Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

  • Začetnik teme Začetnik teme dragana
  • Datum pokretanja Datum pokretanja
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.
y=(x[SUP]2[/SUP]-1)*e[SUP]x[SUP]2[/SUP][/SUP][SUP]-1[/SUP]
uvedeš zamenu (mada može i bez zamene)
t=x[SUP]2[/SUP]-1
t'=2x
y=te[SUP]t[/SUP]
y'=t'e[SUP]t[/SUP]+te[SUP]t[/SUP]t'
y'=t'e[SUP]t[/SUP](1+t)
y'=2xe[SUP]x[SUP]2[/SUP]-1[/SUP](1+x[SUP]2[/SUP]-1)
y'=2x[SUP]3[/SUP]e[SUP]x[SUP]2[/SUP]-1[/SUP]

y''=6x[SUP]2[/SUP]e[SUP]x[SUP]2[/SUP]-1[/SUP]+2x[SUP]3[/SUP]e[SUP]x[SUP]2[/SUP]-1[/SUP]2x
y''=e[SUP]x[SUP]2[/SUP]-1[/SUP](6x[SUP]2[/SUP]+4x[SUP]4[/SUP])
 
Na kosarkaskom turniru ucestvovalo je 8 ekipa i svaka je sa svakom odigrala po 1 utakmicu. Za pobedu se dobija 2 poena, a porazena ekipa dobija 0 poena (nema neresenih utakmica). Ekipe su sakupile redom 14,12,8,8,6,4,2,2 poena. Koliko utakmica su poslednje 4 ekipe izgubile od prve 4 ekipe?

:dash:

Ekipa sa 14 poena je pobedila svih 7 preostalih, dakle 4 iz poslednjih 4. Ekipa sa 12 poena je pobedila sve osim ekipe sa 14 poena, dakle 4 od poslednjih 4. Ekipe sa 8 poena su igrale medjusobno i jedna je dobila 2 a druga 0 poena. Posto su obe izgubile od ekipa sa 12 i 14 poena, ostatak poena su dobile igrajuci sa poslednje 4 ekipe. Ova sto je imala 0 je pobedila sve 4 a ova sto j imala 2 je pobedila 3. Znaci ukupno 4+4+4+3=15 utakmica su izgubile poslednje 4 ekipe od prve 4.
 
Na kosarkaskom turniru ucestvovalo je 8 ekipa i svaka je sa svakom odigrala po 1 utakmicu. Za pobedu se dobija 2 poena, a porazena ekipa dobija 0 poena (nema neresenih utakmica). Ekipe su sakupile redom 14,12,8,8,6,4,2,2 poena. Koliko utakmica su poslednje 4 ekipe izgubile od prve 4 ekipe?

:dash:

Hm... aj prvo ono što znamo. Odigrano je (8nad2) utakmica, što je ukupno 28. Prva ekipa je zabeležila 7 pobeda, znači oni nisu izgubili ni od koga. Druga ekipa je zabeležila 6 pobeda, znači izgubila je samo od prve. Prva i druga su znači pobedile zadnje četiri u 8 utakmica. Treća i četvrta ekipa zabeležile su po 4 pobede i ovde stvari postaju komplikovane. Po dve utakmice su izgubile od dve prvoplasirane, znači da su po još jednu izgubile od drugih timova. Peta je zabeležila tri pobede i 4 poraza (dva od prve dve i još dva). Šesta je doživela 5 poraza (dva od prve dve i još tri). Sedma i osma su zabeležile po jednu pobedu i 6 poraza.

1. 7 pobeda
2. 6 pobeda i 1 poraz (od prvoplasirane)
3. 4 pobede i 3 poraza (od prve, druge i još jedne ekipe)
4. 4 pobede i 3 poraza (od prve, druge i još jedne ekipe)
5. 3 pobede i 4 poraza (od prve, druge i još dve ekipe)
6. 2 pobede i 5 poraza (od prve, druge i još tri ekipe)
7. 1 pobeda i 6 poraza (od prve, druge i još četiri ekipe od kojih je bar jedna treća ili četvrta, za ostale tri se ne zna pouzdano)
8. 1 pobeda i 6 poraza (od prve, druge i još četiri ekipe od kojih je bar jedna treća ili četvrta, za ostale tri se ne zna pouzdano)

I sad imamo kombinatoriku u kombinatorici pa sam se ja skroz pogubio :D

I uskoči Nemanja pre mene :D
 
Poslednja izmena:
Takođe prvi i drugi izvod...
14337646.jpg
 
Ovo isto možeš sa smenom.
t=2x+3
t'=2
y=2sint/t
y'=(2cost*t'*t-2sint*t')t[SUP]2[/SUP]
y'=(4cos(2x+3)-4sin(2x+3))/(2x+3)[SUP]2[/SUP]
y'=4(cos(2x+3)-sin(2x+3))/(2x+3)[SUP]2[/SUP]

y'=4(cost-sint)/t[SUP]2[/SUP]
y''=(4(-sint*t'-cost*t')t[SUP]2[/SUP]-4(cost-sint)2t*t')/t[SUP]4[/SUP]
y''=(4(-2sint-2cost)t[SUP]2[/SUP]-16t(cost-sint))/t[SUP]4[/SUP]
y''=-8t(tsint+tcost+2cost-2sint)/t[SUP]4[/SUP]
y''=-8((2x+3)(sin(2x+3)+cos(2x+3))+2(cos(2x+3)-sin(2x+3))/(2x+3)[SUP]3[/SUP]

Valjda :)
 
Ekipa sa 14 poena je pobedila svih 7 preostalih, dakle 4 iz poslednjih 4. Ekipa sa 12 poena je pobedila sve osim ekipe sa 14 poena, dakle 4 od poslednjih 4. Ekipe sa 8 poena su igrale medjusobno i jedna je dobila 2 a druga 0 poena. Posto su obe izgubile od ekipa sa 12 i 14 poena, ostatak poena su dobile igrajuci sa poslednje 4 ekipe. Ova sto je imala 0 je pobedila sve 4 a ova sto j imala 2 je pobedila 3. Znaci ukupno 4+4+4+3=15 utakmica su izgubile poslednje 4 ekipe od prve 4.

Hm... aj prvo ono što znamo. Odigrano je (8nad2) utakmica, što je ukupno 28. Prva ekipa je zabeležila 7 pobeda, znači oni nisu izgubili ni od koga. Druga ekipa je zabeležila 6 pobeda, znači izgubila je samo od prve. Prva i druga su znači pobedile zadnje četiri u 8 utakmica. Treća i četvrta ekipa zabeležile su po 4 pobede i ovde stvari postaju komplikovane. Po dve utakmice su izgubile od dve prvoplasirane, znači da su po još jednu izgubile od drugih timova. Peta je zabeležila tri pobede i 4 poraza (dva od prve dve i još dva). Šesta je doživela 5 poraza (dva od prve dve i još tri). Sedma i osma su zabeležile po jednu pobedu i 6 poraza.

1. 7 pobeda
2. 6 pobeda i 1 poraz (od prvoplasirane)
3. 4 pobede i 3 poraza (od prve, druge i još jedne ekipe)
4. 4 pobede i 3 poraza (od prve, druge i još jedne ekipe)
5. 3 pobede i 4 poraza (od prve, druge i još dve ekipe)
6. 2 pobede i 5 poraza (od prve, druge i još tri ekipe)
7. 1 pobeda i 6 poraza (od prve, druge i još četiri ekipe od kojih je bar jedna treća ili četvrta, za ostale tri se ne zna pouzdano)
8. 1 pobeda i 6 poraza (od prve, druge i još četiri ekipe od kojih je bar jedna treća ili četvrta, za ostale tri se ne zna pouzdano)

I sad imamo kombinatoriku u kombinatorici pa sam se ja skroz pogubio :D

I uskoči Nemanja pre mene :D

Hvala momci, divni ste ;)
 
Prvi clan geometrijske progresije sa neparnim brojem clanova je jednak 7. Srednji clan je 56, a zbir svih clanova je 889. Koliko clanova ima posmatrana progresija? ,resenje: n=7, postupak?

Srednji clan niza (c) je geometrijska sredina prvog i poslednjeg (p), tj. c=sqrt(a1)*p. Odavde je poslednji clan niza 448. Poslednji clan je prvi clan puta kolicnik niza na (n-1), gde je n trazeni broj clanova niza. Odavde je kolicnik, tj. q^(n-1) = 64, tj. q^n=64*q. Zbir prvih n clanova svakog geometrijskog niza je prvi clan puta (q^n-1)/(q-1). Odavde je (q^n-1)/(q-1)=127. Ovde q^n menjamo sa 64q i dobijamo 64q-1=127q-127, tj. 63q=126. tj. q=2. Prvi clan niza je 7, sledeci je 14, zatim 28, pa 56 i on je srednji, i kako ima podjednak broj clanova s njegove leve i desne strane, tako je n=1+2*3=7.
 
stanje
Zatvorena za pisanje odgovora.

Back
Top