Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

2584385498178312.jpg


Hvala unapred na pomoci!
 
Da li može neko da mi pokaže kako se došlo do toga da:

Четвороугао ABCD је тангентан ако је
dd850976820e838362c6c22838cd81c1.png
. Важи и обрнуто. Ако је збир наспрамних страница једнак, тада је четвороугао тангентан.
Kliknite za proširenje...

i ovo:

Четвороугао је тетиван ако и само ако је збир свака два наспрамна угла једнак 180° (наспрамни углови су суплементни).
401439c542c8618429e07a40513d61bd.png
434f3ff2772b2b75df31efb79ba203a8.png
Kliknite za proširenje...
 
Nacrtaj krug i oko njega nacrtaj četvorougao tako da su mu stranice tangente na kružnicu. Obeleži temena ABCD, tačku na duži AB koja dodiruje kružnicu obeleži sa A', tačku koja dodiruke kružnicu na buži BC obeleži sa B', i tako obeležiš i C' i D'. Primetićeš da su duži AA' i AD' jednake, kao i A'B i BB', B'C i CC', C'D i DD'.
AB+CD=AD+BC
AA'+A'B+CC'+C'D=AD+BC
AD'+BB'+B'C+DD'=AD+BC
(AD'+DD')+(BB'+B'C)=AD+BC
AD+BC=AD+BC

Za ovaj drugi... Nacrtaj kružnicu i u njoj četvorougao. Obeleži uglove a,b,g,d (alfa, beta, gama i delta). Spoj temena četvorougla sa centrom kruga. Centar kruga obeleži sa O. Primetićeš da je ugao BOD centralni, dok je ugao BAD periferni. Centrlani obeležimo sa a'. Znamo da je a'=2a. Isto tako, ugao BOD (ali sada sa suprotne strane) je centrralni ugao perifernom BCD (odnosno uglu g). I taj centralni obeležimo sa g' i za njega važi da je g'=2g. Sa slike vidiš da je a'+g'=360, odnosno 2a+2g=360, tj a+g=180.

Ovako bez slike zvuči konfuzno, ali nacrtaj pa će ti biti jasno...
 
Nina.Math:
Brojevi a i b su pozitivni, a n je ceo broj.

2584385498178312.jpg
Kliknite za proširenje...

Ево скицирао сам један од могућих доказа преко индукције:






Будућа легенда би могао да покаже и извођење преко конвексних ф-ја јер је то краће решење.
 
Malo definicija pre pocetka. Neka je f: V -> R neprekidna i V podskup od R^n, neka su a, b u V i 0<=t<=1. Za f kazemo da je konveksna ako vazi f(t a + (1-t) b) <= t f(a) + (1-t) f(b).

U ovom slucaju neka je f(x) = (x+1)^n, V=(0, beskonacno), ovako definisina f je konveksna pa za svako t izmedju 0 i 1 i svako x iz (0, beskonacno) vazi da je f(t x + (1-t) 1) <= t f(x) + (1-t) f(1), uzimajuci da je t=1/2 i x = a/b imamo
(1/2(a/b)+1/2x1)^n <= (1/2) (a/b)^n +1/2 odakle imamo b^(-n)(1/2 a + b)^n <= (1/2) (a/b)^n +1/2 odakle mnozenjem obe strrane sa b^n tvrdjenje sledi. Takodje tvrdjenje vazi za svako n>=1, a moze se i prosiriti za svako a, b>0 dodavanjem jos tri slucaja. Ako je a=b=0 tvrdjenje vazi (0<=0); a=0 onda imamo (b/2)^n = b^n/2^n <=b^n/2 pa tvrdjenje vazi, b=0 isto kao predhodno samo a i b zamene mesta.
 
Миша:
Мато, браво за стрпљење са тим сликама. Без уграђеног латеха, ја се не бих натерао да компајлирам са стране па да качим.
Kliknite za proširenje...

Па јесте мало незгодно... ја то куцкам у word-у, а онда пошто word не може да сними у jpg или у неком другом формату за слику, користим snipping tool. Ако неко зна неко једноставније решење, замолио бих га да подели то са нама. Кад ће крстарица да донесе мало више комфора за нас "природњаке"?
 
Мата Лабор:
Па јесте мало незгодно... ја то куцкам у word-у, а онда пошто word не може да сними у jpg или у неком другом формату за слику, користим snipping tool. Ако неко зна неко једноставније решење, замолио бих га да подели то са нама. Кад ће крстарица да донесе мало више комфора за нас "природњаке"?
Kliknite za proširenje...

Ja koristim ovaj sajt: http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php.
 
Nina.Math:
Hehe, nisam znala... :)
Meni se dopada, zaista je praktican. Eh, kad bismo imali takve alatke i na Krstarici....
Kliknite za proširenje...

Bilo je reči ranije o ubacivanju LaTeX moda na krstaricu, ali administracija smatra da je mod suviše obiman i opterećujuć za server, a da je korist relativno mala. Tako da, moraćemo da se snalazimo. :)
 
Мата Лабор:
Па јесте мало незгодно... ја то куцкам у word-у, а онда пошто word не може да сними у jpg или у неком другом формату за слику, користим snipping tool. Ако неко зна неко једноставније решење, замолио бих га да подели то са нама. Кад ће крстарица да донесе мало више комфора за нас "природњаке"?
Kliknite za proširenje...

Možeš koristiti i opciju print, pri čemu za tip štampača odabereš "Document image writer". Tako se dokument "štampa" u sliku.
 
TimTebow:
Jel može neko ovo da reši? Treba HITNO!

Ako su X[SUB]1[/SUB] i X[SUB]2[/SUB] rešenja kvadratne jednačine
3x[SUP]2[/SUP] - x - 7 = 0 , napisati kvadratnu jednačinu po y[SUB]1[/SUB] čija su rešenja

y[SUB]1[/SUB] = X[SUB]1[/SUB][SUP]3[/SUP] + X[SUB]2[/SUB][SUP]3[/SUP]
y[SUB]2[/SUB] = X[SUB]1[/SUB][SUP]3[/SUP] * X[SUB]2[/SUB][SUP]3[/SUP].
Kliknite za proširenje...

Treba rešiti jednačinu po x ili odrediti iz Vietovih veza zbir i proizvod rešenja. Onda se lako nalaze y[SUB]1[/SUB]=(x[SUB]1[/SUB]+x[SUB]2[/SUB])((x[SUP]1[/SUP]+x[SUB]2[/SUB])[SUP]2[/SUP]-3x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB]) i y[SUB]2[/SUB]=(x[SUB]1[/SUB]x[SUB]2[/SUB])[SUP]3[/SUP]. Tražena kvadratna jednačina po y (ne y[SUB]1[/SUB]) je (y-y[SUB]1[/SUB])(y-y[SUB]2[/SUB])=y[SUP]2[/SUP]-(y[SUB]1[/SUB]+y[SUB]2[/SUB])+y[SUB]1[/SUB]y[SUB]2[/SUB]=0
 
xmm ja sam to ovako nekako radio: kad nagnes casu, povrsina vode ce biti paralelna podlozi, tako da ce voda u casi da formira cetvorougao sa uglovima 90, 90, 45, 135. Mislim proekcija ce biti taj neki cetvorougao. Onda iznad imas u proekciji trougao sa uglovima 45, 45 , 90 koji je prazan, ali zbog ovakvih uglova znamo da je on jednakokraki pa imas da ti je iscurela polovina cilindra baze r^2*pi, i visine 2r. Ne znam oce li ti ista biti jasno, ali mi se stvarno cini da je zadatak lak.... :)
 
Metaman:
xmm ja sam to ovako nekako radio: kad nagnes casu, povrsina vode ce biti paralelna podlozi, tako da ce voda u casi da formira cetvorougao sa uglovima 90, 90, 45, 135. Mislim proekcija ce biti taj neki cetvorougao. Onda iznad imas u proekciji trougao sa uglovima 45, 45 , 90 koji je prazan, ali zbog ovakvih uglova znamo da je on jednakokraki pa imas da ti je iscurela polovina cilindra baze r^2*pi, i visine 2r. Ne znam oce li ti ista biti jasno, ali mi se stvarno cini da je zadatak lak.... :)
Kliknite za proširenje...

Метаман, у праву си. Ево да покушам да то сликовитије представим:



 
Može li pomoć....

1. Ivice paralelepipeda su a,b i c. Ivice a i b su uzajamno normalne, a ivica c obrazuje sa svakom od njih ugao od 60 stepeni. Odredi zapreminu paralelepipeda.

Mislim da je slika problem. Ja ne mogu da je nacrtam.

resenje: V = abc*sqrt(2)/2.

2. Dijagonale bočnih strana pravouglog paralelepipeda su d1, d2, d3. Izračunati zapreminu paralelepipeda.

please help
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

B
Pomoć pri pravljenu programa u ekselu
2
Odgovora
47
Pregleda
741
Nemoguća Могућност
Nemoguća Могућност
jolemisa
Moze li pomoc.
Odgovora
21
Pregleda
414
jolemisa
jolemisa
falconcrest
Pomoć !!!! Odgovarajući USB za PlayStation 5 ?
Odgovora
23
Pregleda
572
Buntovnik_Bez_Razloga
Buntovnik_Bez_Razloga

Back
Top