pivosok
Buduća legenda
- Poruka
- 26.396
postavis jednacinu i ima 0.3 .x + 0.5 . y + 0.65 z = ( x+y+z ) * .45
-
- Popularno:
- Windows 11 25H2
- Temu i bonusi, popusti 🙄
- Kako na Linux-u pokrenuti photoshop...
- Zašto "naša deca" nisu dobila Nobelovu...
- Vučić otkrio kako su Rusi saterali...
- Ješić protiv blokadera zbog skupa
- Балканска дијаспора се масовно враћа...
- Odmetnuti elementi MUP-a upotrebili...
- Koji Srbin ne bi želeo da oslobodi...
- Pećka patrijaršija i zvanično postala...
Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)
- Začetnik teme Peruzzi
- Datum pokretanja
postavis jednacinu i ima 0.3 .x + 0.5 . y + 0.65 z = ( x+y+z ) * .45
Imam matricu A
1 2 3
2 3 4
3 4 5 definisanu. Trebam pronaci matricu B, tako da proizvod matrica A*B jednak matrici koja ima sve elemente jednake nuli.
Da li neko moze mi pomoci ?
I zaboravio sam, matrica B nije nul-matrica.
1 2 3
2 3 4
3 4 5 definisanu. Trebam pronaci matricu B, tako da proizvod matrica A*B jednak matrici koja ima sve elemente jednake nuli.
Da li neko moze mi pomoci ?
I zaboravio sam, matrica B nije nul-matrica.
Poslednja izmena:
UltimaN
Aktivan član
- Poruka
- 1.741
Recimo da je matrica B=
a p x
b q y
c r z
(mora da bude 3*3 jer je samo tada moguć proizvod). Pri množenju dobićemo po tri jednačine za svaki red. Ovde ću odraditi samo za prvi jer isti princip važi i za ostala dva:
1a+2b+3c=0
2a+3b+4c=0
3a+4b+5c=0
Iz svega toga ćeš izvući zaključak da je b+2c=0, odnosno b=-2c, i da je a=c. Što će reći da je rešenje bilo koja matrica koja u svakoj koloni ima isti prvi i poslednji član koji je duplo manji od srednjeg člana sa negativnim predznakom. Npr
1 1 1
-2 -2 -2
1 1 1
ili
2 3 5
-4 -6 -10
2 3 5
a p x
b q y
c r z
(mora da bude 3*3 jer je samo tada moguć proizvod). Pri množenju dobićemo po tri jednačine za svaki red. Ovde ću odraditi samo za prvi jer isti princip važi i za ostala dva:
1a+2b+3c=0
2a+3b+4c=0
3a+4b+5c=0
Iz svega toga ćeš izvući zaključak da je b+2c=0, odnosno b=-2c, i da je a=c. Što će reći da je rešenje bilo koja matrica koja u svakoj koloni ima isti prvi i poslednji član koji je duplo manji od srednjeg člana sa negativnim predznakom. Npr
1 1 1
-2 -2 -2
1 1 1
ili
2 3 5
-4 -6 -10
2 3 5
Pa da. Tu sam gresku napravio, dobio nulu i tako mislio da ne moze. Hvala ti mnogo na pomoci 
Rešenje je moguće proširiti, jer matrica B ne mora biti dimenzija 3x3. Pošto ništa nije rečeno za proizvod B⋅A, već samo za A⋅B, a takođe ništa nije rečeno ni za format nul-matrice koja se dobija njihovim množenjem, matrica B samo mora imati 3 vrste, dok broj kolona može biti proizvoljan. Pri tome, u svakoj koloni mora biti zadovoljeno a[SUB]1n[/SUB]=a[SUB]3n[/SUB] i a[SUB]2n[/SUB]=-2a[SUB]3n[/SUB].
UltimaN
Aktivan član
- Poruka
- 1.741
Slušaj iskaza, meni je fakultetska matematika nepoznanica 
A kako rijesiti i dal je moguce rijesiti ovaj sisem
a -b +c=1
2a-nb-nc=0
-2a+nb =0
dok je n realan broj?
a -b +c=1
2a-nb-nc=0
-2a+nb =0
dok je n realan broj?
Миша
Domaćin
- Poruka
- 3.363
Ја изгубих тач са школским матишем (урачунат и факсовски), па ме читај с резервом. Више пишем из разоноде.
Ако сабереш (2) и (3), добићеш nc = 0. Одатле можеш прво да претпоставиш да је c = 0, што даје:
c = 0
b = 2 / (n-2)
a = 1 + 2/(n-2)
Онда, можеш да претпоставиш да је n = 0, што даје:
n = 0
a = 0
c - b = 1
Онда видиш да се и то своди на прво. Тј. n = 0 је могућност али не инваријанта, док је c = 0 фиксно.
Миша
Domaćin
- Poruka
- 3.363
Је л` то још увек нико није стигао да ме исправи?? Искази у задњем реду текста ми не штимају. Заиста мора да се разграна.
А може и да се допуни са n != 2 у првом решењу...
А може и да се допуни са n != 2 у првом решењу...
MathPhysics
Iskusan
- Poruka
- 5.328
Ja pomocu determinanti i Kramerovog pravila dobijam sledecu trojku (1, 2/n, 2/n) za (a,b,c). Dodatno treba ispitati slucaj n=0. Tada sistem ima beskonacno mnogo resenja (0, t, t+1).
Миша
Domaćin
- Poruka
- 3.363
Чек, значи за одређено n != 0 добијаш једниствено решење (1): (1, 2/n, 2/n)?
Добро, хајде да пробамо горње (од мене пристигло) решење:
(2): c = 0; b = 2 / (n-2); a = 1 + 2/(n-2)
за n = 3.
Добија се: (3) c = 0; b = 2; a = 3
Решење (3) није описано са (1). Хајде да убацимо бројеве:
a - b + c = 1
2a - nb - nc = 0
-2a + nb = 0
=>
3 - 2 = 1
2*3 - 3*2 =0
-2*3 + 3*2 =0
Па... штима, није да не штима. Рекао бих да (1) не покрива сва решења, ако нека покрива. Хајде да пробамо. за n = 1 се добије (1, 2, 2):
a - b + c = 1
2a - nb - nc = 0
-2a + nb = 0
=>
1 - 2 + 2 = 1
2 - 2 - 2 = 0
-2 + 2 = 0
Друга ј-на не штима.
MathPhysics
Iskusan
- Poruka
- 5.328
Pardon, ja sam iz nekog razloga modifikovao drugu od jednacina (uzevsi da je uz b nula, a ne -n) i zapravo resavao pogresan sistem.
Uglavnom, uz ovakav sistem se dobija Da=n^2, Db=2n, Dc=0, Ds=n(n-2). Otuda su resenja po Kramerovom pravilu za n=/=0,2 a=n/(n-2), b=2/(n-2), c=0.
Ovo se poklapa s tvojim resenjima.
Sto se tice slucaja kada je n=0 vazi ono sto sam prethodno napisao.
Za n=2 je sistem protivrecan.
Uglavnom, uz ovakav sistem se dobija Da=n^2, Db=2n, Dc=0, Ds=n(n-2). Otuda su resenja po Kramerovom pravilu za n=/=0,2 a=n/(n-2), b=2/(n-2), c=0.
Ovo se poklapa s tvojim resenjima.
Sto se tice slucaja kada je n=0 vazi ono sto sam prethodno napisao.
Za n=2 je sistem protivrecan.
Poslednja izmena:
Миша
Domaćin
- Poruka
- 3.363
И друга половина решења се поклапа, тј. добија се права на c-b равни.
Poslednja izmena:
gost 327855
Početnik
- Poruka
- 22
Izracunati lim broja (1+3koren iz x)/(1+5koren iz x) kada x tezi -1. Hvala
Pretpostavljam da 3koren iz x ne znači 3√x (jer bismo tada, kad x→-1, imali negativnu veličinu pod kvadratnim korenom, što nije realan broj), već da znači ∛x? Isto i za 5koren iz x.
Iskoristi identitete da je a[SUP]3[/SUP]+b[SUP]3[/SUP]=(a+b)(a[SUP]2[/SUP]-ab+b[SUP]2[/SUP]), odakle sledi da je a+b=(a[SUP]3[/SUP]+b[SUP]3[/SUP])/(a[SUP]2[/SUP]-ab+b[SUP]2[/SUP]), kao i da je a[SUP]5[/SUP]+b[SUP]5[/SUP]=(a+b)(a[SUP]4[/SUP]-a[SUP]3[/SUP]b+a[SUP]2[/SUP]b[SUP]2[/SUP]-ab[SUP]3[/SUP]+b[SUP]4[/SUP]), odakle sledi a+b=(a[SUP]5[/SUP]+b[SUP]5[/SUP])/(a[SUP]4[/SUP]-a[SUP]3[/SUP]b+a[SUP]2[/SUP]b[SUP]2[/SUP]-ab[SUP]3[/SUP]+b[SUP]4[/SUP]).
Na brojilac primeni a+b=(a[SUP]3[/SUP]+b[SUP]3[/SUP])/(a[SUP]2[/SUP]-ab+b[SUP]2[/SUP]), gde je a=1, b=∛x, a na imenilac primeni a+b=(a[SUP]5[/SUP]+b[SUP]5[/SUP])/(a[SUP]4[/SUP]-a[SUP]3[/SUP]b+a[SUP]2[/SUP]b[SUP]2[/SUP]-ab[SUP]3[/SUP]+b[SUP]4[/SUP]), gde je a=1, b=[SUP]5[/SUP]√x.
I u brojiocu i u imeniocu ćeš dobiti faktor (1+x), pa njega možeš da skratiš, a izrazi koji preostanu ne teže nuli kada x→-1, pa njih možeš sračunati i podeliti bez ikakvih problema. Brojilac će biti jednak 5, a imenilac 3, tako da rešenje ovog limesa iznosi 5/3.
AllEyesOnMe
Domaćin
- Poruka
- 4.979
treba mi pomoc za rjesavanje onih povrsinskih integrala...-----> kada dobijem logaritamsku funkciju i kvadratnu, na primjer, y=ln(x-2) i y=-x^2+6x, kako da nadjem tacku presjeka?
Tj kako da rijesim jednacinu ln(x-2)=-x^2+6x
Tj kako da rijesim jednacinu ln(x-2)=-x^2+6x
UltimaN
Aktivan član
- Poruka
- 1.741
Nisam siguran da je to moguće računskim putem, jedino "vizualno". Kako tačno glasi zadatak koji treba da se reši?
AllEyesOnMe
Domaćin
- Poruka
- 4.979
i mislio sam na odredjivanje priblizne vrijednosti.. Ne znam tacan zadatak, ovo sam lupio, ne nalazim nijedan primjer, znam da sam imao slicno nesto ali da sam izgubio..
evo ovako na primjer y=ln(x-2), y=-x^2+6x i y=0. evo ako zelis kopiraj http://graphsketch.com/ da se lakse orjentises. Sad naci povrsinu ogranicenu sa ove tri krive preko integrala. sad mi treba presjek ln i kvadratne jer ovu povrsinu moram da podijelim na dva dijela.. Od x=3 (gdje ln sijece x osu) do tacke presjeka ln i kvadratne, i od tacke presjeka ln i kvadratne funkcije do x=6, gdje kvadratna funkcija sijece x osu
evo ovako na primjer y=ln(x-2), y=-x^2+6x i y=0. evo ako zelis kopiraj http://graphsketch.com/ da se lakse orjentises. Sad naci povrsinu ogranicenu sa ove tri krive preko integrala. sad mi treba presjek ln i kvadratne jer ovu povrsinu moram da podijelim na dva dijela.. Od x=3 (gdje ln sijece x osu) do tacke presjeka ln i kvadratne, i od tacke presjeka ln i kvadratne funkcije do x=6, gdje kvadratna funkcija sijece x osu
Poslednja izmena:
AllEyesOnMe
Domaćin
- Poruka
- 4.979
valjda nisam zakomplikovao
UltimaN
Aktivan član
- Poruka
- 1.741
Nisi. Presek im je u x=5.77, ne znam, jedino što mi pada na pamet je da nacrtaš što je približnije tačno i da odokativnom metodom odrediš gde im je presek.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log(x-2)=-x^2+6x
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log(x-2)=-x^2+6x
Миша
Domaćin
- Poruka
- 3.363
Је ли ово потпроблем другог проблема?
Ако јесте, можемо ли да видимо и оригинални проблем?
Nastasja:)
Početnik
- Poruka
- 1
Treba mi hitna pomoc oko zadatka. Dat je diedar ciji je ugao 60°. U unutrasnjosti diedra je tacka A koja je od obe strane diedra udaljena 20 cm. Koliko je tacka udaljena od ivice diedra? Odgovor treba da bude 40 cm.
Миша
Domaćin
- Poruka
- 3.363
Јеси ли пробала да нацрташ?
Нацртај угао. Обележи га са 60°. Нацртај неку тачку која се налази подједнако далеко од обе ивице. Обележи растојања од ивица са по 20 cm и израчунај колико је растојање тачке од темена угла.
Нацртај угао. Обележи га са 60°. Нацртај неку тачку која се налази подједнако далеко од обе ивице. Обележи растојања од ивица са по 20 cm и израчунај колико је растојање тачке од темена угла.
jelenam86
Obećava
- Poruka
- 77
Treba mi hitna pomoc oko zadatka. Dat je diedar ciji je ugao 60°. U unutrasnjosti diedra je tacka A koja je od obe strane diedra udaljena 20 cm. Koliko je tacka udaljena od ivice diedra? Odgovor treba da bude 40 cm.
d(A,B)=d(A,C)=20 i d(A,D)=?
<BCD=60, <ABD=90, <ACD=90 => <BAC=120 i ABCD je deltoid, ABC i BCD su jednakokraki trouglovi
za trougao ABC: neka je A1 podnozje visine iz temena A. tada je: <ABC=<ACB=30, <BAA1=60, <BA1A=90 i BA1=CA1=BC/2 => AA1=ABsin30=10 i BC=2*ABcos30=20sqrt(3)
trougao BCD je jednakostranican (jer su mu svi uglovi 60) i BC=2*ABcos30=20sqrt(3) =>DA1 je njegova visina i DA1=BCsqrt(3)/2=30
d(A,D)=d(A,A1)+d(A1,D)=10+30=40
jelenam86
Obećava
- Poruka
- 77
ili, jednostavnije, ako posmatras trougao ABD (umesto trouglova ABC i BCD) => <B=90, <A=60, <D=30 => AD=AB/sin30 = 40
