hitno mi treba rijesenje ovog zadatka:
test se sastoji od 20 zadataka.Svaki tacno uradjen zadatak uceniku donosi 8 poena,svaki pogresno -5. A zadatak koji nije rjesavao 0 poena.Pri zavrsetku testa ucenik je skupio 13 poena.Koliko je ucenik zadatala rijesio tacno ,koliko pogresno,a koliko nije rijesio?
Tačno urađenih zadataka - x, netačno - y, onih koje nije rešio z.
8* x + (-5)y + z* 0 = 13
Odnosno:
8x-5y=13
y=(8x-13)/5
Trebaju nam sva celobrojna pozitivna rešenja (x,y).
Kako bismo to našli, treba da odredimo sve vrednosti x manje od 21 takve da je 8x-13 deljivo sa 5. Uslov da je y manje od 21 možemo dodatno da smanjimo, znajući da sigurno nije uradio više od 9 zadataka (da jeste, onda bi imao 9*8 poena za tačne zadatke, i čak ako bi uradio pogrešno sve ostale, on bi izgubio 11*5 poena, pa bi na kraju imao 17 što je više od ovde navedene brojke).
Dakle, tražimo sve vrednosti 8x-13 deljive se 5, ako je x manje od 9. Da bi bio deljiv sa 5, broj 8x-13 se mora završavati sa brojem 0 ili 5, a broj 8x otuda mora da ima zadnju cifru 8 ili 3. Pošto je 8x paran broj ne može se završavati sa cifrom tri, pa je zadnja cifra broja 8x cifra 8. Kako je x manje od 9, broj 8x je manji od 72. Ostaje da nađemo broj manji od 72, deljiv sa 8, koji se završava cifrom 8. Sasvim jasno, to je broj 48.
Otuda znamo da je 8x=48, tj. x=6. Vraćanjem u: y=(8x-13)/5=7.
Pošto je x+y+z=20, sledi da je z=7.
Dakle, uradio je 6, pogrešio u 7 zadataka i isto toliko nije ni radio.
Znači, u petoj godini je proizvodnja tih ambalaža bila x. Svake godine se uvećavala za 20 % toga, dakle za 0,2 x. Pošto je ovo x neki običan broj (konstantan) ovo je očigledno aritmetički niz. 
DD
