Занимљив проблем...

Пилипенда

Пилипенда

Veoma poznat
Poruka
11.066
Ево једног вишеструко занимљивог задатка:
Задат је квадрат ABCD и насумично одабрана тачка Т унутар њега.
Колика је вјероватност да ће угао ATB бити туп (тј. већи од 90° или 𝜋/2 радијана)?

kv.jpg
 
Lule:
Onako odokativno, manja je od 1/2
Kliknite za proširenje...
Ето видиш, умјетна интелигенција има конкретан одговор, а природна само одокативан, али и тако одокативан је неупоредиво смисленији од одговора „набилданог тупсона”. :ok:
 
Пилипенда:
Ето видиш, умјетна интелигенција има конкретан одговор, а природна само одокативан, али и тако одокативан је неупоредиво смисленији од одговора „набилданог тупсона”. :ok:
Kliknite za proširenje...
Čak je dosta manja od 1/2, možda i od 1/4
:mrgreen:
 
Пилипенда:
Ево једног вишеструко занимљивог задатка:
Задат је квадрат ABCD и насумично одабрана тачка Т унутар њега.
Колика је вјероватност да ће угао ATB бити туп (тј. већи од 90° или 𝜋/2 радијана)?

Pogledajte prilog 1565466
Kliknite za proširenje...
Вероватноћа је П/8.
 
Plant:
granični slučaj je pravougli trougao,..

znači,... nešto me zasvrbeli sinusi ;) biće da je do trigonometrije ,.. ( dalje se zviždi) :whistling:
Kliknite za proširenje...
Одлично запажање. :ok:
Наравно, ово може „на лопату” тј. аналитички и ту има и мало тригонометрије, али кад си већ укачио гранични случај, држи се тога... мнооого је краће. ;)
 
Lule:
П/8 kao 3,14/8?
Ako je tako onda je zadatak malo višeg nivoa od prostoforumskog.
Kliknite za proširenje...
У ствари задатак је прост. Ако знаш да сви троуглови које чини дијагонала круга и произвољно изабрана тачка Т на кружници, угао код тачке Т је увек П/2. Ако тачку Т помериш унутар круга, угао је већи од П/2, а ако је помериш ван круга он је мањи.

И тако количник површине полукруга над АВ и повешине квадрата је вероватноћа.

Неко ће тврдити да треба у односу на остатак површине квадрата, али ја мислим како сам написао.
 
zofr:
У ствари задатак је прост. Ако знаш да сви троуглови које чини дијагонала круга и произвољно изабрана тачка Т на кружници, угао код тачке Т је увек П/2. Ако тачку Т помериш унутар круга, угао је већи од П/2, а ако је помериш ван круга он је мањи.

И тако количник површине полукруга над АВ и повешине квадрата је вероватноћа.

Неко ће тврдити да треба у односу на остатак површине квадрата, али ја мислим како сам написао.
Kliknite za proširenje...
Kog kruga i kako kruga?
 
zofr:
У ствари задатак је прост. Ако знаш да сви троуглови које чини дијагонала круга и произвољно изабрана тачка Т на кружници, угао код тачке Т је увек П/2. Ако тачку Т помериш унутар круга, угао је већи од П/2, а ако је помериш ван круга он је мањи.

И тако количник површине полукруга над АВ и повешине квадрата је вероватноћа.

Неко ће тврдити да треба у односу на остатак површине квадрата, али ја мислим како сам написао.
Kliknite za proširenje...
Браво ти га! :ok:
Додуше, није дијагонала круга него пречник, ал ајд сад...

Ево, спремио сам сличице:
kv2.jpg

Ово је та „цака”. Сваки трокут над пречником, са врхом на самој кружници је – правоугли! То је онај „гранични случај” који помену Плант.
 
Пилипенда:
Браво ти га! :ok:
Додуше, није дијагонала круга него пречник, ал ајд сад...

Ево, спремио сам сличице:
Pogledajte prilog 1565584
Ово је та „цака”. Сваки трокут над пречником, са врхом на самој кружници је – правоугли! То је онај „гранични случај” који помену Плант.
Kliknite za proširenje...
Lep zadatak, sad je jasno. Nisam razumela kolegu Zofra
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Slične teme

asketa
Zanimljiv problem
Odgovora
23
Pregleda
342
Пилипенда
Пилипенда

Back
Top