Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[Paganko]

Је л' може неко да напише поступак како се из овога:

Pogledajte prilog 259198

добија ово:

Pogledajte prilog 259199

Хвала унапред

Pretpostavljam da je tu v' = 0 Onda samo središ izraz, ništa prostije...

 

[Vojvodjanin = Zemunac]

Не, не. Није нула. Нема везе шта је колико, него ми само треба поступак како се из "слике 1" стиже до "слике 2" поступно

 

[Ana.L]

Osnovica AB trapeza ABCD je dva puta duza od osnovice CD i dva puta duza od kraka AD. Ako je dijagonala AC = 10 cm, a krak BD = 8 cm, odrediti povrsinu trapeza.

Molim vas, pomozite mi..ne znam da uradim zadatak., Hvala unapred!

 

[Vojvodjanin = Zemunac]

Molim vas, pomozite mi..ne znam da uradim zadatak., Hvala unapred!

Како то мислиш да је КРАК BD=8? Да ниси погрешила неко слово или је можда у питању дијагонала?

 

[Ana.L]

Како то мислиш да је КРАК BD=8? Да ниси погрешила неко слово или је можда у питању дијагонала?

Jaoo ja se izvinjavam.. pogresila sam..
Krak BC = 8cm.

 

[Paganko]

Не, не. Није нула. Нема везе шта је колико, него ми само треба поступак како се из "слике 1" стиже до "слике 2" поступно

Okej, ali mi moraš reći šta su te formule. Ovako ti ništa ne mogu reći...

 

[zrperc]

Pomagajte imam za sutra domaci,ako ne uradim dobijam kecinu,ima 6 zadataka: PRVI (2-x)(3-x)-(1-x)(5-x)=0  DRUGI (x-1)(x+1)-(x+1)na kvadrat=5-4x  TRECI 5(x-2)(x+2)-6=(3x-5)na kvadrat - (2x+3)na kvadrat   CETVRTI (4x-3)na kvadrat=(5-4x)na kvadrat-16   PETI  x-7:4+1=3x-1:5-5x+1:12  ŠESTI Koji broj treba dodati brojiocu i oduzeti od imenioca razlomka 11:14 da bi se dobio razlomak jednak razlomku 2:3                     (U PETOM I ŠESTOM DELJENJE JE U STVARI RAZLOMACKA CRTA!!!!!!!!!!!) 

 

[Nina.Math]

Molim vas, pomozite mi..ne znam da uradim zadatak., Hvala unapred!

I mene muci taj zadatak.. Je li to iz Krugove zbirke?
Evo jos jednog:
Ako je d dijagonala strane kocke, izraziti u zavisnosti od d:
a) ivicu kocke
b) povrsinu kocke
v) zapreminu kocke

 

[Paganko]

I mene muci taj zadatak.. Je li to iz Krugove zbirke?
Evo jos jednog:
Ako je d dijagonala strane kocke, izraziti u zavisnosti od d:
a) ivicu kocke
b) povrsinu kocke
v) zapreminu kocke

Pošto je ivica kocke a, a odnos između velike dijagonale D i ivice a je:

onda samo treba da u izraze za P i V umesto a pišeš D/sqrt(3) i da središ svaki izraz.

 

[Nina.Math]

Hvala! Nisam znala za taj odnost, jos nismo ucili..

 

[Paganko]

Hvala! Nisam znala za taj odnost, jos nismo ucili..

Pa dosta je da dva puta primeniš pitagorinu teoremu i dobićeš taj odnos vrlo lako.

 

[Ana.L]

I mene muci taj zadatak.. Je li to iz Krugove zbirke?
Evo jos jednog:
Ako je d dijagonala strane kocke, izraziti u zavisnosti od d:
a) ivicu kocke
b) povrsinu kocke
v) zapreminu kocke

Aa bas je tezak Jeste, iz Krugove zbirke je

 

[Vojvodjanin = Zemunac]

Је л' може неко да објасни Метод најмањих квадрата? На неком обичном конкретном примеру. Не капирам уопште шта ја ту треба да радим :/

 

[Paganko]

Је л' може неко да објасни Метод најмањих квадрата? На неком обичном конкретном примеру. Не капирам уопште шта ја ту треба да радим :/

Metoda najmanjih kvadrata

Opšti oblik

Osnovni problem koji rešava metoda najmanjih kvadrata je određivanje zavisnosti između dve merene veličine, ili na engleskom "curve fitting". Osnovna postavka problema je sledeća: Dati su skup n različitih merenja neke veličine:

i kriva poznatog oblika

ali koja poseduje m različitih, za sada nepoznatih parametara β[SUB]1[/SUB].....β[SUB]m[/SUB]. Cilj je pronaći onaj skup parametara za koji se kriva f najbolje uklapa u merenja. Paktično rečeno, na osnovu merenja dve međusobno zavine velčine, mi treba da rekonstruišemo zakon po kojem one zavise jedna o druge. Znamo oblik zavisnostni (kvadrtna, eksponencijalna, logaritamska...), ali ne znamo tačan oblik funkcije zavisnosti. Na pimer, skup merenja je dat crvenim tačkcma a pretpostavljna zavisnost u obliku kvdratne funkcije oblika y = β[SUB]1[/SUB]x[SUP]2[/SUP]+β[SUB]0[/SUB]


Teorija kaže da će skup parametara za koji se kriva najbolje uklapa u merene podatke biti upravo ona za koju je suma

minimalna. Ovde je

Minimum te sume se nalazi preko gradijenta:

odnosno:

Ovo je uopšten oblik metode najmanjih kvadrata, a njen precizan oblik zavisi od posmatranog problema.

Linearni oblik

Posmatra se sistem

m linearnih jednačina sa n nepoznatih koeficijenata , β[SUB]1[/SUB],β[SUB]2[/SUB],…,β[SUB]n[/SUB], m > n. Ovo se može zapisati i u matričnoj formi kao:

gde su redom

Ovakav sistem obično nema rešenja, pa je cilj pronaći vektor β koji se najbolje uklapa u jednačinu. u smislu rešavanja problema kvadratne minimizacije

gde je funkcija S definisana kao i ranije:

-ako definišemo

ti residual kao

.


Tada

može biti zapisano kao

S se nalazi u svom optimumu kada je njegov gradijent jednak nuli. Parcijalni izvod S po parameru je:

gde je:

Kada to sve uvrstimo u gradijent dobijamo:

Odavde ako vektor

minimizuje S, imamo sistem jednačina

koji se može prevesti u formu:

Ili u matričnom zapisu:

Konačno je:

 

[Paganko]

Primer

Na osnovu eksperimenta četiri puta su izmerene su vrednosti dve veličine

i dobijen je skup:

i

. Potrebno je naći krivu oblika

koja se najbolje uklapa u ove podatke. Drugim rečima želimo da nađemo skup parametara

i

koji aproksimativno najbolje rešava sistem jednačina:

sa dve nepoznate.

Definišemo funkciju S kao:

Minimum te funkcije je određen računanjem parcijalnih izvoda

u odnosu na

and

i postavljanjem na nulu. Rešavanjem ovoga dobijamo sistem od 2 jednačine sa 2 nepoznate, čijim rešavanjem dobijamo

kao i funkciju

. Grafički prikaz problema i rešenja su da ti na slici:

 

[Paganko]

Bolje fitovanje se dobija većim brojem uzoraka, a razvijene su numeričke metode koje na osnovu ogromnog broja merenja postepeno estimiraju parametre.

Sad mi moraš reći šta ti tačno nije jasno oko ove metode....

 

[Morena_007]

Pitanje u vezi limesa.

Kada zamenimo x koji npr. teži beskonačnosti u funkciju čiji limes u toj tački želimo da nađemo i otrkijemo da je u tom slučaju: beskonačno - beskonačno
i onda izraz npr. faktorizujemo i dobijemo konačan limes. Pitanje je sledeće: Šta bi sa onim prvim kada smo dobili beskonačno - beskonačno i tada nismo mogli da odredimo limes,
a sada možemo. Zašto sada možemo?

 

[Paganko]

Pitanje u vezi limesa.

Kada zamenimo x koji npr. teži beskonačnosti u funkciju čiji limes u toj tački želimo da nađemo i otrkijemo da je u tom slučaju: beskonačno - beskonačno
i onda izraz npr. faktorizujemo i dobijemo konačan limes. Pitanje je sledeće: Šta bi sa onim prvim kada smo dobili beskonačno - beskonačno i tada nismo mogli da odredimo limes,
a sada možemo. Zašto sada možemo?

Zato što u prvom slučaju ne znaš šta brže teži u beskonačnost, odnosno gde konvergira taj izraz kada povećavaš x. Poenta je da ga tako transformišeš da se to može videti.

 

[AristotelSRB]

Ako zna neko da reši, treba mi za sutra

Neki polinom pri dijeljenju sa (x-1) daje ostatak -1, pri dijeljenju sa (x-2) daje ostatak 5 i pri dijelenju sa (x-3) daje ostatak 15.Naći ostatak dijeljenja tog polinoma sa X[SUP]3[/SUP]+ 6X[SUP]2[/SUP]+ 11X -6

 

[Paganko]

Ako zna neko da reši, treba mi za sutra

Neki polinom pri dijeljenju sa (x-1) daje ostatak -1, pri dijeljenju sa (x-2) daje ostatak 5 i pri dijelenju sa (x-3) daje ostatak 15.Naći ostatak dijeljenja tog polinoma sa X[SUP]3[/SUP]+ 6X[SUP]2[/SUP]+ 11X -6

A dal se zna kog reda je taj polinom?

 

[AristotelSRB]

A dal se zna kog reda je taj polinom?

 

[Nina.Math]

Osnovica AB trapeza ABCD je dva puta duza od osnovice CD i dva puta duza od kraka AD. Ako je dijagonala AC = 10 cm, a krak BD = 8 cm, odrediti povrsinu trapeza.

U trapezu ABCD mozemo uociti romb AMCD i trougao MBC.
Povrsina romba AMCD = d*d[SUB]1[/SUB]/2=10*8/2=40 cm[SUP]2[/SUP]
Povrsina trougla MBC jednaka je polovini povrsine romba AMCD, dakle 40/2=20 cm[SUP]2[/SUP]
Povrsina trapeza jednaka je zbiru povrsine romba AMCD i trougla MBC. Sledi da je P=40+20=60 cm[SUP]2[/SUP]
Takodje, mozemo primetiti da je povrsina trapeza jednaka 3/4 povrsine romba, pa sledi da je P=3/4*d*d[SUB]1[/SUB]=3/4*10*8=60 cm[SUP]2[/SUP].

 

[MathPhysics]

Nisi precizirao da li je polinom recimo ovog oblika :

P(x) = ax[SUP]4[/SUP]+bx[SUP]3[/SUP]+cx[SUP]2[/SUP]+dx+e

Ili postoje članovi sa još većim stepenom...

Zapravo, s datim podacima možeš samo da utrvdiš tačan oblik ako je to polinom drugog reda P(x)=ax[SUP]2[/SUP]+bx+c

Nema logike da to posle deliš polinomom višeg reda.

Meni se čini da si promašio znak.

Tj. da je drugi polinom X[SUP]3[/SUP]- 6X[SUP]2[/SUP]+ 11X -6.

Tada bi zadatak imao jedinstveno rešenje, čak i da se ne precizira red prvog polinoma.

 

[AristotelSRB]

Nisi precizirao da li je polinom recimo ovog oblika :

P(x) = ax[SUP]4[/SUP]+bx[SUP]3[/SUP]+cx[SUP]2[/SUP]+dx+e

Ovog je oblika, i nisam promašio ništa

 

[AristotelSRB]

Ovog je oblika, i nisam promašio ništa

Mislim ovo p(x) to je to...