Gravitaciono polje ?

stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

galet

Zainteresovan član
Poruka
295
stnco:
Zamislimo neku tanku plocu bilo kakvog oblika. Kako bi ti odredio centar masa a kako teziste te ploce?

Jednostavno, ako znaš malo statiku!

Sračunao bih sumu momenata elementarnih težina na neku tačku i podelio sa ukupnom težinom lima. Na taj način bih dobio položaj rezultante t. j. pravac u kom deluje rezultanta - taj pravac označio bih na limu. Zatim bih težine zarotirao za 90 stepeni i učinio to isto.
Tačka u kojoj se ti pravci seku je težište lima.
Ako umesto elementarnih težina računamo sa elementarnim masama po istom principu dobićemo centar mase koji nije na istom mestu gde i težište.
Treba imati na umu da su težine elementarnih masa ražličite i menjaju se proporcionalno kvadratu udaljenosti od centra gravitacije.
Elementarne mase su jednake, ali njihove težine nisu ako su različito udaljene od centra gravitacije.
 

galet

Zainteresovan član
Poruka
295
stnco:
Molim te uzmi neko telo ili skup tacaka u makrosvetu koji ti je najjednostavniji pa izracunaj koliko je rastojanje izmedju centra masa i tezista, recimo na povrsini Zemlje. Unapred hvala.

Mislim da ovo tražiš zato što je to odstojanje izuzetno malo i beznačajno na površini Zemlje. Nisam ništa računao zato što pretpostavljam da nemam toliko precizan računar, međutim, to nije ni bitno - bitno je to da to odstojanje u principu postoji.
Kod velikih vasionskih objekata to odstojanje nije ni malo ni beznačajno. Na primer ono mora biti vrlo izrazito u blizini neutronske zvezde ili još izrazitije u blizini "crne rupe" (ako takvo nešto uopšte postoji?).
 

stnco

Elita
Poruka
17.857
galet:
Mislim da ovo tražiš zato što je to odstojanje izuzetno malo i beznačajno na površini Zemlje. Nisam ništa računao zato što pretpostavljam da nemam toliko precizan računar, međutim, to nije ni bitno - bitno je to da to odstojanje u principu postoji.
Kod velikih vasionskih objekata to odstojanje nije ni malo ni beznačajno. Na primer ono mora biti vrlo izrazito u blizini neutronske zvezde ili još izrazitije u blizini "crne rupe" (ako takvo nešto uopšte postoji?).
U pravu si, mislio sam na to beznacajno, zanemarljivo rastojanje na povrsini Zemlje, pa mislim da ne treba postavljati poseban problem sta je materijalna tacka bar dok ne utvrdimo u blizini kakvog gravitacionog centra, i kakvih dimenzija treba da je telo, da bi to rastojanje bilo merljivo (nezanemarljivo).
 

stnco

Elita
Poruka
17.857
galet:
Jednostavno, ako znaš malo statiku!

Sračunao bih sumu momenata elementarnih težina na neku tačku i podelio sa ukupnom težinom lima. Na taj način bih dobio položaj rezultante t. j. pravac u kom deluje rezultanta - taj pravac označio bih na limu. Zatim bih težine zarotirao za 90 stepeni i učinio to isto.
Tačka u kojoj se ti pravci seku je težište lima.
Ako umesto elementarnih težina računamo sa elementarnim masama po istom principu dobićemo centar mase koji nije na istom mestu gde i težište.
Treba imati na umu da su težine elementarnih masa ražličite i menjaju se proporcionalno kvadratu udaljenosti od centra gravitacije.
Elementarne mase su jednake, ali njihove težine nisu ako su različito udaljene od centra gravitacije.
Priznajem da sam tek sada malo vise obratio paznju na ovaj tekst. Po mom skromnom znanju, ako vektorski sumiras momente elementarnih tezina u odnosu na neku tacku dobices ukupan vektor koji je normalan i na vektor elementarne tezine i na radijus vektor koji je usmeren od tacke ka mestu gde si uzeo elementarnu tezinu. Znaci, ta suma svih momenata ne daje pravac rezultante tezine tela.
Ni ono nalazenje centra masa nije mi jasno. Ti sigurno znas npr.
Xc=(suma mi*xi)/suma(mi) i tako sa ostalim koordinatama centra masa.
 

galet

Zainteresovan član
Poruka
295
Znaci, ta suma svih momenata ne daje pravac rezultante tezine tela.

Ja to nisam ni rekao. Smer rezultante je poznat t. j. on je prema centru gravitacije, a položaj rezultante(skalar) se dobija ako ukupni statički momenat (vektor) podeliš sa težinom tela (vektor).
Dakle smer i položaj jednoznačno određuju pravac rezultante. Ne znam šta tu nije jasno. To isto uradimo i u smeru normalnom na taj pravac i gde se ta dva pravca seku tu je težište pri tom treba imati na umu da su težine donjih elementarnih masa veće od gornjih i zavise od kvadrata udaljenosti od centra gravitacije.
Kad, međutim, računaš centar mase onda radiš sve isto samo što u tom slučaju elementarnim masama možeš da dodeliš jednake težine koje ne zavise od udaljenosti od centra gravitacije.
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
galet:
Jednostavno, ako znaš malo statiku!

Sračunao bih sumu momenata elementarnih težina na neku tačku i podelio sa ukupnom težinom lima. Na taj način bih dobio položaj rezultante t. j. pravac u kom deluje rezultanta - taj pravac označio bih na limu. Zatim bih težine zarotirao za 90 stepeni i učinio to isto.
Tačka u kojoj se ti pravci seku je težište lima.
Ako umesto elementarnih težina računamo sa elementarnim masama po istom principu dobićemo centar mase koji nije na istom mestu gde i težište.
Treba imati na umu da su težine elementarnih masa ražličite i menjaju se proporcionalno kvadratu udaljenosti od centra gravitacije.
Elementarne mase su jednake, ali njihove težine nisu ako su različito udaljene od centra gravitacije.

I kako mislis da si tako dobio neki koristan podatak?
Masa je svojstvo tela (pa je zato centar mase taj koji se poistovecuje sa telom) dok se tezina odredjuje samo u odnosu na drugo telo. Ne mozes tek tako da okrenes tezine za 90 stepeni jer to znaci da posmatras sasvim drugi sistem tela u prostoru. Presek koji si tako dobio jednostavno nema fizickog smisla jer tako mozes tezine da okrenes jos jednom za neki treci ugao i treca prava se nece seci sa prve dve u istoj tacki. To je samo trik koji se primenjuje za lako racunanje tezista ali je samo trik koji ne funkcionise u ekstremnim situacijama koje pominjes.
 

galet

Zainteresovan član
Poruka
295
A kako ti misliš da položaj težišta i položaj centra mase nisu korisni podaci?
Masa je samo broj koji za neko telo kaže u kakvom su odnosu sila koja deluje na to telo i akceleracija. Taj broj je proporcionalan sa količinom elementarnih čestica materije pa se često pogrešno poistovećuje s tom količinom. Inercija je svojstvo tela, a masa je samo kvantitativni prikaz tog svojstva.
Težište tela možeš da sračunaš i na drugi način, ali nećeš dobiti drugi položaj težišta od onog koji je sračunat tim "trikom".
Lako je reći da taj trik ne funkcioniše u tim ekstremnim situacijama, ali dokaži tu tvoju tvrdnju.

P. S. Ko kaže da se i treća prava neće seći u istoj tački.
I ne samo treća nego i bilo koja prava pod bilo kojim uglom će se seći u istoj tački.
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
galet:
Lako je reći da taj trik ne funkcioniše u tim ekstremnim situacijama, ali dokaži tu tvoju tvrdnju.

P. S. Ko kaže da se i treća prava neće seći u istoj tački.
I ne samo treća nego i bilo koja prava pod bilo kojim uglom će se seći u istoj tački.
A sto ne bi ti poceo sa dokazivanjem suprotnog bar na primeru?
Eto uzmi neki ekstremni ali jednostavan primer kao stap dugacak 10 milijardi metara na cijim krajevima su kugle (precnika na primer 1000m), jedna mase 10 milijardi kg, druga mase 100.000 kg. Masa stapa izmedju je zanemarljiva (na primer 100kg). Uglove uzmi u jednoj ravni, jedan duz ose stapa (0 stepeni), drugi normalno na osu (90 stepeni), treci i cetvrti neka budu 10 i 170 stepeni. Da li se svi seku u jednoj tacki? Gde se nalazi koji centar?
 

galet

Zainteresovan član
Poruka
295
Не разумем зашто бих ја доказивао нешто што није моја измишљотина и што је одавно доказано и што је у нормалној употреби. Ти тврдиш да то не важи у екстремним случајевима а не ја.Према томе ти треба да докажеш да то у таквим случајевима не важи. То је твоја тврдња.
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
Moja tvrdnja je da teziste tela zavisi od polozaja drugog tela cija gravitacija deluje na prvo i zato obrtanje pravca u kojem deluje tezina moze da se koristi samo kao trik na tela kod kojih gravitacija prakticno na svaku tacku deluje u istom smeru i istim intenzitetom. U primeru koji sam dao to nije slucaj.
Teziste ne postoji kao jedinstvena tacka za neko telo. Centar mase jeste jedinstven za telo i uvek je u istoj tacki odakle god da ga gledas i kakve god sile da deluju na njega, zato njega ima smisla uzeti kao tacku koja reprezentuje telo.
 

galet

Zainteresovan član
Poruka
295
Moja tvrdnja je da teziste tela zavisi od polozaja drugog tela cija gravitacija deluje na prvo i zato obrtanje pravca u kojem deluje tezina moze da se koristi samo kao trik na tela kod kojih gravitacija prakticno na svaku tacku deluje u istom smeru i istim intenzitetom. U primeru koji sam dao to nije slucaj.
Teziste ne postoji kao jedinstvena tacka za neko telo. Centar mase jeste jedinstven za telo i uvek je u istoj tacki odakle god da ga gledas i kakve god sile da deluju na njega, zato njega ima smisla uzeti kao tacku koja reprezentuje telo.

Упоран си у својој заблуди. Принцип рачунања удаљеноси резултанте од произвољно узете тачке, који ти називаш триком, важи за било какав скуп сила
које не морају бити ни у истом смеру нити једнаког интензитета. Ако силе нису паралелне онда из суме пројекција свих сила на два ортогонална правца добијаш величину, правац и смер резултанте, али још увек немаш хватиште или нападну тачку резултанте. Ако то исто урадиш тако да заротираш све силе за било који угао, али да им не мењаш скаларну вредност добићеш положај, правац и смер заротиране резултанте за исти тај угао. Ту где се ти правци секу је хватиште резултанте.
Слажем се да тежиште тела не постоји као јединствена тачка и слажем се такође да је центар масе увек исти. О центру инерције још нисмо ништа рекли.
Међутим, сматрам да реално тело, строго гледано, не може представљати ни једна његова тачка.
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
galet:
Ако силе нису паралелне онда из суме пројекција свих сила на два ортогонална правца добијаш величину, правац и смер резултанте, али још увек немаш хватиште или нападну тачку резултанте.
Dovde je sve u redu...
Ако то исто урадиш тако да заротираш све силе за било који угао, али да им не мењаш скаларну вредност добићеш положај, правац и смер заротиране резултанте за исти тај угао. Ту где се ти правци секу је хватиште резултанте.
...ali smer sile ne smes da menjas u opstem slucaju jer u ekstremnom slucaju, kao u primeru gore, nema fizickog smisla da skalarne vrednosti ostaju iste kod proizvoljne promene ugla.
 

galet

Zainteresovan član
Poruka
295
...ali smer sile ne smes da menjas u opstem slucaju jer u ekstremnom slucaju, kao u primeru gore, nema fizickog smisla da skalarne vrednosti ostaju iste kod proizvoljne promene ugla.

Oпет се не разумемо. Ја нисам рекао да заротирамо тело односно да на тај начин променимо положаје хватишта сила и да према томе твоја тврдња о промени скаларних вредности буде тачна. Рекао сам да заротирамо сваку појединачну силу за исти угао а нисам рекао да се хватишта тих сила померају.
Схвати то овако: кад би све силе имале други смер, а иста хватишта – онда би положај правца заротиране резултанте био такав и такав.
Дакле ми само користимо могућност (или својство скупа сила) да промена смера свих сила за исти угао не мења место хватишта резултанте.
То својство ми користимо за израчунавање тежишта. Коришћење тог својства ја не бих назвао триком.
 

Astral-Blade

Aktivan član
Poruka
1.684
Insect:
Hahaha! Ja sam ga postavio. Hvala ti to si me podsetio i ponovo nasmejao. Urbenesno je! Zapravo savrseno pokazuje kranju bezumnost i neverovatnu sposobnost ljudskog uma.

Ovo mi je nekako najlepsi stih.
"Jesus says, 'And if the blind lead the blind, both shall fall into the ditch.' He says nothing about some gravity making them fall—just that they will fall."
Čekaj malo, ljudi su jednostavno ponudili objašnjenje za fenomen za koji zvanična, evoluciona nauka nema odgovor. I sad ste vi koji se brukate nebulozama tipa "Veliki prasak", "od bakterije može nastati ljudsko biće, samo treba vremena" kao neki pametnjakovići, a oni samo zato što su ukazali na alternativu, bezumnici i glupaci. :roll: Nije nego.

"Gravity—which is taught to our children as a law—is founded on great gaps in understanding. The laws predict the mutual force between all bodies of mass, but they cannot explain that force. Isaac Newton himself said, 'I suspect that my theories may all depend upon a force for which philosophers have searched all of nature in vain.' Of course, he is alluding to a higher power."

Mogao si da citiraš i ovaj pasus, što li si ga zaobišao - pitam se?
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
galet:
Oпет се не разумемо. Ја нисам рекао да заротирамо тело односно да на тај начин променимо положаје хватишта сила и да према томе твоја тврдња о промени скаларних вредности буде тачна. Рекао сам да заротирамо сваку појединачну силу за исти угао а нисам рекао да се хватишта тих сила померају.
Схвати то овако: кад би све силе имале други смер, а иста хватишта – онда би положај правца заротиране резултанте био такав и такав.
Дакле ми само користимо могућност (или својство скупа сила) да промена смера свих сила за исти угао не мења место хватишта резултанте.
То својство ми користимо за израчунавање тежишта. Коришћење тог својства ја не бих назвао триком.
Ako mi uverljivo objasnis fizicki smisao takve promene smera sile (gravitacije u ovom slucaju, a to onda moze da znaci samo jedno - promenu polozaja jednog tela u odnosu na drugo) onda mozda prihvatim da to nije trik, ali ako ne mozes da objasnis sta se tacno desava tom promenom i to ne mozes da povezes sa stvarnim fizickim stanjem onda to moze biti samo trik.
 

galet

Zainteresovan član
Poruka
295
lightm:
Ako mi uverljivo objasnis fizicki smisao takve promene smera sile (gravitacije u ovom slucaju, a to onda moze da znaci samo jedno - promenu polozaja jednog tela u odnosu na drugo) onda mozda prihvatim da to nije trik, ali ako ne mozes da objasnis sta se tacno desava tom promenom i to ne mozes da povezes sa stvarnim fizickim stanjem onda to moze biti samo trik.

Не знам како да ти пошаљем скицу помоћу ових алата, али свеједно.
Нису све силе гравитационог порекла. Постоје природна својства скупа сила која користимо за разна израчунавања. Не знам зашто би то звали триком. Шта је трик?
Ако си употребио појам "трик" онда би требало и да кажеш његову дефиницију.
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
galet:
Не знам зашто би то звали триком. Шта је трик?
Ако си употребио појам "трик" онда би требало и да кажеш његову дефиницију.

Trik je zato sto vestacki proizvoljno menjas smer sila iako citav fizicki sistem ostaje isti a to je u stvarnosti nemoguce. Trik je zato sto daje dovoljno tacno resenje samo u nekim slucajevima (kad su intenzitet i smer sile prakticno jednaki u svakoj tacki).
 

galet

Zainteresovan član
Poruka
295
lightm:
Trik je zato sto vestacki proizvoljno menjas smer sila iako citav fizicki sistem ostaje isti a to je u stvarnosti nemoguce. Trik je zato sto daje dovoljno tacno resenje samo u nekim slucajevima (kad su intenzitet i smer sile prakticno jednaki u svakoj tacki).

Ништа од овог није тачно.
1. Ако на хватишта сила ставиш ракете чији потисак замењује силе и ако тело фиксираш у тачки хватишта резултанте, онда можеш да ротираш ракете у њиховим хватиштима за било који угао, али једнак за сваку ракету, тело се неће померити иако ће резултанта мењати смер. Дакле то је ипак могуће!
2. Овај поступак даје апсолутно тачно решење и у хомогеном гравитационом пољу (какво не постоји) и у реалном гравитационом пољу где је интензитет гравитационог поља променљив.
Виртуелна померања нису никакав трик.
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
galet:
2. Овај поступак даје апсолутно тачно решење и у хомогеном гравитационом пољу (какво не постоји) и у реалном гравитационом пољу где је интензитет гравитационог поља променљив.
Da li si probao da izracunas u realnom gravitacionom polju? Probaj na primeru koji sam dao pa ces videti da se pravci nece seci u jednoj tacki.
 

stnco

Elita
Poruka
17.857
Ja se nadam da na kraju znamo o cemu diskutujemo. Mislim da je pitanje koja od tacaka treba da reprezentuje telo slicno pitanju da li cemo u avionu da vodimo racuna o dilataciji vremena. Koordinate centra masa, recimo za dva tela masa m1 i m2 na rastojanju d lako nalazimo. Koordinate tezista slicnim postupkom takodje lako nalazimo a evo pokusacu da izracunam koliko treba da je d u gravitacionom polju Zemlje da bi rastojanje izmedju te dve tacke bilo, recimo, reda atometra. Zato smatram da nije nikakav problem da smatramo, sa zanemarljivom greskom, da se te tacke poklapaju u svim "ovozemaljskim" slucajevima pa samim tim dilema je cisto principska.
 

lightm

Primećen član
Poruka
793
galet:
Пробај сам, видећеш да се секу у истој тачки!
Ako ti se seku u istoj tacki onda si uradio nesto sta ne smes da uradis - ostavio si intenzitete iste a promenio si uglove za konstantu. Ne znam ko te je naucio da tako racunas teziste ali morao je da ti objasni i kada i zasto to smes da uradis. U opstem slucaju to nema fizickog smisla, a to bi i sam video da se samo malo potrudis i proveris na nekom ekstremnom primeru.
Promena ugla gravitacije je ekvivalentna promeni polozaja tela A cija gravitacija deluje na posmatrano telo B. Kod onakvog primera nista nije kao sto bi ti hteo da bude i kako bi trebalo da bude da bi tvoj postupak funkcionisao. Niti se promenom polozaja tela A uglovi pod kojima deluje gravitacija na pojedine tacke tela B menjaju za konstantu (kad bi se svi uglovi promenili za konstantu vise ne bi postojala jedna tacka iz koje deluje gravitacija nego bi delovala na svaku tacku iz nekog drugog pravca), niti intenziteti u svakoj tacki ostaju isti, pa samim tim postupak koji primenjujes u ovom slucaju nema nikakvog smisla.
 
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

Top
  Blokirali ste reklame
Dragi prijatelju, nemojte da blokirate reklame - isključite Ad Blocker na Forumu, jer će tako mesto vaših susreta na Krstarici ostati besplatno za korišćenje.