Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

[Emeri]

Jednog dana grupa kosaca otisla da pokosi livadu. Kosili su do popodne kada je
polovina kosaca presla da kosi upola manju livadu od prve. Prva grupa na vecoj
livadi je zavrsila kosenje. Druga grupa je kosila do mraka i ostalo je toliko da
sutra jedan kosac moze zavrsiti posao.
Koliko je bilo kosaca ?

 

[Paganko]

w=w[sub]o[/sub]+At, znamo da je w[sub]o[/sub]=0, odatle je w=At (A pišem umesto alfa), odnosno t=w/A
Znamo i da je Fi=At[sup]2[/sup]/2, zamenimo t sa w/A i dobijemo sledeće:
Fi=A*w[sup]2[/sup]/(2A[sup]2[/sup])=w[sup]2[/sup]/(2A), odatle sledi da je
A=w[sup]2[/sup]/(2Fi)

E sad, tangencijalno ubrzanje kod stalnog ugaonog ubrzanja ne bi trebalo da zavisi od vremena, pošto je a[sub]t[/sub]=Ar pa me to malo buni. Jedino normalno ubrzanje zavisi od vremena jer je a[sub]n[/sub]=v[sup]2[/sup]/r=w[SUP]2[/SUP]r=A[SUP]2[/SUP]t[SUP]2[/SUP]r

Ako je kretanje po kružnici, normalno ubrzanje ne menja intenzitet. Inače ne bi bilo kretanje po kružnici već nekoj drugoj krivoj.

 

[Baraba na kvadrat]

jel smem ovde da postavim zadatak iz paskala?

Smes sto se mene tice mada je to vise problem za pdf Programiranje

 

[ccaterpillar]

Jednog dana grupa kosaca otisla da pokosi livadu. Kosili su do popodne kada je
polovina kosaca presla da kosi upola manju livadu od prve. Prva grupa na vecoj
livadi je zavrsila kosenje. Druga grupa je kosila do mraka i ostalo je toliko da
sutra jedan kosac moze zavrsiti posao.
Koliko je bilo kosaca ?

Било је осморо (8) косаца, зар не?

 

[UltimaN]

Ako je kretanje po kružnici, normalno ubrzanje ne menja intenzitet. Inače ne bi bilo kretanje po kružnici već nekoj drugoj krivoj.

Pretpostavljam da jesi u pravu, međutim tu mi nešto nije logično. Da li bi moglo pojašnjenje, pošto se u formuli lepo vidi da se kod ravnomerno ubrzanog kružnog kretanja normalno ubrzanje menja u zavisnosti od vremena, dok je tangencijalno konstanta?

 

[ccaterpillar]

Pretpostavljam da jesi u pravu, međutim tu mi nešto nije logično. Da li bi moglo pojašnjenje, pošto se u formuli lepo vidi da se kod ravnomerno ubrzanog kružnog kretanja normalno ubrzanje menja u zavisnosti od vremena, dok je tangencijalno konstanta?

Паганко није у праву, ако се дешава кретање по кружници са повећањем угаоне брзине (самим тим и периферијске брзине v), онда је потребно све веће нормално (центрипетално) убрзање да одржи тело на путањи кружнице, иначе ће тело да "одлети" по тангенти. Уосталом, о томе говори довољно образац an=v^2/r, што већа брзина то мора бити веће нормално убрзање, које чак расте са квадратом брзине.
Тангенцијално убрзање јесте константа, периферијска брзина расте линеарно....

 

[stella93]

Smes sto se mene tice mada je to vise problem za pdf Programiranje

e hvala, uocila sam posle taj pdf (nisam znala ni da postoji - shame on me) pa su mi tamo resili

 

[bojci]

moze pomoc......Na slucajan nacin dijelimo duz D na tri dijela.Kolika je vjerovatnoca da se od dobijenih dijelova moze sastaviti trougao?

 

[Emeri]

kako ste dosli do rezultata 8 (kosaca)

 

[ccaterpillar]

kako ste dosli do rezultata 8 (kosaca)

Мало је теже објаснити без цртања али покушаћу.
До поднева сви косци косе већу ливаду, а од поднева само пола косаца ради и заврши је.
Ако ово изанализирамо, долазимо до закључка да ће у подне бити покошене две трећине ливаде, дакле остаће трећина.
Е сад, половина косаца покоси ту трећину ливаде за пола дана (дакле заврши већу ливаду), а исто тако половина (она друга половина) косаца коси на мањој ливади, и такође ће покосити трећину (веће ливаде, тј. 5/6 мање ливаде), тј остаће 1/6 мање ливаде непокошена.
Ту шестину један човек покоси за један дан.
Ако се сада вратимо на већу ливаду, видимо да је половина косаца покосила трећину за пола дана. Ако један човек покоси шестину за један дан, онда треба четири пута више људи да покоси трећину за пола дана, тј. треба четворо људи. А тих четворо је уствари она половина који су косили већу ливаду после подне и завршили је.
И најзад, из тога добијамо да је било 8 људи.

Не знам да ли је објашњење довољно јасно, али то је то...

 

[ccaterpillar]

moze pomoc......Na slucajan nacin dijelimo duz D na tri dijela.Kolika je vjerovatnoca da se od dobijenih dijelova moze sastaviti trougao?

Задатак је најпростије решити ако се уочи да ће троугао бити могуће саставити само ако се две тачке које деле дуж не налазе на истим половинама дужи.
Из тога се лако добије да је вероватноћа једнака 1/2, тј. 50%.

 

[bojci]

Задатак је најпростије решити ако се уочи да ће троугао бити могуће саставити само ако се две тачке које деле дуж не налазе на истим половинама дужи.
Из тога се лако добије да је вероватноћа једнака 1/2, тј. 50%.

hvala punoooooo....

 

[Nejraaa1]

Moze pomoc ? :/


Koja je molekulska formula alkena ako 11,2 graman tog alkena reaguje sa 0,4 grama vodika'?

 

[Paganko]

Паганко није у праву, ако се дешава кретање по кружници са повећањем угаоне брзине (самим тим и периферијске брзине v), онда је потребно све веће нормално (центрипетално) убрзање да одржи тело на путањи кружнице, иначе ће тело да "одлети" по тангенти. Уосталом, о томе говори довољно образац an=v^2/r, што већа брзина то мора бити веће нормално убрзање, које чак расте са квадратом брзине.
Тангенцијално убрзање јесте константа, периферијска брзина расте линеарно....

Jeste, u pravu si. Zanemario sam "ravnomerno ubrzano"

 

[neso93]

kolika je povrsina onog dela zemlje koji se vidi sa visine od 60 km poloprecnik je 6370?
lopta je u pitanju
hitnooo

 

[ccaterpillar]

kolika je povrsina onog dela zemlje koji se vidi sa visine od 60 km poloprecnik je 6370?
lopta je u pitanju
hitnooo

Решење је тешко објаснити без цртања. Овде се ради о површини калоте (калота се добија када се лопта пресече са равни). Израз за површину калоте гласи P=2piRh, h је висина калоте.
Из сличности правоуглих троуглова и Питагорине теореме добијамо да је h=RH/(R+H), где је H=60km висина са које посматрамо Земљу. Када ово заменимо, добијамо да је h=59,44km, а површина која се види је по обрасцу P=2piRh једнака 2377813,984km^2.

 

[bubamarica:)]

E ovako, imam nekih zadataka koje ne mogu sama rijesiti, pa bi mi trebala pomoc....unapred se zahvaljujem, a pocinjem sa ovim:
Izračunati 〖sin〗^2 2α, ako je 1/(〖tg〗^2 α )+ 1/(〖ctg〗^2 α)+ 1/(〖sin〗^2 α)+ 1/(〖cos〗^2 α)=7...

 

[NemanjaNS90]

E ovako, imam nekih zadataka koje ne mogu sama rijesiti, pa bi mi trebala pomoc....unapred se zahvaljujem, a pocinjem sa ovim:
Izračunati 〖sin〗^2 2α, ako je 1/(〖tg〗^2 α )+ 1/(〖ctg〗^2 α)+ 1/(〖sin〗^2 α)+ 1/(〖cos〗^2 α)=7...

Treba tu levu stranu srediti malo. Izrazis tg i ctg preko sin i cos: tg-sin/cos i ctg=cos/sin. Dovedes sve razlomke na zajednicki imenilac 〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α i imaces u brojiocu 〖sin〗^4 α +〖cos〗^4 α 〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α. Tome dodas i oduzmes 2*(〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α) pa to mozes zapisati kao (〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α )^2 +〖sin〗^2 α +〖cos〗^2 α - 2(〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α) sto je 1+1-2(〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α) tj 2-2(〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α). E sad, to ti je brojilac, imenilac ti je 〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α a to je sve jednako 7. Pomnozis obe strane sa 〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α i izrazis 〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α odatle. 〖sin〗^2 α =(1-cos 2α)/2 a〖cos〗^2 α=(1+cos 2α)/2 kad to izmnozis dobijes (1-〖cos〗^2 2α)/4 tj. (〖sin〗^2 2α)/4. Sad samo pomnozis sa 4 obe strane i dobila si resenje.

 

[MathPhysics]

Da li može neko da mi pokaže kako to da pri Karnoovom termodinamičkom ciklusu važi sledeća jednakost:
T[SUB]1[/SUB]/T[SUB]2[/SUB]=Q[SUB]1[/SUB]/Q[SUB]2[/SUB]

Malo kasnim sa odgovorom, nemam vremena da posećujem redovno forum, ali pošto niko ne odgovara evo ja ću.

Treba samo da se nacrta grafik zavisnosti temperature i entropije sistema. Dobićeš pravougaonik. Naime Karnoov ciklus sastoji se od dva izotermska i dva adijabatska procesa. Pri izotermskom crtaš izotermu, za adijabatski proces promena entropije je nula, otuda takav oblik.

Pošto to učiniš stičeš predstavu o suštini odvijanja procesa. Zatim primetiš da je promena entropije ista u oba izotermska procesa.

Zatim se iskoristi obrazac Q=TdS, pri čemu je Q[SUB]2[/SUB]=T[SUB]2[/SUB]dS i Q[SUB]1[/SUB]=T[SUB]1[/SUB]dS, gde je umesto delta stavljeno d.

Deobom ove jednačine dobijaš ono što treba da dokažeš.

 

[MathPhysics]

Moze pomoc ? :/


Koja je molekulska formula alkena ako 11,2 graman tog alkena reaguje sa 0,4 grama vodika'?

Dodavanjem vodonika na alken dobijaš alkan. To nije toliko bitno koliko činjenica da oni reaguju u molskom odnosu 1:1, tj. broj molova vodonika i traženog alkena koji učestvuje u reakciji isti. Broj molova vodonika određuje se lako s obzirom da je molarna masa 2 g/mol, a u reakciji učestvuje 0,4 g vodonika, što znači da je ukupno 0,2 mola vodonika učestvovalo u reakciji. Toliko je učestvovalo i alkena, tj. pošto je masa istog 11,2 g sledi da je molarna masa 56 g/mol.

Pošto je opšta formula alkena C[SUB]n[/SUB]H[SUB]2n[/SUB], jasno da je molarna masa istog 12n+2n, što je prema prethodnom jednako 56. Otuda se nalazi da je 14n=56, tj. n=4. Traženi alken je onda C[SUB]4[/SUB]H[SUB]8[/SUB] i zove se buten.

 

[bubamarica:)]

E, zanima me kako u brojiocu dobijem ovaj proizvod, tj. 〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α, zar ovim sredjivanjem ne bih trebala dobiti 〖sin〗^4 α +〖cos〗^4 α +〖sin〗^2 α +〖cos〗^2 α...? I hvala za odgovor

 

[MathPhysics]

'Dovedes sve razlomke na zajednicki imenilac 〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α i imaces u brojiocu 〖sin〗^4 α +〖cos〗^4 α 〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α.'
E, zanima me kako u brojiocu dobijem ovaj proizvod, tj. 〖sin〗^2 α *〖cos〗^2 α, zar ovim sredjivanjem ne bih trebala dobiti 〖sin〗^4 α +〖cos〗^4 α +〖sin〗^2 α +〖cos〗^2 α...? I hvala za odgovor

Proizvod sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α dobija se u imeniocu, a ne brojiocu.

 

[MathPhysics]

Evo i detaljnijeg odgovora.

Najpre ostavimo 1/sin[SUP]2[/SUP]α i 1/cos[SUP]2[/SUP]α u ovom obliku.

Za tangens i kotangens važi:
tgα = sinα /cosα
ctgα =cosα /sinα

Zbir recipriočnih vrednosti kvadrata te dve funkcije je:
(sinα /cosα )[SUP]2[/SUP] + (cosα /sinα)[SUP]2[/SUP] = (sin[SUP]4[/SUP]α + cos[SUP]4[/SUP]α)/(sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α).

Zbir recipročnih vrednosti kvadrata sinusa i kosinusa je:
(sin[SUP]2[/SUP]α + cos[SUP]2[/SUP]α)/(sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α)= 1/(sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α)

Zbir svega ovoga je:
1/(sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α) + (sin[SUP]4[/SUP]α + cos[SUP]4[/SUP]α)/(sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α)

Odnosno:
(sin[SUP]4[/SUP]α + cos[SUP]4[/SUP]α+1)/(sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α)

Ceo taj zbir je po uslovu zadatka 7.

Napišimo ga u pogodnijoj formi:
((sin[SUP]2[/SUP]α+cos[SUP]2[/SUP]α)[SUP]2[/SUP]-2sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α + 1)/(sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α)=7

Otuda je:
(2-2sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α)/(sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α)=7

Smenom t=sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α dobija se:
2-2t=7t, odakle je 9t=2, tj. t=2/9.

Potrebno je da se izračuna sin[SUP]2[/SUP]2α=4sin[SUP]2[/SUP]α cos[SUP]2[/SUP]α=4t
Otuda je:
sin[SUP]2[/SUP]2α=8/9

 

[Morena_007]

Nije mi jasno kako funkcioniše pritisak u horizontalnom cilindu pri stacionarnom proticanju fluida. (jednačina kontinuiteta)
U knjizi je rečeno da je pritisak pri ovom proticanju veći tamo gde je poprečni presek suda veći i obrnuto.

Potpuno sam zbunjena jer se pritisak definiše kao količnik sile koja normalno deluje i poprečnog preseka, što znači da je pritisak obrnuto srazmeran površini na koju se deluje.

 

[MathPhysics]

Nije mi jasno kako funkcioniše pritisak u horizontalnom cilindu pri stacionarnom proticanju fluida. (jednačina kontinuiteta)
U knjizi je rečeno da je pritisak pri ovom proticanju veći tamo gde je poprečni presek suda veći i obrnuto.

Potpuno sam zbunjena jer se pritisak definiše kao količnik sile koja normalno deluje i poprečnog preseka, što znači da je pritisak obrnuto srazmeran površini na koju se deluje.

Pre svega kod dinamike fluida treba da se oslanjaš na dve suštinski važne jednačine:
-Bernulijevu jednačinu
-Jednačinu kontinuiteta

Bernulijeva jednačina je posledica zakona održanja energije. Članovi koji se pojavljuju u njenom zapisu stoga treba analogno shvatati.

Opšti oblik je naravno, kada je reč o idealnom fluidu:
p + ro*v[SUP]2[/SUP]/2 + ro g h = const,

gde je ro-gustina.

Obratimo pažnju na član ro g h. Pošto je on u stvari posledica potencijalne energije, a referentni nivo se bira proizvoljno, za slučaj horizontalnog cilindra ovaj član se može zanemariti (jer se može odabrati h =0).

Tako dobijamo:
p + ro*v[SUP]2[/SUP]/2 = const = k[SUB]1[/SUB]

Sada se vratimo na jednačinu kontinuiteta:
Sv=const=k[SUB]2[/SUB]

Kada se v=k[SUB]2[/SUB]/S ubaci u Bernulijevu jednačinu:
p + ro*v[SUP]2[/SUP]/2 = k[SUB]1[/SUB]

p + ro*k[SUP]2[/SUP][SUB]2[/SUB]/2S[SUP]2[/SUP]=k[SUB]1[/SUB]

p= k[SUB]1[/SUB] - ro*k[SUP]2[/SUP][SUB]2[/SUB]/2S[SUP]2[/SUP]

Jasno da što je veće S to je veće p, i obrnuto, što je S manje manje je i p .

Dakle, kada je reč o dinamici fluida pritisak je široki pojam, i konkretno ovde se mislilo na statički. I on je zaista veći tamo gde je sud širi, tj. poprečni presek veći.

Tvoje razmišljanje nije tačno jer uopšte nisi imala u vidu to da sila nije ista na oba dela. Sama jednačina kontinuiteta ti govori da se u zavisnosti od poprečnog preseka menja brzina fluida, a samim tim i sila kojom bi on delovao na neku površinu.