Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

  • Začetnik teme Začetnik teme dragana
  • Datum pokretanja Datum pokretanja
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.
xaxaaxaxxa i meni se ovo svidja 4. treba ti kompletno rešenje bez komentra,znam kako se rade ovi zadaci,al mi ova dva nikako da ispadnu kao po resenju,tj.po grafiku koji jedino imam uradjen tj.iz resenja...Trebalo bi sve da se radi po tackama i to mi nikako neuspeva...Ako neko moze ili hoce neka pokusa i nek mi pomogne i nisam narucila zadatak da mi se uradi,to da sam htela otisla bih na privatni cas..ko oce nek pomogne ko nece....I jedna mala greska je u prvom zadatku a to je x*e na -1/x i tu znam da je ove asipmtote i da je minimum u tacki (-1,-e)
 
Poslednja izmena:
tucakovb@yahoo.com:
xaxaaxaxxa i meni se ovo svidja 4. treba ti kompletno rešenje bez komentra,znam kako se rade ovi zadaci,al mi ova dva nikako da ispadnu kao po resenju,tj.po grafiku koji jedino imam uradjen tj.iz resenja...Trebalo bi sve da se radi po tackama i to mi nikako neuspeva...Ako neko moze ili hoce neka pokusa i nek mi pomogne i nisam narucila zadatak da mi se uradi,to da sam htela otisla bih na privatni cas..ko oce nek pomogne ko nece...
Kliknite za proširenje...


nema problema. hajde ispiši tvoje rešenje pa ćemo pronaći greške. Poenta je da se nešto nauči, zar ne?
 
tucakovb@yahoo.com:
xaxaaxaxxa i meni se ovo svidja 4. treba ti kompletno rešenje bez komentra,znam kako se rade ovi zadaci,al mi ova dva nikako da ispadnu kao po resenju,tj.po grafiku koji jedino imam uradjen tj.iz resenja...Trebalo bi sve da se radi po tackama i to mi nikako neuspeva...Ako neko moze ili hoce neka pokusa i nek mi pomogne i nisam narucila zadatak da mi se uradi,to da sam htela otisla bih na privatni cas..ko oce nek pomogne ko nece....I jedna mala greska je u prvom zadatku a to je x*e na -1/x i tu znam da je ove asipmtote i da je minimum u tacki (-1,-e)
Kliknite za proširenje...

Paganko ti trazi da napises kako ti ispadnu pa da ti pomogne da ispravis. Ne vidim problem.
 
tucakovb@yahoo.com:
Molim vas ko zna da mi pomogne oko par zadataka,potrebno je ispitati f-ju ...znaci 1)Domen,2)par.-nep.3)nule,4)znak,5)ekstremne vrednosti,6)monotonost,7)prevojne tacke i 8)asimptote...ko ima vremena neka pokusa i neka mi posalje na mail..hvala unapred
y=x*e na -1/2
y=x na 2 * Lnx
HITNO !!:dontunderstand:
Kliknite za proširenje...

Inače grafik prve je
http://fooplot.com/x*e^(1/2)
http://fooplot.com/x*2^(ln(x))


Baš i nisu zanimljive....

Ova je bolja... f(x)=sqrt(abs(x))-sqrt(9-x) Ko ovo uspešno ispita, taj dobro zna funkcije :D

Odmah da dopunim, obe su monotone, i prilično dosadne za ispitivanje. nema prevoja, nema stacionarnih tačaka... tako da kontam da je greška zapravo u prepisivanju zadatka.
 
tucakovb@yahoo.com:
Hvala na pomoci! :) pokusacu da dodjem do konacnog grafika..
Kliknite za proširenje...

e ozbiljno pogledaj da li si dobro prepisala zadatak. Prva funkcija je obična prava

y = kx gde je k= e na -1/2

A druga je, u pardon, loše sam pročitao...

http://fooplot.com/x^(2*ln(x))

ili možda
http://fooplot.com/(x^2)*ln(x))

nisam tačno siguran šta si napisala, dodaj zagrade da otklonimo sumnju. Tu već ima nešto zabavno....
 
Ovo kapiram do pola. znaci ogranicen sam za trigonometriju 101% :mrgreen:
smena, diskriminanta, t1 i t2 i onda ne kapiram odakle mu ovu x1,x2 i x3



screenshot1kyw.png
 
tomar:
Molim pomoc. Posto ne umem da prikacim sliku pokusacu opisom da predstavim zadatak: 10 pravih se seku u jednoj tacki (formiraju snop). 9 paralelnih pravi seku svih 10 pravih iz snopa. Pitanje je koliko ima duzi? Valjda ce me neko shvatiti.:sad2:
Kliknite za proširenje...

Ako sam dobro razumeo, treba da brojis sve duzi. Ono sto prvo treba da primetis jeste da se svaka od tih duzi nalazi na nekoj pravoj. Svaka od tih 10 pravih ima presek sa svakom od 9 paralelnih, pa na svakoj od njih imas 9 tacaka koje mogu biti krajevi duzi i koje god dve da izaberes, one formiraju jednu duz. Na jednoj od tih 10 pravih imas dakle 9*8/2=36 duzi jer je to broj nacina da izaberes 2 razlicite tacke od 9. A na svih 10 pravih ima 360 duzi. E sad, posto se svaka od ovih 9 paralelnih sece sa svakom od ovih 10, na svakoj od njih ima 10 tacaka, pa je na isti nacin na svakoj 10*9/2=45 duzi, a na svih 9 je 45*9=360 pa ukupno ima 720. Ako sam dobro razumeo pitanje i sliku, trebalo bi da je to to.
 
bubamarica:):
Odrediti sve vrijednosti parametra p, za koje je izraz log((p-1)x[SUP]2[/SUP]+2px+3p-2) definisan za svako x...

E, meni ovde nista nije jasno, pocevsi od toga sta se trazi u zadatku uopste, moze li neko pojasniti? :)
Kliknite za proširenje...

To znaci da treba da nadjes sva ona p koja bi dovela do toga da funcija bude nedefinisana i da ih izbacis .


Recimo f(x)=sqrt(x) je definisana samo za x>=0 , to znaci da x<0 ne moze da udje u definisanost jer kao sto znamo sqrt(-2) , sqrt(-18) .... su nedefinisani brojevi u skupu realnih brojeva . Pa onda f(x)=log[SUB]a[/SUB]x , je definisano ako i samo ako je a>0, a<>1 (<> - razlicito ) i x>0 . I tako dalje .

Ti imas da je f(x)=log((p-1)x[SUP]2[/SUP]+2px+3p-2) . Jasno je da je funkcija logaritamska ( Trazi ze logaritam od nekog celog izraza, pa kakav on bio takav je ) , sto znaci da ja svoju funkciju f(x) mogu da zapisem i ovako:


f(t)=log t , gde je t=(p-1)x[SUP]2[/SUP]+2px+3p-2

Ako bacis pogled gore videces da sam napisao da je logaritamska f-ja definisana akko x>0 , znaci tvoj argument funkcije (u ovom slucaju to je t iliti p-1)x[SUP]2[/SUP]+2px+3p-2 mora da bude strogo veci od nule ) .


Dakle zadatak se svodi da ti nadjes "peove" za koje ce "nova" f-ja da ti bude strogo pozitivna (a lako se vidi da je upitanju kvadratna f-ja)
(p-1)x[SUP]2[/SUP]+2px+3p-2 >0 za p = ???

To je dakle zadatak u ovom zadatku .

Podsetimo se da je kvadratna f-ja oblika ax[SUP]2[/SUP]+bx+c , odnosno kcadratna jednacina ax[SUP]2[/SUP]+bx+c=0

Ovde treba razmatrati dva slucaja . Kada je a>0 i kada je a<0 . ( Zasto ?! Zato sto mi ova dva slucaja bitno menjaju oblik parabole , za a>0 parabola je "smesak" a kada je a<0 parabola je "tuzic" ) Vise o ovome ovde --> http://www.matematiranje.com/II godina/kvadratna_funkcija.pdf .

Pored slucaja za a>0 i a<0 treba razlikovati jos po 3 podslucaja za svaki od slucaja, a to su kada je D>0 , D=0 i D<0 .Dakle ukupno sest slucaja . Ovo ti treba da mozes da odredis znak f-je u zavisnosti od parametra koji ti je dat u zadatku (kod tebe p) .


Videces da je samo za a>0 i D<0 f-ja strogo pozitivna .
D - diskriminanta = b[SUP]2[/SUP]-4ac
a- koeficijent koji stoji uz x[SUP]2[/SUP]

Sve imas i mozes da nadjes peove koji ti trebaju odnosno oblast definisanosti f-je .
 
Paganko:
Zamoljen sam da ovde pojasnim neke pojmove vezane za izvod funkcije. Rado bih sad razvezao od definicije iste pa nadalje, ali to ću ostaviti za posebnu temu i kad budem imao više vremena.

Dakle, neka je data funkcija y = f(x), neprekidna nad nekim intervalom (u okviru kojeg ćemo je posmatrati) i čiji je grafik na slici:

derivative.gif


U tački x[SUB]0[/SUB] vrednost ove funkcije je y[SUB]0[/SUB] = f(x[SUB]0[/SUB]). x[SUB]0[/SUB] i f(x[SUB]0[/SUB]) su koordinate tačke A, kao što se vidi na slici.

U nekoj drugoj tački x[SUB]1[/SUB] = x[SUB]0[/SUB] + Δx vrednost funkcije je y[SUB]1[/SUB] = f(x[SUB]0[/SUB] + Δx) i one definišu tačku B.

Sada ćemo napraviti malu pauzu, da objasnimo odakle sve ovo. Njutn je prvi pokušavao da reši problem brzine tela koje se kreće po zakonu s(t). Rezon je bio sledeći: izmerimo položaj tela u trenutku t[SUB]0[/SUB] pa onda potom u nekom trenutku t[SUB]1[/SUB]. Brzina tela je (približno) (s1-s0)÷(t1-t0) = Δs/Δt. Ovo merenje je preciznije ukoliko je Δt manje, logično. On je to pokušao da pretoči u neki opšti matematički postupak, a u šta se sve pretvorilo, videćemo u nastavku.
Negde u isto vreme (ali posle Njutna) Lajbnic je pokušavao da nađe opšti matematički postupak za određivnanje jednačine tangente na neku proizvoljnu krivu u odre]enoj tački te krive. Kako je Lajbnic to uradio videćemo sad, a Njutnova razmatranja potpuno su analogna. Samo x treba posmatrati kao t (vreme), a y kao s.

Sada ćemo provući pravu koja prolazi kroz tačke A i B, odnosno sečicu, krive f(x). Njena jednačina će biti:

y = kx + n, a tačnu jednačinu nije teško dobiti jer znamo koorinate tačaka (Jednačina prave kroz dve tačke). Ono što nas zanima je koeficijent pravca ove sečice a koji je jednak:

y[SUB]1[/SUB]-y[SUB]0[/SUB]
-------- =
x[SUB]1[/SUB]-x[SUB]0[/SUB]

f(x[SUB]0[/SUB]+Δx)-f(x)
-------------- =
x[SUB]0[/SUB]+Δx-x[SUB]0 [/SUB]

Δf (često se piše i Δy, nije nikakva razlika)
---
Δx

Primetimo da je ovaj koeficijnent zapravo tangens ugla α koji sečica gradi sa x osom, što je i ošito iz definicije tangensa!

Δx se naziva priraštajem argumenta. Δf se naziva priraštajem funkcije. Oni su u sledećoj zavisnosti: kada se funkciji u tački x[SUB]0[/SUB] doda priraštaj argumenta Δx, funkcija se promeni za Δf.

Sad sa crteža možemo da primetimo da ako smanjimo Δx, koeficijent pravca sečice se promeni i postane bliži nepoznatom koeficijentu pravca tangente u tački x[SUB]0[/SUB]

Stoga se može izvesti sledeći zaključak: ako Δx teži ka nuli, koeficijent pravca sečice će biti utoliko bliži onom traženom. Mi naravno računski možemo sračunati vrednost funkcije u tački u kojoj tražimo koeficijent pravca tangente, dodati neko proizvoljno malo Δx izračunati priraštaj funkcije, i iz njega dobiti relativno dobru procenu Δf/Δx. Primenom limesa za poznatu funkciju f mi možemo dobiti vrednost koeficijenta pravca u bilo kojoj tački:

lim (Δf/Δx) = dy/dx = y'(x)
Δx->0

Definition%20of%20Derivative18.gif


Primer: neka je f(x) = x[SUP]2[/SUP]

df/dx = lim (Δf/Δx) = lim ((x+Δx)[SUP]2[/SUP]-x[SUP]2[/SUP])/Δx = lim (x[SUP]2[/SUP]+2xΔx+Δx[SUP]2[/SUP] - x[SUP]2[/SUP])/Δx = lim (2xΔx+Δx[SUP]2[/SUP]) / Δx = 2x
Δx->0

Lako je dokazati pravilo da je:

d(x[SUP]n[/SUP])/dx = nx[SUP]n-1[/SUP]

pa su uvedene tablice osnovnih izvoda kako bi se skratio postupak traženja granične vrednosti.

Rešenje limesa je neka nova funkcija čijim se uvrštavanjem može dobiti koeficijent pravca u bilo kojoj tački funkcije.

Infinitezimalno male veličine: ako je Δx beskonačno malo (šta je beskonačno malo je tema za diskusiju. Ako je konačno malo, tipa 10[SUP]-100[/SUP] ostaje Δx) mi ga zovemo diferencijalno malim Δx i beležimo ga sa dx. dx je dakle priraštaj argumenta Δx za koji znamo da je dovoljno mali.

Dakle dy/dx = y'(x) će biti funkcija koja određuje koeficijent pravca tangente u svakoj tački funnkcije y(x)

Kako važi da je:

dy/dx = y'(x)

onda je i

dy = y'(x)dx

dy se naziva diferencijalom funkcije, odnosno beskonačno malom promenom vrednosti funkcije usled diferencijalne promene argumenta za dx.

Dodatak: Njutnovo rezonovanje. Sve je manje više isto, sem što je čovek zaključio da će brzina tačke koja se kreće po zakonu s = f(t) biti v=ds/dt = s'(t) što je i logično. Eto ujedno odgovora zašto brzina uvek tangentira pravac kretanja. Ima i nastavak. Kako je ubrzanje promena brzine po vremenu onda je logično a = dv/dt. Odatle kreću sva razmatranja mehanike u koja se ja neću puno upuštati. Samo ću pojasniti pojam diferencijala na konkretnom primeru:

neka se telo kreće sa konsantnim ubrzanjem: a = const

kako je:

a=dv/dt sledi da će promena brzine usled ovog ubrzanja biti:

dv = a*dt

Dakle dv kazuje koliko se menja brzina sa vremenom. Ako integralimo obe strane dobićemo:

v = a*t + v[SUB]0[/SUB]

v[SUB]0[/SUB] je konstanta integracije koja i ma fizički smisao kao početna brzina.

idemo još dalje:

kako je:

v = ds/dt

sledi da je priraštaj položaja tačke:

ds = vdt = at + v[SUB]0[/SUB] dt

ako opet integralimo obe strane dobijemo:

s = 1/2at[SUP]2[/SUP] +v[SUB]0[/SUB]t+ s[SUB]0[/SUB]

Poznata formula? A nikad nisu objasnili kako je dobijena.... Elem s[SUB]0[/SUB] i nema fizički smisao (početni položaj ali se obično uzima da je 0 iz nekih drugih razloga)

Ovo ovde ispisano važi samo za pravolinijsko kretanje jer se onda s(t) može poistovetiti sa položajem tačke na osi. (Druga koordinata je uvek 0) Ako se radi o krivolinijskom kretanju, onda je položaj tačke definisan sa dve koordinate x(t) i y(t), pa se stvari usložnjavaju.
Kliknite za proširenje...

Eto, konacno da izdvojim vremena da pogledam ovo u celosti i imam neka pitanja :lol:

Elem, da li sam dobro razumeo ili je diferencijal f-je zapravo isto sto i prirastaj f-je samo za konkretne veoma male vrednosti deltx :think:
Verovao ili ne , ostatak mi je jasan :lol:
 
bubamarica:):
Odrediti sve cijele brojeve m za koje je: (1+i)[SUP]m[/SUP]=(1-i)[SUP]m[/SUP] .. ?
Kliknite za proširenje...

Ako to napises kao binomnu formulu, videces da je (1+i)[SUP]m[/SUP]=suma[SUP]m[/SUP][SUB]k=0[/SUB] ([SUP]m[/SUP][SUB]k[/SUB])i[SUP]k[/SUP] i (1-i)[SUP]m[/SUP]=suma[SUP]m[/SUP][SUB]k=0[/SUB] ([SUP]m[/SUP][SUB]k[/SUB])(-i)[SUP]k[/SUP]

E sad, i[SUP]k[/SUP] je
1 ako je k=0(mod 4)
i ako je k=1(mod 4)
-1 ako je k=2(mod 4)
-i ako je k-3(mod 4)
a (-i)[SUP]k[/SUP] je
1 ako je k=0(mod 4)
-i ako je k=1(mod 4)
-1 ako je k=2(mod 4)
i ako je k-3(mod 4)

Dakle, realni deo od (1+i)[SUP]m[/SUP] i (1-i)[SUP]m[/SUP] je isti za svako m. Imaginarni delovi moraju biti isti, pa mora da vazi ([SUP]m[/SUP][SUB]1[/SUB])-([SUP]m[/SUP][SUB]3[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]5[/SUB])-([SUP]m[/SUP][SUB]7[/SUB])+...=-([SUP]m[/SUP][SUB]1[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]3[/SUB])-([SUP]m[/SUP][SUB]5[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]7[/SUB])-... sto kad se sredi daje ([SUP]m[/SUP][SUB]1[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]5[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]9[/SUB])+...=([SUP]m[/SUP][SUB]3[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]7[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]11[/SUB])+...

E sad, ovo je ocigledno tacno za m=0(mod 4) jer je tad sa leve strane ([SUP]m[/SUP][SUB]k[/SUB]) a sa desne ([SUP]m[/SUP][SUB]m-k[/SUB]) za sve k u {1,5,...,m-3}, medjutim, ne znam da pokazem da li ima jos resenja.
 
NemanjaNS90:
Ako to napises kao binomnu formulu, videces da je (1+i)[SUP]m[/SUP]=suma[SUP]m[/SUP][SUB]k=0[/SUB] ([SUP]m[/SUP][SUB]k[/SUB])i[SUP]k[/SUP] i (1-i)[SUP]m[/SUP]=suma[SUP]m[/SUP][SUB]k=0[/SUB] ([SUP]m[/SUP][SUB]k[/SUB])(-i)[SUP]k[/SUP]

E sad, i[SUP]k[/SUP] je
1 ako je k=0(mod 4)
i ako je k=1(mod 4)
-1 ako je k=2(mod 4)
-i ako je k-3(mod 4)
a (-i)[SUP]k[/SUP] je
1 ako je k=0(mod 4)
-i ako je k=1(mod 4)
-1 ako je k=2(mod 4)
i ako je k-3(mod 4)

Dakle, realni deo od (1+i)[SUP]m[/SUP] i (1-i)[SUP]m[/SUP] je isti za svako m. Imaginarni delovi moraju biti isti, pa mora da vazi ([SUP]m[/SUP][SUB]1[/SUB])-([SUP]m[/SUP][SUB]3[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]5[/SUB])-([SUP]m[/SUP][SUB]7[/SUB])+...=-([SUP]m[/SUP][SUB]1[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]3[/SUB])-([SUP]m[/SUP][SUB]5[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]7[/SUB])-... sto kad se sredi daje ([SUP]m[/SUP][SUB]1[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]5[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]9[/SUB])+...=([SUP]m[/SUP][SUB]3[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]7[/SUB])+([SUP]m[/SUP][SUB]11[/SUB])+...

E sad, ovo je ocigledno tacno za m=0(mod 4) jer je tad sa leve strane ([SUP]m[/SUP][SUB]k[/SUB]) a sa desne ([SUP]m[/SUP][SUB]m-k[/SUB]) za sve k u {1,5,...,m-3}, medjutim, ne znam da pokazem da li ima jos resenja.
Kliknite za proširenje...

Previse komplikovano za ovakav zadatak . Ja bih to ovako .


(1+i)[SUP]m[/SUP]=(1-i)[SUP]m[/SUP] <=> ((1+i)/(1-i))[SUP]m[/SUP]=1

(1+i)/(1-i)=(1+i)/(1-i)*(1+i)/(1+i)=(1+i)[SUP]2[/SUP]/2=2i/2=i

Pa se gornja jednacina po m svodi na :

i[SUP]m[/SUP]=1

Sto je stvarno tacno <=> m=4k ( m=0 (mod 4) )
 
Stiven:
Previse komplikovano za ovakav zadatak . Ja bih to ovako .


(1+i)[SUP]m[/SUP]=(1-i)[SUP]m[/SUP] <=> ((1+i)/(1-i))[SUP]m[/SUP]=1

(1+i)/(1-i)=(1+i)/(1-i)*(1+i)/(1+i)=(1+i)[SUP]2[/SUP]/2=2i/2=i

Pa se gornja jednacina po m svodi na :

i[SUP]m[/SUP]=1

Sto je stvarno tacno <=> m=4k ( m=0 (mod 4) )
Kliknite za proširenje...

Da, mnogo vise smisla. Ne znam sta mi bi da krenem na onu stranu :D
 
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

Slične teme

Nina
Neobični uređaj proizvodi vodu iz vazduha
Odgovora
3
Pregleda
195
MladenS.
MladenS.
RužnaKoLopov
Spam pozivi iz cijelog svijeta
Odgovora
12
Pregleda
344
acabg
acabg
Атомик™
Transplantacija procesora iz jednog kompa u drugi
Odgovora
5
Pregleda
245
DarkMoon
DarkMoon

Back
Top