Quantcast

Zenonov paradoks

oziman

Veoma poznat
Poruka
10.698
U Antickoj Grckoj u vreme kada je Filozofija tek otvorila oci, ljudi su primetili nesto sto rusi samu predstavu o kretanju i svetu uopste. Prvi je to primetio Parmenid a Zenon elejski je to formulisao u svojim aporijama.
Verovatno svi znaju za Zenonove primere ali ovde cu parafrazirati samo jedan:

The Dichotomy: There is no motion, because that which is moved must arrive at the middle before it arrives at the end, and so on ad infinitum.
Ako moram sada ustati i otici do vrata moje sobe. Moram preci onu tacku koja je bas na polovini izmedju mene i vrata. Kada dodjem do te tacke ceka me jos jedna tacka na polovini. Kada dodjem do te tacke... smanjio sam put..ali me polovina opet ceka.
Mogu se pribliziti vratima na razdaljinu od metar...moram opet preci onu tacku na pola metra.
Mogu se pribliziti vratim na milimetar, opet me ceka tacka od pola milimetra i tako u beskonacnost...in infinitum. A nikada necu na taj nacin stici do vrata.
Jer moram uvek preci polovinu od sledece razdaljine.



Ovo je uobicajena slika dihotomije koja odmah navodi na matematiku ili kvantnu fiziku... ali to nije ovde stvar.
Objasnjenje Zenonovog paradoksa nije dala matematika ili fizika vec tek filozofija dvadesetog veka. I to Bergson koji je ,predavajuci studentima upravo taj paradoks, dosao tada na ideju trajanja , sto je kasnije stvorilo njegovu filozofiju i njega kao jednog od najvecih filozofa covecanstva.
Dakle i ovde ,kao i uopste u filozofiji, ne tebamo obratiti paznju na brojeve , apstrakcije i jednacine, vec na neposredno iskustvo.
A u tome ce nam najbolje pomoci ovaj jedan Zenonov fragment :

Ono sto se krece - krece se ili u onom mestu u kome jeste ili u onom mestu u kome nije. Ali ne krece se ni u mestu u kome jeste ni u mestu u kome nije. Stoga se nista ne krece.
Zenon Elejski
Upravo je ovaj fragment taj koji pogadja u sustinu stvari i koji se odnosi ,ne na eksperimente, vec na neposredno iskustvo, a kao takav.... on je definitivan. I ako razmisljate o Zenonovim aporijama, razmisljajte pre svega o ovom fragmentu.
 

oziman

Veoma poznat
Poruka
10.698
Šta se u tom slučaju dešava sa vremenom?
Ono sto zovemo "vreme" a sto je i Zenon smatrao, i sto se uobicajeno uzima za vreme ...kao takvo nije vreme. Vreme nije zbir nepokretnosti. Vreme nije linija. Linija je deo prostora i iskljucuje kao takva trajanje , uzastopnost.

Obrati paznju na ovo. Ako vreme nije linija onda je Zenonov paradoks bio i jeste obican sofizam, ali onda se postavlja pitanje sta je vreme ?

Ono je nesto sasvim drugacije a veoma prusutno u nasem duhu. To je trajanje. Bergsonova intuicija nedeljivog trajanja. Nesto razlicito od linije, prostora ili broja ili bilo koje kategorije opazanja razuma.

ps. Vise o tome rekao sam na temi Bergson -trajanje i istovremenost. Ako te zanima pogledaj i tu temu a ono sto je tamo receno mozes povezati sa ovim.
 

!JO

Space Oddity
Poruka
3.933
Citat:
The Dichotomy: There is no motion, because that which is moved must arrive at the middle before it arrives at the end, and so on ad infinitum.

:):):)

To je sve igrica(?) bazira na reci „arrive“ (= dospeti) - posmatrati se moze to sve staticno ili dynamicno:confused:. U gornjoj recenici se "dospeti" gleda kao staticno, okoncano. To se moze isto drukcije, jednostavnije posmatrati i to potpuno obratno: Kada velika kazaljka i mala kazaljka stoje na 12, kada ce onda ponovo stojati kazaljka na kazaljci? Hmmm... teoreticki, nikada, jer su obadve u pokretu. Cim velika malu pokrije, mala se vec minimum udaljila ... naravno, moze se filozofirati i filozofirati ... :confused:
 

oziman

Veoma poznat
Poruka
10.698
IJO
To je sve igrica(?) bazira na reci
"Igrica reci" ili sofizam ....mozemo tako reci. Zenonov paradoks jeste sofizam, ali takav da coveku pokazuje da je uobicajena slika o svetu , zivotu, kretanju takodje zapravo jedan veliki SOFIZAM i da je udaljena od istine.

Zenonov paradoks otkriva da je misljenje da ja mogu linjom doci do sledece tacke paradoks i da se to sto ja zamisljam u svojoj svesti zapravo ne desava, to je iluzija.
Zivot , kretanje , vreme... je nesto drugacije od linije, od nepokretnih polozaja u prostoru... zivot je intuicija trajanja.
 

sist_ing

Zainteresovan član
Poruka
302
O tome sam i ja razmisljao kad sam bio mali... mozda sam zenonov pracukuncukuncukun... unuk :D
Ali sam takodje razmisljao i o ovome: zasto predjeni put moram deliti sa 2? Matematika nam govori da ako bilo koji celi broj delimo sa dva, dobijemo ostatak koji je 1/2 od celog broja i ako 1/2 racunamo kao ceo broj, (ovde VEC odstupamo od realnosti jer 1/2 je uvek 1/2 nikad ne moze biti 1 ceo! 1 ceo je celi predjeni put, ne njegova polovina!) onda opet dobijemo 1/2!? Onda tom putu nikad kraja.

Odakle Zenonu ideja da se svaki predjeni put deli sa dva - sta je on izracunao, te je dobio rezultat 2 i zakljucak da se svaki predjeni put MORA deliti sa 2?

U redu, svaki put ima svoju 1/2! ok, ali savki put ima i svoju 3/4, takodje i svoju 4/4!!!

Da malo, ovoj teoriji, dajemo novu dimenziju:
Onaj ko je s' posla posao kuci, a zna da ga kod kuce ceka zena od koje bi pobegao na kraj sveta, on ce svoj put do kuce racunati kao Zenon: 1/2 (Jadnik je verovatno i sam imao slicnih problema) teseci se da, cak i kad stigne kuci, nikad u stvarnosti nije sa njom!

Dok onaj koji jedva ceka da vidi svoju dragu suprugu, racuna svoj put: 2/2 ili 1/1 i uvek stize na cilj i uvek je sa svojom osobom koju voli!

E sad, koje od ove dve grupe ljudi zivi u iluziji, prosudite sami.:whistling:
 

oziman

Veoma poznat
Poruka
10.698
sist-ing
Ali sam takodje razmisljao i o ovome: zasto predjeni put moram deliti sa 2? Matematika nam govori da ako bilo koji celi broj delimo sa dva, dobijemo ostatak koji je 1/2 od celog broja
A zasto polazis od predjenog puta? Sustina je u tome da nema predjenog puta. Da se trkac nije pomerio sa mesta. Niko i nikad.
Vec sam rekao da ovom paradoksu ne trebamo prilaziti uz pomoc matematike, jer ga spustamo na banalni oblik i propustamo njegovo znacenje i uvid sakriven u njemu.

Dakle ponovo ukazujem na onaj fragment, koji na neverovatan nacin pogadja u sustinu, a to sto covek koji ga razume ostaje bez odgovora, samo znaci da do odgovora nije lako doci, ali da odgovora ima. Bergson je odgovor dao svima nama.

:rtfm:

Ono sto se krece - krece se ili u onom mestu u kome jeste ili u onom mestu u kome nije. Ali ne krece se ni u mestu u kome jeste ni u mestu u kome nije. Stoga se nista ne krece.
Zenon Elejski
 

sist_ing

Zainteresovan član
Poruka
302
A zasto polazis od predjenog puta?
Zato sto je na samom pocetku definisan i on je taj koji se prelazi.

Sustina je u tome da nema predjenog puta.
A zasto ga onda definisemo i odredjuemo pocetnu i kajnju tacku kao 0 i 1?

Da se trkac nije pomerio sa mesta. Niko i nikad.
Niko se nece pomeriti ako ne napreduju. U suprotnom, se to mora desiti.

Vec sam rekao da ovom paradoksu ne trebamo prilaziti uz pomoc matematike, jer ga spustamo na banalni oblik i propustamo njegovo znacenje i uvid sakriven u njemu.
A zasto se, onda, koristimo matematikom da bi predjeni put delili na pola?

Ako neko postavlja neku teoriju ili tvrdnju, MORA imati osnov ili temelj na kome je ta teorija postavljena. Kada nekom izneses osnovu teorije, bice mu jasno da je ta teorija u skladu sa njenom osnovom... koja je, naravno, smisaona, istinita i prihvatljiva.

Prema ovome, ako se smem posluziti matematikom samo onda kada bi izneo Zenonovu teoriju a nesmem se dalje koristiti matematikom kada trebam ispitati ostale delove njegove teorije, zakljucujem da teorija koja je postavljena nema stabilan i realan temelj i samim tim i neprihvatljiv.
 

oziman

Veoma poznat
Poruka
10.698
A zasto ga onda definisemo i odredjuemo pocetnu i kajnju tacku kao 0 i 1?
Ovo pre svega nije matamticki zadatak i matematicka razbibiriga vec pitanje same sustine kretanja a samim tim i sveta. I ne mozemo od njega praviti obican zadatak na papiru sa datim definicijima.
Vec trebamo obratiti paznju na sustinu i ukazivanje na nemogucnost.
Paradoks kaze da ima pocetne tacke 0 ali nema i ne moze biti krajnje tacke 1 (bilo na kojoj udaljenosti).
Ako podjemo od predjenog puta znaci da predjenog puta ima i da je paradoks besmislica , protivurecnost. Zenonov paradoks ne bi trajao milenijumima da se zasniva na tome. Lako je matematici da deli i pravi jednacine kada smo vec presli predjeni put, ali kao sto rekoh predjenog puta nema. Put nije isto sto i kretanje. Kretanje nije u prostoru a putanja jeste.

I nije mi jasno zasto svi ignorisu onaj fragment koji razresava taj nesporazum?
Da li mozes od ovog fragmenta napraviti jednacinu ?

:rtfm:

Ono sto se krece - krece se ili u onom mestu u kome jeste ili u onom mestu u kome nije. Ali ne krece se ni u mestu u kome jeste ni u mestu u kome nije. Stoga se nista ne krece.
Zenon Elejski
 
Poslednja izmena:

sist_ing

Zainteresovan član
Poruka
302
...Put nije isto sto i kretanje. Kretanje nije u prostoru a putanja jeste.
Slazem se sa time. Kretanje se odvija u vremenu ali je za to potreban i prostor.

I nije mi jasno zasto svi ignorisu onaj fragment koji razresava taj nesporazum?
Da li mozes od ovog fragmenta napraviti jednacinu ?

Ono sto se krece - krece se ili u onom mestu u kome jeste ili u onom mestu u kome nije. Ali ne krece se ni u mestu u kome jeste ni u mestu u kome nije. Stoga se nista ne krece.
Zenon Elejski
Ignorisu ga zato sto se ne uklapa u svetu u kome zivimo gde za svako zasto ima i svoje zato. Ono se uklapa samo u svetu u kome zivi Zenon.

Ali ne krece se ni u mestu u kome jeste ni u mestu u kome nije
Ovde je ko iz topa izneo zakljucank da se telo ipak ne krece. Sad se svakom normalnom coveku sasvim prirodno namece pitanje: Kako je dosao do tog zakljucka?
To je isto kao kad bi neko sad rekao: Krstarica ima dobar pretrazivac i veliki broj registrovanih korisnika tako da od sutra prestaje da radi!:eek: Na pitanje: "Kako si to zakljucio?" Postavljac bi imao odgovor: "Besmisleno je postaviti tako primitivna pitanja jer u protivnom, ovo sto sam izneo, ne bi imalo smisla!"

Da li se moze napraviti neka jednacina od tog fragmenta... iskusni matematicari bi imali bolji ogdovor na ovo pitanje :lol:
 
Poslednja izmena:

oziman

Veoma poznat
Poruka
10.698
Kao sto rekoh odgovora na sve ovo ima a odgovor je Bergson. A ako nekog zanima o cemu se tu radi neka pogleda moju temu Bergson -istovremenost i trajanje

Mada bolje je da sam u uvodnom postu postavio primer paradoksa "strela".

If everything when it occupies an equal space is at rest, and if that which is in locomotion is always occupying such a space at any moment, the flying arrow is therefore motionless.
Treća aporija se zove Strela: "Ako je sve nepomično što zauzima prostor, i ako sve što je u pokretu zauzima takav prostor u nekom vremenu, onda je leteća strela nepokretna. Kada bismo let strele posmatrali u trenutku vremena videli bismo da strela u tom trenutku zapravo miruje. Strela, ne može u najmanjem trenutku vremena da menja položaj, dakle kretanje ne postoji.

A i pored ovoga onaj fragment ostaje neprevazidjen zato jos jednom :)

:rtfm:

Ono sto se krece - krece se ili u onom mestu u kome jeste ili u onom mestu u kome nije. Ali ne krece se ni u mestu u kome jeste ni u mestu u kome nije. Stoga se nista ne krece.
Zenon Elejski
 

sist_ing

Zainteresovan član
Poruka
302
...Kada bismo let strele posmatrali u trenutku vremena videli bismo da strela u tom trenutku zapravo miruje. Strela, ne može u najmanjem trenutku vremena da menja položaj, dakle kretanje ne postoji.
:rtfm:
Kapiram, ovde je rec o zaustavljenom vremenu. Ta teorija i vazi samo za takvo stanje (prostor bez vremena)! :think:

Ali se ne moze taj primer uzeti kao tvrdnja da bi se dokazalo da se moje kretanje ne odvija (ja se, ipak, nalazim u vremenu koji tece). Jedan trenutak mog vremena se moze uporediti samo sa jednim trenutkom vremena. Nije adekvatno poredjenje kada uporedis jedan vagon sa celom kompozicijom uz tvrdnju da je cela kompozicija, zapravo, jedan vagon!



Ipak, ziveli Zenon i Bergson:klap::vatromet:
 
Poslednja izmena:

menjam.se

Iskusan
Banovan
Poruka
5.921
Put nije isto sto i kretanje. Kretanje nije u prostoru a putanja jeste.
Ово је суштина.

Да ли се тај парадокс о кретању, као и онај са Ахилом и корњачом, могу довести у везу са парадоксом ћелавости или парадоксом смене дана и ноћи? На сличан начин као и са кретањем... ако је сада дан (обданица) и сунце почиње да залази и смркава се, у ком тренутку престаје дан а почиње ноћ? Или онај са ћелавошћу, са питањем након које ишчупане длаке је човек ћелав.
 

Arcagully

Početnik
Poruka
36
Zenonov paradoks.. trka izmedju Ahila i Kornjace

Ahil se krece duplo brze, a kornjaca ima prednosta od 10m

-Trka pocinje i ahil prelazi prvih 10 metara, dok se kornjaca nalazi na 15m
-Ahil dolazi do 15m ali kornjaca se nalazi na 17.5
-Ahil 17.5 Kornjaca 18.75

itd, itd, poenta price jeste da ahil nikada nece preteci kornjacu, vec ce se samo razdaljina smanjivati.. A ne moze da je stigne zato sto kada on dodje u tacku gde je kornjaca bila (pre nekog vremena), ona ce se UVEK pomeriti napred za upola manje rastojanje..

Tako da vi ustvari ne mozete nikoga da prestignete, sve je to iLuZiJa :):):)
 

oziman

Veoma poznat
Poruka
10.698
dobro shvatam navedeno ali sta je sa zvukom.dali on miruje................
Ne bih rekao da si ovo shvatio kako treba. Nema nikakvog mirovanja.Miruje neki objekat u prostoru a mi moramo potpuno odvojiti vreme od prostora i to na taj nacin da razumemo, da je ono sto se obicno uzima za vreme ustvari prostor, a da je pravo vreme nesto sasvim drugacije... trajanje.
E sada, trajanje je potpuno izvan mogucnosti saznanja , ono se ne moze opaziti jer opazanje je moguce samo u prostoru... dakle trajanje je transcendentno ali takodje i veoma dostupno ...i to ne saznanju, vec intuiciji ...tkz intuiciji trajanja.

A sto se tice zvuka, ono je jedna takva intuicija, osecaj, oset . Zvuk se desava u trajanju ne u prostoru a ako pod zvukom zamislis liniju koja bi predstavljala talas upasces pravo u ono pogresno misljenje koje obara Zenonov paradoks, jer kretanje pa i zvuk nije isto sto i nacrtana linija u prostoru. Kretanje nije sastavljeno iz nepokretnih tacaka poredjanih jedna do druge, cineci liniju.
 

oziman

Veoma poznat
Poruka
10.698
postoji li mogucnost dva ili vise trajanja ili je samo jedno?
Ako si uspeo ,ili ako uspes, da dodjes do intuicije trajanja videces da je to oblast svoje vrste, razlicita od svega na sta smo navikli u prostoru i da je "oblast" trajanja nesto gde nema jukstapozicije (poredjanosti) i gde nema delova, vec je sve u medjusobnom prozimanju.

Bergson je imao mnogo poteskoca da tome da ime , jer tako nesto ne ulazi ni u jednu kategoriju opazanja razuma, tako da je upotrebaljavao nazive "jednostavna mnogostukost i mnogostruka jednostavnost" .... ili kvalitativna mnozina . ili mnstvo tendencija koje ipak nisu mnostvo, dok ne budu opazene u prostoru. itd.
Vidis i sam da je trajanje veoma prisutno u duhu, kao intucija, ali takvo da se ne moze lako pretvoriti u reci.

Ali ako tvoje pitanje uzmemo samo kao analogiju, mozemo reci da ima mnogo vrsti trajanja i to na nacin raznih stepena njegove zategnutosti i otpustenosti.
 
Top