Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[MathPhysics]

Površina je:
r*(a+b+c)/2 = ab/2
Odatle:
2(a+b+10)=ab
Iskoristi Pitagorinu teoremu:
a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2[/SUP]=100

Dalje znaš...

 

[MathPhysics]

(a+b)[SUP]2[/SUP]-2ab=100
ab=(a+b)[SUP]2[/SUP]/2 -50

Vratiš to u 2(a+b+10)=ab i dobijaš kvadratnu jednačinu po a+b.

 

[P.S.]

1. lx2-3x+1l=x2 Koji je zbir resenja?

2. z3+1=0 Realni deo zbira resenja?

3. f(x-1)=x2+2x-3 f(x=1)=?

 

[MathPhysics]

1) Ovo sa apsolutnom vrednošću je dugačak, a šablonski zadatak. Posmatraš slučajeve kada je ovo sa leve strane veće i kada je manje od nule. Dobićeš rešenja 1,1/2 i 1/3.

2) Napiši to kao: (z+1)(z[SUP]2[/SUP]-z+1)=0. Dakle z=-1, a druga dva rešenja dobijaš kao rešenja kvadratne nejednačine z[SUP]2[/SUP]-z+1=0. Zbir rešenja te jednačine je 1 (Vietova veza) i dodaš još -1, pa je 0 zbir rešenja, čiji realni deo je opet 0.

3) Ako sam dobro shvatio da se traži f(1) onda je dovoljno da u f(x-1)=x[SUP]2[/SUP]+2x-3 staviš umesto x vrednost 2. Dobijaš f(1)=2[SUP]2[/SUP]+2*2-3 =5.

 

[P.S.]

U ovom trecem trazhe f(x+1)?
Rastojanje tachke M(9,1) od centra kruga x2+y2+6x+8y+3=0 je?

 

[MathPhysics]

f(x-1)=x[SUP]2[/SUP]+2x-3=(x-1)(x+3)=(x-1)(x-1+4)

Prema tome f(x)=x(x+4), a f(x+1)=(x+1)*(x+1+4)=(x+1)*(x+5)=x[SUP]2[/SUP]+6x+5.

Za ovaj sa krugom, jednačina kruga je:
x[SUP]2[/SUP]+y[SUP]2[/SUP]+6x+8y+3=0
(x+3)[SUP]2[/SUP]+(y+4)[SUP]2[/SUP]=22

Centar kruga je dakle u tački (-3,-4). Ono što ti preostaje je da nađeš rastojanje između ove i tačke (9,1).

 

[P.S.]

sqrt(2x+1)+sqrt(x)=5 Koja su reshenja?

 

[P.S.]

sqrt(3+sqrt(5))-sqrt(3-sqrt(5))=?

 

[Миша]

sqrt(2x+1)+sqrt(x)=5 Koja su reshenja?

Тја... мрзи ме да решавам, баш ти је доста решено већ данас, видим. Овако одокативно ти могу рећи да је једно решење x=4, а то је вероватно и једино решење пошто је овај збир корена монотона функција.

 

[P.S.]

A kako mislish monotona funkcija? znachi ako imam zbir korena da je jednak nekom broju, onda imam jedno reshenje?

 

[Миша]

Само ако су њихове функције у аргументима такође монотно растуће. Дакле, коментар ми се односио на конкретан пример.

 

[P.S.]

Imam josh samo jedan zadatak i to je to

sqrt(3+sqrt(5))-sqrt(3-sqrt(5))=????

Unapred zahvalan...

 

[NemanjaNS90]

Ako to izjednacis sa x i kvadriras obe strane, dobices 3+sqrt(5)-2*sqrt((3+sqrt(5))(3-sqrt(5)))+3-sqrt(5)=x^2 tj. 6-2*sqrt((3+sqrt(5))(3-sqrt(5)))=x^2 tj. 6-2*sqrt(9-5)=x^2 odnosno x^2=2. To iam 2 resenja, + i - koren iz 2 ali posto je sqrt(3+sqrt(5))>sqrt(3-sqrt(5)) i sqrt(3+sqrt(5))-sqrt(3-sqrt(5))=x, mora biti x>0 tj x je koren iz 2.

 

[P.S.]

hvala, mnogo brate

 

[P.S.]

sqrt(2x+1)+sqrt(x)=5 Koja su reshenja? a da li neko zna ovo?

 

[Nina.Math]

sqrt(2x+1)+sqrt(x)=5 Koja su reshenja? a da li neko zna ovo?

Jedino moguće rešenje je 4.
Trenutno nemam vremena, postupak ću ispisati malo kasnije.

 

[P.S.]

Ok. Ae ako budesh nashao vremena do kraja dana mnogo bi mi pomoglo

 

[MathPhysics]

sqrt(2x+1)+sqrt(x)=5 Koja su reshenja? a da li neko zna ovo?

Pomnoži obe strane sa sqrt(2x+1)-sqrt(x). Dobićeš x+1=5(sqrt(2x+1)-sqrt(x)). Odnosno (x+1)/5=sqrt(2x+1)-sqrt(x). Od ove oduzmeš polaznu jednačinu i dobijaš x+10sqrt(x)-24=0. Smenom sqrt(x)=t dobijaš kvadratnu čija su rešenja -12 i 2. Samo drugo rešenje ima smisla, pa je x=4.

Jedino moguće rešenje je 4.
Trenutno nemam vremena, postupak ću ispisati malo kasnije.

Samo da naglasim da ja nemam nikakve veze sa ovim nalogom, pored očigledne sličnosti avatara, potpisa, načina pisanja, korisničkog imena, korišćenja engleskog jezika i svega ostalog što je ovde kao preslikano u odnosu na moj profil.

 

[Nina.Math]

Pomnoži obe strane sa sqrt(2x+1)-sqrt(x). Dobićeš x+1=5(sqrt(2x+1)-sqrt(x)). Odnosno (x+1)/5=sqrt(2x+1)-sqrt(x). Od ove oduzmeš polaznu jednačinu i dobijaš x+10sqrt(x)-24=0. Smenom sqrt(x)=t dobijaš kvadratnu čija su rešenja -12 i 2. Samo drugo rešenje ima smisla, pa je x=4.

Tačno tako.

Samo da naglasim da ja nemam nikakve veze sa ovim nalogom, pored očigledne sličnosti avatara, potpisa, načina pisanja, korisničkog imena, korišćenja engleskog jezika i svega ostalog što je ovde kao preslikano u odnosu na moj profil.

Slažem se.

 

[P.S.]

e hvala vam svima mnogo... danas sam polagao prijemni na masincu i uradio sam skoro sve, tako da sam najverovatnije na budzhetu..

 

[Миша]

Па и не личите баш, MathPhysics. Пре бих помислио да P.S. није погледао податак о полу него нешто друго.

 

[Nina.Math]

Па и не личите баш, MathPhysics. Пре бих помислио да P.S. није погледао податак о полу него нешто друго.

Za svaki slučaj je naglašeno, da ne bi došlo do zabune.

 

[P.S.]

Hahaha... Istina nisam gledao podatke o polu ))

 

[Slobodan 023]

Pokusavam ceo dan da resim zadatak , nikako mi ne ide za rukom. Ako moze neko sto pre da mi resi , bio bi mu zahvalan .

(5*1/10)na3/4*(-3*3/8)na-1/3*(-3/2)na-1=? molim vas pomozite mi

 

[Миша]

Не добијам ништа округло. Је л` сигурно добро преписано?

Тј. добијам нешта попут:

-2^(1/4) * 3^(1/3) / 9