Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[DragomirStankovic-Trener]

Neka je f(x)=a logbx + b logax ,a,b>0 ,a,b razlicito od 1.Ako je f(a) =1 i f(b) =1/2,izracunati f(16).

 

[tape]

Jel moze neko da mi kaze kako da dokazem da je neki broj realan? Da pocnem od toga da je broj mora biti ili racionalan ili iracionalan pa da dokazujem racionalnost/iracionalnost ili postoji neki drugi put?

 

[iskaz]

Neka je f(x)=a logbx + b logax ,a,b>0 ,a,b razlicito od 1.Ako je f(a) =1 i f(b) =1/2,izracunati f(16).

f(a) =1 ⇒ uvrsti a umesto x u izraz za f(x) i izjednači taj izraz sa 1;
f(b) =1/2 ⇒ uvrsti b umesto x u izraz za f(x) i izjednači taj izraz sa 1/2.

Time si dobio sistem od dve jednačine s dve nepoznate (a i b) iz koje prvo dobiješ da je log[SUB]b[/SUB]a=2, a zatim i da je b=1/2, a=1/4.

Te vrednosti zatim uvrstiš u izraz za f(x) i, posle malo sređivanja, dobiješ da je f(x)=-(1/2)log[SUB]2[/SUB]x. Ostaje ti samo još da nađeš f(16)...

 

[pivosok]

Jel moze neko da mi kaze kako da dokazem da je neki broj realan? Da pocnem od toga da je broj mora biti ili racionalan ili iracionalan pa da dokazujem racionalnost/iracionalnost ili postoji neki drugi put?

njegov kvadrat je veci od nule

 

[Bad_Wolf]

njegov kvadrat je veci od nule

Ciji kvadrat je veci od nule?

 

[MathPhysics]

Kvadrat tog broja za kojeg ispitujemo da li je realan ili ne. (s tim što bi trebalo reći "veći ili jednak")

 

[GreyLord]

Nije da mi je potrebno, ali interesantna tema, pa da pitam: Kako znati da li je kvadrat tog broja realan?

 

[MathPhysics]

Hm, sad shvatam da ovo što napisah može delovati dvosmisleno, pa da pojasnim.
Kompleksni brojevi su oblika x+iy. Na realne se taj skup svodi za y=0.

Kada je reč o kompleksnim brojevima, nemamo poredak pa ne možemo da ih poredimo kao recimo brojeve 2342 i 2446677 koji su realni, pa da govorimo da li je nešto veće ili ne.
Proizovljan kompleksan broj, pošto se kvadrira je oblika:
z^2 = x^2 - y^2 + 2xy i
Za y=/=0 z nije realno, a onda je z^2:
-realan za x=0
-nije realno za x=/=0
Za y=0 z^2 je takodje realan.

Ako je z^2 realan broj onda razlikujemo dva slučaja:
z^2 < 0 - z nije realan broj
z^2 >= 0 - z je realan broj.

Sve u svemu, kvadrat bilo kog realnog broja je pozitivan broj (što ne možemo reći i za ostale kompleksne brojeve). Kada se kvadrira svaki kompleksan broj koji nije i realan ili takodje dobijamo broj koji nije realan pa ga ne mozemo porediti s nulom, ili dobijamo broj manji od nule.

 

[Bad_Wolf]

Zato sam i pitao. Kvadriranjem broja ne moze da se dokaze-pokaze da li je on realan ili ne.

 

[UltimaN]

Nije li malo nebulozno dokazivanje realnosti brojeva? Mislim ako vidiš da u broju postoji imaginarna jedinica, onda nije. Ovako teorijski mislim da je nemoguće dokazati bilo šta. Eventualno bi za realne brojeve trebalo da važi da je IzI[sup]2[/sup]=z[sup]2[/sup]....

 

[Bad_Wolf]

Nije li malo nebulozno dokazivanje realnosti brojeva? Mislim ako vidiš da u broju postoji imaginarna jedinica, onda nije. Ovako teorijski mislim da je nemoguće dokazati bilo šta. Eventualno bi za realne brojeve trebalo da važi da je IzI[SUP]2[/SUP]=z[SUP]2[/SUP]....

Vec koren iz -1 nema 'i' u sebi.

 

[UltimaN]

Pa sad, koren iz -1 jeste i....

 

[Bad_Wolf]

Pa sad, koren iz -1 jeste i....

Naravno, ali mozes da imas "zakamuflirano" i - na to sam mislio. Svakako mi deluje kao nepoteban zadatak, ali moze nam se da malo mudrujemo...

 

[UltimaN]

Pa u tom slučaju nemaš broj, već izraz. Al ajd... Mudrujemo

 

[ivcastom84]

Tacka A pripada simetrali ostrog ugla koji grade prava x-y-2=0 i y-5=0, i njeno rastojanje od temena tog ugla je d. Koliko je rastojanje tacke A od pravih?

 

[Popi Loo]

Da li može pomoć oko ova dva zadatka?
1.Kada se sabere 1/2,1/4 i 1/8 ugla α,dobit ce se sumplement ugla α.Koliki je ugao α?
2.Dva druga su zajedno imala 120 dinara.Koliko je imao svaki od njih ako 3/4 sume prvoga iznosi koliko 1/2 drugoga?
HVALA UNAPRED!

 

[iskaz]

1.Kada se sabere 1/2,1/4 i 1/8 ugla α,dobit ce se sumplement ugla α.Koliki je ugao α?

(1/2+1/4+1/8)α=180º-α ⇒ α=...

2.Dva druga su zajedno imala 120 dinara.Koliko je imao svaki od njih ako 3/4 sume prvoga iznosi koliko 1/2 drugoga?

x+y=120
(3/4)x=(1/2)y

⇒ x=..., y=...

 

[Matematikomukomoja]

Da li neko moze da mi pomogne sa zadatkom : Pokazati da je stranicaa pravilnog sestougla upisanog u kruznicu veca od poluprecnika te kruznice.... Pomooooooooooooooooooooccccccccccccc........ Hvalaaaaaaaaa

 

[MathPhysics]

Rekao bih da su te dve dužine jednake.

 

[Matematikomukomoja]

Jesi u obicnoj matematici... ali u visoj geometriji nisu....
Pvo se pretpostavi suprotno tj. da je stranica manja od poluprecnika... ali dalje ne znam zapetljam se....

 

[Matematikomukomoja]

Pokazati da je stranica pravilnog sestougla upisanog u kruznicu veca od poluprecnika te kruznice.... Pomoooooooooooooooooocccc

 

[Lord Tywin]

Prosta stvar. Sve se svodi na to da pokazes da je u jednakostranicnom trouglu visina trougla manja od stranice trougla.

To jest, kada povuces visinu jednokostranicni trougao delis na dva identicna pravougla trougla sa sa uglovima od po 60 i 30 stepeni.

Visina se nalazi nad uglom od 60 stepeni i iznosi (a x 1,73)/2, gde je a stranica jednakostranicnog trougla odnosno sestougla, jer se sestougao moze podeliti na 6 identicnih jednakostranicnih trouglova.

 

[MathPhysics]

Nemoj na 10 mesta pitati istu stvar. Spojio sam novu temu s ovom, ako imas nesto da dodas pisi ovde.

I kakvom logikom zoves temu euklidska geometrija pa trazis neeuklidski zakljucak?

@Subudai
Podelom na jednakostranicne trouglove se pokazuje da su te duzine jednake.

 

[Lord Tywin]

@MathPhysics
U pravu si, meni se ucinilo da je krug UPISAN u sestougao, a zapravo je obrnuto. Igra reci.
Problem je u tom slucaju jos prostiji.

 

[pivosok]

aj moze neki zadatak ,da bude tezak kao ja