Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

  • Začetnik teme Začetnik teme dragana
  • Datum pokretanja Datum pokretanja
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.
Paganko:
pozdrav! iz licnih razloga koji se mogu naslutiti (gubim vreme ovde umesto da radim nesto korisno) odlucio sam da u potpunosti prestanem da posecujem ovaj forum. to ujedno znaci i da je ovo moj poslednji post ovde. Nadam se da sam svojim prisustvom bar nekom obogatio znanje i prosirio vidike. Tada moje postovanje ovde ipak ne bi bilo cisto tracenje vremena.

Takodje, moj email (naci cete ga na profilu) je uvek otvoren za sve koji bi zeleli da ostanu nekom kontaktu samnom.

Pozdrav i hvala na saradnji.

Paganko

Kliknite za proširenje...

Zao mi je sto odlazis, stvarno. Ako ti znaci, meni si puno pomogao da razumem neke stvari, nisi se uzalud backario ovde. :(
 
Paganko:
pozdrav! iz licnih razloga koji se mogu naslutiti (gubim vreme ovde umesto da radim nesto korisno) odlucio sam da u potpunosti prestanem da posecujem ovaj forum. to ujedno znaci i da je ovo moj poslednji post ovde. Nadam se da sam svojim prisustvom bar nekom obogatio znanje i prosirio vidike. Tada moje postovanje ovde ipak ne bi bilo cisto tracenje vremena.

Takodje, moj email (naci cete ga na profilu) je uvek otvoren za sve koji bi zeleli da ostanu nekom kontaktu samnom.

Pozdrav i hvala na saradnji.

Paganko

Kliknite za proširenje...

Meni je bas zao :sad2:
 
2.rastvi na cinioce: a) x^8 - 1 (x na osmi - 1) b)x^6 - 64 (x na 6 - 64)
Kliknite za proširenje...
a) x^8 - 1= x^4^2 - 1 = (x^4- 1) * (x^4 + 1) = (x^2^2 - 1) * (x^4 + 1) = (x^2 - 1) * (x^2 + 1) * (x^4 + 1) = (x-1) * (x+1) * (x^2 + 1) + (x^4 + 1)
b) x^6 - 64 = x^2^3 - 2^2^3 = (x^2 - 2^2) * (x^4 + x^2*2^2 + 2^4) = (x - 2) * (x + 2) * (x^4 + 4*x2 + 16)
to ja valjda tako ako sam dobro skontao

1. zbir koordinata tacke N koja je simetricna tacki tacki M(3,1/2) u odnosu na pravu s: 2x-y-3=0
znam da je resenje 5/2, ali treba mi ceo postupak, a ovo i dalje ne kontam
 
Salex*:
1.zbir koordinata tacke N koja je simetricna tacki tacki M(3,1/2) u odnosu na pravu s: 2x-y-3=0
znam da je resenje 5/2, ali treba mi ceo postupak
2.rastvi na cinioce: a) x^8 - 1 (x na osmi - 1) b)x^6 - 64 (x na 6 - 64)
Kliknite za proširenje...

1. Dakle prava (s) kako si je ti nazvao je osa simetrije dveju tacaka, tacke M i tacke N dakle tacka M je isto sto i tacka N samo sa druge strane prave (s). E sad sta za takav polozaja tacaka znamo. Prvo sto znamo je to da je rastojanje jedne tacke od prave jednako rastojanju druge tacke od prave a rastojanje je po definiciji UVEK normalno odstojanje od necega, u ovom slucaju prave. Neka je (p) prava koja sadrzi tacke M i N i normalna je na pravu (s). Tada znas da je koeficijent pravca prave (p) sigurno po ovoj formuli k[SUB]1[/SUB]*k[SUB]2[/SUB]=-1 (uslov normalnosti dveju pravih) tj k[SUB]p[/SUB]=-1/k[SUB]s[/SUB]. Da bi dobili to k[SUB]p[/SUB] mi moramo da nadjemo koeficijent pravca prave s. Sto cemo uciniti kada ovakvu jednacinu prebacimo u oblik y=kx+n
Odatle vidimo sledece 2x-y-3=0 => y=2x-3 tj koeficijent pravca prave (s) je 2 sto ce reci da je k[SUB]p[/SUB]=-1/2 odnosno prava p ima jednacinu y=-1/2x+n , ostaje da nadjemo jos n. Njega trazimo iz uslova da pravoj pripada tacka M cije kordinate znamo, odnosno
1/2=-1/2*3+n =>n=2
Sada znam celu jednacinu prave (p) y=-1/2x+2 E sad sta mozemo da uradimo. Mozemo iz ovih jednacina pravih da nadjemo presecnu tacku ove dve prave, resavajuci sistem:

y=2x-3 i y=-1/2x+2 cija su resenja (x,y)=(2,1)

Tebi se u zadatku trazi zbir kordinata stoga mozemo kazati sledece iz uslova da su tacke podjednako udaljene od prave (s). Tacka preseka ovih pravih ciju smo kordinatu izracunali (2,1) mozemo nazvati tackom O. Onda ce biti da je O srediste duzi MN odnosno po formuli znamo sledece

O[SUB]x[/SUB]=(M[SUB]x[/SUB]+N[SUB]x[/SUB])/2 isto vazi i za y-kordinatu tacke N

I tu obicnom zamenom kordinata tacaka dobijamo
x=1 i y=3/2 pa je resenje ocigledno 5/2.


2. U ovom zadatku samo treba znati par formulica od bitnijeg znacaja a to su razlika kvadrata i zbir i razliku kubova:

a)x[SUP]8[/SUP]-1=(x[SUP]4[/SUP])[SUP]2[/SUP]-1=(x[SUP]4[/SUP]-1)*(x[SUP]4[/SUP]+1) i tako u nedogled do god imas paran izlozilac.

(Sada ou razliku na cetvrtom izloziocu pretvaras u razliku na drugom stepenu pa tu u prvom na drugom i to je kraj)
 
Salex*:
a) x^8 - 1= x^4^2 - 1 = (x^4- 1) * (x^4 + 1) = (x^2^2 - 1) * (x^4 + 1) = (x^2 - 1) * (x^2 + 1) * (x^4 + 1) = (x-1) * (x+1) * (x^2 + 1) + (x^4 + 1)
b) x^6 - 64 = x^2^3 - 2^2^3 = (x^2 - 2^2) * (x^4 + x^2*2^2 + 2^4) = (x - 2) * (x + 2) * (x^4 + 4*x2 + 16)
to ja valjda tako ako sam dobro skontao

1. zbir koordinata tacke N koja je simetricna tacki tacki M(3,1/2) u odnosu na pravu s: 2x-y-3=0
znam da je resenje 5/2, ali treba mi ceo postupak, a ovo i dalje ne kontam
Kliknite za proširenje...

Dobro ti je ;)
 
1. Dakle prava (s) kako si je ti nazvao je osa simetrije dveju tacaka, tacke M i tacke N dakle tacka M je isto sto i tacka N samo sa druge strane prave (s). E sad sta za takav polozaja tacaka znamo. Prvo sto znamo je to da je rastojanje jedne tacke od prave jednako rastojanju druge tacke od prave a rastojanje je po definiciji UVEK normalno odstojanje od necega, u ovom slucaju prave. Neka je (p) prava koja sadrzi tacke M i N i normalna je na pravu (s). Tada znas da je koeficijent pravca prave (p) sigurno po ovoj formuli k1*k2=-1 (uslov normalnosti dveju pravih) tj kp=-1/ks. Da bi dobili to kp mi moramo da nadjemo koeficijent pravca prave s. Sto cemo uciniti kada ovakvu jednacinu prebacimo u oblik y=kx+n
Odatle vidimo sledece 2x-y-3=0 => y=2x-3 tj koeficijent pravca prave (s) je 2 sto ce reci da je kp=-1/2 odnosno prava p ima jednacinu y=-1/2x+n , ostaje da nadjemo jos n. Njega trazimo iz uslova da pravoj pripada tacka M cije kordinate znamo, odnosno
1/2=-1/2*3+n =>n=2
Sada znam celu jednacinu prave (p) y=-1/2x+2 E sad sta mozemo da uradimo. Mozemo iz ovih jednacina pravih da nadjemo presecnu tacku ove dve prave, resavajuci sistem:

y=2x-3 i y=-1/2x+2 cija su resenja (x,y)=(2,1)

Tebi se u zadatku trazi zbir kordinata stoga mozemo kazati sledece iz uslova da su tacke podjednako udaljene od prave (s). Tacka preseka ovih pravih ciju smo kordinatu izracunali (2,1) mozemo nazvati tackom O. Onda ce biti da je O srediste duzi MN odnosno po formuli znamo sledece

Ox=(Mx+Nx)/2 isto vazi i za y-kordinatu tacke N

I tu obicnom zamenom kordinata tacaka dobijamo
x=1 i y=3/2 pa je resenje ocigledno 5/2.


2. U ovom zadatku samo treba znati par formulica od bitnijeg znacaja a to su razlika kvadrata i zbir i razliku kubova:

a)x8-1=(x4)2-1=(x4-1)*(x4+1) i tako u nedogled do god imas paran izlozilac.

(Sada ou razliku na cetvrtom izloziocu pretvaras u razliku na drugom stepenu pa tu u prvom na drugom i to je kraj)
Kliknite za proširenje...
Hvala
 
:eek:

huh namucih se oko ovog prvog :sad2:

Ne znam odakle ti zadatak ali je zadatak tipican sljakarski :lol: Samo radis nesto radis i radis i nista ti ne lici na poznato da se dobije i sve ides dublje i dublje i na kraju ni od kud eto ga resenje, dakle idemo ovako:

Za zadatak ti ne treba nikakva posebna fora dakle nista posebno od formula samo neko osnovno znanje iz geometrije i srednji nivo algebre i muvanja po izrazima :lol:

Neka je dati trapez cetvorougao ABCD. I EF duz koja spaja krake ovog trapeza i pritom je paralelna sa osnovicama i jos deli odsecke na dve jednake povrsi i a kao veca osnovica i b kao manja osnovica trapeza, tada mozemo zakljuciti sledece dve stvari:

Pt -povrsina trapeza

Pt=P[SUB]ABEF[/SUB]+P[SUB]EFCD[/SUB] i takodje P[SUB]ABEF[/SUB]=P[SUB]EFCD[/SUB]
Ako visinu "donjeg" novonastalog trapeza obelezimo sa y a visinu gornjeg sa x tada je ht-visina velikog trapeza

ht=x+y logicno :p

E sad krecu zavrzlame. Iz uslova jednakosti povrsina mozemo reci sledece:
(Radi lakseg kucanja obelezicu duzinu EF sa nekom nepoznatom recimo "m")

(a+m)/2 * y = (b+m)/2 * x / *2 {'Mnozim sa dva kako bih se oslobodio imenioca'}

(a+m)*y=(b+m)*x odnosno x= ((a+m)*y)/(b+m) ... (1)


Iz zbira porsina manjih trapeza znam sledece stvari

(a+b)*(x+y)/2 = (a+m)/2 * y + (m+b)/2 * x /*2

(a+b)*(x+y)=(a+m)*y + (m+b)*x

Sada menjamo x koje smo dobili u jednacini (1), odnosno:

(a+m)*y + ((m+b)*(a+m)*y)/(b+m)= (a+b)[((a+m)/(b+m))*y + y) / * 1/y {'Kako nam se y javlja svuda po zagradama red je da ga se oslobodimo mnozenjem celog izraza sa 1/y'}

(a+m) + ((m+b)*(a+m))/(m+b)=(a+b)[ (a+m)/(b+m) + (b+m)/(b+m)] {1 sam zapisao kao (b+m)/(b+m)}

(a+m)(b+m) + (m+b)(a+m)=(a+b)((a+m)+(b+m))

2(a+m)(b+m)=(a+b)((a+b)+2m)
2(ab + am + bm + b[SUP]2[/SUP])=(a+b)[SUP]2[/SUP]+(a+b)*2m {'Odavde nam je cilj da sve sa m prebacimo na jednu a sve sa a i b na drugu stranu'}
2m(a+b) + 2m[SUP]2[/SUP] + 2ab=(a+b)[SUP]2[/SUP] + 2m(a+b)
2m[SUP]2[/SUP]=a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2[/SUP]+2ab-2ab
m[SUP]2[/SUP]=(a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2[/SUP])/2
m=sqrt((a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2[/SUP])/2)

Koj deo ti nije jasan :lol:

Generalno gledano ceo zadatak se svodi na ovo premestanje i uklapanje kako gde i sta, zadatak nema trunke geometrije u sebi osim ovog osnovnog poznavanja povrsina :p

Sad cu videti i drugi ali mislim da cu ti ga tek sutra odraditi :bye:
 
2. Ovaj je veoma lak. Dakle kada nacrtas trapez i uglove. Povuzi iz temena C na osnovu a jednu visinu velikog trapeza i iz temena D na osnoicu a jos jednu visinu koja je naravno ista kao i prethodna. Sada zamislim ovaj trapez bez ovog pravougaonika izmedju visina. Sta dobijes? Odgovor je i vise nego lak, trougao sa stranicom koja iznosi (a-b)=4 i uglovima na toj stranici od 45 i 30 stepeni. Povuci tom trouglu sada visinu na stranicu ( ovu od 4cm) I kazemo ovako tg(45[SUP]o[/SUP])=h/x i tg(30[SUP]o[/SUP])=h/y

Ovo x i y su ti delovi stranice trougla koja iznosi cetri centimetara, Tj levi deo stranice je x a desni y.

Dalje znamo da je tangens od 45=1 i od 30=sqrt(3)/3 pa zamenimo i dobijamo sledece:

h=x i h=y*sqrt(3)/3 izjednacavanjem dobijamo:

x=y*sqrt(3)/3 i posto je x+y=4 resis sistem i dobijas resenja

konkretno za y=2(3-sqrt(3)) i kad vratis ovo y u h videces da je h=2(sqrt(3)-1) posle racinalisanja. Odnosno P=(8+4)/2*2(sqrt(3)-1))=12(sqrt(3)-1) sto je i trebalo dobiti :bye:
 
1. Za svaki praougli trougao ABC vaze sledece formule

r[SUB]upisanog kruga[/SUB]=(a+b-c)/2

R[SUB]opisanog[/SUB]=c/2

Drugu formulu mozes i sam uociti kada nacrtas sliku videces da ti je centar tacno na polovini hipotenuze. Prva formula se izvodi nesto komplikovanijom metodom :p ali je mi matematicari cesto koristimo i bez dokazivanja.

Zadatak resavas primenom ove dve formule i jos ociglednom pitagorinom teoremom a[SUP]2[/SUP]+b[SUP]2[/SUP]=c[SUP]2[/SUP]
 
2.Primenom pitagorine teoreme na romb mozemo da nadjemo drugu dijagonalu:

a[SUP]2[/SUP]=(d[SUB]1[/SUB]/2)[SUP]2[/SUP]+(d[SUB]2[/SUB]/2)[SUP]2[/SUP]

Odnosno d[SUB]2[/SUB]=8cm

Ako nacrtamo sliku tj romb ABCD i njegove dijagonale AC i BD injihov presek obelezimo kao O vidimo sledece stvari. Presek dijagonala O je zapravo i centar upisane kruznice u romb(logicki zbog simetricnost cele figure a matematicki ako ne verujes dokazi ;)).Tj poluprecnik upisane kruznice bice duz spustena iz O na stranicu a. Dobijeni trougao ABO i njegova visina OO' nam resavaju zadatak.

Povrsina trougla ABO je u opstem slucaju a*h[SUB]a[/SUB]/2 odnosno b*h[SUB]b[/SUB]/2 i tako dalje. Kako mi znamo sve stranice trougla koja je uzgred pravougli (dijagonale romba seku se pod pravim uglom) mozemo reci sledece:


3*4/2=5*r/2

Zasto?!

Dakle rec je o primeni obrasca za povrsinu trougla u dva razlicita odnosno indeticna oblika na isti trougao, pa se logicno ocekuje ista povrsina ;)

U prvom slucaju visina je zapravo kateta trougla koji je pravougli a u drugom slucaju visina je zapravo poluprecnik kruznice upisane u romb. I tu je prici kraj:

r=12/5 odnosno

P=r[SUP]2[/SUP]Pi =144/25*Pi cm [SUP]2[/SUP]
 
zbirka za FTN, pa svaki dan nova oblast ili svaka dva
hvala ti opet puno sto si uradio zadatke, sve si uradi sto sam postavi i to u rekordnom vemenu, tacne i sa objasnjenjem:):D
svaka cast na znanju, samo napred
i ovaj nadam se da i ti vezbas uz ovo mislim da je i tebi potrebno, vec mi postalo nezgodno samo ti radis a ja parazit, ako nesto drugo treba da ucis, ti propusti nek i drugi nesto rade a ne lenstine jedne sve:lol:
 
Salex*:
zbirka za FTN, pa svaki dan nova oblast ili svaka dva
hvala ti opet puno sto si uradio zadatke, sve si uradi sto sam postavi i to u rekordnom vemenu, tacne i sa objasnjenjem:):D
svaka cast na znanju, samo napred
i ovaj nadam se da i ti vezbas uz ovo mislim da je i tebi potrebno, vec mi postalo nezgodno samo ti radis a ja parazit, ako nesto drugo treba da ucis, ti propusti nek i drugi nesto rade a ne lenstine jedne sve:lol:
Kliknite za proširenje...

A da su lenstine, jesu :D

Neopevani ladolezi :rumenko:
 
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

Slične teme

Nina
Iz središta Mlečnog puta širi se ogroman talas
Odgovora
2
Pregleda
86
Nina
Nina
MladenS.
Galerija SANU - izložba energetske elektronike
Odgovora
0
Pregleda
203
MladenS.
MladenS.
Vuk Samotnjak
Microsoft izbegao kaznu Evropske unije
Odgovora
1
Pregleda
269
acabg
acabg

Back
Top