Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[MathPhysics]

Ako misliš na slučaj kada grafik NE SEČE x-osu, onda da. Ono što sam napisao za strogu nejednakost se nije odnosilo na tvoje dve formule, već na uslov sečenja, tj. da je tada D>0.

Lako je zaključiti da grafik ne seče x-osu u svim preostalim slučajevima, tj. da je za to potrebno D<=0.

 

[Realno Nerealan]

Ako misliš na slučaj kada grafik NE SEČE x-osu, onda da. Ono što sam napisao za strogu nejednakost se nije odnosilo na tvoje dve formule, već na uslov sečenja, tj. da je tada D>0.

Lako je zaključiti da grafik ne seče x-osu u svim preostalim slučajevima, tj. da je za to potrebno D<=0.

Hvala.

 

[Ana.L]

1) Izracunati povrsinu osencenog dela pravilnog sestougla stranice 6 cm.

2) Izracunati obim i povrsinu sestougla, ako mu je kraca dijagonala 6 √3 cm.
3) U pravilni sestougao stranice 6 cm upisan je, povlacenjem dijagonala, jednakostranicni trougao. Izracunati obim i povrsinu tog trougla.

 

[iskaz]

1.
a)
Površina osenčenog dela je jednaka površini neosenčenog dela šestougla, a to je površina jednakostraničnog trougla čija je stranica 2⋅6(√3)/2 = 6√3
P = (6√3)²⋅(√3)/4
P = 27√3

b)
Površina osenčenog dela je jednaka površini jednakokrakog trougla čija je osnovica 6, a visina 2⋅6(√3)/2 = 6√3
P = (6⋅6√3)/2 = 18√3

c)
Površina osenčenog dela je jednaka površini jednakostraničnog trougla pod a) uvećanoj za površinu jednakostraničnog trougla čija je stranica 6
P = 27√3 + 6²⋅(√3)/4
P = 36√3

2.
Kraća dijagonala je a√3, gde je a stranica šestougla
d = 6√3 ⇒ a = 6
O = 6⋅6 = 36, P = 6⋅6²⋅(√3)/4 = 54√3

3.
O = 3d = 3a√3 = 18√3
P: isto kao pod 1.a)

 

[Ana.L]

Hvala!

 

[vesnas12]

U pravouglom trouglu ABC tacka D je podnozje visine iz temena A na hipotenuzu BC, E je srediste duzi AD a F je presek pravih BE i AC. Ako je BD=4cm, CD=9cm, nadji duzinu duzi BF. Jel moze neko da mi pomogne, izracunao sam da je AD=6cm, AC=3sqrt(13) AB=2sqrt(13) i da je EB=5cm i fali mi jos samo EF, da bih mogo da znam koliko je BF. Jel zna neko mozda kako dalje ?

 

[iskaz]

Dobro si krenuo, sada iz E spustiš visinu na stranicu AB i njeno podnožje obeležiš sa G. Uočiš da su trouglovi ΔABC i ΔGEA slični (uglovi s normalnim kracima) i nađeš AG iz relacije AE:AG=BC:AC. BG nađeš kao AB-AG, s tim da si prethodno našao AB primenom Pitagore na trougao ΔABD. I na kraju, na osnovu sličnosti trouglova ΔABF i ΔGBE nađeš BF iz relacije BE:GB=BF:AB

 

[Ana.L]

Kako se racuna povrsina mnogougla?

 

[Paganko]

Kako se racuna povrsina mnogougla?

Zavisi kakvog...

 

[Миша]

Kako se racuna povrsina mnogougla?

У принципу:

http://en.wikipedia.org/wiki/Polygon#Area_and_centroid

 

[Миша]

Шта је ово, нека пауза наступила?

 

[LaraRasa]

Ljudi pomagajtee..zadatak glasi: Povrsina zarubljene kupe je 216П izvodnica je 13 i razlika poluprecnika osnova je 5. Izracunaj V. inace se zadatak osnosi na zarubljenu kupu kao sto viditee..ako neko zna resenje pisiiiite..

 

[Ana.L]

Dat je jednakostranicni trougao ABC stranice a. Nad stranicama trougla (sa spoljne strane) konstruisani su kvadrati ABNM, BCQP i ACRS. Izracunati obim i povrsinu tako dobijenog sestougla MNPQRS (√3 ne treba zamenjivati).

 

[MathPhysics]

Za obim:
Tri stranice šestougla su zapravo stranice kvadrata, i njihova dužina je ista kao i dužina stranice inicijalnog trougla. Znači, 3a+... E, umesto ove tri tačkice treba dodati dužine preostale tri stranice šestougla. One su zbog simetrije jasno jednake dužine koju treba da izračunaš. Ako je dužina takve stranice b, onda je obim 3(a+b). Koliko je b? Kad sve skiciraš i spojiš temena M, N, P, Q, R, S, ti pored početnog trougla i kvadrata imaš tri istovetna trougla. Ti trouglovi su jednakokraki (krak je a), a ugao između tih krakova je isti kao i ugao inicijalnog jednakostraničnog trougla (razmisli zašto). Dužinu osnovce tog trougla ćeš najlakše naći tako što spustiš visinu na osnovicu i time prepoloviš jedan takav trougao. Dobićeš dve polovine jednakostraničnih trogulova i onda ćeš lako naći kolika je osnovica.

Za površinu: Postupak je jednostavno, samo sabereš površinu ta tri kvadrata, tog jednakostraničnog trougla, i ona tri jednakokraka. Površinu jednakokrakih ćeš lako da sračunaš ako primetiš da pominjana visina polovi takav trougao na dva dela koja zajednički mogu da obrazuju jednakostranični ako se orijentišu na pravi način... Tj. da je površina tih jednakokrakih trouglova ista kao i površina jednakostraničnog.

Mrzi me da crtam, nadam se da sam sa rečima (a i maštom ) bio dovoljno jasan.

 

[sweet97]

može mala pomoć oko ovog zadatka? Treba preko matematičke indukcije:
dokazati: 1/2 * 3/4 * 5/6 *....* 2n-1/2n < 1/koren iz (3n+1)
Hvala D

 

[iskaz]

Trebalo bi ili da piše da to važi za n≥2, ili da u izrazu bude znak ≤ umesto <, budući da za n=1 važi jednakost, a ne nejednakost (1/2=1/√4).
Lako se dokaže da za n=2 važi ova nejednakost, pa zatim posmatramo slučaj za n+1:

1/2 ⋅ 3/4 ⋅ 5/6 ⋅....⋅ (2n-1)/2n ⋅ (2n+1)/(2n+2) < [1/√(3n+1)] ⋅ [(2n+1)/(2n+2)] (prema induktivnoj pretpostavci)

Ako dokažemo da je [1/√(3n+1)] ⋅ [(2n+1)/(2n+2)] < [1/√(3(n+1)+1)],
dokazali smo i da je
1/2 ⋅ 3/4 ⋅ 5/6 ⋅....⋅ (2n-1)/2n ⋅ (2n+1)/(2n+2) < [1/√(3(n+1)+1)]

Prebacimo √(3n+1) s leve na desnu stranu, pri čemu prelazi iz imeniosa u brojilac:
(2n+1)/(2n+2) < [√(3n+1)/√(3(n+1)+1)]
pa kvadriramo:
(2n+1)²/(2n+2)² < [(3n+1)/(3(n+1)+1)]
(4n²+4n+1)/(4n²+8n+4) < (3n+1)/(3n+4)
(4n²+4n+1)(3n+4) < (4n²+8n+4)(3n+1)
12n³+12n²+3n+16n²+16n+4 < 12n³+24n²+12n+4n²+8n+4
19n < 20n
čime je nejednakost dokazana.

 

[Ribar]

3.Od 5 datih ravni svake dvije se sijeku, Koliko najviše presječenih pravih odredjuju date ravni?

Ima ovde već sličan zadatak.
Druga ravan seče prvu i određuju jednu pravu. Treća seče prve dve i određuju dve prave. Četvrta seče prethodne tri i određuju tri prave. Peta seče sve četiri.
Mislim da je dovoljno.

 

[Бездомни]

Доказати да низ

.

 

[Paganko]

Доказати да низ Pogledajte prilog 264903.

Pa to čak nije ni neodređen oblik... A i ne teži u nulu, već divergira...

 

[vlamarcan]

Drustvo, molim vas pomozite, zaista ne znam kako da resim ovaj zadatak. Kada bi mi, korak po korak, objasnili kako se ovo resava, bila bih veoma zahvalna. Pozdrav!

Ok, ovo je zadatak:

Sistem vibrira prema jednacini 8 d^2y / dt^2 + 4 dy/dt + y = sint - 2cost . Koristi D-operator medote da resis za y po t.

 

[Бездомни]

Pa to čak nije ni neodređen oblik... A i ne teži u nulu, već divergira...

Јесте неодређен, пошто коријен из n тежи ка бесконачности (додуше, прилично споро), док израз у загради тежи ка нули (јер n-ти коријен из n тежи ка 1).

Ствар је у томе да се покаже да дати низ ипак конвергира ка нули или, сликовито речено, да нула у загради надјача бесконачност коријена из n, што је интуитивно јасно.
Вјерујем да би се могао наћи нула-низ већи од датог низа (за горњу страну `сендвич` теореме), али конкретних рјешења немам.

 

[Draganahem]

Ispitati konvergenciju reda {i=0;i=j}() πn / e na (n na kvadrat) . Ja sam pokusala da resim,mislim da je ovo kosijev kriterijum,dobila sam rezultat 0,ali nisam sigurna da je dobro. Da li neko moze da mi resi ovo,nemam resenje.
Ne znam kako bih stavila e na neki stepen ,pa valjda nije problem sto sam napisala ovako... Hvala

 

[Draganahem]

Ispitati konvergenciju reda {i=0;i=j}() πn / e[SUP]n[/SUP][SUP]2[/SUP]
. Ja sam pokusala da resim,mislim da je ovo kosijev kriterijum,dobila sam rezultat 0,ali nisam sigurna da je dobro. Da li neko moze da mi resi ovo,nemam resenje.
Hvala

 

[acoaco]

Dobro veče svim članovima! Ako bi neko bio ljubazan i pametan da mi uradi sledeće diferencijalne jednačine

xy``+y`=4x
yy``-2yy`lny-y`^2
2xy`y``=y`^2-1
2y`^2=(y-1)y``

 

[Ana.L]

Kako resiti sl. jednacine?