Matematika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

Kristina1996:
moze pomoc oko resavanja ove jednacine: 36(x^2+2x-32)=(x^2+2x-24)^2 hvala unapred
Kliknite za proširenje...

Uvedi smenu
x[SUP]2[/SUP] + 2x = t
i reši jednačinu po t.
Dobićeš rešenja
t[SUB]1[/SUB] = 36
t[SUB]2[/SUB] = 48
i kad vratiš smenu, rešavaš dve jednačine
x[SUP]2[/SUP] + 2x = 36 (rešenja su -1±√37)
i
x[SUP]2[/SUP] + 2x = 48 (rešenja su -8 i 6)
tj. ukupno četiri rešenja.
 
Da li može pomoć oko ova dva zadatka iz analitičke geometrije?
Pitanje 1:
Date su tačke A(3,-1) I B(2,1).Odrediti koordinate tačke M koja je simetrična tački A u odnosu na tačku B.
Ja sam pokušavala rešiti,ali uvek dobijam korene,a rezultat je M(1,3).
Pitanje 2:
Tri vrha paralelograma su A(4,2),B(5,7) i C(-3,4).Odrediti koordinate vrha D koji je nasuprot vrhu B.
Ovaj sam sama rešila,ali mislim da mi nije postupak tačan.
 
Kristina1996:
Treba mi pomoc oko ova dva zadatka: 1. resiti sistem: x^3+y^3=2 i xy(x+y)=2
2.resiti nejednacinu: √x^2+5x+5>1 x^2+5x+5 je pod korenom!
Je l' moze neko malo detaljnije da mi objasni?hvala unapred.
Kliknite za proširenje...

x^3+y^3=2 i xy(x+y)=2

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2), ово мењаш у првој једначини, па добијеш:

(x+y)(x^2-xy+y^2)=2 и xy(x+y)=2

Изједначиш прву и другу, пошто су обе једнаке 2:

(x+y)(x^2-xy+y^2)=xy(x+y)

Одавде имаш:

x+y није једнако нули и x^2-xy+y^2=xy

x+y није једнако нули и x^2-2xy+y^2=0

x+y није једнако нули и (x-y)^2=0

x+y није једнако нули и x=y

Ово онда мењаш у xy(x+y)=2 и имаш:

2x^3=2, тј. x=1.

Решење је дакле x=1 и y=1.
 
Што се неједначине тиче:

√x^2+5x+5>1

Да би она била могућа, мора да буде услов x^2+5x+5>или једнако 0.
А израз под кореном ће бити већи од један ако је и x^2+5x+5>1

Тако добијаш:

x^2+5x+5>1 и (конкункција) x^2+5x+5>или једнако 0

Ово се своди на x^2+5x+5>1, x^2+5x+4>0, x1=-4, x2=-1

тј. (x+4)(x+1)>0, одатле x€(- беск, -4)U(-1, +беск.)
 
elp:
Pitanje 1:
Date su tačke A(3,-1) I B(2,1).Odrediti koordinate tačke M koja je simetrična tački A u odnosu na tačku B.
Ja sam pokušavala rešiti,ali uvek dobijam korene,a rezultat je M(1,3).
Kliknite za proširenje...

Pitanje 1:

Ako je M simetrična tački A u odnosu na tačku B, to znači da se B nalazi tačno između tačaka A i M, a to znači da je x-koordinata tačke B jednaka aritmetičkoj sredini x-koordinata tačaka A i M, a isto tako je i y-koordinata tačke B jednaka aritmetičkoj sredini y-koordinata tačaka A i M:

x[SUB]B[/SUB] = ½(x[SUB]A[/SUB] + x[SUB]M[/SUB])
2 = ½(3 + x[SUB]M[/SUB])
3 + x[SUB]M[/SUB] = 4
x[SUB]M[/SUB] = 1

y[SUB]B[/SUB] = ½(y[SUB]A[/SUB] + y[SUB]M[/SUB])
1 = ½(-1 + y[SUB]M[/SUB])
-1 + y[SUB]M[/SUB] = 2
y[SUB]M[/SUB] = 3

Znači, koordinate tačke M su (1, 3)
 
elp:
Pitanje 2:
Tri vrha paralelograma su A(4,2),B(5,7) i C(-3,4).Odrediti koordinate vrha D koji je nasuprot vrhu B.
Ovaj sam sama rešila,ali mislim da mi nije postupak tačan.
Kliknite za proširenje...

Određivanje x-koordinate tačke D:

x[SUB]C[/SUB] - x[SUB]B[/SUB] = x[SUB]D[/SUB] - x[SUB]A[/SUB]
-3 - 5 = x[SUB]D[/SUB] - 4
-8 = x[SUB]D[/SUB] - 4
x[SUB]D[/SUB] = -4

Na isti način određujemo i y-koordinatu tačke D:

y[SUB]C[/SUB] - y[SUB]B[/SUB] = y[SUB]D[/SUB] - y[SUB]A[/SUB]
4 - 7 = y[SUB]D[/SUB] - 2
-3 = x[SUB]D[/SUB] - 2
y[SUB]D[/SUB] = -1

Znači, tačka D ima koordinate (-4,-1).
 
elp:
Pitanje 2:
Tri vrha paralelograma su A(4,2),B(5,7) i C(-3,4).Odrediti koordinate vrha D koji je nasuprot vrhu B.
Ovaj sam sama rešila,ali mislim da mi nije postupak tačan.
Kliknite za proširenje...
Пошто је D насупрот B, то значи да је DB дијагонала. Познато ти је како су тачке распоређене дуж паралелограма. Треба ти тачка D. Њена позиција се може представити као:

D = A + (AD)

где је AD вектор којег граде тачке A и D. Пошто су наспрамне странице паралелограма паралелне и једнаке по дужини, важи (AD) = (BC). То јест:

D = A + (BC)

Сада може да се срачуна:

D = A + (BC) = A + (C - B) = (4,2) + (-3,4) - (5,7) = (-4, -1)

Овде ти је важно да вектор (P[sub]1[/sub]P[sub]2[/sub]) формиран између две тачке P[sub]1[/sub] и P[sub]2[/sub] има компоненте које се добијају одузимањем компоненти P[sub]1[/sub] од компоненти P[sub]2[/sub]. Тј. (P[sub]1[/sub]P[sub]2[/sub]) = P[sub]2[/sub] - P[sub]1[/sub].
 
Ana.L:
Dotle sam i stigla, ali ne znam kako da resim...
Kliknite za proširenje...
Да би избегла да буде нејасно шта ти није јасно (поставка или рачун) увек напиши и оно што си знала да урадиш. То јест, докле си стигла.

iskaz:
U prvoj jednačini treba plus ispred 18. Znači, 10a + b = 10b + a + 18
Kliknite za proširenje...
Тачно. `Фала.

10a + b = 10b + a + 18
(10a + b) / (a + b) = 6 + 5 / (a + b)

Прва може да се развија овако:
9a - 9b = 18
a - b = 2

Друга овако:
(6a + 6b + 4a - 5b) / (a + b) = 6 + 5 / (a + b)
6 + (4a - 5b) / (a + b) = 6 + 5 / (a + b)
4a - 5b = 5

Одатле имаш сиситем:
a - b = 2
4a - 5b = 5

Који се своди на a = 5, b = 3. Тј. број је 53.
 
Миша:
Да би избегла да буде нејасно шта ти није јасно (поставка или рачун) увек напиши и оно што си знала да урадиш. То јест, докле си стигла.


Тачно. `Фала.

10a + b = 10b + a + 18
(10a + b) / (a + b) = 6 + 5 / (a + b)

Прва може да се развија овако:
9a - 9b = 18
a - b = 2

Друга овако:
(6a + 6b + 4a - 5b) / (a + b) = 6 + 5 / (a + b)
6 + (4a - 5b) / (a + b) = 6 + 5 / (a + b)
4a - 5b = 5

Одатле имаш сиситем:
a - b = 2
4a - 5b = 5

Који се своди на a = 5, b = 3. Тј. број је 53.
Kliknite za proširenje...


Oznaceni deo nisam uspela da resim, ali sada mi je jasno. Hvala! :)
 
Hej, Valentina odakle si ti ? :)
Ove zadatke sto ti postavljas imam i ja. Dao mi ih je profesor kao pripremne za skolsko takmicnje. To su vam zadaci sa regionalnih takmicenja u Republici Srpskoj proteklih godina. :) Takmicenje sam imao danas, a tek sad sam pokusao da provjerim ima li neki od zadataka na internetu, kad ono nadjem ovaj jedan sa nejednakoscu. Kasno sam se sjetio :O
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

B
Pomoć pri pravljenu programa u ekselu
2
Odgovora
47
Pregleda
744
Nemoguća Могућност
Nemoguća Могућност
jolemisa
Moze li pomoc.
Odgovora
21
Pregleda
442
jolemisa
jolemisa
falconcrest
Pomoć !!!! Odgovarajući USB za PlayStation 5 ?
Odgovora
23
Pregleda
584
Buntovnik_Bez_Razloga
Buntovnik_Bez_Razloga

Back
Top