Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[MathPhysics]

Pretpostavimo da broj bakterija eksponencijalno raste.

Znači da ako je početni broj N, onda je 2N=N e[SUP]kt[SUB]1[/SUB][/SUP], a 10N[SUB][/SUB]=Ne[SUP]kt[SUB]2[/SUB][/SUP].

Iz prve sledi da je 2 = e[SUP]kt[SUB]1[/SUB][/SUP], odnosno ln 2 = kt[SUB][SUB][/SUB]1[/SUB].

Iz druge ln 10 = kt[SUB]2[/SUB]. Deobom sa prethodnom:
ln 10 / ln 2 = t[SUB]2[/SUB]/t[SUB]1[/SUB]
t[SUB]2[/SUB]= t[SUB]1[/SUB] * (ln 10 / ln 2) = 30 min * 3,32 = 99,6... min (približno), odnosno približno 1h 39 min i 40 s.

Kako sam došao do ovog, ne znam ni sam.

 

[Миша]

Па види, тако је. Бактерије се иначе све време развијају. Поента контролних тачака је да ако се у размацима од 30 минута мери њихова количина, да ће се наведене бројке добити. Ако се претпостави да је функција раста њиховог броја идеална, она ће изгледати овако:

y(t) = (2^t) * x

где је x = 100 почетан број бактерија, а t број мерних јединица времена, у овом случају фактор испред 30 минута.

Питање је када ће бактерија бити хиљаду, дакле:

1000 = 2^t * 100
2^t = 10
t = log_2(10) ~ 3,322

Тј.. за око 1 сат, 39 минута, 39,6 секунди

 

[Миша]

hitno mi treba rešenje ovih zadataka do sutra popodne

Имам ја питање у вези са овим задацима. Зар није релација у првом већ представљена графички?

 

[MathPhysics]

Koliko ja razumem treba nacrtati grafik te relacije, dok je ono što je dato njen graf.

 

[stella93]

joj ljudi opet ja...
sta znaci 'ispitati monotonost niza' ?
ovo kako je u knjizi objasnjeno ne bi razumeo ni onaj sto je pisao knjigu

 

[MathPhysics]

Pa da li je monotono rastući, monotono opadajući, nerastući ili neopadajući.

Dakle ako imaš neki niz, a svaki njegov član je veći od prethodnog onda je niz monotono rastući.
Ako je svaki član niza veći ili jednak prethodnom, onda je niz neopadajući.
Ako je svaki član nekog niza manji od prethodnog, niz je opadajući.
Ako je svaki član nekog niza manji ili jednak prethodnom, onda je niz nerastući.

To bi bilo pojednostavljena priča, ali ono što imaš u knjizi, a što ti toliko komplikovanpo deluje je veoma važno i pisano je sa razlogom.

 

[Kugelschreiber]

Zahvaljujem se MathPhysics-u i Miši na pomoći. Sam ovo nikad ne bih uradio.

 

[. . .]

Znaci da pocnem svaki put da ih dokazujem na papiru i onda ce kao da mi udju u glavu

A sta ti fali, i ja ih izvodim svake godine na sred casa pred studentima Vec sam popamtio sve zadatke u knjizi i znam napamet kad ce koji doci, znam celu knjigu kako uzdus tako i popreko al' te formule izvodim svaki put kad se zadese u zadatku

 

[stella93]

Pa da li je monotono rastući, monotono opadajući, nerastući ili neopadajući.

Dakle ako imaš neki niz, a svaki njegov član je veći od prethodnog onda je niz monotono rastući.
Ako je svaki član niza veći ili jednak prethodnom, onda je niz neopadajući.
Ako je svaki član nekog niza manji od prethodnog, niz je opadajući.
Ako je svaki član nekog niza manji ili jednak prethodnom, onda je niz nerastući.

To bi bilo pojednostavljena priča, ali ono što imaš u knjizi, a što ti toliko komplikovanpo deluje je veoma važno i pisano je sa razlogom.

hvala puuuno

 

[Baraba na kvadrat]

A sta ti fali, i ja ih izvodim svake godine na sred casa pred studentima Vec sam popamtio sve zadatke u knjizi i znam napamet kad ce koji doci, znam celu knjigu kako uzdus tako i popreko al' te formule izvodim svaki put kad se zadese u zadatku

alal vera

 

[Kugelschreiber]

Treba da odredim inverznu funkciju od funkcije: y=x[SUP]2[/SUP]-2*x+4

Evo mog postupka:

x[SUP]2[/SUP]-2*x+1 = y-3
(x-1)[SUP]2[/SUP] = y - 3

x = 1+(-)sqrt(y-3)
f[SUP](-1)[/SUP](x) = 1+ (-) sqrt(x-3)
E sad zbog čega je rešenje samo 1+sqrt(y-3) ??? Koji to uslov postoji?

 

[Миша]

Крива коју првобитно добијеш није функција. Изабереш или горњу или доњу половину.

 

[Kugelschreiber]

Izaberem? Znači potpuno je svejedno hoću li staviti + ili - - u oba slučaja sam u pravu?

 

[UltimaN]

Koliko sam ja upoznat, u funkcijama koren daje uvek pozitivno rešenje.

 

[Миша]

Ишао сам том логиком да које год решење ставиш у оригиналну ф-ју, исто добијеш.

 

[MathPhysics]

Ako izvesna funkcija slika element a u element b, njoj inverzna funkcija slika element b u element a. Pošto data funkcija slika 4 u 12, njoj inverzna funkcija slika 12 u 4.

Za funkciju f(x)=1+sqrt(x-3), f(12)=4, a za funkciju f(x)=1-sqrt(x-3), f(12)=-2. Prema tome samo je prva funkcija rešenje.

 

[Миша]

Вид` заиста. И ја да се подсетим пробавања конкретних вредности уместо гурања полинома.

 

[cliff]

Poz,
Moze neko da mi uradi i postavi zadatak ovde,moze i na pp.
Odrediti oblast definisanosti:
f(x)=3x2+2/x2-5x+6
Hvala unapred!

 

[Kugelschreiber]

Ako izvesna funkcija slika element a u element b, njoj inverzna funkcija slika element b u element a. Pošto data funkcija slika 4 u 12, njoj inverzna funkcija slika 12 u 4.

Za funkciju f(x)=1+sqrt(x-3), f(12)=4, a za funkciju f(x)=1-sqrt(x-3), f(12)=-2. Prema tome samo je prva funkcija rešenje.

Hvala na ovome. Otklonio si mi sumnju, nije to mala stvar.

 

[MathPhysics]

Poz,
Moze neko da mi uradi i postavi zadatak ovde,moze i na pp.
Odrediti oblast definisanosti:
f(x)=3x2+2/x2-5x+6
Hvala unapred!

Ako bi ovo trebalo da predstavlja (3x[SUP]2[/SUP]+2)/(x[SUP]2[/SUP]-5x+6), onda, pošto u imeniocu ne sme da bude nula, (x-3)*(x-2)=/=0, prema tome x=/={2,3}, odnosno oblast definisanosti je skup R/{2,3}.

 

[dulebass]

Pozdrav od drustvenjaka Prvi put sam na ovom delu foruma. Gradim kucu, pa mi je matematika stalan problem, a ne ide mi bas Da li je ovo tema gde mogu postavljati pitanja (za vas verovatno prosta)? Ako jeste, evo za pocetak: Ako je jedan prozor 210 evra u jednoj prodavnici, a u drugoj 247 evra, kako da izracunam za koliko procenata je druga radnja skuplja od prve? Hvala.

 

[Миша]

Цена два (c2) је од цене један (c1) већа за:

(c2 - c1) / c1 процената

Што је у твом случају:

(247 - 210) / 210 = 37 / 210 ≈ 17,62%

Односно c2 износи око 117,62% c1.

 

[dulebass]

Цена два (c2) је од цене један (c1) већа за:

(c2 - c1) / c1 процената

Што је у твом случају:

(247 - 210) / 210 = 37 / 210 ≈ 17,62%

Односно c2 износи око 117,62% c1.

Hvala. Verujem da je bilo laganica

 

[Daniel Bor]

Mozda ovo pomogne nekom, unesite zadatak koji ne znate da resite, a onda sam ce da vam uradi zadatak, i objasniti kako je dosao do resenja.

http://www.wolframalpha.com/input/?i...+=+2+-+5/2

 

[Nina.Math]

Pozdrav svima!
Trenutno se pripremam za 6. razred i potrebno mi je adekvatno objasnjenje za primenu Dirihleovog principa.
Pr. zadatak:
U vreći se nalazi 70 loptica raznih boja: po 20 crvenih, plavih i žutih, dok su ostale crne. Koliko najmanje loptica treba uzeti slučajnim izvlačenjem iz kutije da bi među njima bilo ne manje od 10 loptica iste boje?