Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

Može li neko da mi pomogne da rešim bar neke od ovih zadataka? Pokušavam, pokušavam ceo dan, ali ne ide. :(

1. Odrediti odnos zapremina pravilnog tetraedra i oktaedra ako su njihove površine jednake.

Sve što ja ovde dobijam je V[SUB]1[/SUB] / V[SUB]2[/SUB] = a[SUB]1[/SUB][SUP]3[/SUP] / 4 a[SUB]2[/SUB][SUP]3[/SUP]. A a[SUB]1[/SUB] = a[SUB]2[/SUB] * (sqrt(6 + sqrt 3)) / sqrt 3.

Rešenje je 1: sqrt 2.

2. Dve bočne strane trostrane piramide uzajamno su normalne. Njihove površine jednake su P i Q a zajednička ivica normalna je na ravan osnove i jednaka je a. Izračunati zapreminu piramide.

Ne razumem zašto je osnova piramide pravougli trougao (tako piše u rešenju).

Rešenje je 2PQ /3a.

3. Bočne ivice piramide imaju dužinu b. Osnova je pravougli trougao, čije se katete odnose m:n. Izračunati zapreminu piramide ako je dužin ahipotenuze c.

Ja dobijam da je c = k * sqrt(m[SUP]2[/SUP] + n[SUP]2[/SUP]), i dobijam da je B = mnk[SUP]2[/SUP] / 2. Ne mogu da dobijem H.

Rešenje je mnc[SUP]2[/SUP] * sqrt (4b[SUP]2[/SUP] - c[SUP]2[/SUP]) / 12(m[SUP]2[/SUP] + n[SUP]2[/SUP])

4. Najveći ugao koji obrazuju dve bočne ivice pravilne šestostrane piramide je alfa. Izračunati zapreminu piramide ako je osnovna ivica piramide a.

Uspevam da dobijem a i h[SUB]a[/SUB], ali mi krajnje rešenje nije tačno. I buni me ovo najveći ugao. Zar ne bi trebalo da svi uglovi koje obrazuju dve bočne ivice pravilne šestostrane piramide budu jednaki? :think:

Rešenje je (a[SUP]3[/SUP] * sqrt 3 ctg alfa /2) / 2 .

5. Osnova piramide je pravougli trougao da oštrim uglom alfa. Sve bočne ivice su dužine s i nagnute su prema ravni osnove pod uglom beta. Izračunati zapreminu piramide.

Ispada mi B = 2s[SUP]2[/SUP]cos[SUP]2[/SUP] beta. Nemam ideju kako da izračunam H.

Rešenje je s[SUP]3[/SUP]/ 6 sin 2alfa * sin 2beta * cos beta .

6. Osnova piramide je kvadrat. Dve bočne strane su normalne na ravan osnove, a dve druge zahvataju sa ravni osnove ugao alfa = 45. Srednja po veličini bočna ivica jednaka je s. Izračunati zapreminu i površinu piramide.

Ne znam kako da izračunam koja je bočna ivica srednja po veličini. Slika mi je dobra.


Mooooooooooooolim vas pomozite mi !!!! :worth:
 
LikB:
Rezultat ne mogu dobiti 0 tj. i ne mogu doci do tog sredjenog rezultata. Nesto puno iskomplikujem.
Kliknite za proširenje...

Упутство: чланове sin(2x) и cos(2x) изрази као функције од sin(x) и cos(x). То исто уради и са 1 (јединицом). Напиши шта си добио као резултат.
 
humanity:
Može li neko da mi pomogne da rešim bar neke od ovih zadataka? Pokušavam, pokušavam ceo dan, ali ne ide. :(

1. Odrediti odnos zapremina pravilnog tetraedra i oktaedra ako su njihove površine jednake.

Sve što ja ovde dobijam je V[SUB]1[/SUB] / V[SUB]2[/SUB] = a[SUB]1[/SUB][SUP]3[/SUP] / 4 a[SUB]2[/SUB][SUP]3[/SUP]. A a[SUB]1[/SUB] = a[SUB]2[/SUB] * (sqrt(6 + sqrt 3)) / sqrt 3.

Rešenje je 1: sqrt 2.
Kliknite za proširenje...

Ти си баш неки пирамидџија, а?
Ево ти упутство за 1. задатак:
- напиши израз за површину St тетраедра
- напиши израз за површину Sо октаедра
- изједначи их, одакле налазиш односе страница
- напиши израз за запремину Vt тетраедра
- напиши израз за запремину Vо октаедра
- нађи количник запремина
- у том количнику искористи нађени однос страница

Ајд сад лаганица папир и оловку у руке, па на рачун, и обавести нас да видимо шта си добио!
 
Па, сад, ако не морају да буду исти...

2011 = 44² + 3 * 5²

Да ли назиреш решење? :)

Поделиш квадрат на четири једнака дела. Изабереш један од та четири дела и поделиш га на таблу 44x44. Остале три поделиш на 5x5. Ето ти 2011 квадрата. :)
 
Миша:
Па, сад, ако не морају да буду исти...

2011 = 44² + 3 * 5²

Да ли назиреш решење? :)

Поделиш квадрат на четири једнака дела. Изабереш један од та четири дела и поделиш га на таблу 44x44. Остале три поделиш на 5x5. Ето ти 2011 квадрата. :)
Kliknite za proširenje...

HVALA! Ja sam se sve vreme i petljala sa tih 44² i kada sam, čini mi se, već odustala od rešavanja, palo mi je na pamet da ceo kvadrat podelim na 44x44, a onda 25 dobijenih kvadratića podelim na 2x2. Ipak, rekla bih da je tvoje rešenje lepše. Hvala, još jednom. :)
 
Pozdrav :)
U zadatku se trazi da odedim granicnu vrijednost funkcije, (x tezi ka nuli), a on glasi ovako: limx^2/(√(1+sinx)- √cosx)... E sad, prvo sam to racionalisala, a onda malo ''sredila'', da bih dobila (x^2 (√(1+xsinx)+ √(cosx)))/(2〖sin〗^2 x/2+ xsinx)

I dalje ne mogu ni da maknem, ne znam na koji nacin da npr. ispod crte ispred zagrade izvucem x^2 i na taj nacin pokusam pojednostaviti zadatak... ima li neko ideju? ;)
 
Euripid:
Pozdrav :)
U zadatku se trazi da odedim granicnu vrijednost funkcije, (x tezi ka nuli), a on glasi ovako: limx^2/(√(1+sinx)- √cosx)... E sad, prvo sam to racionalisala, a onda malo ''sredila'', da bih dobila (x^2 (√(1+xsinx)+ √(cosx)))/(2〖sin〗^2 x/2+ xsinx)

I dalje ne mogu ni da maknem, ne znam na koji nacin da npr. ispod crte ispred zagrade izvucem x^2 i na taj nacin pokusam pojednostaviti zadatak... ima li neko ideju? ;)
Kliknite za proširenje...

Naravno. Kada rešavaš limese uvek prvo proveriš da li direktno uvrštavanje daje određen oblik. To ovde nije slučaj (neodređenost 0/0), pa se mora modifikovati izraz.

lim x[SUP]2[/SUP]/(√(1+sinx)- √cosx) =

prvo racionalizujemo imenilac:

lim x[SUP]2[/SUP](√(1+sinx) + √cosx)/(1+sinx - cosx) =

Oblik je i dalje neodređen.

sada treba imati vidu

da je

lim (sinx)/x = 1

lim (1-cosx)x = 0

poelimo imenilac i brojilac sa x i grupišemo članove u imeniocu:

lim x(√(1+sinx) + √cosx)/((sinx)/x + (1 - cosx)/x) =

Sada direktno možemo dobiti da ovo sve teži u:

lim x(√(1+sinx) + √cosx)/((sinx)/x + (1 - cosx)/x) = 0*2 / (1+0) = 0/1 = 0
 
Paganko:
Naravno. Kada rešavaš limese uvek prvo proveriš da li direktno uvrštavanje daje određen oblik. To ovde nije slučaj (neodređenost 0/0), pa se mora modifikovati izraz.

lim x[SUP]2[/SUP]/(√(1+sinx)- √cosx) =

prvo racionalizujemo imenilac:

lim x[SUP]2[/SUP](√(1+sinx) + √cosx)/(1+sinx - cosx) =

Oblik je i dalje neodređen.

sada treba imati vidu

da je

lim (sinx)/x = 1

lim (1-cosx)x = 0

poelimo imenilac i brojilac sa x i grupišemo članove u imeniocu:

lim x(√(1+sinx) + √cosx)/((sinx)/x + (1 - cosx)/x) =

Sada direktno možemo dobiti da ovo sve teži u:

lim x(√(1+sinx) + √cosx)/((sinx)/x + (1 - cosx)/x) = 0*2 / (1+0) = 0/1 = 0
Kliknite za proširenje...


Hvala na objasnjenju, medjutim ispostavilo se da je zadatak bio pogresno postavljen, cosx ispod razlomacke crte nije bilo pod korijenom, tako da se resenje dobije 1, pa sam sama uradila.. Svejedno hvala :)
 
Kako da rastavim na činioce a[SUP]3[/SUP]+9a[SUP]2[/SUP]+26a+24?
Nekako mi izgleda lako, ali nikako ne mogu lepo da rastavim. Rešenje znam, i uspeo sam da uradim preko rešenja tj. da pomnožim rešenje i da vidim šta se dobije te da tako rastavim i uradio sam to, međutim verujem da postoji neki lepši način.

Unapred hvala.
Rešenje je (a+2)(a+3)(a+4)
 
Realno Nerealan:
Kako da rastavim na činioce a[SUP]3[/SUP]+9a[SUP]2[/SUP]+26a+24?
Nekako mi izgleda lako, ali nikako ne mogu lepo da rastavim. Rešenje znam, i uspeo sam da uradim preko rešenja tj. da pomnožim rešenje i da vidim šta se dobije te da tako rastavim i uradio sam to, međutim verujem da postoji neki lepši način.

Unapred hvala.
Rešenje je (a+2)(a+3)(a+4)
Kliknite za proširenje...

pa to se radi šablonski Hornerovom šemom. Samo je pitanje smeš li da je koristiš...
 
Paganko:
a[SUP]3[/SUP]+9a[SUP]2[/SUP]+26a+24 =

a[SUP]3[/SUP]+ 3*3a[SUP]2[/SUP]+3*9a-a+27-3 =

napravimo kub binoma

(a[SUP]3[/SUP]+ 3*3a[SUP]2[/SUP]+3*9a+27) - a -3 =

pa dobijemo
(a + 3)[SUP]3[/SUP] - (a+3) =

izdvojimo a+3 ispred zagrade

(a+3)((a+3)[SUP]2[/SUP]-1) =

rastavimo zagradu na razliku kvadrata

(a+3) (a+3-1)(a+3+1)
Kliknite za proširenje...

Aha. A evo sad sam pogledao Hornerovu šemu, u suštini je prosto, samo mi nije jasno kako rastaviti pomoću nje.
 
Realno Nerealan:
Kako se tačno dobija? Mislim da sam logikom zaključio kako, ali moram biti siguran. Takođe, izvini što te zamaram, gladan sam znanja.
Kliknite za proširenje...

ovako. Nađeš sve delioce najstarijeg člana i napraviš skup p. Potom nađeš sve delioce slobodnog člana i napraviš skup q. Onda napraviš skup q/p (Skup razlomaka gde je brojilac iz q a imenilac iz p) I to je to.
Evo za tvoj primer:

najstariji član je 1, a njegovi delioci su 1 i -1

p=[-1,1]

slobodan član je 24 a njega dele: -1, 1, -2 ,2, -3, 3, -4, 4, -6, 6, -8, 8, -12, 12 i -24, 24

q = [ -1, 1, -2 ,2, -3, 3, -4, 4, -6, 6, -8, 8, -12, 12 i -24, 24]

sve kombinacije q/p koje možeš da napraviš su:

q/p = [ -1, 1, -2 ,2, -3, 3, -4, 4, -6, 6, -8, 8, -12, 12 i -24, 24]

i to su kandiddati. Pošto je polinom trećeg stepena, ima maksimalno 3 realna činioca (može imati i kompleksne)....

Onda kreneš da testiraš jedan po jedan. Glupo je za polinom 2 stepena, i polinom trećeg ćeš pre rastaviti kao ja gore... Ali kad imaš polinom većeg stepena, samo ovako možeš da odradiš.
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

KraNp
ФБ......помоћ у већи месинџера !?
Odgovora
3
Pregleda
407
Vuk Samotnjak
Vuk Samotnjak
Nina
Tiktok uvodi alat za pretvaranje fotografija u video uz pomoć AI
Odgovora
1
Pregleda
152
Nina
Nina
Belgradeboy
Ljudi veruju u AI?
Odgovora
19
Pregleda
440
jolemisa
jolemisa

Back
Top