Можете ли ријешити задатак за I разред основне школе?

[Mystic+]

Не смарај себе око нечега што не разумеш.

Политичка филозофија или иде или не иде. Обично неваспитанима никако не иде та научна дисциплина.

 

[Paula]

Из ког предмета уче да буду видовита и да ни из чега закључе како су нешто ријешли некакви Паја, Раја и Влаја?

Ne moraju biti vidoviti. Pročitaj zadatak ponovo. Piše ko je rešio zadatak? Niko ne može pozitivno da ga reši. Odgovor je odmah poslednji, niko.

Ovo su tipični zadaci za takmičenje Misliša društva Arhimedes. I to lakši.

 

[Пилипенда]

Ne moraju biti vidoviti. Pročitaj zadatak ponovo.

А да ипак ти ПАЖЉИВО прочиташ задатак, а?

Piše ko je rešio zadatak? Niko ne može pozitivno da ga reši. Odgovor je odmah poslednji, niko.

Нико га не може ријешити? Прије вијек и по је могло.
Чика Јовин „Невен”, бр. 16 из 1888. године, задатак бр. 5.

Ovo su tipični zadaci za takmičenje Misliša društva Arhimedes. I to lakši.

Ако су овакве брљотине типични задаци, куку си га и нама и дјеци.

 

[Paula]

А да ипак ти ПАЖЉИВО прочиташ задатак, а?


Нико га не може ријешити? Прије вијек и по је могло.
Чика Јовин „Невен”, бр. 16 из 1888. године, задатак бр. 5.
Pogledajte prilog 1573374


Ако су овакве брљотине типични задаци, куку си га и нама и дјеци.

Nisi mi objasnio kako je brljotina?

Zbir pet neparnih brojeva nikako ne može biti param broj. Šta tu nije jasno?

 

[Пилипенда]

Nisi mi objasnio kako je brljotina?

И то ћу, то је и основни смисао теме.

Zbir pet neparnih brojeva nikako ne može biti param broj. Šta tu nije jasno?

Ту је све потпуно јасно. Зато задатак у Невену није проблематичан, он има рјешење, а оно гласи: Нема рјешења; или, ако ћеш опширније и детаљније, није могуће сабрати 5 непарних бројева и добити паран збир (20). То је, дакле, потпуно јасно и неспорно. А сад ипак прочитај пажљиво уводни задатак, онако како је ТАМО срочен.

 

[Paula]

И то ћу, то је и основни смисао теме.


Ту је све потпуно јасно. Зато задатак у Невену није проблематичан, он има рјешење, а оно гласи: Нема рјешења; или, ако ћеш опширније и детаљније, није могуће сабрати 5 непарних бројева и добити паран збир (20). То је, дакле, потпуно јасно и неспорно. А сад ипак прочитај пажљиво уводни задатак, онако како је ТАМО срочен.

Mala zamka od njih. Jedino što bih promenila jeste dodala bih tačno na rešiti, dakle ko je tačno ili uspešno rešio zadatak.

 

[Пилипенда]

Mala zamka od njih. Jedino što bih promenila jeste dodala bih tačno na rešiti, dakle ko je tačno ili uspešno rešio zadatak.

И шта би тиме постигла? Како знаш да неки Миша није ТАЧНО ријешио задатак тако што је написао (рекао): Нема рјешења, зато и зато?

 

[Музичка кутија]

На једној другој теми **Freya** је окачила мени изузетно занимљив задатак за I основне и ево, нисам одолио да то не поставим баш овдје, у „Вјеровали или не”. Ајмо одрасли, да вас видим!

На табли су написани бројеви: 3, 5, 1, 9, 3, 5, 1, 9, 3, 5, 1, 9.
Миша, Неша, Ранко и Влајко решавали су следећи задатак: Из ових бројева узми пет бројева, па кад тих пет бројева сабереш да добијеш збир 20.
Шта мислите, ко је решио задатак?
(А) Миша (Б) Неша (В) Ранко (Г) Влајко (Д) Ни један од њих

(Ђ) Сви су решили задатак

 

[Пилипенда]

(Ђ) Сви су решили задатак

Није га ријешио само онај ко је журио на воз.

 

[Casual Observer]

Како можеш бити сигуран да нико није ријешио задатак?

Postavimo pitanje malo drugačije, da li uopšte ima rešenja, tj da li u ovom skupu brojeva ima bar jednog petočlanig podskupa takvog da je zbir članova tog podskupa jednak 20? Pošto su svi članovi ovog skupa neparni*, imamo prost problem: neparan broj (5) neparnih sabiraka je neparan broj, te prema tome nema rešenja.

(*Broj 1 nije ni paran ni neparan, ali je moguće napisati ga u obliku 2k+1, gde je k=0, pa se svodi na isto, ili prosto koristiti oblik 2k-1, k=1, 2, 3…).

Pošto rešenja nema niko nije mogao ni da reši problem, osim da eventualno konstatuje da rešenja nema.

P.S. Za prvi razred, možda, al’ za prvi gimnazije.

 

[Paula]

И шта би тиме постигла? Како знаш да неки Миша није ТАЧНО ријешио задатак тако што је написао (рекао): Нема рјешења, зато и зато?

Pretpostavljam da su izbegli da napišu "dobio 20 sa 5 izabranih brojeva".. . da se ne ponavljaju. Rešiti ovde znači baš to, dobiti broj 20. Deca koja su mala nemaju osećaj za to da je negativno rešenje neko rešenje. Za njih je rešenje dobiti broj 20. Budući da se ne može dobiti broj 20, zaokružiće poslednje.

 

[Пилипенда]

Pretpostavljam da su izbegli da napišu "dobio 20 sa 5 izabranih brojeva".. . da se ne ponavljaju. Rešiti ovde znači baš to, dobiti broj 20. Deca koja su mala nemaju osećaj za to da je negativno rešenje neko rešenje. Za njih je rešenje dobiti broj 20. Budući da se ne može dobiti broj 20, zaokružiće poslednje.

Наравно да мала дјеца немају тај осјећај, као што немају ни осјећај да је збир два непарна броја паран, томе их треба научити, а овакав задатак може послужити управо томе да се провјери јесу ли то усвојила (мислим на задатак из Невена).

А види сад ово... У наредним бројевима Невена објављивана су рјешења из претходних бројева, а објављивана су и имена оних који су ријешили „дашталице”. Тако је објављено и за број 16:

Дакле, пише да су тај пети задатак ријешили Л–зр (ваљда Лазар), Александар и Милица. И шта да се неко од њих звао Влаја или да је у уводном задатку једно од понуђених имена било Александар? Имали бисмо „написмено” да је тај и тај ријешио задатак.

 

[Lule]

Наравно да мала дјеца немају тај осјећај, као што немају ни осјећај да је збир два непарна броја паран, томе их треба научити, а овакав задатак може послужити управо томе да се провјери јесу ли то усвојила (мислим на задатак из Невена).

А види сад ово... У наредним бројевима Невена објављивана су рјешења из претходних бројева, а објављивана су и имена оних који су ријешили „дашталице”. Тако је објављено и за број 16:
Pogledajte prilog 1573528
Дакле, пише да су тај пети задатак ријешили Л–зр (ваљда Лазар), Александар и Милица. И шта да се неко од њих звао Влаја или да је у уводном задатку једно од понуђених имена било Александар? Имали бисмо „написмено” да је тај и тај ријешио задатак.

Ne vredi, matorima je teško da priznaju da su se zaleteli i da nisu u oravu.
Ima po svaku cenu da šteluju da ispadne po njihovom.

 

[Пилипенда]

Nisi mi objasnio kako je brljotina?

Дакле, имамо задатак стар барем вијек и по.

На страну сад да ли је то претешко за узраст првог разреда (лично мислим да није, али то је сасвим друга тема).
Овај задатак се МОЖЕ ријешити тј. он ИМА рјешење и оно гласи – нема рјешења (уз образложење које није обавезно ако се изричито не тражи).

Е сад... Неком је пало на памет да тај задатак „поправи”, „допуни”, „осавремени” и сл. То само по себи није ништа лоше. Могла се, рецимо бројка замијенити бројем или свота збиром, али онако утрпавати Мише, Раше, Влаје и Гаје могло је пасти на памет само будали. Тиме је задатак потпуно обесмишљен и измијењен је његов смисао јер сад није више питање одабир бројева него ко је задатак ријешио, што је потпуна будалаштина.
Нажалост, то није и једина будалаштина у овако кратком задатку. Питање које је постављено гласи: „Шта мислите, ко је решио задатак?” Шта мислите?! Овако питати у математици значи само једно – то пита математичи буздован, дудук, онај који није савладао ни елементарну предоџбу математике, без обзира на све могуће титуле које може имати.

Шта мислиш, колико је 2+2? Мислим да је 7.
2+2, наравно, није 7, али нико ме није питао колико је 2+2 него шта ја мислим колико је, а ја у свом незнању стварно мислим да је 7, дакле, има да ми се то призна као ТАЧАН одговор јер сам ТАЧНО одговорио на постављено питање!

 

[Пилипенда]

Ne vredi, matorima je teško da priznaju da su se zaleteli i da nisu u oravu.
Ima po svaku cenu da šteluju da ispadne po njihovom.

Да, али није само то, има људи који и заврше математику, а никад не савладају њен „језик”. Њима се често дешава „па добро де, то сам мислио”.
Сјећам се једног теста (1. или 2. средње) и задатка у ком се тражило да се на крају наведе одговарајући примјер. Ко год је навео примјер имао је потпуно тачан задатак, али неки су у одговору написали „нпр...” па навели примјер (заборавио сам шта се конкретно тражило), а пошто је тај примјер био ЈЕДИНИ одговарајући, професор није признавао одговор у ком је било „нпр.” и објаснио је зашто – зато што „нпр.” подразумијева да се наводи ЈЕДАН ОД МОГУЋИХ примјера, а ово није један од могућих него један једини, дакле не може „нпр.”
Било је ту гужве око тога, неки родитељи су се и бунили, а и нама који смо схватили објашњење је то изгледало као „па добро, у праву је, али баш је пицајзла”. Касније смо му сви били захвални на таквом приступу и сви га памтимо као сјајног професора јер нас је научио оном најважнијем, исправном математичком размишљању, а то да ли је неко заборавио како гласи нека формула, то је неважно, подсјетиће се или ће је извести, небитно.
Такође, имао је обичај понекад убацити у тест задатак који рјешаван „механички” даје очито бесмислен резултат. Ко то не ријеши никако, нема поене, ко ријеши и прихвати очигледно бесмислено рјешење, има минус поене. Тако смо схватили да је мања штета не знати, него писати глупости све мислећи да знаш.

 

[Lule]

Да, али није само то, има људи који и заврше математику, а никад не савладају њен „језик”. Њима се често дешава „па добро де, то сам мислио”.
Сјећам се једног теста (1. или 2. средње) и задатка у ком се тражило да се на крају наведе одговарајући примјер. Ко год је навео примјер имао је потпуно тачан задатак, али неки су у одговору написали „нпр...” па навели примјер (заборавио сам шта се конкретно тражило), а пошто је тај примјер био ЈЕДИНИ одговарајући, професор није признавао одговор у ком је било „нпр.” и објаснио је зашто – зато што „нпр.” подразумијева да се наводи ЈЕДАН ОД МОГУЋИХ примјера, а ово није један од могућих него један једини, дакле не може „нпр.”
Било је ту гужве око тога, неки родитељи су се и бунили, и нама који смо схватили објашњење је то изгледало као „па добро, у праву је, али баш је пицајзла”. Касније смо му сви били захвални на таквом приступу и сви га памтимо као сјајног професора.

Ovako kako si napisao je jasno samo tebi.
Verovatno bih mogla i da rastumačim ali bi to iziskivalo mentalni napor koji bi možda bio uzaludan. Pa ako možeš da te primere, na primere, npr.-e potkrepiš nekako slikovito.

 

[Пилипенда]

Ovako kako si napisao je jasno samo tebi.

Ма јасно је и теби, ево потписујем!

Verovatno bih mogla i da rastumačim ali bi to iziskivalo mentalni napor koji bi možda bio uzaludan. Pa ako možeš da te primere, na primere, npr.-e potkrepiš nekako slikovito.

Е јбг, да се сјећам тачно написао бих одмах. Заиста сам заборавио шта је тачно био задатак, чак се не сјећам ни да ли сам ја био у групи која је најебала због „нпр.”, али сам до краја живота запамтио шта значи „нпр”.

Успут, додах у упис још нешто чега сам се сјетио накнадно па ај види шта је то да повучеш зеленка ако додатак није примјерен.

 

[Lule]

Сјећам се једног теста (1. или 2. средње) и задатка у ком се тражило да се на крају наведе одговарајући примјер. Ко год је навео примјер имао је потпуно тачан задатак, али неки су у одговору написали „нпр...” па навели примјер (заборавио сам шта се конкретно тражило), а пошто је тај примјер био ЈЕДИНИ одговарајући, професор није признавао одговор у ком је било „нпр.” и објаснио је зашто – зато што „нпр.” подразумијева да се наводи ЈЕДАН ОД МОГУЋИХ примјера, а ово није један од могућих него један једини, дакле не може „нпр.”

Ako napišem na jesen ću posaditi nešto od poljskog cveća, npr. bulku, to nije ispravno?

 

[Пилипенда]

Ako napišem na jesen ću posaditi nešto od poljskog cveća, npr. bulku, to nije ispravno?

Куд ћеш ме у ботанику, знам шта је ружа, лала, невен, љиљан, каранфил и можда још понеки цвијетак.
У твом примјеру, ако би булка била ЈЕДИНО пољско цвијеће, онда јесте погрешно написати да ћеш посадити пољско цвијеће, нпр. булку, То је потпуна паралела оног што сам описао.
Наравно, ако булка уопће и не спада у пољско цвијеће, онда је тек погрешно, али из другог разлога.
(Занемарио сам садњу у јесен, појма немам да ли се цвијеће сади с јесени.)

 

[Lule]

Куд ћеш ме у ботанику, знам шта је ружа, лала, невен, љиљан, каранфил и можда још понеки цвијетак.
У твом примјеру, ако би булка била ЈЕДИНО пољско цвијеће, онда јесте погрешно написати да ћеш посадити пољско цвијеће, нпр. булку, То је потпуна паралела оног што сам описао.

Da, onda to nije primer koji po logici stvari mora da bude samo reprezent, tj. jedna od mogućnosti, nego sinonim, apozicija, eufemizam...

Ali taj slikoviti primer je trebalo ti da smisliš.

A ne "Zaboravio sam..."

Nego čekaj sad...

и задатка у ком се тражило да се на крају наведе одговарајући примјер

Ako ne postoji primer koji je jedini predstavnik nečega, zašto je on tražio da se na kraju navede primer.

 

[Пилипенда]

Da, onda to nije primer koji po logici stvari mora da bude samo reprezent, tj. jedna od mogućnosti, nego sinonim, apozicija, eufemizam...

Управо то.

Ali taj slikoviti primer je trebalo ti da smisliš.

A ne "Zaboravio sam..."

Заиста сам заборавио, па кад већ препричавам стварни догађај да не смишљам наоколо нешто слично.

Nego čekaj sad...

Ako ne postoji primer koji je jedini predstavnik nečega, zašto je on tražio da se na kraju navede primer.

Ово сад не разумијем. Постојао је примјер, али један једини, зато и јесте било проблематично „нпр”.
Да банализирам, наведи чланове једночланог скупа и ти у одговору напишеш: „Нпр. (па тај члан)”. Е, ту не може нпр.

 

[Lule]

Ово сад не разумијем. Постојао је примјер, али један једини, зато и јесте било проблематично „нпр”.

Onda ni to što je postojalo nije 'primer'.
Ispada da je problem u terminologiji 'npr.' a ne u suštini, a to je da ako je problematično napisati 'npr.' onda je problematično i tražiti primer.

Да банализирам, наведи чланове једночланог скупа и ти у одговору напишеш: „Нпр. (па тај члан)”. Е, ту не може нпр.

Ovo nije ista analogija- napisao si navedi članove, što nije isto kao i navedi primer.

Taj tvoj profa je ipak bio nedosledan.
Trebalo je da mu ti roditelji izvuku malo uši.

 

[Пилипенда]

Onda ni to što je postojalo nije 'primer'.
Ispada da je problem u terminologiji 'npr.' a ne u suštini, a to je da ako je problematično napisati 'npr.' onda je problematično i tražiti primer.

Ovo nije ista analogija- napisao si navedi članove, što nije isto kao i navedi primer.

Taj tvoj profa je ipak bio nedosledan.
Trebalo je da mu ti roditelji izvuku malo uši.

Начелно, да. Но, суштину си схватила (а због ње сам то и помињао), али сам заборавио детаље па нема много смисла хватати се за њих. Свакако, можеш ми вјеровати на ријеч да је био у праву за тај конкретан случај, а и не мораш, како год. Доказати то ионако не могу, немам сачуван тај писмени.

 

[Lule]

Начелно, да. Но, суштину си схватила (а због ње сам то и помињао), али сам заборавио детаље па нема много смисла хватати се за њих. Свакако, можеш ми вјеровати на ријеч да је био у праву за тај конкретан случај, а и не мораш, како год. Доказати то ионако не могу, немам сачуван тај писмени.

Sve ok. Nemoj da brineš

 

[Пилипенда]

Sve ok. Nemoj da brineš

Хух, добро је, коса ми опаде од бриге како да нађем неког ко је то сачувао...