Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

MathPhysics:
Ne moraš korisititi izvode u ovom slučaju. Formula za površinu omotača
M = 2πHR[SUB]v[/SUB](1-R[SUB]v[/SUB]/R)
ti daje kvadratnu zavisnost M(R[SUB]v[/SUB]).

Verovatno znaš da funkcija f(x) = ax[SUP]2[/SUP]+bx+c ima ekstremum u tački x=-b/(2a)

Kad to primeniš dobićeš isti rezultat kao i sa izvodima.
Kliknite za proširenje...
E ovo je vec jasnije. Zahvaljujem, jos jednom :zskace:
 
Upravo tako, a možeš to čak i bez korišćenja formule za x-koordinatu ekstrema.
Kao što reče MathPhysics, radi se o kvadratnoj funkciji M = 2πHR[SUB]v[/SUB](1-R[SUB]v[/SUB]/R) koja, to je iz njene formule očigledno, ima nule u R[SUB]v[/SUB]=0 i R[SUB]v[/SUB]=R.
A kod kvadratne funkcije, x-koordinata ekstrema jednaka je artimetičkoj sredini x-koordinata nula. A aritmetička sredina za vrednosti 0 i R je R/2. :)
 
Valentina Mirkovic:
Hvala na odgovoru, resenje bi trebalo da je uredu. Samo, kako bi mogla da uradim bez ovog izvoda, jer to jos nismo radili. Malo sam proguglala, vidim da nije nista specijalno,ali cisto onako da pitam samo malo 'humanije' objasnjenje od guglovog :)

Edit: @MathPhysics: Hvala na zadatku :).
Kliknite za proširenje...

Koji si razred cisto da znam na kom nivou da resavam . Recimo jensen ti se radi u 4 srednjoj i to ne svagde(tj u proseku pmf prva godina ) . za to je neophodna konkavnost ili konveksnosts funkcije
 
pivosok:
Koji si razred cisto da znam na kom nivou da resavam . Recimo jensen ti se radi u 4 srednjoj i to ne svagde(tj u proseku pmf prva godina ) . za to je neophodna konkavnost ili konveksnosts funkcije
Kliknite za proširenje...

Treci sam razred, gimnazija. :).

@iskaz :
Hvala na objasnjenju. Uspjela sam i preko slicnosti da dobijem istu jednakost ;)
Posto vidim da vam idu ovi geometrijski zadaci interesuje me kako cete se snaci sa ovim :

1. Korijen iz (x^2-3) + korijen iz (x-2) + x > 3. Rijesiti jednacinu u skupu R. Mislim da sam malo zaboravila kojim redom se ovo rjesava :zelenko2:

2. Citajuci prethodne zadatke sa foruma ( volim tako da se okusam, kad neko postavi zadatak z:D ) mislim da cete i ovaj lako uraditi:
(x^2+1); (x^2+4); (x^2+2x+2); (x^2-2x+2). Napisati proizvod datih polinoma kao zbir kvadrata dva polinoma sa cijelim koef. :)
 
√(x²-3) + √(x-2) + x> 3

Odmah postavljamo uslove
x²-3≥0 ⇒ x²≥3 ⇒ (x≤-√3 ∨ x≥√3)
x-2≥0 ⇒ x≥2
⇒ x≥2

√(x²-3) + √(x-2) > 3 - x

Ovo ćemo rešiti kvadriranjem, ali tu moramo voditi računa o predznaku leve i desne strane zbog moguće promene znaka nejednakosti, tako da moramo prethodno diskutovati:
Pošto je leva strana uvek ≥0, jedan skup rešenja ove nejednakosti biće 3-x<0, tj. x>3.
U suprotnom, tj. kada je x≤3 (tj. kada je 2≤x≤3 zbog početnog uslova x≥2), obe strane su ≥0, pa ih možemo kvadrirati bez promene znaka nejednakosti:

x²-3+2√[(x²-3)(x-2)]+x-2 > 9-6x+x²
2√[(x²-3)(x-2)] > -7x+14
-7(x-2) < 2√[(x²-3)(x-2)]

(x-2) je uvek ≥0 zbog početnog uslova x≥2, pa će -7(x-2), tj. leva strana nejednakosti, biti uvek ≤0. Pošto je desna strana uvek ≥0, nejednakost će biti zadovoljena uvek, osim za vrednost x za koju važi jednakost, a to je x=2. Prema tome, početni uslov x≥2 umanjujemo za slučaj x=2 i dobijemo rešenje x>2. Unija tog rešenja i rešenja koje smo dobili pre kvadriranja, x>3, daje kao konačno rešenje x>2.
 
iskaz:
√(x²-3) + √(x-2) + x> 3

Odmah postavljamo uslove
x²-3≥0 ⇒ x²≥3 ⇒ (x≤-√3 ∨ x≥√3)
x-2≥0 ⇒ x≥2
⇒ x≥2

√(x²-3) + √(x-2) > 3 - x

Ovo ćemo rešiti kvadriranjem, ali tu moramo voditi računa o predznaku leve i desne strane zbog moguće promene znaka nejednakosti, tako da moramo prethodno diskutovati:
Pošto je leva strana uvek ≥0, jedan skup rešenja ove nejednakosti biće 3-x<0, tj. x>3.
U suprotnom, tj. kada je x≤3 (tj. kada je 2≤x≤3 zbog početnog uslova x≥2), obe strane su ≥0, pa ih možemo kvadrirati bez promene znaka nejednakosti:

x²-3+2√[(x²-3)(x-2)]+x-2 > 9-6x+x²
2√[(x²-3)(x-2)] > -7x+14
-7(x-2) < 2√[(x²-3)(x-2)]

(x-2) je uvek ≥0 zbog početnog uslova x≥2, pa će -7(x-2), tj. leva strana nejednakosti, biti uvek ≤0. Pošto je desna strana uvek ≥0, nejednakost će biti zadovoljena uvek, osim za vrednost x za koju važi jednakost, a to je x=2. Prema tome, početni uslov x≥2 umanjujemo za slučaj x=2 i dobijemo rešenje x>2. Unija tog rešenja i rešenja koje smo dobili pre kvadriranja, x>3, daje kao konačno rešenje x>2.
Kliknite za proširenje...

Hvala na zadatku.Bilo mi je malo potrebno da obnovim ova definiciona podrucja i ova slucajeve sa resenjima :) :)
Znas li onaj prvi ?:)
 
Valentina Mirkovic:
Ima zadataka uvijek :D, a posto vidim da si ove lijepo uradio, mislim da ti ni sledeci nece biti problem ;) :

1. Koji od valjaka upisanih u pravu kupu, poluprecnika R i visine H ima najvecu povrsinu omotaca ? (naci visinu i poluprecnik valjka).

2. Dat je trougao u kom je svaki ugao manji od 120 stepeni. Naci tacku za koju je zbir rastojanja od njegovih tjemena najmanji.

3. Odrediti svako a,b iz skupa R tako da za svako x iz R vazi :

a(cosX-1)+b^2= cos(aX+b^2)-1
Kliknite za proširenje...

Drugi zadatak ti je http://de.wikipedia.org/wiki/Fermat-Punkt
http://mathworld.wolfram.com/FermatPoints.html
 
Poslednja izmena:
JulioIglesias:
Ima li neko ideju kako resiti sledeci zadatak:
Neki rasejani covek ima 6 napisanih pisama koje treba da stavi u 6 koverata na kojima su razlicite adrese. Na koliko nacina on moze staviti pisma u koverte tako da nijedno pismo ne stigne na pravu adresu?
[Resenje je, navodno, 285. Nikako da "provalim" kako se dolazi do tog broja.]
Kliknite za proširenje...

znas sta su ti permutacije bez fiksnih tacka . To je klasican primer . Ako uzmes da je 123456 da su pisma , i tebi treba permutacija u kojoj nema fiksne tacke tj da na recimo 3 mesto ne dodje broj 3
[
211f2576ee78f7ff4623e3edb46b01d5.png

Ako nisi skuzio, objasni mi kako si to razumio pa cu ti onda pomoc
meni sad kad racunam ispade da je resenje 275 .
 
Valentina Mirkovic:
Treci sam razred, gimnazija. :).

@iskaz :
Hvala na objasnjenju. Uspjela sam i preko slicnosti da dobijem istu jednakost ;)
Posto vidim da vam idu ovi geometrijski zadaci interesuje me kako cete se snaci sa ovim :

1. Korijen iz (x^2-3) + korijen iz (x-2) + x > 3. Rijesiti jednacinu u skupu R. Mislim da sam malo zaboravila kojim redom se ovo rjesava :zelenko2:

2. Citajuci prethodne zadatke sa foruma ( volim tako da se okusam, kad neko postavi zadatak z:D ) mislim da cete i ovaj lako uraditi:
(x^2+1); (x^2+4); (x^2+2x+2); (x^2-2x+2). Napisati proizvod datih polinoma kao zbir kvadrata dva polinoma sa cijelim koef. :)
Kliknite za proširenje...

Imas da ti je proizvod ova dva zadnja polinoma jednak (x^2+4)^2 -4*x^2 i onda uvedes smenu x^2 jednako t . onda probas da napises kao zbir kvadrata jednog polinoma drugog stepena i jednog polinoma prvog stepena .
Vjerojatno to vodi ka rijesenju.
 
Valentina Mirkovic:
2. Citajuci prethodne zadatke sa foruma ( volim tako da se okusam, kad neko postavi zadatak z:D ) mislim da cete i ovaj lako uraditi:
(x^2+1); (x^2+4); (x^2+2x+2); (x^2-2x+2). Napisati proizvod datih polinoma kao zbir kvadrata dva polinoma sa cijelim koef. :)
Kliknite za proširenje...

Kad izmnožiš sve ove polinome dobijaš:
x[SUP]8[/SUP]+5x[SUP]6[/SUP]+8x[SUP]4[/SUP]+20x[SUP]2[/SUP]+16
Smenom x[SUP]2[/SUP]=t:
t[SUP]4[/SUP]+5t[SUP]3[/SUP]+8t[SUP]2[/SUP]+20t+16
Ovaj polinom treba prikazati kao zbir kvadrata dva druga polinoma. Pošto je vodeći član četvrtog stepena, sledi da je svaki od polinoma pod kvadratom najviše drugog stepena (doduše, možemo odmah zaključiti da je jedan drugog stepena, a drugi prvog). Dakle,
t[SUP]4[/SUP]+5t[SUP]3[/SUP]+8t[SUP]2[/SUP]+20t+16=(at[SUP]2[/SUP]+bt+c)[SUP]2[/SUP]+(dt[SUP]2[/SUP]+et+f)[SUP]2 [/SUP](ako se iskoristi prethodni zaključak, pod prvim kvadratom može biti samo bt+c, ali to ne menja poentu)
Primetimo da je uz t[SUP]3[/SUP] član 2ab+2de = 2 (ab+de), što je paran broj za sve vrednosti ovih parametara, dok je u datom polinomu koeficijent uz taj član 5, tj. neparan broj.
Stoga je nemoguće prikazati ovaj polinom u traženom obliku.
 
pivosok:
znas sta su ti permutacije bez fiksnih tacka . To je klasican primer . Ako uzmes da je 123456 da su pisma , i tebi treba permutacija u kojoj nema fiksne tacke tj da na recimo 3 mesto ne dodje broj 3
[
211f2576ee78f7ff4623e3edb46b01d5.png

Ako nisi skuzio, objasni mi kako si to razumio pa cu ti onda pomoc
meni sad kad racunam ispade da je resenje 275 .
Kliknite za proširenje...

Formula je ok, samo što je rešenje zaista 265. :)
 
MathPhysics:
Kad izmnožiš sve ove polinome dobijaš:
x[SUP]8[/SUP]+5x[SUP]6[/SUP]+8x[SUP]4[/SUP]+20x[SUP]2[/SUP]+16
Smenom x[SUP]2[/SUP]=t:
t[SUP]4[/SUP]+5t[SUP]3[/SUP]+8t[SUP]2[/SUP]+20t+16
Ovaj polinom treba prikazati kao zbir kvadrata dva druga polinoma. Pošto je vodeći član četvrtog stepena, sledi da je svaki od polinoma pod kvadratom najviše drugog stepena (doduše, možemo odmah zaključiti da je jedan drugog stepena, a drugi prvog). Dakle,
t[SUP]4[/SUP]+5t[SUP]3[/SUP]+8t[SUP]2[/SUP]+20t+16=(at[SUP]2[/SUP]+bt+c)[SUP]2[/SUP]+(dt[SUP]2[/SUP]+et+f)[SUP]2 [/SUP](ako se iskoristi prethodni zaključak, pod prvim kvadratom može biti samo bt+c, ali to ne menja poentu)
Primetimo da je uz t[SUP]3[/SUP] član 2ab+2de = 2 (ab+de), što je paran broj za sve vrednosti ovih parametara, dok je u datom polinomu koeficijent uz taj član 5, tj. neparan broj.
Stoga je nemoguće prikazati ovaj polinom u traženom obliku.
Kliknite za proširenje...

Eee, ja sam izgleda skroz pogresno rastumacila zadatak :O. Mislila sam da koeficijenti dolaze ispred zagrada, recimo a ( ...)^2 + b (...)^2 z:cry:
 
Ana.L:
Potreban mi je postupak resavanja ovih jednacina:
1) 8(2x-(3x+2))+18=7x-(3x-5(2x-4)), resenje treba da bude x=1
2) 2x-1-3(2x-3(2x-3(2x-3)))=0, resenje x=2
3) Pogledajte prilog 267201, resenje x=5
Kliknite za proširenje...

Анална, колико ја видим, овде имаш само да множиш, сабираш и одузимаш.
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

B
Pomoć pri pravljenu programa u ekselu
2
Odgovora
47
Pregleda
746
Nemoguća Могућност
Nemoguća Могућност
jolemisa
Moze li pomoc.
Odgovora
21
Pregleda
462
jolemisa
jolemisa
falconcrest
Pomoć !!!! Odgovarajući USB za PlayStation 5 ?
Odgovora
23
Pregleda
601
Buntovnik_Bez_Razloga
Buntovnik_Bez_Razloga

Back
Top