Quantcast

Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

GreyLord

Aktivan član
Poruka
1.508
NE, nikako. Kad kvadriraš treći koren dobiješ samo kvadrat trećeg korena a to nije kvadratni ili "drugi" koren.
Uvek kad se tako dvoumiš uzmi primer neki broj.
treci koren iz 8 je 2
treci koren iz osam pa na kvadrat je 4 a to nije kvadratni koren iz 8.
Hvala! :)
Na prvo pitanje ti je odgovoreno, a sto se drugog tice, odgovor je sledeci: Polinom treceg stepena ima 3 nule, a na cinioce se moze razloziti jedino tako sto ce za svaku od nula postojati cinilac koji je jednak nuli za tu vrednost. Kako zelis 3 cinioca a on ima 3 nule, to se moze uciniti na tacno jedan nacin, pa ne mozes da se ogranicavas na ta pravila o kojima govoris.
Nisam mi jasno baš to sa nulama, jel možeš da mi uradiš zadatak a ja ću iz toga i tvog prethodnog objašnjenja, nadajmo se, da shvatim. ;)
 

NemanjaNS90

Primećen član
Poruka
629
Polinom n-tog stepena ima n kompleksnih nula. To znaci da postoji n kompleksnih brojeva c[SUB]1[/SUB], c[SUB]2[/SUB],..., c[SUB]n[/SUB] takvih da polinom ima vrednost nula za x=c[SUB]i[/SUB] za bilo koje i iz {1,2,...,n}. Tada se taj polinom moze zapisati kao a(x-c[SUB]1[/SUB])(x-c[SUB]2[/SUB])...(x-c[SUB]n[/SUB]). Posto je ovde u pitanju polinom treceg stepena, on ima 3 nule, pa se moze napisati kao a(x-x[SUB]1[/SUB])(x-x[SUB]2[/SUB])(x-x[SUB]3[/SUB]) na jedinstven nacin jer ima tacno 3 nule.

Potrebno je naci vrednosti x-a za koje je -2x[SUP]3[/SUP]+3x[SUP]2[/SUP]-x=0. Ono sto se lako vidi jeste da za x=0 vazi -2x[SUP]3[/SUP]+3x[SUP]2[/SUP]-x=0 pa je -2x[SUP]3[/SUP]+3x[SUP]2[/SUP]-x=x(-2x[SUP]2[/SUP]+3x-1). Ostane ti jos da rastavis na cinioce -2x[SUP]2[/SUP]+3x-1 sto dobijas tako sto nalazis resenja kvadratne jednacine -2x[SUP]2[/SUP]+3x-1=0 x[SUB]1[/SUB] i x[SUB]2[/SUB] a zatim -2x[SUP]2[/SUP]+3x-1 zapises kao -2(x-x[SUB]1[/SUB])(x-x[SUB]2[/SUB]).
 

Kugelschreiber

Zainteresovan član
Poruka
213
Iz tačke A(2,-3) postaviti tangente na parabolu y=x[SUP]2[/SUP]/2

Evo kako sam pokušao da uradim:
y=2px[SUP]2[/SUP]
2p=0.5
p=0.25
-3=2k+n
n= -3-2k
p=2kn
Iz ovoga sam dobio da je k= (-3+(-)2*sqrt(2)) / 4
i onda je lako naći jednačine tangenti. Ali u rešenjima piše da je k=2+(-) sqrt(10).

Gde grešim? Ili oni greše?
 

GreyLord

Aktivan član
Poruka
1.508
Ako je f(x)=(-1/2) x[SUP]2[/SUP] +2x - 3, g(x)= 3x+3, i h(x)= (f(g(x)))(x/3 - 1), koliko je h(4)?
Pokusao sam 5-6 puta da uradim, a uvek mi ispadne razlicit rezultat, a nijednom kao sto je medju ponudjenim odgovorima. Mozete li da mi date postupak? Znam da izracunam f(g(x)) ali ne znam da li da x/3-1 posmatram kao drugu funkciju ili kao deo algeobarskog izraza (probao sam svakako... ).. Bio bih zahvalan i kad biste mi napisali resenje, da dokucim kako se do njega stiglo.. ^_^
 

GreyLord

Aktivan član
Poruka
1.508
Pa nije ti fazon, sad i mene zanima :)

Pazi, zadatak mi deluje kao da je namešten da ovo (x/3-1) bude argument te nove funkcije, i u tom slučaju sam dobio -1/2. Ukoliko je to deo algebarskog izraza, onda se dobije -57/2 što mi ne deluje kao neki posebno zanimljiv rezultat :)
Ne, rezultati su celi brojevi.. Steta sto necu imati net sutra, kad budem pitao profu, postujem ovde.. :)
 
Poruka
17.146
Može li neko da mi pomogne oko rešavanja nejednačina kad je nepoznata delioc?
Imam zadatak koji ne mogu da rešim jer ne znam postupak
12:(-3x+1)<-6
Hvala vam
nepoznati delilac se izracunava tako sto podelis deljenik i kolicnik ali sa obrnutim znakom
Dakle -3x+1>12/(-6)
-3x+1>-2

Sada je nepoznat sabirak

-3x>-2-1
-3x>-3

Sada je nepoznat cinilac

x>1
 

AtinAnitA

Početnik
Poruka
9
nepoznati delilac se izracunava tako sto podelis deljenik i kolicnik ali sa obrnutim znakom
Dakle -3x+1>12/(-6)
-3x+1>-2

Sada je nepoznat sabirak

-3x>-2-1
-3x>-3

Sada je nepoznat cinilac

x>1
Ne ne ne... Nikako tako...

12/(-3x+1)<-6

Uvek prvo sve prebaciš na drugu stranu:

12/(-3x+1)+(-18x+6)/(-3x+1)<0

Kada to središ dobiješ:

(-18x+18)/(-3x+1)<0

Onda pišeš uslov da je imenilac različit od nule:

-3x+1<>0
x<>1/3

A onda razmatraš u kojim situacijama je jednačina negativna (manja od nule):

1:
-18x+18<0 i -3x+1>0

2:
-18x+18>0 i -3x+1<0

Kada to rešiš pod 1 dobiješ x>1 i x<1/3 što je nemoguća situacija pa ta rešenja označavaš kao netačna.
A pod 2 dobijaš x<1 i x>1/3 što je moguća situacija i rešenje zadatka.

Nadam se da sam bila jasna. Stiv isprobaj rešenje x=2 videćeš da ne ide. ;)
 
Poslednja izmena:
Poruka
17.146
Khm khm . Da odgovorim ...

Po nacinu na koji je korisnica postavila pitanje razumeo sam sledece, da je korisnica ili ucenica nekog nizeg razreda u sta sumnjam (2-3) ili roditelj koji zeli da objasni detetu matematiku (sto ce pre biti gledajuci korisnicko ime) . Znajuci sta se uci u 2-3 razredu osnovne i nacin na koji se ovo resava ja sam upravu . Ekvivalentne jednacine i nejednacine se rade tek u osmom razredu osnovne skole (i naravno da i sam radim tako zadatke samo sam da bih izbegao komplikacije radio onako) . Tek da ne bude zabune , nemoj misliti da ja u 4. gimnazije matematicke gimnazije radim onako nejednacine, samo sam hteo da korisnici bude jasnije jer tako i uciteljice objasnajvaju ovo decici .

E sad da ne bude da sam perfektan, pogresio sam u obrtanju znaka . Naime , sve stoji do koraka

-3x>-3

Ali ovde posto mnozimo negativnim brojem dobijamo

x<1 a ne x>1 .


P.S Matematicki ispravnije je postupak primenom ekvivalencije (gde se pazi da imenilac ne bude nula, kao i jos neke druge finese) ali radi lakseg objasnjavanja malisanima se primenjuju neke osnovne "teoremice" kao sto je, kako se izracunava nepoznati sabirak, kako nepoznati umanjeik, umanjilac, delilac ....

Pozdrav :)
 

GreyLord

Aktivan član
Poruka
1.508
Pitanje:
Šta znači sgn a (signum od a, znak od a)?
Zadatak:
Dve sveće različitih dužina i debljina zapaljene su istovremeno. Pošto su gorele 3 sata, dužine su im se izjednačile. Znamo da bi duža sveća sasvim izgorela za 4,5 sati a kraća za 6 sati. Za koliko je duža sveća na početku bila duža od kraće sveće?
Pokušao sam da uradim zadatak, ali ne znam odakle da počnem.
 

Top