Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[MathPhysics]

Logaritam je definisan samo ako je poiztivan numerus, tj. ako je x-5>0. Koren je definisan samo ako je potkorena veličina neneativna, tj. |x|-2x+1 veće ili jednako nula. Rešavanjem te dve nejednačine i nalaženjem preseka tako dobijenih skupova rešenja nalaziš i domen.

 

[Paganko]

Odredi domen funkcije y=ln(x-5)+√(|x|-2x+1)
Ako neko može da mi pomogne oko ovoga bila bih zahvalna...uz malo objasnjenje i uopste o domenu funkcija. Sustinu sam shvatila, ali jos me zbunjuju funkcije poput ove!

a šta je tu pa problem?

ovo unutar logaritma mora biti veće od nule, pa važi:

x-5>0 odnosno x>5

dalje, veličina pod korenom mora biti nenegativna.

|x|-2x+1 >= 0

Kako izraz ima apsolutne vrednosti, može se zapisati kao:

x-2x+1 za x>0

i

-x-2x+1 za x<0

pa da vidimo.

Prvi izraz je nula za

x-2x+1 >= 0

x mora biti

x<=1

Ovo uz uslov važenja izraza x>=0 postaje:

0<=x<=1

Drugi izraz koji važi za negativne vrednosti x

-x-2x+1 >= 0

daje nulu za x=1/3 što se kosi sa uslovom x<0 za koje važi ovaj izraz. Izraz će uvek biti veći od nule za bilo koje x manje od nule.

Stoga zaključujemo da je |x|-2x+1 >= 0 za x<=1

Sada da bi odredili domen posmatramo oba uslova:

x<=1 i x>5

Na osnovu izvedenog, može se zakljčiti da je domen funkcije prazan skup, odnosno funkcija uopšte nije definisana nad skupom realnih brojeva.

 

[MathPhysics]

Postupak se prilično skrati ako primetiš da iz uslova da je numerus pozitivan sledi da je x>5, pa onda kod apsolutne vrednosti slučaj da je x<0 i ne treba razmatrati. Jasno je onda da je taj izraz isto što i -x+1 za x>0(5), što znači da je veći ili jednak od nule za x manje od 1. Tako za rešenje dobijamo prazan skup.

 

[Paganko]

Postupak se prilično skrati ako primetiš da iz uslova da je numerus pozitivan sledi da je x>5, pa onda kod apsolutne vrednosti slučaj da je x<0 i ne treba razmatrati. Jasno je onda da je taj izraz isto što i -x+1 za x>0(5), što znači da je veći ili jednak od nule za x manje od 1. Tako za rešenje dobijamo prazan skup.

Ma znam ja to za mene. Ali da detaljno objasnim kako ide to sa apsolutnim vrednostima jer druge to često muči

 

[MathPhysics]

Ma znam ja to za mene. Ali da detaljno objasnim kako ide to sa apsolutnim vrednostima jer druge to često muči

Znam da ti znaš, napisao sam njoj da se takav postupak u konkretnom slučaju može prilično skratiti. Tvoje rešenje je baš pravolinijsko, "školsko" i opšte. Ali i obimno po mom ukusu.

 

[pterobog]

ima li nekoga da mi uradi jedan zadatak,za pola sata cu postavit?

 

[Viktor21 Nikolic]

MOze li neko da mi pomogne oko jednacina i nejednacina....

 

[MathPhysics]

Kojih?

 

[falco]

Opet vezbam matematiku i opet sam naisao na jedan zadatak koji nikako ne mogu da uradim a da mi se poklopi sa resenjem koje mi izracana wolframalpha.

Zadatak glasi:
Resiti diferencijalnu jednacinu za funkciju y: R -> R

y'' - y' = x

Postupak:

r = y'
r[SUP]2[/SUP] - r = 0 --> r(r - 1) = 0 --> r[SUB]1[/SUB] = 0 i r [SUB]2[/SUB]= 1 --> y[SUB]1[/SUB] = C[SUB]1 [/SUB]i y[SUB]2[/SUB] = C[SUB]2[/SUB] e[SUP]x [/SUP] --> y = C[SUB]1 [/SUB]+ C[SUB]2[/SUB] e[SUP]x

[/SUP]derivacija y je isto C[SUB]1 [/SUB]+ C[SUB]2[/SUB] e[SUP]x

[/SUP]Onda odredim Wronskijeve determinante (ili kako se vec zovu srpski)
W ((1, e[SUP]x [/SUP]),(0, e[SUP]x[/SUP])) = e[SUP]x[/SUP]​
C[SUB]1 [/SUB]i C[SUB]2[/SUB]: W[SUB]1[/SUB] = ((0,1),(x,0)) = - x i W[SUB]2 [/SUB]= ((e[SUP]x[/SUP],0),(e[SUP]x[/SUP],x)) = xe[SUP]x

[/SUP]C[SUB]1[/SUB] (x) = integral (-x/e[SUP]x[/SUP]) dx = e[SUP]x [/SUP](x +1) + d[SUB]1
[/SUB]C[SUB]2[/SUB](x) = integral x dx = x[SUP]2[/SUP]/2 + d[SUB]2[/SUB]

i diferencijalna jednacina ima oblik: y = e[SUP]-x [/SUP](x +1) + d[SUB]1 [/SUB]+ e[SUP]x[/SUP](x[SUP]2[/SUP]/2 + d[SUB]2[/SUB])

Gde pravim gresku?

Edit: Ili ako nema greske bilo bi dobro da mi neko to napise. Jer sam sada nasao jedna uradjen zadatak koji je slican ovom i profesor je dobio drugaciji rezultat u odnosu na rezultat koji daje WoframAlpha

 

[Tanja(:]

Hvala,hvala,hvala

na hipotenuzi pravouglog trugla date su tacke M i N tako da je AM=AC i BN=BC. Koliki je ugao MCN?

 

[Realno Nerealan]

Neka je a-alfa i b-beta. Trouglovi ACM i BCN su jednakokraki, što sledi iz uslova zadatka. Dakle, ugao MCA je 90-a/2. Slično je iz trougla BCN: ugao BCM je 90-b/2. Dalje, ugao ACN jednak je razlici ugla nad hipotenuzom (prav ugao) i ugla BCN a to je: ACN=90-(90-b/2)=b/2. Slično je i ugao BCM=a/2. Ugao MCN predstavlja razliku pravog ugla i zbira uglova ACN i BCM. MCN=90-(a/2+b/2)=90-(a+b)/2=90-90/2 (zato što je zbir oštrih uglova pravouglog trougla uvek 90) =90-45=45. Ako nije jasno, nacrtaj sliku, i polako analiziraj ili jednostavno odustani ili sačekaj da neko drugi odgovori

 

[MathPhysics]

Iz uslova da su trouglovi ACM i BCN jednakokraki primetiš da su onda dva ugla trougla CMN 90-alfa/2 i 90-beta/2. Preostali je 180 minus to, dakle polovina od alfa+beta, a taj zbir je 90, pošto je ABC pravougli, što daje konačan rezultat od 45 stepeni.

 

[MathPhysics]

Neka je a-alfa i b-beta. Neka traženi ugao bude t. Trouglovi ACM i BCN su jednakokraki, što sledi iz uslova zadatka. Dakle, ugao MCA je 90-a/2. Slično je iz trougla BCN: ugao BCM je 90-b/2. Dalje, ugao ACN jednak je razlici ugla nad hipotenuzom (prav ugao) i ugla BCN a to je: ACN=90-(90-b/2)=b/2. Slično je i ugao BCM=a/2. Ugao MCN predstavlja razliku pravog ugla i zbira uglova ACN i BCM. MCN=90-(a/2+b/2)=90-(a+b)/2=90-90/2 (zato što je zbir oštrih uglova pravouglog trougla uvek 90) =90-45=45. Ako nije jasno, nacrtaj sliku, i polako analiziraj ili jednostavno odustani ili sačekaj da neko drugi odgovori

To je to, samo malo opširnije.

 

[MathPhysics]

Opet vezbam matematiku i opet sam naisao na jedan zadatak koji nikako ne mogu da uradim a da mi se poklopi sa resenjem koje mi izracana wolframalpha.

Zadatak glasi:
Resiti diferencijalnu jednacinu za funkciju y: R -> R

y'' - y' = x

Postupak:



Gde pravim gresku?

Edit: Ili ako nema greske bilo bi dobro da mi neko to napise. Jer sam sada nasao jedna uradjen zadatak koji je slican ovom i profesor je dobio drugaciji rezultat u odnosu na rezultat koji daje WoframAlpha

WoframAlpha ti nudi detaljan postupak za rešenje ove diferencijalne jednačine, samo idi na "show steps".

Inače, ako hoćeš da se uveriš u tačnost/neispravnost svog rešenja ubaci tu funkciju što si dobio u početnu jednačinu, nađi izvode i vidi da li se to uklapa.

Njihovo rešenje očigledno zadovoljava polaznu jednačinu. Za svoje proveri sam. Samo nađi prvi i drugi izvod po x i oduzmi prvi od drugog. Ako dobiješ x onda je tačno, ako ne dobiješ onda nije.

 

[Tanja(:]

Neka je a-alfa i b-beta. Trouglovi ACM i BCN su jednakokraki, što sledi iz uslova zadatka. Dakle, ugao MCA je 90-a/2. Slično je iz trougla BCN: ugao BCM je 90-b/2. Dalje, ugao ACN jednak je razlici ugla nad hipotenuzom (prav ugao) i ugla BCN a to je: ACN=90-(90-b/2)=b/2. Slično je i ugao BCM=a/2. Ugao MCN predstavlja razliku pravog ugla i zbira uglova ACN i BCM. MCN=90-(a/2+b/2)=90-(a+b)/2=90-90/2 (zato što je zbir oštrih uglova pravouglog trougla uvek 90) =90-45=45. Ako nije jasno, nacrtaj sliku, i polako analiziraj ili jednostavno odustani ili sačekaj da neko drugi odgovori

Razumela Hvala svima

 

[Markorcatebra]

U jednacini x2 (na kvadrat) + px + q=0 odrediti relaciju izmedju realnih parametara p i q ako njena resenja zadovoljavaju jednakost 3x1 - 3x2 = 15 (ova 1 i 2 su indeksi , a ne kvadrati)... Molim vas pomozite ubrzo i sa postupkom

 

[jeja87]

treba mi pomoc oko par zadacica ubise me celu noc :/ a sutra mi je pismeni

1) Pravougli trapez a=9 i b= 4 cm i sa duzim krakom 13 cm rotira oko svoje ose paralelne visini,koja je u ravni trapeza i ne sece ga. Rastojanje ose je 1 cm od temena pravog ugla trapeza. Izracunati povrsinu i zapreminu tako nastalog tela.

2) Stranice pravugaonika su 20 i 15 cm. Izracunati ovrsiu tela koje nastaje pri rotaciji pravugaonika oko svoje dijagonale.

 

[Saleforza]

Molim vas da mi pomognete da izrazim nepoznatu "X" iz ove jednačine:

Y=a*X^b

Hvala unapred!

 

[Paganko]

Molim vas da mi pomognete da izrazim nepoznatu "X" iz ove jednačine:

Y=a*X^b

Hvala unapred!

X= Y^(1/b)/a

 

[Мата Лабор]

X= Y/(a*b)

Мислим да је писало Y = а * (Х на степен б).

 

[Paganko]

Мислим да је писало Y = а * (Х на степен б).

A jeste... Ćorava baba sine

 

[Ajoj Meni]

Uprostiti sledeci izraz: (A+B)*B+A*(AB) Verovatnoca i statistika je u pitanju... Sta da radim... da pomnozim ovo? Jel imaju neka pravila koja se primenjuju za ovo... Ako moze ko da mi pomogne...:/

 

[dukisha]

Polinom P(x) pri deljenju sa x+1 daje ostatak -3, a pri deljenju sa x-3 daje ostatak 1. Odrediti ostatak pri deljenju P(x) sa x[SUP]2[/SUP]-2x-3.

 

[Saleforza]

X= Y^(1/b)/a

Hvala puno!!!

 

[sennderos]

2x3-5X2+3X3+4X2-7X-4+2X3-7X2+3x+4,TREBAA mii hitnooo