Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

  • Začetnik teme Začetnik teme dragana
  • Datum pokretanja Datum pokretanja
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.
Paganko:
Mislio sam da je ovo meni upućeno... :hahaha:
Kliknite za proširenje...

Nije, ne brini :D

Untitled.jpg


@BadWolf Crveno su ti izvodnice, plavo je visina, a crno je osnovica tj 2 poluprecnika.
 
Bad_Wolf:
Naravno da ima veze - to sto se vi krijete iza delimicnog znanja i da nema veze - to je vas problem.
Kliknite za proširenje...
Ok. Objasni to malo, mozda nesto ne uvidjam. Naravno termin "providan" za trougao nije adekvatan, ali bez obzira sto nije precizan rekao bih da je dobar za ilustraciju.
Ravan trougla je jednoznacno odredjena sa tri tacke koja su njegova temena (vrh kupe i presecne tacke na osnovi). Rastojanje izmedju njih odgovara duzima koje su zapravo, precnik, i izvodnice kupe.

Uostalom, cini mi se da je diskusija koju smo pokrenuli malo besmislena. To bi bilo kao da se pri zadacima iz elementarne geometrije istice da je zbir uglova u trouglu 180, jer ko zna, mozda resavac pristupi problemu neeuklidski, i tvrdi da to nije ispunjeno, ili pri resavanju zadatka iz klasicne mehanike uzima u obzir relativisticke efekte ili cak kvantnu.
 
kostank:
Telo se kreće ravnomerno ubrzano sa početnom brzinom 1 . Posle pređenog puta dužine s telo ima brzinu 7 . Odrediti brzinu tela na polovini toga puta.
Kliknite za proširenje...

Čega 7, čega 1? Brojevi ovde ne znače nista bez jedinica. Pretpostaviću da se radi o m/s.

Neka je početna brzina v, a krajnja v'.
Vazi v'[SUP]2[/SUP] = v[SUP]2[/SUP] + 2as

Odatle nalaziš a=(v'[SUP]2[/SUP]- v[SUP]2[/SUP])/ 2s

Tražena brzina je:
v[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] = v[SUP]2[/SUP] + 2as /2
v[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP] = v[SUP]2[/SUP] + as

Vraćanjem a u dobijenu jednakost:
v[SUB]1[/SUB] = sqrt{(v[SUP]2[/SUP] + v'[SUP]2[/SUP])/2}

Kada se uvrste vrednosti iz zadatka dobija se:

v[SUB]1[/SUB] = 5 (m/s)
 
Poslednja izmena:
Gospodo, ima problem, a zadatak glasi ovako . . .

Kiseonik mase 300 g i tempetature 320 K hladi se izhorski pri čemu se pritisak smanji 3 puta.
Zatim se izobarski širi dok temperatura ne dostigne početnu vrednost. Koliki rad je izvršio gas?

Sasvim mi je jasno da se ovaj zadatak rešava pomoću grafika, pa sam ga stoga i nacrtala i dobila da je rad od tačke 1 do tačke 2 jednak nuli, jer je zaremina konstantna.
Rad od tačke 2 do tačke 3 izračunala sam i dobila da je on jednak 2*n*R*T[SUB]2[/SUB] = 16456,9 J !

Zbirka kaže da je rešenje ovog zadatka 24,9 kJ.

Zapravo, mene zbunjuje ovaj rad od tačke 1 do tačke 3. Očigledno je da ovaj rad ne vrši gas, već sile iz spoljašnje sredine, jer se zapremina smanjuje, a pritisak povećava, dok je temperatura (T[SUB]1[/SUB]=T[SUB]3[/SUB]) konstantna. Pretpostavljam da dok ove spoljašnje sile vrše rad nad gasom da i on sam vrši neki rad kako bi im se odupreo i da taj rad, zapravo, treba naći kako bi se izračunao ukupan rad. Upravo me ova poslednja faza zbunjuje. Nemam ideju kako da izračunam taj rad koji se suprostavlja spoljašnjim silama. :confused:

Ako sam negde pogrešila, molim vas, ispravite me. :D
 
Poslednja izmena:
UltimaN:
MathPysics, nama ta diskusija svakako izgleda besmisleno, međutim fakultetski profesori i te kako znaju da "pecaju" na ovakve trikove. Postavljaju trik zadatke na koje inače i asistenti ne odgovore tačno dok im se ne skrene pažnja na ono u čemu je stvar (kao npr da ovde trougla uopšte nema, ima ili šta već).
Kliknite za proširenje...

Trougao je kao i svaka druga figura definisan kao skup tačaka. Odnosno kao podskup skupa tačaka jedne ravni prostora R[SUP]3[/SUP] koje posduju određene karakteristike.

Zbog toga svega, trougao postoji, odnosno trougao je dobro definisan ako ti možeš bez dvoumljenja da kažeš za jednu tačku da li pripada ili ne pripada nekom trouglu. Da li sam ga ja nacrtao prozirnog,šarenog, jednobojnog ili kakogod, naprosto nije bitno.

Ono što Vučina uporno radi je što pokušava da se pravi pametan, a siguran sam da nikad nije nosio drvene bojice u školu da boji sve figure koje je nacrtao, kako bi istakao da trougao čini i njegova unutrašnja oblast.

Šta više, cela ta priča koja se drvi u srednjim školama i nesluži radi neke superprecizne definicije već da učenicima utuvi da trougao posmatraju u celosti, a ne samo njegovu ivicu. Kada bi ga srednjoškolcima definisli preko skupova verujem da više niko ne bi ni znao šta je zapravo trougao.
 
Morena_007:
Gospodo, ima problem, a zadatak glasi ovako . . .

Kiseonik mase 300 g i tempetature 320 K hladi se izhorski pri čemu se pritisak smanji 3 puta.
Zatim se izobarski širi dok temperatura ne dostigne početnu vrednost. Koliki rad je izvršio gas?

Sasvim mi je jasno da se ovaj zadatak rešava pomoću grafika, pa sam ga stoga i nacrtala i dobila da je rad od tačke 1 do tačke 2 jednak nuli, jer je zaremina konstantna.
Rad od tačke 2 do tačke 3 izračunala sam i dobila da je on jednak 2*n*R*T[SUB]2[/SUB] = 16456,9 J !

Zbirka kaže da je rešenje ovog zadatka 24,9 kJ.

Zapravo, mene zbunjuje ovaj rad od tačke 1 do tačke 3. Očigledno je da ovaj rad ne vrši gas, već sile iz spoljašnje sredine, jer se zapremina smanjuje, a pritisak povećava, dok je temperatura (T[SUB]1[/SUB]=T[SUB]3[/SUB]) konstantna. Pretpostavljam da dok ove spoljašnje sile vrše rad nad gasom da i on sam vrši neki rad kako bi im se odupreo i da taj rad, zapravo, treba naći kako bi se izračunao ukupan rad. Upravo me ova poslednja faza zbunjuje. Nemam ideju kako da izračunam taj rad koji se suprostavlja spoljašnjim silama. :confused:

Ako sam negde pogrešila, molim vas, ispravite me. :D
Kliknite za proširenje...

Posle ću to detaljnije da proučim, ali ovako bih rekao da ti je rešenje dobro.

Što se tiče rada, rad spoljašnjih sila je u suštini isti kao i rad gasa, samo su suprotnih znakova. Ovde, kod ovog zadatka, to stoga nije osobito bitno.

Prvi deo procesa je izohorski. Pri izohorskom procesu se ne vrši rad (površina ispod izohore u pV dijagramu je 0).
Pri izohorskom procesu smanjivanje pritiska dovodi do smanjenja temperature. Pošto se pritisak smanji tri puta toliko se smanji i temperatura. Zapremina je, naravno, ista kao i na početku.

Potom se gas izobarski širi dok mu temperatura raste na početnu vrednost. Pri tom se ona poveća tri puta, koliko i zapremina, dok pritisak ostane isti.

Uporedimo sva tri stanja gasa. Neka su u početnom pritisak i zapremina p, odnosno V. U fazi nakon izohorskog hlađenja zapremina je V, a pritisak p/3. U konačnom stanju pritisak je p/3, a zapremina 3V.

Rad na delu koji odgovara izobarskom procesu je A=p dV, gde je dV promena zapremine. Zapremina se menja od V do 3V pa je dV=2V, a A = 2pV/3.

U početnom stanju važi pV=nRT, gde je n=m/M.

Odatle je rad:
A= 2nRT/3

Ovo rešenje je ekvivalentno sa tvojim pošto je ono što si obležila sa T[SUB]2[/SUB]= T/3.
Isto se naravno dobije i kada se izračuna površina ispod pV dijagrama procesa.

Evo još jedno razmatranje, zapravo nešto kreativnije rešenje:
Znamo da su temperature u početnom i krajnjem stanju iste. To znači da se u ovom procesu nije promenila unutrašnja energija. Pošto znamo da ona zavisi samo od početnog i krajnjeg stanja (poput entropije) rad koji je izvršio gas jednak je ukupnoj količini toplote koju je razmenio sa okolinom. Pošto je prvi proces izohorski, a temperatura se smanjuje to znači da gas otpušta toplotu Q= Cv n dT = -5nRT/3. Nakon toga sledi izobarski proces, pa važi Q[SUB]1[/SUB]= 7nRT/3. Ovu količinu toplote prima gas. Ukupan rad je otuda jednak algebarskom zbiru odgovarajućih količina toplote, pa je A=2nRT/3, kao što smo i prethodno dobili.
 
Ivaaannnaaa:
Hvala ti puno! :)
Da li postoji način na koji se ovakvi zadaci rade ili jednostavno moramo da nagađamo, kao što kaže moj profesor, da bismo došli do rešenja?
Kliknite za proširenje...

Pa ja sam ti već napisao u jednoj od prethodnih poruka kako se to može raditi bez "nagađanja". Rekao bih da je ipak ono jednostavniji metod.

MathPhysics:
Inace, ako se pitas kako do ovoga doci, evo postupka (naravno, on nije neophodan, nisam ga ni ja koristio pri nalazenju resenja, ali samo da ilustrujem kako do njega doci).
Uradicu to na drugom od ova dva zadatka. Posto se radi o trecem stepenu zbira i u njemu postoji koren iz tri uz odgovarajuci koeficijent, pretpostavimo da je resenje oblika (x+y sqrt 3)[SUP]3[/SUP], gde su x i y racionalni brojevi.
Kada se to stepenuje dobija se x[SUP]3[/SUP] + 3x[SUP]2[/SUP]y sqrt3 + 9y[SUP]2[/SUP]x + 3y[SUP]3[/SUP] sqrt 3 = 10 + 6 sqrt 3
Posto su x, y racionalni brojevi onda mozemo da izjednacimo delove uz koren iz tri sa obe strane i bez njega takodje sa obe strane.

To znaci:
3x[SUP]2[/SUP]y sqrt3 + 3y[SUP]3[/SUP] sqrt 3 = 6 sqrt 3
y[SUP]3[/SUP] + x[SUP]2[/SUP]y = 2
Kao i:
x[SUP]3[/SUP]+9y[SUP]2[/SUP]x = 10
Deobom zadnje dve jednakosti:
(x[SUP]3[/SUP]+9y[SUP]2[/SUP]x)/ (y[SUP]3[/SUP] + x[SUP]2[/SUP]y)=5
Deobom i imenioca i brojioca ovog razlomka sa y[SUP]2[/SUP]x i uvodjenjem smene x / y = t
(t(t[SUP]2[/SUP]+9))/(t[SUP]2[/SUP]+1) = 5
To se moze svesti na (jasno da je t[SUP]2[/SUP]+1>0 za svako t) (t-1)(t[SUP]2[/SUP]-4t+5)=0
t[SUP]2[/SUP]-4t+5 je uvek vece od nule, odakle sledi t=1, tj. x=y odakle se dalje nalazi x=y=1, tj. trazeni kub zbira je (1+ sqrt 3)[SUP]3[/SUP].
Naravno ovim nisu obuhvacena sva resenja u skupu kompleksnih brojeva, ali je odredjeno odgovarajuce.
Kliknite za proširenje...
 
Naravno, ovaj postupak se može dodatno uopštiti tako što se umesto koren iz tri stavi neki broj k.
Tako izraz m + n sqrt{k} može se predstaviti u obliku (x+y sqrt {k})[SUP]3[/SUP] gde su x i y racionalni brojevi.
Ovo je ekvivalentno:
x[SUP]3[/SUP] + y[SUP]3[/SUP]k sqrt{k} + 3x[SUP]2[/SUP] y sqrt{k} + 3y[SUP]2[/SUP]kx = m + n sqrt{k}
Odakle je:
x[SUP]3[/SUP] + 3xy[SUP]2[/SUP]k = m
y[SUP]3[/SUP]k sqrt{k} + 3x[SUP]2[/SUP] y sqrt{k} = n sqrt{k}
y[SUP]3[/SUP]k + 3x[SUP]2[/SUP] y = n
Deobom:
(x[SUP]3[/SUP] + 3xy[SUP]2[/SUP]k)/(y[SUP]3[/SUP]k + 3x[SUP]2[/SUP] y) = m/n
Zatim se imenilac i brojilac podele sa xy[SUP]2[/SUP] i uvede smena x/y = t.

Tako se dobija jednačina trećeg stepena. Ona se može svesti na kvadratnu "nagađanjem", koje je uglavnom jednostavno i otkriva rešenja tipa 1 kao u prethodnom zadatku. Takođe može se rešiti rastavljanjem ili generalno nalaženjem bilo kog rešenja, dok se preostala dva nalaze lako, ako postoje.

Čak i bez tih elementarnih metoda jednačina se može rešiti u opštem slučaju, pa samim tim i naći rešenja.
 
MathPhysics:
Naravno, ovaj postupak se može dodatno uopštiti tako što se umesto koren iz tri stavi neki broj k.
Tako izraz m + n sqrt{k} može se predstaviti u obliku (x+y sqrt {k})[SUP]3[/SUP] gde su x i y racionalni brojevi.
Ovo je ekvivalentno:
x[SUP]3[/SUP] + y[SUP]3[/SUP]k sqrt{k} + 3x[SUP]2[/SUP] y sqrt{k} + 3y[SUP]2[/SUP]kx = m + n sqrt{k}
Odakle je:
x[SUP]3[/SUP] + 3xy[SUP]2[/SUP]k = m
y[SUP]3[/SUP]k sqrt{k} + 3x[SUP]2[/SUP] y sqrt{k} = n sqrt{k}
y[SUP]3[/SUP]k + 3x[SUP]2[/SUP] y = n
Deobom:
(x[SUP]3[/SUP] + 3xy[SUP]2[/SUP]k)/(y[SUP]3[/SUP]k + 3x[SUP]2[/SUP] y) = m/n
Zatim se imenilac i brojilac podele sa xy[SUP]2[/SUP] i uvede smena x/y = t.

Tako se dobija jednačina trećeg stepena. Ona se može svesti na kvadratnu "nagađanjem", koje je uglavnom jednostavno i otkriva rešenja tipa 1 kao u prethodnom zadatku. Takođe može se rešiti rastavljanjem ili generalno nalaženjem bilo kog rešenja, dok se preostala dva nalaze lako, ako postoje.

Čak i bez tih elementarnih metoda jednačina se može rešiti u opštem slučaju, pa samim tim i naći rešenja.
Kliknite za proširenje...

Ok, hvala ti puno još jednom ! :):hvala:
 
Morena_007:
Gospodo, ima problem, a zadatak glasi ovako . . .

Kiseonik mase 300 g i tempetature 320 K hladi se izhorski pri čemu se pritisak smanji 3 puta.
Zatim se izobarski širi dok temperatura ne dostigne početnu vrednost. Koliki rad je izvršio gas?

Sasvim mi je jasno da se ovaj zadatak rešava pomoću grafika, pa sam ga stoga i nacrtala i dobila da je rad od tačke 1 do tačke 2 jednak nuli, jer je zaremina konstantna.
Rad od tačke 2 do tačke 3 izračunala sam i dobila da je on jednak 2*n*R*T[SUB]2[/SUB] = 16456,9 J !

Zbirka kaže da je rešenje ovog zadatka 24,9 kJ.

Zapravo, mene zbunjuje ovaj rad od tačke 1 do tačke 3. Očigledno je da ovaj rad ne vrši gas, već sile iz spoljašnje sredine, jer se zapremina smanjuje, a pritisak povećava, dok je temperatura (T[SUB]1[/SUB]=T[SUB]3[/SUB]) konstantna. Pretpostavljam da dok ove spoljašnje sile vrše rad nad gasom da i on sam vrši neki rad kako bi im se odupreo i da taj rad, zapravo, treba naći kako bi se izračunao ukupan rad. Upravo me ova poslednja faza zbunjuje. Nemam ideju kako da izračunam taj rad koji se suprostavlja spoljašnjim silama. :confused:

Ako sam negde pogrešila, molim vas, ispravite me. :D
Kliknite za proširenje...

U prethodnoj poruci vezanoj za ovaj zadatak sam na više načina pokazao da ti je rešenje tačno, a sada ću pokušati da pokažem da rešenje nije 24,9 kJ.

Najpre primetimo da je 24, 9 kJ po uslovima zadatka približno isto što i nRT.
Dakle po tom rešenju važi A=nRT

Iz jednačine stanja idealnog gasa pV=nRT. Prema tome A=pV.

Nacrtaj pV dijagram procesa po uslovu zadatka. Neka je stanje 1 okarakterisano sa p i V. U stanju tri (nakon izobarskog širenja) će temperatura biti ista, a pošto je pritisak tri puta manji zapemina je tri puta veća. Dakle na kraju je pritisak p/3, a zapremina 3V.

Na tom istom dijagramu konstruiši pravougaonike čija su temena u tačkama:
1) (0,0), (0, p/3), (3V,0), (3V, p/3)
2) (V,0), (V,p/3), (3V,p/3), (3V,0)

Površina prvog pravougaonka je pV.
Površina drugog pravougaonika je traženi rad A.

Pošto je drugi pravougaonik deo prvog sledi A<pV. Traženo rešenje je prema tome manje od 24,9 kJ, što odgovara vrednosti koja je dobijena prethodno.
 
Poslednja izmena:
Morena_007:
Gospodo, ima problem, a zadatak glasi ovako . . .

Kiseonik mase 300 g i tempetature 320 K hladi se izhorski pri čemu se pritisak smanji 3 puta.
Zatim se izobarski širi dok temperatura ne dostigne početnu vrednost. Koliki rad je izvršio gas?

Sasvim mi je jasno da se ovaj zadatak rešava pomoću grafika, pa sam ga stoga i nacrtala i dobila da je rad od tačke 1 do tačke 2 jednak nuli, jer je zaremina konstantna.
Rad od tačke 2 do tačke 3 izračunala sam i dobila da je on jednak 2*n*R*T[SUB]2[/SUB] = 16456,9 J !

Zbirka kaže da je rešenje ovog zadatka 24,9 kJ.

Zapravo, mene zbunjuje ovaj rad od tačke 1 do tačke 3. Očigledno je da ovaj rad ne vrši gas, već sile iz spoljašnje sredine, jer se zapremina smanjuje, a pritisak povećava, dok je temperatura (T[SUB]1[/SUB]=T[SUB]3[/SUB]) konstantna. Pretpostavljam da dok ove spoljašnje sile vrše rad nad gasom da i on sam vrši neki rad kako bi im se odupreo i da taj rad, zapravo, treba naći kako bi se izračunao ukupan rad. Upravo me ova poslednja faza zbunjuje. Nemam ideju kako da izračunam taj rad koji se suprostavlja spoljašnjim silama. :confused:

Ako sam negde pogrešila, molim vas, ispravite me. :D
Kliknite za proširenje...

Ako se vratis malo unazad (mislim nije malo nego mnogo) videces da sam se i ja bunio oko ovog zadatka pre 2 godine i da smo resili isto misteriju . Da greska je u zbirci :)
 
Zanemarujuci ggubitak energije zbog toplotne provodnosti, naci elektricnu snagu koju trosi sijalicno vlakno precnika 1mm i duzine 20cm i temperature 3500 K . Smatrati da vlakno zraci kao apsolutno crno telo .

Ne poklapa mi se resenje pa reko da proverim, premda znam da sam zeznuo negde :lol:

Elem iz Stefan-Bolcmanovog zakona sam dobio koliko je E=σ*T[SUP]4[/SUP]

I znamo da je P=E*S , gde je S povrsina a P snaga koja se meni trazi .

P=σ*T[SUP]4[/SUP]*S

E sad verovatno je ovde problem, da li povrsinu sijalicnog vlakna da trazim kao povrsinu valjka ili samo omotaca valjka :lol:
:dash:
 
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

Slične teme

Nina
Iz središta Mlečnog puta širi se ogroman talas
Odgovora
3
Pregleda
360
Belgradeboy
Belgradeboy
MladenS.
Galerija SANU - izložba energetske elektronike
Odgovora
0
Pregleda
211
MladenS.
MladenS.
Vuk Samotnjak
Microsoft izbegao kaznu Evropske unije
Odgovora
1
Pregleda
278
acabg
acabg

Back
Top