Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

Imam zadatak koji glasi:

Osnova valjka je krug opisan oko pravouglog trougla obima 24 i povrsine 24. Izracunati povrsinu i zapreminu valjka cija je visina jednaka precniku.

Shvatio sam da je polovina hipotenuze ovog trougla poluprecnik date kruznice. Ako je trougao ABC i polovinu hipotenuze oznacimo sa E, onda je AE=BE=CE=r.

Molim Vas za dalju pomoc. Hvala unapred!
 
yokai:
Treba mi što pre rešenje za sledeći zadatak:

g(4x+7)=2x-1
f(x)=3x-8

g * f(x) = ?

Ovo * je kružić.
Što pre... :) Hvala unapred
Kliknite za proširenje...

g(4x+7)=2x-1
t=4x+7 sledi da je x=(t-7)/4
g(t)=(2*(t-7)/4)-1
g(t)=((t-7)/2)-1
Prebacimo 1 gore:
g(t)=(t-7-2)/2=(t-9)/2=
Dakle, g(x)=(x-9)/2
(g*f)(x)=g(f(x))=g(3x-8)=(3x-8-9)/2=(3x-17)/2 a može da se zapiše kao (3/2*x)-(17/2)
Razlomke sam odvajao zagradama da bude jasnije.
 
Paganko:
Bilo bi znatno brže iskoristiti:

a184f860f8837d05e35d3f3866fd17ab.png


f(x)= \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}
g(x)=x

Onda se lako korišćenjem gornjeg pravila (zadatak je oblika kako sa desne strane jednakosti, a mi ga transformišemo u oblik sa leve strane) dobije oblik 1[sup]0[/sup] koji je određen :)
Kliknite za proširenje...

Al ste ga zakomplikovali, i sam L' Hopital bi se pogubio. . . :dash:
Uzmete samo i sredite onaj ln da bude 1/2(ln(1+x) - ln(1-x)) i onda opali se izvod i bude 1/2(1/(1+x) + 1/(1-x)) dole je 1, pusti se x da ode u 0 i dobije se 1/2(1+1)=1. . .
Kad god, gde god da se ima ln uvek ga valja uporsiti sto vise, a onda integraliti ili diferencirati. . . ;)
 
Poslednja izmena:
. . .:
Al ste ga zakomplikovali, i sam L' Hopital bi se pogubio. . . :dash:
Uzmete samo i sredite onaj ln da bude 1/2(ln(1+x) - ln(1-x)) i onda opali se izvod i bude 1/2(1/(1+x) + 1/(1-x)) dole je 1, pusti se x da ode u 0 i dobije se 1/2(1+1)=1. . .
Kad god, gde god da se ima ln uvek ga valja uporsiti sto vise, a onda integraliti ili diferencirati. . . ;)
Kliknite za proširenje...

Ја опет мислим да је Паганко предочио једну врло елегантну идеју, која се не експлоатише толико у задацима, и због тога је вредна пажње.
 
Мата Лабор:
Ја опет мислим да је Паганко предочио једну врло елегантну идеју, која се не експлоатише толико у задацима, и због тога је вредна пажње.
Kliknite za proširenje...

Dobro, nije netipično rešenje, ali jeste originalnije od primene Lopitalovog pravila. Jer iako je korisno, pomenuto pravilo je ipak običan šablon. Ja se trudim da ga ne primenjujem ako imam drugu ideju i ako mi ne treba "pravolinijski" postupak.
 
Poslednja izmena:
Мата Лабор:
Ја опет мислим да је Паганко предочио једну врло елегантну идеју, која се не експлоатише толико у задацима, и због тога је вредна пажње.
Kliknite za proširenje...

Ja volim da radim limese direktno, bez Lopitalovog pravila ;)
 
Realno Nerealan:
Ako je 2[SUP]n[/SUP]+1 prost broj, dokazati da je n stepen dvojke. Ne ide i ne ide.
Kliknite za proširenje...

Pretpostavimo suprotno. Neka je n=a*2[SUP]k[/SUP], gde je a nepran broj. Primetimo da je ovom formulom obuhvaćen proizvoljan prirodan broj n. Tada je 2[SUP]a*2[SUP]k[/SUP][/SUP]+1=(2[SUP]2[SUP]k[/SUP][/SUP])[SUP]a[/SUP]+1=(2[SUP]2[SUP]k[/SUP][/SUP])[SUP]a[/SUP]+1[SUP]a[/SUP]. Pošto je a neparan broj odavde sledi da je 2[SUP]2[SUP]k[/SUP][/SUP]+1 delilac polaznog broja, što je u kontradikciji sa uslovom zadatka da je isti prost. Odatle sledi da je broj n stepen dvojke.
 
Realno Nerealan:
Ako je 2[SUP]n[/SUP]+1 prost broj, dokazati da je n stepen dvojke. Ne ide i ne ide.
Kliknite za proširenje...

Dobro, da odgovorim detaljnije:).

Dakle, imamo broj 2[SUP]n[/SUP]+1 za koji znamo da je prost. Ako je n=1 dobijamo 3, što je prost broj. Jedinica je stepen dvojke jer je 2[SUP]0[/SUP]=1.

Broj dva je po modulu 3 kongruentan -1. Ovu kongruenciju možemo stepenovati sa n, pa je 2[SUP]n[/SUP] po modulu 3 kongruentno sa (-1)[SUP][SUP]n[/SUP][/SUP]. Ako je n neparan broj onda je to -1, što znači da je broj 2[SUP]n[/SUP]+1 kongruentan 0 po modulu 3, odnosno da je broj 2[SUP]n[/SUP]+1 gde je n neparan broj deljiv sa 3. Pošto je isti prost, za n>1 to vodi do kontradikcije. Prema tome n je paran broj.

Činjenica da je broj paran govori nam da je oblika 2m. Ako ga podelimo sa 2 dobijamo m. Ako je m deljivo sa 2, onda opet dobijamo neki broj itd. Dakle, tako možemo proces ponavljati određen broj puta dok ne dođemo do neparnog broja. Ako se sastojao iz k koraka onda je broj deljiv sa 2[SUP]k[/SUP]. Ako se pri tom dobije konačni količnik jedan, onda je broj 2[SUP]k[/SUP], odnosno samim tim stepen dvojke. Ukoliko ne, onda se dobije neki neparan broj a.

Prema tome, n=2[SUP]k[/SUP]*a, gde je a neparan broj. Ako je a=1 n je stepen dvojke, u svim ostalim slučajevima nije. Zamenimo to u opšti oblik 2[SUP]n[/SUP]+1=2[SUP]2[SUP]k[/SUP]*a[/SUP]+1=(2[SUP]2[SUP]n[/SUP][/SUP])[SUP]a[/SUP]+1=(2[SUP]2[SUP]n[/SUP][/SUP])[SUP]a[/SUP]+1[SUP]a[/SUP].

Sada iskoristimo činjenicu da je zbir dva ista neparna stepena dva prirodna broja deljiv sa njihovim zbirom. Odnosno da je x[SUP]n[/SUP]+y[SUP]n[/SUP] deljivo sa x+y za neparno n.

Tada je broj 2[SUP]n[/SUP]+1=(2[SUP]2[SUP]n[/SUP][/SUP])[SUP]a[/SUP]+1[SUP]a[/SUP] deljiv sa 2[SUP]2[SUP]n[/SUP][/SUP]+1, što je za a>1 u kontradikciji sa uslovom da je broj 2[SUP]n[/SUP]+1 prost. Prema tome a=1, a n=2[SUP]k[/SUP], što dokazuje da je n stepen dvojke ako je 2[SUP]n[/SUP]+1 prost broj.
 
Meni je logichnije da bude 0 nego 26. Mene su u shkoli uchili da se, kada nema zagrada, rachunske operacije izvode po redosledu koji je zadat u zadatku, t.j. + pa -, pa mnozenje. Dala sam ovaj zadatak josh nekim ljudima iz okoline da ga reshe i i oni su rekli da je odgovor 0. Kada sam pomenula mogucnost da mnozenje ima prednost nad ostalim operacijama, gledali su me zgranuto i rekli da ni oni nisu to uchili u shkoli. Da li je neko pravilo promenjeno u zadnjih dvadesetak godina, pa odgovor ne moze da bude nula, nego 26? Nas us uchili, na primer, da 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2-2+2 x 0 i 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2-2+(2 x 0) nije isto.
 
ancika:
Meni je logichnije da bude 0 nego 26. Mene su u shkoli uchili da se, kada nema zagrada, rachunske operacije izvode po redosledu koji je zadat u zadatku, t.j. + pa -, pa mnozenje. Dala sam ovaj zadatak josh nekim ljudima iz okoline da ga reshe i i oni su rekli da je odgovor 0. Kada sam pomenula mogucnost da mnozenje ima prednost nad ostalim operacijama, gledali su me zgranuto i rekli da ni oni nisu to uchili u shkoli. Da li je neko pravilo promenjeno u zadnjih dvadesetak godina, pa odgovor ne moze da bude nula, nego 26? Nas us uchili, na primer, da 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2-2+2 x 0 i 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2-2+(2 x 0) nije isto.
Kliknite za proširenje...

Množenje ima prednost u odnosu na sabiranje, stoga je odgovor 26. Pročitavši pitanje pomislio sam da se šališ.
 
ancika:
Ne, ne shalim se, tako su me uchili- ne samo mene, vec i mnoge druge- i moji su zadaci u ono vreme bili tachni. Shta se, u medjuvremenu, promenilo?
Kliknite za proširenje...

Ja sam učim mnogo toga iz starije literature i nigde još nisam naišao na to da sabiranje u odnosu na množenje ima prioritet, bez obzira na godinu izdanja.
 
ancika:
Ne, ne shalim se, tako su me uchili- ne samo mene, vec i mnoge druge- i moji su zadaci u ono vreme bili tachni. Shta se, u medjuvremenu, promenilo?
Kliknite za proširenje...

U zavisnosti od zadatka...

Pr.
Nije isto: 2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2-2+2x0 i (2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2-2+2)x0.

U prvom slucaju prednost ima mnozenje i resenje je 26.
U drugom slucaju, resava se prvo zagrada, a zatim se mnozi sa nulom, pa je resenje 0.

Dakle, resenje zadatka je 26.

Verovarno je u ovome greska... Ja se do sada, takodje, nisam susrela sa tim da sabiranje ima prednost prema mnozenju.
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

B
Pomoć pri pravljenu programa u ekselu
2
Odgovora
47
Pregleda
741
Nemoguća Могућност
Nemoguća Могућност
jolemisa
Moze li pomoc.
Odgovora
21
Pregleda
412
jolemisa
jolemisa
falconcrest
Pomoć !!!! Odgovarajući USB za PlayStation 5 ?
Odgovora
23
Pregleda
571
Buntovnik_Bez_Razloga
Buntovnik_Bez_Razloga

Back
Top