Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

Moze pomoc oko ovog zadatka

Zbir koordinata centra kruznice koja se nalazi u prvom kvadrantu koja dodiruje prave y=x+1 i y =3x+1 i sadrazi tacku A(3.4) jednaka je ?

jednacina kruznice je (x-p)[SUP]2[/SUP]+(y-q)[SUP]2[/SUP]=r[SUP]2[/SUP] gde je C(p,q) centar kruznice, r poluprecnik
eksplicitni oblik prave y=kx+n
y=x+1 => k=1, n=1
tacka A pripada i pravoj y=x+1 (jer je 4=3+1), pa je posmatrana prava tangenta kruznice u tacki A. tada je prava koja sadrzi tacke C i A normalna na y=x+1, pa koristimo uslov normalnosti k[SUB]1[/SUB]*k=-1, gde je y=k[SUB]1[/SUB]x + n[SUB]1[/SUB] prava koja sadrzi tacke A i C.
k[SUB]1[/SUB]*k=-1 => k[SUB]1[/SUB]=-1 => y=-x+n[SUB]1[/SUB]
A pripada y=-x+n[SUB]1[/SUB] => 4=-3 + n[SUB]1[/SUB] => n[SUB]1[/SUB]=7 => y=-x+7 je prava koja sadrzi tacke A i C
C pripada y=-x+7 => p+q=7 sto je i trebalo izracunati
 
Neka je O centar kruznice K. Prvo dokazes podudarnost trouglova OAB i OCD (SSS). Onda, odatle, podudarnost trouglova OAC i OBD (SUS).
Ако су лукови AB и CD исте дужине (распоред једнозначан према тексту задатка), то значи да се лук AC може транслирати дуж кружнице за ту дужину... притом се добија управо BD...
 

Back
Top