Ako imam, recimo:
x[SUP]3[/SUP] = 125
Stepen (3) i rezultat (125), kako se dobija pocetni broj? Postoji li neki digitron na internetu koji moze to da izracuna?
Aham pazi ovo sada to se radi u srednjoj skoli prvoj godini iz matisa, i citava oblast se zove
Stepenovanje. Nebitno koji je primer ako uzmemo opsti slucaj oblika:
a[SUP]n[/SUP]=b (ti si dao predlog x[SUP]3[/SUP]=125) prvo cu ti definisati sta znaci zapravo ovo n, to je
exponent i on nam pokazuje koliko put mnozimo
osnovu stepena samom sobom. U mom slucaju exponent je
n dok je broj
a osnova stepena, a stepen je ni manje ni vise no ceo broj
a[SUP]n[/SUP]. E sad generalno to bismo zapisali ovako:
a*a*a*a ......
n puta
Sto bi reklo sledece:
2[SUP]3[/SUP]=2*2*2 (n=3, a=2 ==>mnozim dvojku samom sobom 3 puta)
3[SUP]8[/SUP]=3*3*3*3*3*3*3*3(n=8, a=3 ==>mnozim trojku samom sobom 8 puta) ....
E sad ako postoji takva neka funkcija koja izgleda kao:
a[SUP]n[/SUP]=b, morala bi da postoji i neka njoj suprotna funkcija i to je deo do koga smo stigli koji ti treba i zove se koren, a posto je n exponent takav koren naziva se n-ti koren (cita se
enti koren), Ti si dosada bio upoznat samo sa kvadratnim korenom verujem to je koren kod koga je n=2, zato se i zove kvadratni, dakle vi ste do sada radili samo stepene tj uglavnom ste radili sa stepenima sa exponentom 2ali moras polako da se pripremas sa malo komplikovanijim stvarima.
Primer:
2[SUP]2[/SUP]=4 To je vec veoma lako, ali kada imas:
x[SUP]2[/SUP]=4 Kako racunas x, tu se uvodi pojam kvadratnog korena
x=V4=2 (ako si nizi razred batali to da moze biti + - dva, ovo V je koren
)
Dalje:
3[SUP]2[/SUP]=9
x[SUP]2[/SUP]=9 ==>x=V9=3 itd itd To su sve laksi primeri medjutim sta ces sada:
2[SUP]3[/SUP]=8 To je jel ocigledno ali:
x[SUP]3[/SUP]=8 Ovo je vec problem, ovde trebas da uhvatis sledecu logiku, ,,Aham, imam neki broj x koji trebam da pomnozim tacno tri puta samim sobom da bih dobio 8 i ubrzo ces videti da je to 2,, , ali ti ne mozes pisati sve ovo kad resavas zadatak nego je u matematici uveden taj pojam n-tog korena, koji je u ovom slucaju kubni koren jer je n=3 (2[SUP]
3[/SUP]=8)
Dake ako je data f-ja a[SUP]n[/SUP]=b njoj inverzna bice f-ja a=n-ti koren iz b, a pise se kako da ti objasnim sad
nacrtas normalan koren ali u ovom udubljenju ,,V,, oblika slova V stavi vrednost broja n, posto je kod nas u pitanju kubni koren stavices 3
Dakle da bi resio jednacinu x[SUP]3[/SUP]=8 ti ces zapisati x=treci koren iz 8(gore sam objasnio kako se pise simbolima), dakle ovo n je univerzalno a ti sad mozes imati n=2,3,4,5,6 ..... I to citas kvadratni(drugi), kubni(treci), cetvrti, peti sesti ... koren iz
b
Ti si pitao za primer
x[SUP]3[/SUP]=125
x= treci koren iz 125 medjutim tebi to nista ne znaci za izracunavanje!?
Ali mozes resiti na vise nacina:
1.Logika
Aham neki broj x trebam tacno tri puta pomnoziti samim sobom da bih dobio 125, pa da ides redom 1 nije 2 nije 3 nije 4 nije 5 jeste
Na kraju krajeva ona vam nece dati veeeelike brojeve
2.Logika
Aham broj 125 kad malo bolje pogledas zavrsava se peticom i posto sad neki broj trebam tri puta pomnoziti samim sobom dakle logicno je da i taj broj u sebi ima 5 (jer 125 nikako drugacije ne mozes dobiti a da se mnozi jedan tte isti broj)
I sad 5, 15 ,25 .... odmah vidis sta je resenje
3. Logika
Je i matematicki najpouzdanija jeste rastavljanje na cinioce:
125 kada rastavimo dobijamo ni manje ni vise nego 5*5*5 Ima li potrebe reci da je resenje 5!?
To je to, ako ti neki deo ovde nije jasan pitaj ako imas jos neki primer za objasniti takodje pitaj
Neko pitase za zbriku za srednju skolu iz fizike, ubedljivo najbolje su Krugove zbirke Natasa Celukovic ih je pisala
