да одредиш да је h = a / sqrt(3) односно a = h sqrt(3).

Сада... ништа, помножиш те три странице a, и поделиш са 6.

a³/6 = 3h³ sqrt(3)/6 = h³ sqrt(3) / 2

Pa nista mi nije poznato. To je ceo zadatak. Ne razumem ovo tvoje objasnjenje. Mi ne radimo preko dekartovog sistema. Jaooooooooo nisam ziv za sutra....
Hvala u svakom slucaju!!!!!

 

[Мата Лабор]

Зависи шта смеш да користиш. Ако ти је познато да је запремина тространо-пирамидалног одсечка коцке једнака "запремини те коцке / 6" онда ћеш се снаћи.

Узмеш тродимензионални декартов координатни систем, и на сваку осу нанесеш број величине a, тј. добијеш тачке A(a, 0, 0); B(0, a, 0) и C(0, 0, a). Нека ти O(0, 0, 0) буде координатни почетак. Сада:

1. Нађеш симетралу AB, која пролази кроз O и сече дуж AB у S. Ту је OS = a/sqrt(2).
2. Уочиш троугао OSC. Његова висина из тачке O је управо твоје h. Пошто му знаш странице, можеш да одредиш да је h = a / sqrt(3) односно a = h sqrt(3).

Сада... ништа, помножиш те три странице a, и поделиш са 6.

a³/6 = 3h³ sqrt(3)/6 = h³ sqrt(3) / 2

Мишо, мислим да је задата висина странице а не висина пирамиде.

 

[Миша]

Мишо, мислим да је задата висина странице а не висина пирамиде.

Мож` бит`. Ја сам у гужви, а нисам раније повезивао апотему са просторним телима.

Pa nista mi nije poznato. To je ceo zadatak. Ne razumem ovo tvoje objasnjenje. Mi ne radimo preko dekartovog sistema. Jaooooooooo nisam ziv za sutra....
Hvala u svakom slucaju!!!!!

Декартов систем је само помоћ, ал` видиш да Мата каже да сам вероватно забаговао. Решење би могло бити једноставније.

Prvo nacrtas visinu piramide

Морам да приметим да се питање односило на призму.

 

[Мата Лабор]

ispada mi (h[SUP]3[/SUP] * sqrt 2) / 3.
A treba (h[SUP]3[/SUP] * sqrt 3) / 2 !

Naci zapreminu pravilne trostrane piramide cija je apotema h ako su svi bocni uglovi pri vrhu pravi.

Ja сам добио исто решење као и ти, h^3 sqrt(2) / 3.

 

[humanity]

Data je visina bocne strane (apotema), a ne visina piramide!

Kako si radio zadatak?

Meni je trougao koji je bocna strana ustvari polovina kvadrata, jer su uglovi 45, 45, 90, posto sam racunao da su bocne stranice jednake (b,b,b). I onda je h (apotema) ustvari polovina dijagonale cija je duzina a i onda je:

h = a/2, tj. a = 2h !

Onda je povrsina osnove B = h[SUP]2[/SUP]sqrt 3 , visina piramide H se onda racuna iz H[SUP]2[/SUP] = h[SUP]2[/SUP] - r[SUP]2[/SUP], gde je r poluprecnik upisane kruznice (sto je r = (a * sqrt 3) / 6 ).

H = h * sqrt (2/3), a iz svega toga je V =BH/3, sto je (h[SUP]3[/SUP] *sqrt 2) / 3 !!!

Ali u resenju nije tako!!!

Jaooooj, ljudi, pomagajte!!!!!

 

[SLaRK]

Морам да приметим да се питање односило на призму.

hhmmm, zamislio sam se pa nisam primetio, mada gotovo sam siguran da ta teorema uopste i ne vazi za prizmu vec za piramidu...

 

[Мата Лабор]

Data je visina bocne strane (apotema), a ne visina piramide!

Kako si radio zadatak?

Meni je trougao koji je bocna strana ustvari polovina kvadrata, jer su uglovi 45, 45, 90, posto sam racunao da su bocne stranice jednake (b,b,b). I onda je h (apotema) ustvari polovina dijagonale cija je duzina a i onda je:

h = a/2, tj. a = 2h !

Onda je povrsina osnove B = h[SUP]2[/SUP]sqrt 3 , visina piramide H se onda racuna iz H[SUP]2[/SUP] = h[SUP]2[/SUP] + r[SUP]2[/SUP], gde je r poluprecnik upisane kruznice (sto je r = (a * sqrt 3) / 6 ).

H = h * sqrt (2/3), a iz svega toga je V =BH/3, sto je (h[SUP]3[/SUP] *sqrt 2) / 3 !!!

Ali u resenju nije tako!!!

Jaooooj, ljudi, pomagajte!!!!!

Ајде не паничи! Мада се приступ благо разликује, имамо исте међурезултате а и крајњи резултат је такође исти. Не знам колико ће се видети са ове слике.
Ја мислим да је то - то, мада је увек могуће да сам негде забаговао, што каже Миша. На крају, задњи пут сам се играо са геометријом у другом средње...
И још једна ствар.. немој превише да верујеш резултатима, штампарске грешке су чудо!

 

[Миша]

{8} U prazan skup = {8, prazan skup}

Da li se ovo priznaje? Tj. nije greška ako sam u rešenju pored 8 stavio i prazan skup, jer je on svakako element svakog skupa?

Не бих баш рекао. Празан скуп ти је нешто попут {}, па би: {8} U {} било {8}.

Иначе, {8, празан скуп} би било попут {8, {}}, што ти вероватно већ личи на зез са редом димензије, или да илуструјем на примеру. Рецимо да се има чаша са кликером који је нумерисан бројем 8, и чаша без кликера. Треба кликере из обе пресути у трећу чашу. У њој ће се након тога налазити само кликер нумерисан бројем 8, а не и празна чаша поред њега.

 

[yokai]

Prazan skup nije nešto poput {}, nego to jeste {}. Samo što nisam napisao tako ( {} ), nego sam stavio onu oznaku za prazan skup tj. nulu pa precrtanu.
Da li neko sa sigurnošću može da kaže da li mi je tačan ovaj zadatak...?

 

[Миша]

Не замени мој труд да звучим угодно са несигурношћу.

 

[yokai]

Aaaaa, ybg onda...
Ako neko još može da se javi, neka kaže - nada umire poslednja...

 

[yokai]

Ali zar se prazan skup ne podrazumeva kao element svakog skupa?

 

[NemanjaNS90]

Ne. Prazan skup je skup kao i svaki drugi i nije elemenat svakog skupa. Mozda si mislio da je podskup svakog skupa, to jeste.