Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[Миша]

Ја сам алудирао на то да је (према ознакама изнад) троугао DAC половина једнакостраничног троугла, са симетралом кроз DC.

Пошто је одатле AC = половина основице = 20 cm. Цела основица (AD) је x2 = 40 cm.

 

[jelenam86]

nije mi ni palo na pamet da im menjam mesta... po ovoj nekoj moj slici

 

[Миша]

Рекох, нема потреба за поменом тригонометрије. Задатак личи на нешто што раде основношколци.

 

[gost 327855]

Jedno pitanje. Da li granicni uglovi (0, PI/2, -PI/2) IMAJU PERIOD KAPI?

 

[gost 327855]

Dva zadataka:
1) Odrediti lim (sinax/sinbx) kada x tezi 0
2) Odretditi lim (1+(k/x))^mx kada x tezi beskonacnosti.

 

[iskaz]

Dva zadataka:
1) Odrediti lim (sinax/sinbx) kada x tezi 0
2) Odretditi lim (1+(k/x))^mx kada x tezi beskonacnosti.

1) Pomnoži razlomak sa [(ax)/(bx)]⋅[(bx)/(ax)], grupiši sin(ax) i 1/(ax) (njihov proizvod teži 1), isto tako grupiši i sin(bx) i 1/(bx)...
Dobićeš rešenje a/b.

2) Smena x/k=t ⇒ x=kt...
Dobićeš rešenje e^(km).

 

[Миша]

Jedno pitanje. Da li granicni uglovi (0, PI/2, -PI/2) IMAJU PERIOD KAPI?

Ово "капи" је k∙π.

Шта је (0, PI/2, -PI/2) у контексту "периода" "граничних углова", нисам дешифровао.

 

[Bad_Wolf]

Ово "капи" је k∙π.

Шта је (0, PI/2, -PI/2) у контексту "периода" "граничних углова", нисам дешифровао.

I ja prvi put cuh za "granicne uglove".

 

[Миша]

Није да не може ништа да се наштимује ако би се знао одговор...

Da li granicni uglovi (0, PI/2, -PI/2) IMAJU PERIOD KAPI?

Ознака (0, π/2, -π/2) формално може да се схвати као тачка, што нема смисла. Можда су π/2 и -π/2 нуле, што опет није од помоћи. Хајде да укључимо машту...

"Гранични углови" могу бити границе периода. Чим се помиње период, наметнуто је да је ф-ја периодична. Дакле, за три границе периода (0, π/2, -π/2) период је k∙π, уколико је k из 1/2 ∙ Z. Тј. из {-1/2, 0, 1/2, 2/2, 3/2, 4/2, 5/2, ... }. Уколико је k из Z, није.

Ко зна шта је задатак у `твари...

 

[Bad_Wolf]

Tesko da moze biti granicni ugao. Moguce granicna vrednost, pa da je u pitanju ugao.

 

[Миша]

Помињеш појам као да знаш неку [другу] дефиницију која се уклапа у задатак. Ако знаш, изволи...
Ако имаш другу интерпретацију задатка, изволи.

 

[Bad_Wolf]

Помињеш појам као да знаш неку [другу] дефиницију која се уклапа у задатак. Ако знаш, изволи...
Ако имаш другу интерпретацију задатка, изволи.

Samo kazem da prvi put cujem za granicne uglove. Da je jednina, pa da mi zvuci. Tako nekako. (umoran sam pa mi glava ne f-onise)

 

[Миша]

Можда је лапсус професора, можда је лоше записано, можда `тварно постоји.

Ту ј-ну не могу да решим. Али могу да претпоставим да се мисли на почетке/крајеве периода јер тако текст задатка добија одређен смисао.

 

[gost 327855]

Ok, moj lapsus. Dakle mislim koji period imaju uglovi 0, PI/2, PI, 2PI. Da li imaju period KaPi ili 2 KaPi . Nadam se da je sad u redu.

 

[gost 327855]

Da li mozete da resite ovaj zadatak : Koliko resenja ima jednacina x=4*PI*sinx Ako mozete detaljno, jer stvarno ne razumem

 

[MathPhysics]

Skiciraj grafike funkcija sa leve i desne strane jednakosti i odredi broj presecnih tacaka. To je u stvari i broj resenja...

 

[gost 327855]

Jedno pitanje: Da li uopste u trigonometriji postoji pojam odsecak? I da li je to isto sto i interval? Evo zadatka: sinx/(1+cosx) = sin(x/2)/. Koliko ima resenja na odsecku [0,15]?

 

[Миша]

Појмове исечак и одсечак везујем за круг. Види:

https://sr.wikipedia.org/wiki/Датотека:Circle_-_SAS-sr.svg

У контексту који си навео изгледа да се ради о интервалу.

 

[gost 327855]

Појмове исечак и одсечак везујем за круг. Види:

https://sr.wikipedia.org/wiki/Датотека:Circle_-_SAS-sr.svg

У контексту који си навео изгледа да се ради о интервалу.

Pa da, ali tako u zadatku pise. A ako ti nije problem resi zadataka.

 

[MathPhysics]

sin x = 2 sin(x/2) cos (x/2)

1+cos x = 2 cos[SUP]2[/SUP] (x/2)

Deobom ove jednakosti dobija se: sin x / (1+ cos x) = sin(x/2) / cos(x/2)

Leva strana jednaka je i sin(x/2)po uslovu zadatka.

Otuda je: sin(x/2) / cos(x/2) = sin(x/2)

sin (x/2) - sin (x/2)*cos(x/2) = 0
sin (x/2) * (1 - cos(x/2)) = 0

Otuda je ili cos(x/2)=1 ili sin(x/2)=0. Ova dva slučaja se u stvari svode na isti. Ostaje ti da rešiš neku od ovih uprošćenih jednačina i izdvojiš rešenja iz odgovarajućeg intervala.

 

[gost 327855]

sin x = 2 sin(x/2) cos (x/2)

1+cos x = 2 cos[SUP]2[/SUP] (x/2)

Deobom ove jednakosti dobija se: sin x / (1+ cos x) = sin(x/2) / cos(x/2)

Leva strana jednaka je i sin(x/2)po uslovu zadatka.

Otuda je: sin(x/2) / cos(x/2) = sin(x/2)

sin (x/2) - sin (x/2)*cos(x/2) = 0
sin (x/2) * (1 - cos(x/2)) = 0

Otuda je ili cos(x/2)=1 ili sin(x/2)=0. Ova dva slučaja se u stvari svode na isti. Ostaje ti da rešiš neku od ovih uprošćenih jednačina i izdvojiš rešenja iz odgovarajućeg intervala.

Ali koja su to resenja? U resenju zadatka pise samo da ima 3 razlicita resenja.

 

[gost 327855]

Evo jos jednog zadatka|: Zbir svih resenja jednacine koren iz 2 * (cos^3x-sin^3x)*(1+2cos^2(x-45)) = (2+sin2x)^2 koja pripadaju intervalu [-2PI,2PI] je? Hvala Vam (stalno Vas gnjavim)

 

[lexinho021]

Pozdrav,imam jedno pitanje u vezi zadatka: Oko kruga je opisan jednakokraki trapez cija srednja linija ima duzinu 5. Izracunati krak i obin trapeza.
Zadatak je smesan za uraditi kada imam formulu a+b=2c ali me zanima kako je izvedena ta formula tj. odakle,stoji mi tako sama u resenju zadatka pa mi nije jasno.

 

[MathPhysics]

Ali koja su to resenja? U resenju zadatka pise samo da ima 3 razlicita resenja.

To su 0, 2 pi i 4 pi.

Rešiš jednačinu na uobičajan način i izdvojiš rešenja koja pripadaju zadatom intervalu.

 

[MathPhysics]

Pozdrav,imam jedno pitanje u vezi zadatka: Oko kruga je opisan jednakokraki trapez cija srednja linija ima duzinu 5. Izracunati krak i obin trapeza.
Zadatak je smesan za uraditi kada imam formulu a+b=2c ali me zanima kako je izvedena ta formula tj. odakle,stoji mi tako sama u resenju zadatka pa mi nije jasno.

Pošto se u taj trapez može upisati kružnica sledi da je taj trapez tangenti četvorougao.

Kod tangentnog četvorougla je jednak zbir naspramnih stana.

Dakle: a + b = c + c = 2c

Pri tom su a i b osnovice, a c krakovi jednakokrakog trapeza.