Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

Ljudi, imam par zadataka iz matematike, ako bi ko hteo da mi pomogne :) Evo ih Kombinatorika je u pitanju..
aaafwj.png
 
Poslednja izmena:
koliko ima resenja (a1,a2,...,ak), ai ∈ N U {0}, jednacine a1+a2+...+ak=n gdje je n dati prirodi broj.
hvala ;)

Овај проблем је у суштини исти као проблем расподеле н куглица у к истоветних кутија, при чему су кутије довољно велике да у сваку од њих може стати свих н куглица. Прву куглицу стављаш у једну кутију од њих к. Ту кутију можеш изабрати на к начина. Другу куглицу такође можеш ставити у било коју од к кутија, коју опет можеш изабрати на к начина и при томе свака од к кутија из првог корака се може комбиновати са сваком од к кутија у другом кораку што даје к^2... исто важи и за н-ту куглицу. Као резултат добијаш да је број начина на који можеш расподелити н куглица на к кутија: к*к*...*к = к^н (к на степен н).
Према томе, и број могућих целобројних решења твоје једначине је такође к^н.
 
Uradio sam sve osim ovog sa kukama :) Ako moze ko da pomogne...

Први капут се може окачити на било коју од три вешалице, тј. вешалица за први капут се може изабрати на 3 начина.
Вешалица за други капут се такође може бирати на три начина (јер је дозвољено качење више капута на једну вешалицу).
Сада, свака од вешалица за први капут се може комбиновати са сваком од вешалица за други капут што даје 3*3=9 могућности.
Исто важи и за трећи капут. И он се може окачити на било коју од три вешалице, што чини да је сад број могућности 9*3=27.
Коначно, имаш и четврти капут. Сличним резоновањем закључујеш да је број могућности: 3*3*3*3 = 81

За овако релативно мали број могућности (избор са понављањем) си могао и ручно да испишеш све те варијанте:
1111 - сва четири капута на првој вешалици
1112 - три капута на првој, а четврти на другој вешалици
1113
...
3333 - сва четири капута на трећој вешалици.
 
Nacrtati grafik funkcije:

y = |x+1| - |x-2|

Ja za y2 dobijem 2x+3 (tako grafik ne ispadne kako treba), a u zbirci je 2x-1. Sad ja ne znam gde grešim i da li grešim?

razvojiš funkciju na oblasti tako što gledaš kada su apsolutne vrednosti manje od nule a kada veće.

Za x<-1 obe apsolutne su manje od nule pa pišemo:

y1 = -(x+1) - (-(x-2)) = -x - 1 + x - 2 = -3

za -1<=x <=2 prva apsolutna je pozitivna a druga negativna pa je:

y2 = (x+1) - (-(x-2)) = x+1+x-2 = 2x-1

konačno, za 2<x obe su pozitivne pa pišemo

y3 = (x+1) - (x-2) = x + 1 - x + 2 = 3

Dakle, ako je apsolutna vrednost manja od nule pišeš običnu zagradu sa - predznakom, a ako je pozitivna pišeš sa plus predznakom.

To su ti ujedno i tri oblasti na grafiku.
 
Naisao sam na zadatak koji zaista ne znam kako da rijesim, pa bih bio veoma zahvalan da mi neko pomogne ukoliko moze :)

On glasi: Ako je f(x)=(1-ax)/(1+ax) √((1+bx)/(1-bx)) odredi koliko je f( 1/a √((2a-b)/b))?

Па у функцији свуда уместо х стави 1/a √((2a-b)/b) и среди добијен израз.
 

Back
Top