Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

[MathPhysics]

Možda si to pogrešno razumela, ako možeš napiši tačan kontekst (rečenicu-dve) gde se to pojavljuje, da bih shvatio šta je autor time hteo da kaže, pa da ti rastumačim? I koja knjiga je uopšte u pitanju?

 

[MathPhysics]

U stvari ne moraš, shvatio sam sam o čemu je reč .

Srednji slobodni put je jednak vremenu x=vt, gde je v srednja kvadratna brzina, a t vreme između sudara. Pomenuta brzina zavisi od temperature. Ali može se pokazati da je t obrnuto srazmerno sa v, pa otuda on ne zavisi od v, a samim ti ni od temperature (frekvencija sudara od temperature zavisi samo preko v).

I iz obrasca lambda = 1 / n * sigma * koren iz dva takođe sledi tvrđenje. Naime, efektivni poprečni presek je konstanta za dati molekul, pa ako n ne zavisi od temperature, ne zavisi ni lambda. A n je N/V. Broj molkeula po zapremini. Ako je gas u nekom zatvorenom sudu V=const, broj molekula se ne menja, jasno da ništa ovde ne zavisi od temperature. Znači lambda ne zavisi od T pod uslovom da je V=const.

Ti nisi precizirala da se radi o idelanom gasu u nekom zatvorenom sudu pa sam predpostavio da se zapremina može menjati. I zaista lambda zavisi od T, ako je V=/=const!

Iz jednačine stanja idealnog gasa:
pV=nRT
Takođe važi:
n=N/Na
Ubacivanjem u prvu, koirsteći vezu između univerzalne gasne konstante, Avogadrovog broja i Bolcmanove konstante: k=R/Na dobija se:
pV=NKT
Do sada je n označavao broj molova, a sada se n=N/V odnosi se na zapreminsku koncentraciju, koja se nalazi u formuli za lambda.
p=nkT
n=p/kT
Ubaciš to u obrazac za slobodni put:
lambda = kT/(p *sigma * koren iz 2)

Ako se p ne menja, a T menja jasno da postoji zavisnost od temperature.

Ali ako je V konstantno imamo izohorski proces, pa važi p/T =const.

I tada srednji slobodni put zaista ne zavisi od T.

 

[MathPhysics]

1. Zašto se srednji broj sudara izračunava kao n/Δt gde je n broj molekula? (ne mogu da zamislm kako ovaj izraz funkcioniše)

Što se tiče ovoga verovatno se misli na srednji broj sudara po jedinici vremena.

 

[ssstefansss]

Ja nisam ni primetio da je ovo kub zbira, pa me interesuje da li postoji neki drugi nacin da se ovo uradi. ?
Probao sam da kubni koren 10+6 koren iz 2 napisem kao Lagranzov indentitet, ali od toga nema nista. kubni koren ostaje i dobijaju se negativni brojevi pod korenom. tako da je to bio jedan glupi pokusaj.

 

[Paganko]

Ovakve zadatke uvek počni tako što prvo racionalizuješ imenilac. Uradi to pa da vidim šta se dobije, nemam ovde ni papir ni olovku da ti to rešim.

Ili ono što je pisac teo da kaže, pokušaš da se rešiš korena u imeniocu tako što ćeš "napraviti" kub binoma. Mada to često ne može da se odradi...

 

[MathPhysics]

Na ovo pitanje sam dao odgovor na 132. strani ove teme:

Inace, ako se pitas kako do ovoga doci, evo postupka (naravno, on nije neophodan, nisam ga ni ja koristio pri nalazenju resenja, ali samo da ilustrujem kako do njega doci).
Uradicu to na drugom od ova dva zadatka. Posto se radi o trecem stepenu zbira i u njemu postoji koren iz tri uz odgovarajuci koeficijent, pretpostavimo da je resenje oblika (x+y sqrt 3)[SUP]3[/SUP], gde su x i y racionalni brojevi.
Kada se to stepenuje dobija se x[SUP]3[/SUP] + 3x[SUP]2[/SUP]y sqrt3 + 9y[SUP]2[/SUP]x + 3y[SUP]3[/SUP] sqrt 3 = 10 + 6 sqrt 3
Posto su x, y racionalni brojevi onda mozemo da izjednacimo delove uz koren iz tri sa obe strane i bez njega takodje sa obe strane.

To znaci:
3x[SUP]2[/SUP]y sqrt3 + 3y[SUP]3[/SUP] sqrt 3 = 6 sqrt 3
y[SUP]3[/SUP] + x[SUP]2[/SUP]y = 2
Kao i:
x[SUP]3[/SUP]+9y[SUP]2[/SUP]x = 10
Deobom zadnje dve jednakosti:
(x[SUP]3[/SUP]+9y[SUP]2[/SUP]x)/ (y[SUP]3[/SUP] + x[SUP]2[/SUP]y)=5
Deobom i imenioca i brojioca ovog razlomka sa y[SUP]2[/SUP]x i uvodjenjem smene x / y = t
(t(t[SUP]2[/SUP]+9))/(t[SUP]2[/SUP]+1) = 5
To se moze svesti na (jasno da je t[SUP]2[/SUP]+1>0 za svako t) (t-1)(t[SUP]2[/SUP]-4t+5)=0
t[SUP]2[/SUP]-4t+5 je uvek vece od nule, odakle sledi t=1, tj. x=y odakle se dalje nalazi x=y=1, tj. trazeni kub zbira je (1+ sqrt 3)[SUP]3[/SUP].
Naravno ovim nisu obuhvacena sva resenja u skupu kompleksnih brojeva, ali je odredjeno odgovarajuce.

 

[MathPhysics]

Evo još opštiji princip, koji sam takođe izneo na ovoj temi:

Naravno, ovaj postupak se može dodatno uopštiti tako što se umesto koren iz tri stavi neki broj k.

Tako izraz m + n sqrt{k} može se predstaviti u obliku (x+y sqrt {k})[SUP]3[/SUP] gde su x i y racionalni brojevi.

Ovo je ekvivalentno:

x[SUP]3[/SUP] + y[SUP]3[/SUP]k sqrt{k} + 3x[SUP]2[/SUP] y sqrt{k} + 3y[SUP]2[/SUP]kx = m + n sqrt{k}

Odakle je:

x[SUP]3[/SUP] + 3xy[SUP]2[/SUP]k = m

y[SUP]3[/SUP]k sqrt{k} + 3x[SUP]2[/SUP] y sqrt{k} = n sqrt{k}

y[SUP]3[/SUP]k + 3x[SUP]2[/SUP] y = n

Deobom:

(x[SUP]3[/SUP] + 3xy[SUP]2[/SUP]k)/(y[SUP]3[/SUP]k + 3x[SUP]2[/SUP] y) = m/n

Zatim se imenilac i brojilac podele sa xy[SUP]2[/SUP] i uvede smena x/y = t.



Tako se dobija jednačina trećeg stepena. Ona se može svesti na kvadratnu "nagađanjem", koje je uglavnom jednostavno i otkriva rešenja tipa 1 kao u prethodnom zadatku. Takođe može se rešiti rastavljanjem ili generalno nalaženjem bilo kog rešenja, dok se preostala dva nalaze lako, ako postoje.



Čak i bez tih elementarnih metoda jednačina se može rešiti u opštem slučaju, pa samim tim i naći rešenja.

Ipak, ja ti ne preporučujem da rešenje tražiš na ovaj način, već pokušaj da dođeš do toga logički, jer ovaj postupak oduzima mnogo vremena, a lepota matematike i jeste u kreativnosti rešenja. Ja inače nisam ovakav princip koristio sve dok mi ovde nisu zatražili da pronađem neko opšte rešenje, pa sam smislio ovakav pristup.

 

[MathPhysics]

A na samu činjenicu da je ono kub zbira ukazuje ti treći koren. Primeti i da je u brojiocu (koren iz tri + 1)^2, podeli obe strane sa 1+ koren iz tri i ostaje ti da je pomenuti broj u stvari treći koren iz onog kuba zbira. Naravno ovo treba samo da te navede na tačno rešenje, a postupak treba da bude onakav kakav je na slici.

 

[ssstefansss]

A na samu činjenicu da je ono kub zbira ukazuje ti treći koren. Primeti i da je u brojiocu (koren iz tri + 1)^2, podeli obe strane sa 1+ koren iz tri i ostaje ti da je pomenuti broj u stvari treći koren iz onog kuba zbira. Naravno ovo treba samo da te navede na tačno rešenje, a postupak treba da bude onakav kakav je na slici.

Ok
Hvala

 

[Ahat]

Zelio bih provjeriti rjesavam li tocno zadatak iz linearne algebre...

Zadatak je sljedeci :

Odredite jednadzbu ravnine koja sadrzi pravac p i tocku T.
     x=-2+3t
p...y=-2t
     z=2+t

(ovo je parametarski onako kako ga ja znam napsiati na forumu z:) )
T(7,-1,1)

E sad... ja sam ga rjesavao tako da (buduci da imam zadan pravac) uzmem jos jednu tocku s njega (uvrstavanjem u jednadzbu pravca, nebitno kanonsku ili parametarsku).
Kad tako dobijem jos jednu tocku (recimo tocku K), izracunam vektor KT i onda vektorskim produktom vektora smjera pravca i tog vektora KT dobijem normalu (jer je vektor normale okomit i na jedan i na drugi vektor).

Jesam l idobro rjesio?

 

[Morena_007]

Narode, potrebna mi je pomoć.

Pravim prezetaciju za informatiku, ali je tema iz fizike (normalno) pa su mi stoga potrebni neki grafikoni u prezentaciji, ali ja ih nemam.

Guglam, ali nikako da nađem nešto pogodno, pa bih vas sve zamolila da ako imate u nekoj literaturi iz fizike podatke iz "Termodinamike" koji se mogu predstaviti u obliku grafikona da to podelite sa mnom.

Hvala unapred.

 

[Paganko]

Narode, potrebna mi je pomoć.

Pravim prezetaciju za informatiku, ali je tema iz fizike (normalno) pa su mi stoga potrebni neki grafikoni u prezentaciji, ali ja ih nemam.

Guglam, ali nikako da nađem nešto pogodno, pa bih vas sve zamolila da ako imate u nekoj literaturi iz fizike podatke iz "Termodinamike" koji se mogu predstaviti u obliku grafikona da to podelite sa mnom.

Hvala unapred.

http://puccini.che.pitt.edu/~karlj/Classes/CHE2101/

 

[Morena_007]

Ako se seća neko od mlađih forumaša, neka mi odgovori na ovo pitanje:

Da li se u 2. razredu gimnazije prirodno-matematičkog smera izučava oblast iz fizike po imenu "Molekusle sile i agregatna stanja" ili su i to izbacili iz gradiva?

 

[GreyLord]

Imam jednu nedoumicu... :/ Uzmite u obzir da je ceo sledeci izraz pod korenom:
(x+2)^2
Kako se zapisuje ovaj izraz preko apsolutne vrednosti? Znm da ima nekakve veze sa a.v. ali ne mogu da se setim.. ((

 

[Abell]

Izracunajte kolicinu atoma kiseonika u 35g molekulskog kiseonika. Nisam bas dugo radila ovakve zadatke, pa sam sad zakucala. Znam da ima formula n=m/M i da moze samo da se zameni, ali profesorka trazi preko proporcije i ne znam kako da postavim. Resenje je 2,19.

 

[GreyLord]

Izracunajte kolicinu atoma kiseonika u 35g molekulskog kiseonika. Nisam bas dugo radila ovakve zadatke, pa sam sad zakucala. Znam da ima formula n=m/M i da moze samo da se zameni, ali profesorka trazi preko proporcije i ne znam kako da postavim. Resenje je 2,19.

32g : (2*6*10^23) atoma O = 35g : x
x= 13*10^23.
trebalo bi da je ovako...

 

[Abell]

32g : (2*6*10^23) atoma O = 35g : x
x= 13*10^23.
trebalo bi da je ovako...

Nije, resenje je 2,19 mola jer se trazi KOLICINA supstance, a ne broj cestica...Sve znam, samo ne znam kako proporciju da postavim

 

[GreyLord]

Nije, resenje je 2,19 mola jer se trazi KOLICINA supstance, a ne broj cestica...Sve znam, samo ne znam kako proporciju da postavim

Nisam obratio paznju na to sta se trazi. Evo:
2mol : 32g = x mol : 35g
x=2,1875mol

 

[NemanjaNS90]

Imam jednu nedoumicu... :/ Uzmite u obzir da je ceo sledeci izraz pod korenom:
(x+2)^2
Kako se zapisuje ovaj izraz preko apsolutne vrednosti? Znm da ima nekakve veze sa a.v. ali ne mogu da se setim.. ((

|x+2| ?

 

[Moonster]

Izracunajte kolicinu atoma kiseonika u 35g molekulskog kiseonika. Nisam bas dugo radila ovakve zadatke, pa sam sad zakucala. Znam da ima formula n=m/M i da moze samo da se zameni, ali profesorka trazi preko proporcije i ne znam kako da postavim. Resenje je 2,19.

Ok, idemo ovako:

Mr O = 15.9995 g/mol

Mr O[SUB]2[SUB][/SUB][/SUB] = 15.9995 x 2 = 31.999 = 32 g/mol ( Zaokružena vrednost )

1 mol O[SUB]2[SUB][/SUB][/SUB]...................32 g
x mol O[SUB]2[SUB][/SUB][/SUB]...................35 g
----------------------------------------------------------------------------

x = 35x1/32

x = 1.09375 mol O[SUB]2[SUB][/SUB][/SUB]

Pošto se molekuli kiseonika sastoje iz dva atoma kiseonika, da bi dobili broj molova atoma kiseonika iz dobijenog broja molova molekula kiseonika,
dobijenu vrednost pomnožimo sa dva i tako dobijamo:

1 mol O[SUB]2[SUB][/SUB][/SUB]............................2 mola O atoma
1.09375 mol O[SUB]2[SUB][/SUB][/SUB]............................x mola O atoma
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x = 1.09375x2/1

x = 2.1875 mol O atoma

x = 2.19 mol O atoma ( Zaokružena vrednost )

To je to, a što se tiče formula u hemiji one ne pomažu koliko u fizici, bolje je naučiti proporcije, nego formule. Ja sam navedenu formulu davno učio i nikada je nisam upotrebio, mene su naučili da sve rešavam primenom proporcija i to preporučujem kada je hemija u pitanju

 

[stella93]

Ako se seća neko od mlađih forumaša, neka mi odgovori na ovo pitanje:

Da li se u 2. razredu gimnazije prirodno-matematičkog smera izučava oblast iz fizike po imenu "Molekusle sile i agregatna stanja" ili su i to izbacili iz gradiva?

Nemoj da mi verujes i da me drzis za rec ali mislim da se to ucilo (prosle godine)

 

[stella93]

jedno pitanje
imam 3 tacke date u koordinatama i kako da nadjem cetvrtu koja je podjednako udaljena od sve 3?

 

[UltimaN]

Postaviš jednačine rastojanja za sve tri tačke sa tom nekom četvrtom i rešiš nepoznate. Mislim da nema jednostavnijeg načina za rešavanje takvih zadataka.
npr (x[sub]1[/sub]-x)[sup]2[/sup]+(y[sub]1[/sub]-y)[sup]2[/sup]=d[sup]2[/sup], tako ćeš imati tri jednačine sa tri nepoznate (x,y,d), rešiš stistem jednačina i to je to. Ako postoji jednostavniji način, neka neko napiše

 

[NemanjaNS90]

Da, svodi se na to, ali je mozda lakse ako se ne gleda to d nego samo ove 2 jednacine
(x1-x)[SUP]2[/SUP]+(y1-y)[SUP]2[/SUP]=(x2-x)[SUP]2[/SUP]+(y2-y)[SUP]2[/SUP]
(x1-x)[SUP]2[/SUP]+(y1-y)[SUP]2[/SUP]=(x3-x)[SUP]2[/SUP]+(y3-y)[SUP]2[/SUP]
Inace, kad se to sve digne na kvadrat i poskracuje, veoma je lako izraziti x i y, pa mozes lako resiti ovaj sistem.

 

[stella93]

Hvala meni to nikako nije moglo da padne na pamet, ne mogu da verujem koliko sam zapravo ogranicena xD