Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

[chess&math.master]

Ja nisam uspela da resim zadatak, ako ste to mislili, a sigurna sam da se to lakse moze resiti preko integrala ili tako nesto, ali mi to jos nismo ucili u skoli tako da verovatno postoji i drugi, tezi nacin...

Za odsecak postoji samo formula isecak minus trougao, koliko ja znam, ali nije to komplikovano... Neko ju je vec napisao.

I ja sam isto kao NemanjaNS90 dobila jednacinu alfa+sin(alfa)=pi/3, sto prvi put vidim u zivotu. E sad, ovo je verovatno tacno ako smo dobili isto, samo je pitanje kako je resiti...?

E sad, posto se trazi sirina x srednjeg parceta, onda sam nasla sin(alfa/2)=x/r, tj. ako je 2r=14, onda je sin(alfa/2)=x/7. Sad bismo mogli da iz ove 2 jednacine eliminisemo alfa i nadjemo x... ili sta vec...

 

[Baraba na kvadrat]

Nemam pojma sta si pisao ovde gore, ali mislim da je resenje prilicno jednostavno. Malopre mi je palo na pamet

Izracunati odredjen integral sa granicama 0 i d/2 od sqrt(r^2-x^2) po iksu i to je cetvrtina srednjeg dela tj dvanaestina od r^2Pi pa ostaje samo da se izrazi d koje je i sirina tog srednjeg dela tj resenje zadatka.

Kako mozes da nemas pojma ?

Koj deo ti nije jasan

I kako mislis da dodjes do resenja sa integralima koje mi nemamo pojma, nije fer nadji drugo resenje

 

[NemanjaNS90]

U 02:01h mogu da nemam pojma

 

[Baraba na kvadrat]

U 02:01h mogu da nemam pojma

Pogledaj opet

 

[UltimaN]

Oš ćorak, i sa integralima se dobije ugao + sinus ugla = ugao.

A odakle je ovaj zadatak?

 

[chess&math.master]

Oš ćorak, i sa integralima se dobije ugao + sinus ugla = ugao.

A odakle je ovaj zadatak?

Od mene hahahaha, ma neki drug me je pitao da mu resim.

Ljudi, dajte da ujedinimo mozgove i otkrijemo ovu misteriju...

 

[Baraba na kvadrat]

Od mene hahahaha, ma neki drug me je pitao da mu resim.

Ljudi, dajte da ujedinimo mozgove i otkrijemo ovu misteriju...

Izvolte, cekam diskusiju mog resenja, ajte sad vi

 

[UltimaN]

Ajd prvo da uvedemo standardizaciju (tj šta je šta i da sa tim oznakama radimo). Evo prvo jedne grube skice:

d je polovina tražene širine, p je polovina dužine srednjeg dela, D je "visina" gornjeg odsečka, a je polovina manjeg ugla između dijagonala izražen u radijanima., r je poluprečnik.

E sad, šta znamo:
r=(p[SUP]2[/SUP]+D[SUP]2[/SUP])/2D
r=d+D
r[SUP]2[/SUP]=p[SUP]2[/SUP]+d[SUP]2[/SUP]

Zatim znamo da je r[SUP]2[/SUP]2a+2pd=r[SUP]2[/SUP]Pi/3 odakle smo i dobili da je 2a+sin2a=Pi/3

E sad, šta dalje?

 

[Baraba na kvadrat]

Ja sam izracunao alfa preko programa jednog ali to nije to

Zar niko od vas boljih matematicara nije radio na faksu jednacine oblika ugao + trig.fuc(ugao)= m

 

[Baraba na kvadrat]

Cekajte cekajte cekajte nesto sam dobio vrlo zanimljivo

Ajmo ovako, zeleo bih da dam jedno zapazanje koje ce mozda inspirisati nekog da uvidi jos nesto, ovo mi je palo na pamet onako u momentu, i sigurno ima logike i sigurno iz toga moze da se izvuce neka pouka . Isto tako zelim da kazem da "Pi is very very naughty number"

Evo ovako, nesto sto je moglo odmah da proizadje iz Obima kruga a to je zbir kruznih lukova nad uglovima a odnosno (pi-a) je l[SUB]1[/SUB]+l[SUB]2[/SUB]=22 Zasto ?! To mozemo dokazati i iz

l[SUB]1[/SUB]=(r*pi*a)/180 odnosno l[SUB]2[/SUB]=(r*pi*(180-a))/180

l[SUB]1[/SUB]+l[SUB]2[/SUB]=7pi~22 gotovo 22 razlikuje se za 0.02 ako uzmemo pi=3.14 sto je neznatno A ako uzmemo pi=3.14159265 onda je 21.99114855~22

Isto mozemo procitati iz obrazca za obim O=2*r*pi=43.96~44=2*(l[SUB]1[/SUB]+l[SUB]2[/SUB])

Ovo je napredak za sada, kako sada iz ovoga mozemo procitati ugao alfa ?! Trenutno nikako, jer su uglovi alfa i (180-alfa) suplementni . Ali da li mozemo procitati odnose l[SUB]1[/SUB]/l[SUB]2[/SUB]. To bi nam umnogo pomoglo .

 

[UltimaN]

Otkad se to matematika bavi približnim računom?

 

[Baraba na kvadrat]

Otkad se to matematika bavi približnim računom?

Od kada ne ?


Dalje, verovatno isto tako korisno je sledece:

Sa slike gore, mozemo videti da je h=r-x gde je x udaljenost tacke O od tetive a .
x mozemo naci iz PT i to je x[SUP]2[/SUP]=r[SUP]2[/SUP]-(a/2)[SUP]2[/SUP]
Dalje je x=sqrt(r[SUP]2[/SUP]-a[SUP]2[/SUP]/4)

h=r-x <=> r-h=x <=> r-h=sqrt(r[SUP]2[/SUP]-a[SUP]2[/SUP]/4) <=> a=2sqrt(2hr-h[SUP]2[/SUP]) = 2*r*sin(alfa/2), gde je afla ugao nad tetivom a . Ovo je mozda i dobar oblik jer iz tetive mozemo naci ugao, ostaje samo da nadjemo tetivu

 

[Baraba na kvadrat]

Dalje iz cos(alpha/2)=x/r=sqrt(r[SUP]2[/SUP]-a[SUP]2[/SUP]/4)/r dobijamo
sqrt(r[SUP]2[/SUP]-a[SUP]2[/SUP]/4)=r*cos(alpha/2)

Pa kada spojimo ova dva dobijamo : h=r-r*cos(alpha/2)=r(1-cos(alpha/2))

Kazite nesto


edit

I meni je ono x zapravo polovina od d odnosno d/2 jel ?

 

[UltimaN]

Pazi Stevee, sve to što si napisao je tačno, al od toga nema ništa. Mislim i ja sam sve to izračunao, al ne vredi. Jedino možda nekako da se iskoristi to što je sin(alfa)=sin(beta), al mene stvarno više mrzi da radim ovaj zadatak
Tvoje x je d na slici, tvoje a je 2p, tvoje alfa je 2alfa sa slike.

 

[Baraba na kvadrat]

Pazi Stevee, sve to što si napisao je tačno, al od toga nema ništa. Mislim i ja sam sve to izračunao, al ne vredi. Jedino možda nekako da se iskoristi to što je sin(alfa)=sin(beta), al mene stvarno više mrzi da radim ovaj zadatak
Tvoje x je d na slici, tvoje a je 2p, tvoje alfa je 2alfa sa slike.

Ja kazem da je resenje negde oko 6.77

 

[UltimaN]

Hm... meni to deluje mnogo široko. Ako je 2r=14, šanse nema da je srednji deo skoro širine r. Tako su manji delovi širine ~r/2, a njihova površina tada nije ni blizu trećine kruga.

 

[Baraba na kvadrat]

Hm... meni to deluje mnogo široko. Ako je 2r=14, šanse nema da je srednji deo skoro širine r. Tako su manji delovi širine ~r/2, a njihova površina tada nije ni blizu trećine kruga.

Da li kazes da je ona jednacina koji smo svi dobili netacna ?

 

[UltimaN]

Naravno da ne kažem, alfa+sin(alfa)=Pi/3, to stoji. Jedino ne znam da li si ti pri računanju toga alfa izrazio u radijanima ili ne?

 

[Baraba na kvadrat]

Naravno da ne kažem, alfa+sin(alfa)=Pi/3, to stoji. Jedino ne znam da li si ti pri računanju toga alfa izrazio u radijanima ili ne?

Iz te jednacine alfa=1.01 zameni u onu formulu i kazi mi sta dobijas

 

[UltimaN]

Približan račun bi bio da se zanemari površina odsečaka sa strane. Tako bi 2p*2d=r[sup]2[/sup]Pi/3. Odatle se dobije da je sin(2alfa) približno Pi/6 (realno je nešto manji od toga).
Kada bi to uvrstili u 2alfa+sin(2alfa)=Pi/3, dobijamo da je 2alfa=Pi/6, odnosno da je alfa=Pi/12

(2d)[sup]2[/sup]=2r[sup]2[/sup](1-cos(2alfa)), pa kada to sredimo, dobijamo da je 2d približno 3.62cm.

 

[UltimaN]

Iz te jednacine alfa=1.01 zameni u onu formulu i kazi mi sta dobijas

Nije tačno izračunato. sin1.01 je oko 0,8, pa dobijaš da je 1.01+0.8=1.05 što nije tačno. Kao što rekoh, alfa mora da bude izraženo u radijanima.

 

[Baraba na kvadrat]

Nije tačno izračunato. sin1.01 je oko 0,8, pa dobijaš da je 1.01+0.8=1.05 što nije tačno. Kao što rekoh, alfa mora da bude izraženo u radijanima.

plasim se da cu ovog momenta prestati da radim pizza-problem

 

[Baraba na kvadrat]

Nije tačno izračunato. sin1.01 je oko 0,8, pa dobijaš da je 1.01+0.8=1.05 što nije tačno. Kao što rekoh, alfa mora da bude izraženo u radijanima.

A koliko je pi/3

Spojler

1.05

 

[chess&math.master]

S obzirom da je veliki raspon izmedju mog poslednjeg i pretposlednjeg posta (citaj: mrzi me da citam sve prethodno i proveravam), imam samo da primetim da verovatno ne mozemo koristiti te priblizne racune tipa sinus od ne znam koliko je ne znam koliko, jer je to sve aproksimativno...

Ljudi ja sam ubedjena da postoji neko genijalno resenje! Ustvari, ovaj zadatak mi je postavio jedan lik koji je deo, tj. skoro kraj ovog zadatka okacio na jednu grupu na FB-u. To je neka jednacina, malo teza, sa arcus-om, secam se da je bilo 49 i pi/7 (49=7^2=(14/2)^2)... Tu sliku je verovatno skinuo da je ne bih videla

Ipak cu ja da priupitam caleta za pomoc... Ali prvo cu jos jednom da pokusam ovo da resim...

 

[chess&math.master]

Približan račun bi bio da se zanemari površina odsečaka sa strane. Tako bi 2p*2d=r[sup]2[/sup]Pi/3. Odatle se dobije da je sin(2alfa) približno Pi/6 (realno je nešto manji od toga).
Kada bi to uvrstili u 2alfa+sin(2alfa)=Pi/3, dobijamo da je 2alfa=Pi/6, odnosno da je alfa=Pi/12

(2d)[sup]2[/sup]=2r[sup]2[/sup](1-cos(2alfa)), pa kada to sredimo, dobijamo da je 2d približno 3.62cm.

Znaci ovo je konacno resenje?