Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[Bad_Wolf]

Moze neki primjer?

Sad mi ne radi mozak. Cega primer? Bijektivne f-je? Ne bih znao. Za surjekciju ("NA") je lako. Injekcija ("1-1") nemam ideje...

 

[LikB]

Sad mi ne radi mozak. Cega primer? Bijektivne f-je? Ne bih znao. Za surjekciju ("NA") je lako. Injekcija ("1-1") nemam ideje...

Aha. Mislio sam i na primjer za kako si rekao domen uredjenih parova. Kako to izgleda

 

[Bad_Wolf]

Aha. Mislio sam i na primjer za kako si rekao domen uredjenih parova. Kako to izgleda

{1,1}, {1,2}, {1,3},...{1,n},
{2,1}, {2,2}, {2,3},...{2,n},

...
{m,1}, {m,2}, {m,3},...{m,n}. Sto naravno ne mora da bude - ti mozes za svaku od ovih "koordinata", clanova uredjenog para da definises niz prirodnih brojeva, pa da dobije skup uredjeni parova prirodih brojeva i da to nazoves domenom f-je. Kada se napise IN X IN, onda je to ono malopre napisano.

Za "1-1" je problem moc (?) skupa domena IN X IN u odnosu na moc (ako se dobro secam da se tako zove) skupa IN, ali tu tesko da mogu da ti pomognem, davno bese moje bavljenje algebrom i teorijama skupova.

 

[LikB]

{1,1}, {1,2}, {1,3},...{1,n},
{2,1}, {2,2}, {2,3},...{2,n},

...
{m,1}, {m,2}, {m,3},...{m,n}. Sto naravno ne mora da bude - ti mozes za svaku od ovih "koordinata", clanova uredjenog para da definises niz prirodnih brojeva, pa da dobije skup uredjeni parova prirodih brojeva i da to nazoves domenom f-je. Kada se napise IN X IN, onda je to ono malopre napisano.

Za "1-1" je problem moc (?) skupa domena IN X IN u odnosu na moc (ako se dobro secam da se tako zove) skupa IN, ali tu tesko da mogu da ti pomognem, davno bese moje bavljenje algebrom i teorijama skupova.

Hvala ti. Da se rijesim nekih nejasnoca oko ovoga

 

[Bad_Wolf]

Hvala ti. Da se rijesim nekih nejasnoca oko ovoga

Nema na cemu - nisam bas tu nesto bog-zna-sta pomogao.

Moj ti je savet da dobro savladas samu definiciju Dekartovog proizvoda, da uvek i uporno pises uredjene dvojke i uvek, ali uvek kada radis, da zamisljas uredjenu dvojku kao clan skupa, sto i jeste - da ga u glavi tretiras istovetno kao sto tretiras i "jednostruke" clanove skupa.

Ako ti je to tesko, uvek imaj u vidu da postoje i uredjene k-torke. Odmah ce da ti bude lakse...

 

[LikB]

Nema na cemu - nisam bas tu nesto bog-zna-sta pomogao.

Moj ti je savet da dobro savladas samu definiciju Dekartovog proizvoda, da uvek i uporno pises uredjene dvojke i uvek, ali uvek kada radis, da zamisljas uredjenu dvojku kao clan skupa, sto i jeste - da ga u glavi tretiras istovetno kao sto tretiras i "jednostruke" clanove skupa.

Ako ti je to tesko, uvek imaj u vidu da postoje i uredjene k-torke. Odmah ce da ti bude lakse...

Svaki savjet je od koristi :thumbup:

 

[Bad_Wolf]

Svaki savjet je od koristi :thumbup:

Kada smo vec kod skupova - tuzno je sto se skupovi predaju na pogresan nacin i onda Dekartov proizvod i rad sa njim ispada wow-nauka, a nije, tj. bespotrebno se mistificira.

 

[LikB]

Kada smo vec kod skupova - tuzno je sto se skupovi predaju na pogresan nacin i onda Dekartov proizvod i rad sa njim ispada wow-nauka, a nije, tj. bespotrebno se mistificira.

Pa to i jeste ono sto je najzalosnije, da tako kazem. Neke se stvari prestavljaju u sasvim drugom smislu i imas potpuno drugaciji pogled na to, dok je to kada skontas nesto jednostavno. Ili o stvarima koje su od neke vece vaznosti, kao recimo ovo moje odozgo pitanje, samo prijedje u najkracim crtama (sto je slucaj bas kod mene). Pa onda mi ucenici/studenti trebamo da lupamo glavo kako to zapravo funkcionise.
Ali sta da radimo, takva nam je sudbina, ne smijemo se predavati

 

[Bad_Wolf]

Pa to i jeste ono sto je najzalosnije, da tako kazem. Neke se stvari prestavljaju u sasvim drugom smislu i imas potpuno drugaciji pogled na to, dok je to kada skontas nesto jednostavno. Ili o stvarima koje su od neke vece vaznosti, kao recimo ovo moje odozgo pitanje, samo prijedje u najkracim crtama (sto je slucaj bas kod mene). Pa onda mi ucenici/studenti trebamo da lupamo glavo kako to zapravo funkcionise.
Ali sta da radimo, takva nam je sudbina, ne smijemo se predavati

Lupanje glavom je sasvim ok i stavise je pozeljno... Ali... Vodjeno i ciljano lupanje glavom, koje daje zeljeni ishod - a to je usvojeno, primenjivo znanje i, pride, ukazivanje na taj istancani osecaj zadovoljstva, zbog intelektualnog postignuca - jer ono "tera" ljude da se dalje bave naukom ili barem samim sobom.

Ja sam imao srece da su mi predavali mnogi zaljudjenici-znalci, tako da ako nesto i nisam razumeo u tekucem vremenu, posle je "samo" dolazilo i uklapalo se tacno tamo gde treba.

Secam se jednog predavanja, pod stare dane - koje je drzao jedan profesor, koji mi je predavao na faksu - na jednom izvikanom drzavnom fakultetcicu: studenti i malo stariji su mu se podsmehivali, a zalosno je sto je covek rekao tako teske, dubokoumne, sustinske stvari - koje ovi nisu bili kadri ne shvatiti - vec makar naslutiti... A ti su sada sa diplomom i wanna-be imena u svojoj struci. Tuga jedna.

 

[LikB]

Lupanje glavom je sasvim ok i stavise je pozeljno... Ali... Vodjeno i ciljano lupanje glavom, koje daje zeljeni ishod - a to je usvojeno, primenjivo znanje i, pride, ukazivanje na taj istancani osecaj zadovoljstva, zbog intelektualnog postignuca - jer ono "tera" ljude da se dalje bave naukom ili barem samim sobom.

Ja sam imao srece da su mi predavali mnogi zaljudjenici-znalci, tako da ako nesto i nisam razumeo u tekucem vremenu, posle je "samo" dolazilo i uklapalo se tacno tamo gde treba.

Secam se jednog predavanja, pod stare dane - koje je drzao jedan profesor, koji mi je predavao na faksu - na jednom izvikanom drzavnom fakultetcicu: studenti i malo stariji su mu se podsmehivali, a zalosno je sto je covek rekao tako teske, dubokoumne, sustinske stvari - koje ovi nisu bili kadri ne shvatiti - vec makar naslutiti... A ti su sada sa diplomom i wanna-be imena u svojoj struci. Tuga jedna.

Pa da, potpuno se slazem sa tobom, da nema uistinu velike koristi ako se sve servira.
Samo sam se usmjerio onako na neke propuste koji se prave, mada, kako kazes, vremenom dodju na svoje mjesto.

 

[Bad_Wolf]

Pa da, potpuno se slazem sa tobom, da nema uistinu velike koristi ako se sve servira.
Samo sam se usmjerio onako na neke propuste koji se prave, mada, kako kazes, vremenom dodju na svoje mjesto.

Ne, ne... Propusti tesko da mogu da dodju na svoje mesto: na svoje mesto dolazi ono sto je ciljno i planski uradjeno/napravljeno, da nekome deluje kao propust ili sta vec.

Nekada je bilo sasvim normalno da je i sam ispit ucenje, a sada bas nisam siguran da je tako.

 

[KrsaGrobar]

Ljudi jel moze neko da mi napise ove formule:
Povrsina Cetverougla
Pravougaonika
Trougla
Mnogougla
Obim: Cetverougla
sve isto kao i gore
I kako se dobije centralni ugao u mnogouglu

 

[GichiGichiGu]

Koliki je broj rešenja jednačine cos(2x) - sqrt3sin(2x) = - sqrt2 na intervalu (-2pi, pi/4)?

Ja sam imala ideju da podelim celu jednačinu sa sqrt2 pa bi onda to sa jedne strane bilo -1. Ali nemam pojma, ne mogu da smislim kako bih uradila, pa bi vaša pomoć bila dobrodošla, hvala unapred!

 

[MathPhysics]

Ne sa sqrt(2), već sa 2.

1/2 cos 2x - sqrt(3)/2 sin 2x = -sqrt(2)/2

Pošto je 1/2 = sin 30 i sqrt(3)/2 = cos 30:
sin 30 * cos 2x - cos 30 * sin 2x = -sqrt(2)/2
sin (30- 2x) = -sqrt(2)/2

Dalje bi trebalo da bude lako.

 

[GichiGichiGu]

Ne sa sqrt(2), već sa 2.

1/2 cos 2x - sqrt(3)/2 sin 2x = -sqrt(2)/2

Pošto je 1/2 = sin 30 i sqrt(3)/2 = cos 30:
sin 30 * cos 2x - cos 30 * sin 2x = -sqrt(2)/2
sin (30- 2x) = -sqrt(2)/2

Dalje bi trebalo da bude lako.

Hvala puno na pomoći !

 

[Bad_Wolf]

Hvala puno na pomoći !

Pouka ovakvog zadatka je da je pozeljno da se ovakvi zadaci rade svi: znaci od pocetka poglavlja, do kraja, redom. Naime, to su grupe zadataka, sa istom ili slicnom idejom za resavanje i vezba se uocavanje iste i njene primene.

Kada se radi provera (pismena, ispit i sl.), onda se radi prepoznavanje moguceg puta resavanja i najverovatnije "ideje" za resavanje i redom se probaju. Kod trigonometrije moguce je zadatak resiti na vise nacina i na jos vise nacina zapoceti, a lako je moguce da je samo jedan put - put do resenja. Stavise - na usmenom ispiti - moze da pomogne, da se izlozi vise puteva, na koji bi ste pokusali da uradite zadatak...

 

[Daskes]

Ljudi jel moze pomoc oko ovog zadatka
2cos7pi/12? cemu je jednak ovaj izraz? Unapred hvala.

 

[MathPhysics]

Ako ove mere prevedemo iz radijana u stepene, ono što se traži je zapravo vrednost izraza 2 * sin 105 stepeni.

Vrednost sin 105 se može izračunati primenom formule za sinus zbira:
sin(105) = sin (60 + 45) = sin 60 cos 45 + cos 60 sin 45

Dalje samo uvrstiš ove vrednosti i pomnožiš vrednost dobijenu za sinus zbira sa 2.

 

[GichiGichiGu]

Pouka ovakvog zadatka je da je pozeljno da se ovakvi zadaci rade svi: znaci od pocetka poglavlja, do kraja, redom. Naime, to su grupe zadataka, sa istom ili slicnom idejom za resavanje i vezba se uocavanje iste i njene primene.

Kada se radi provera (pismena, ispit i sl.), onda se radi prepoznavanje moguceg puta resavanja i najverovatnije "ideje" za resavanje i redom se probaju. Kod trigonometrije moguce je zadatak resiti na vise nacina i na jos vise nacina zapoceti, a lako je moguce da je samo jedan put - put do resenja. Stavise - na usmenom ispiti - moze da pomogne, da se izlozi vise puteva, na koji bi ste pokusali da uradite zadatak...

Ukapirala sam to dok sam obrađivala ovu trigonometriju, ima dosta "ideja" i u suštini najbitnije mi je da znam sve "ideje" kako bih mogla da ih prepoznam, tako da, što više trigonometrije. Spremam ovu matematiku, i trigonometrija mi je tako mrska i sve je ostvaljam za kraj, iako stvarno nije nešto teška.

 

[Bad_Wolf]

Ukapirala sam to dok sam obrađivala ovu trigonometriju, ima dosta "ideja" i u suštini najbitnije mi je da znam sve "ideje" kako bih mogla da ih prepoznam, tako da, što više trigonometrije. Spremam ovu matematiku, i trigonometrija mi je tako mrska i sve je ostvaljam za kraj, iako stvarno nije nešto teška.

1. тригонометрија се ради, када се ради - касније је само теже,
2. тригониметрија свакако није лака.

 

[GichiGichiGu]

1. тригонометрија се ради, када се ради - касније је само теже,
2. тригониметрија свакако није лака.

Pa verujem da nije, ali vežbam iz ove FONove zbirke i polako mi se sklapaju kockice, i barem u ovoj zbirci zadaci nisu preterano teški.

 

[Bad_Wolf]

Pa verujem da nije, ali vežbam iz ove FONove zbirke i polako mi se sklapaju kockice, i barem u ovoj zbirci zadaci nisu preterano teški.

U FON-ovoj zbirci je sve napisano (u resenjima). Sto jeste i nije dobro.

Jeste dobro - zato sto vam to nije osnovni predmet.
Nije dobro - zato sto vas ne "tera" da sami "popunjavate" nedostajuce medju korake i samim tim vi radite, a ne autor zbirke.

 

[GichiGichiGu]

U FON-ovoj zbirci je sve napisano (u resenjima). Sto jeste i nije dobro.

Jeste dobro - zato sto vam to nije osnovni predmet.
Nije dobro - zato sto vas ne "tera" da sami "popunjavate" nedostajuce medju korake i samim tim vi radite, a ne autor zbirke.

Slažem se, ali pošto se već spremam sama, ova objašnjena rešenja dobro dođu.

 

[Meg Rajan]

Kako da postavim zadatak ovde a ima razlomačke crte,koreni i stepeni?

 

[Bad_Wolf]

Kako da postavim zadatak ovde a ima razlomačke crte,koreni i stepeni?

Tesko. Stavljaj brojilac i imenilac u zagrade. Uzgred, steta je sto se po skolama ucenici ne teraju da tako pisu - vezbe radi.