Ja imam ideju kako bih zadatak rešila, ali rezultat mi se ne poklapa sa onim u rešenju. Volela bih da neko pročita moje razmišljanje vezano za zadatak i da mi kaže gde grešim. Hvala unapred.
Dakle, ja smatram da se najveća promena fluksa dešava kada ram navrši 1/4 svog jednog obrtaja. Tada je početni fluks jednak nuli (jer ne prolaze linije sila kroz ram = ram je paralelan linijama sila B), a krajnji fluks je jednak B×S jer se u tom položaju ram nalazi normalno u odnosu na linije sila. Tako ja nađoh promenu fluksa. Vreme za koje je ta promena fluksa izvršena, nađoh preko perioda jednog obrtaja (Δt= 1/4 * T = 0,018s), a sam period preko frekvencije.
(Ovo je važno!!!) Što se tiče određivanja intenziteta magnetne indukcije, tu postoji problem. Ja ne znam u kojoj se sredini ram nalazi, pa stoga ne znam kolika je relativna permeabilnost sredine i to mi stvara problem. Pošto ništa nije rečeno, ja sam shvatila da se ram nalazi u vazduhu i stoga je μ[SUB]r[/SUB]=1, što povlači da je B=μ[SUB]r[/SUB]*μ[SUB]0[/SUB]*H gde je μ[SUB]0[/SUB]=4π*10[SUP]-7[/SUP] Tm/A. Kada sve to sračunam, dobijem rezultat 5,5mV kao maksimalnu indukovanu EMS. Ostaje mi sumnja da se ram nalazi u prisustvu nekog feromagnetika što znači da je μ[SUB]r[/SUB]>1 i to menja rezultat. Bilo kako bilo, ja ne znam μ[SUB]r[/SUB] za bilo koji feromagnetik.
Rešenje u zbirci je 8,8 mV.
Koliko sam shvatio, ti si ovde primenila Faradejev zakon u formi da je negativna promena fluksa u vremenu jednaka elektromotornoj sili. Problem je upravo u previše doslednoj primeni te formule.
Naime, šta ti ona govori? Uzmimo sad da ram pravi četvritinu obrtaja, ali da pola te četvrtine obrtaja ugaona brzina bude w, a na drugoj polovini 2w. Ti možeš na osnovu ugaone brzine sračunati vreme za koje se izvrši ta četvrtina obrtaja. Takođe, znaš kakva je promena fluksa. Odatle se može dobiti kao negativni količnik i po toj formuli i EMS. Ali, primeti sledeće, pošto ugaona brzina nije svuda bila ista, ako bi gledala posebno intervale osmine obrataja ti bi dobila dve različite EMS. A ako to ne raščlaniš dobijaš jednu. Sada ćeš možda pomisliti, "ali ovde u zadatku kažu da je ugaona brzina konstantnog intenziteta". Jeste, ali je suština u tome da ova formula daje neki usrednjeni efekat, a ne trenutnu vrednost.
Da bih to bolje objasnio, napraviću analogiju sa zakonima kretanja. Srednja brzina je jednaka Δs/Δt. Međutim trenutna brzina je to isto, ali uz uslov da se posmatra beskonačno malo vreme, tj. da se uzimaju infinitenzimalne promene ds i dt, pa je trenutna brzina ds/dt, a ne Δs/Δt. Dakle, umesto nekog proizvoljnog vremena Δt, za određivanje trenutne vrednosti brzine je potreban beskonačno mali vremenski interval dt, tj. takav da Δt teži nuli. Jer od tačke A do tačke B na rastojanju Δs može se stići za ukupno vreme Δt na mnogo načina, pri razilčitim kombinacijama intenziteta brzine.
Slično i ovde treba umesto odgovarajućih ΔФ i Δt vrednosti uzeti dФ i dt, pa će trenutna EMS tada biti -dФ/dt. Ovo se može pročitati i kao negativni izvod fluksa po vremenu. Fluks je definisan preko skalarnog proizvoda vektora
B i
S, što se može svesti na B*S cos ugla između tih vektora. Pošto je taj ugao ovde wt, onda je fluks u nekom u trenutku t, BS cos wt. Negativni izvod po vremenu od ove funkcije je trenutna vrednost EMS, odnosno BSw sin wt. Sinusna funkcija može imati vrednosti iz intervala od -1 do 1, zbog čega je maksimum elektromotorne sile dostignut onda kada je taj sinus 1 (što je zaista u trenutku kada je ostvareni ugaoni pomeraj pi/2, odnosno na četvrtini obrataja). Prema tome, konačno rešenje bi bilo BSw. Naravno, w se lako dobije iz broja obrtaja.
E sad, verovatno se pitaš i što nisi dobila ono što treba, iako si pravilno primetila u kom trenutku je maksimalna EMS. Pre svega, obrazloženje nije dobro, iako zaključak koji se tiče trenutka jeste, kao što sam pre pomenuo. Zatim, ako primenimo formulu E=-ΔФ/Δt=-BS/(T/4)=-4BS/T=-4BSw/(2*pi)=-2BSw/pi. Ovo se sasvim jasno ne poklapa sa prethodnim rezultatom i govori o tome koliko je značajna razlika između beskonačno male promene fizičke veličine i one najobičnije.
Pošto se ovde radi o trenutnoj vrednosti EMS, ondnosno maksimumu koji se dostiže u određenom trenutku, ovde treba koristiti beskonačno male promene, čijim korišćenjem se dobija opšta formula BSw sin wt, a čiji je maksimum ujedno i tražena vrednost i iznosi BSw, gde je w ugaona brzina.
Sedi i uči.... I nemoj da ustaješ dok ti ova pitanja ne budu delovala smešno.
