Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

[Paganko]

Moracu da razmislim malo.... proporcije davno nisam radio.....

 

[Abell]

Ajde razmisli ali pozuri imam vremena do sutra!

 

[kengur88]

trebaju mi vietove formule za polinom treceg i vise stepena,za drugi stepen znam formule ili ako neko zna link sa formulama,matematickim to bi bilo jos bolje ??????/ hitno!

 

[Paganko]

Eve ti za polinom netog stepena:

P(x) = a[0]x^n + a[1]x^(n-1) + ... + a[k]x^(n-k) + ... + a[n-1]x + a[n]

Formule idu vako:

x[1] +x[2] + ... + x[n] = (-1)^1a[1]/a[0]

x[1]*x[2] + x[1]*x[3] + .... + x[n-1]*x[n] = (-1)^2a[2]/a[0]

.
.
.
.
x[1]*x[2]*x[3]...*x[n] = (-1)^n*a[n]/a[0]

Sematizovano ide ovako:

ZA prvu formulu saberes sve korene. Za drugu saberes sve moguce kombinacije proizvoda od po 2 korena. Za k-tu saberes sve moguce kombinacije proizvoda od k korena. i za n tu imas samo 1 proizvod od svih n korena. Desna strana formula bi trebalo da ti bude jasna: ako mnozis paran broj kombinacija ide sa zankom + i obrnuto. Krenes od a[1]/a[0] pa do a[n]/a[0]...

Primer: polinom 4-tog stepena

x[1] + x[2] + x[3] + x[4] = -a[1]/a[0]
x[1]*x[2] + x[1]*x[3] + x[1]*x[4] + x[2]*x[3] x[2]*x[4] + x[3]*x[4] = a[2]/a[0]
x[1]*x[2]*x[3] + x[1]*x[2]*x[4] + x[1]*x[3]*x[4] + x[2]*x[3]*x[4] = -a[3]/a[0]
x[1]*x[2]*x[3]*x[4] = a[4]/a[0]

Kapito?

 

[kengur88]

kapito
znaci za treci bi islo ovako:
x[1] + x[2] + x[3] = -a[1]/a[0]
x[1]*x[2]*x[3] = -a[3]/a[0]
x[1]*x[2] + x[1]*x[3] + x[2]*x[3]=a[2]/a[0]

 

[anaazens]

sutra polazem ako neko moze da mi resi ove zadatke ali onako skolski postupno III stepen , matematika

1.u geometrijskom nizu b1=1 b2 + b3=20 Koji je to niz

2. prestavi krivu u kord. sitemu

x2 + y2 + 4x - 8y + 11= 0

 

[Maverick]

Da li bi neko mogao da mi objasni kada u resenju dodajem kπ,a kada 2kπ... Zadatak uvek resim kako treba ali promasim broj resenja na inetrvalu npr (0,2π) zbog ovoga... Hvala

 

[Maverick]

Kako da znam kada da u resenju dopisem +kπ a kada +2kπ (u pitanju je trigonometrija). To me uvek zezne kada imam zadatak sa intervalom tipa (0,2π)... Hvala,pozz

 

[Paganko]

jedno dopisujes kjad se resenje ponavlja na svakih k pi, drugo kad se ponavlja na svakih 2kp.... *** zavisi od zadatka, do zadatka. Moras dati par primera pa cemo da razjasnimo....

 

[Paganko]

DAj zadatak! Ili vise njih...

 

[geologicarka]

Pa to ti zavisi od funkcije koju imas. Sinus i kosinus imaju period 2Pi, a tangens i kotangens samo Pi.

 

[Paganko]

sutra polazem ako neko moze da mi resi ove zadatke ali onako skolski postupno III stepen , matematika

1.u geometrijskom nizu b1=1 b2 + b3=20 Koji je to niz

2. prestavi krivu u kord. sitemu

x2 + y2 + 4x - 8y + 11= 0

Odgovorio sam ti u drugom topicu.... Ne moras postavljati isti zadatak na dve teme....

 

[Maverick]

Evo jednog zadatka koji me zbunjuje 1-sin2x=cosx-sinx. Broj resenja u intervalu od [0,2π] je:.....
dobije se na kraju cos (π/4+x)=√2/2 i sin(π/4+x)=√2/2... tj. π/4+x=π/4+2kπ,π/4+x=-π/4+2lπ i π/4-x=π/4+mπ,π/4-x=3π/4+nπ... Ne kapiram zasto je su za cos uzeli resenje +2kπ a za sin +kπ... Hvala

 

[Maverick]

Evo jedan primer 1-sin2x=cosx-sinx na int. [0,2π]. Oni u resenju dobiju na kraju za cos x=2kπ i x=-π/2+2kπ,a za sin x=-kπ i x=-π/2 - kπ. Zasto je za sin samo kπ,a za cos 2kπ,ne kapiram... Hvala

 

[Paganko]

Evo jednog zadatka koji me zbunjuje 1-sin2x=cosx-sinx. Broj resenja u intervalu od [0,2π] je:.....
dobije se na kraju cos (π/4+x)=√2/2 i sin(π/4+x)=√2/2... tj. π/4+x=π/4+2kπ,π/4+x=-π/4+2lπ i π/4-x=π/4+mπ,π/4-x=3π/4+nπ... Ne kapiram zasto je su za cos uzeli resenje +2kπ a za sin +kπ... Hvala

cos (π/4+x)=√2/2
sin(π/4+x)=√2/2

Ide vako:

cos (π/4+x)=√2/2 <=> π/4+x = π/4 + 2kπ odnosno -π/4 + 2kπ. Zapazi da je: cos(-π/4) = cos(π/4) = √2/2

Iz ovoga slede resenja:

x = 2kπ
x = -π/2 + 2kπ = (1-4k)π/2

sin (π/4+x)=√2/2 <=> π/4+x = π/4 + 2kπ odnosno 3π/4 + 2kπ. Zapazi da je: sin(3π/4) = sin(π/4) = √2/2

Iz ovoga slede resenja:

x = 2kπ
x = π/2 + 2kπ = (1+4k)π/2

Bem' li ga.... Ovo treba da su resenja te dve jednacine.

 

[hercegovac_math]

Evo jedan lagan.Katete pravouglog trougla su 3 i 4.Naći rastojanje izmedju centara opisane i upisane kruznice.

 

[soacro]

Kod pravouglog trougla se poklapaju centri opisane i upisane kruznice, ako se ne varam?

 

[hercegovac_math]

Vjerovatno mislis na jednakostranicni trougao.Kod pravouglog nije tako.

 

[distrojer]

varas se

 

[hercegovac_math]

Nije valjda da niko ne zna uraditi

 

[tab503]

Sad sam video zadatak.
Posto niko nije odgovorio Imam jednu ideju ali nisam siguran da li je izvodljivo (posto pricam napamet "iz glave" (nisam sveo na papir)
Centar opisane kruznice se nalazi na sredini hipotenuze. Iz odnosa se moze doci do rastojanja te tacke od kateta.

Jedna od formula povrsina trougla je poluprecnik upisane kruznice puta poluobim.
Posto povrsinu mozemo lako da odredimo a i poluobim iz te jednacine mozemo da dodjemo do poluprecnika upisanog kruga.
Posto je u pitanju pravougli trougao taj poluprecnik je ujedno i rastojanje centra od kateta..
Sad pretpostavimo da se trougao nalazi u koordinatnom pocetku ta rastojanja su ujedno i koordinate centara krugova i analitickom geometrijom lako mozemo odrediti rastojanje tih tacaka

 

[carlos4607]

Evo jedan lagan.Katete pravouglog trougla su 3 i 4.Naći rastojanje izmedju centara opisane i upisane kruznice.

Прво слика:

 

[carlos4607]

cos (π/4+x)=√2/2
sin(π/4+x)=√2/2

Ide vako:

cos (π/4+x)=√2/2 <=> π/4+x = π/4 + 2kπ odnosno -π/4 + 2kπ. Zapazi da je: cos(-π/4) = cos(π/4) = √2/2

Iz ovoga slede resenja:

x = 2kπ
x = -π/2 + 2kπ = (1-4k)π/2

sin (π/4+x)=√2/2 <=> π/4+x = π/4 + 2kπ odnosno 3π/4 + 2kπ. Zapazi da je: sin(3π/4) = sin(π/4) = √2/2

Iz ovoga slede resenja:

x = 2kπ
x = π/2 + 2kπ = (1+4k)π/2

Bem' li ga.... Ovo treba da su resenja te dve jednacine.

За sin(π/4+x)=√2/2 решење је О.К. А за cos(π/4+x)=√2/2 решења су:

x=2kπ и x=(4k-1)π/2 претпостављам грешка при писању?

 

[kata259]

Evo jedan lagan.Katete pravouglog trougla su 3 i 4.Naći rastojanje izmedju centara opisane i upisane kruznice.

Po Pitagorinoj teoremi c=5;Kod pravouglog trougla poluprečnik upisanog kruga (r): r=a+b-c/2 r=1.Površina pravouglog trougla je=ab/2 P=6,R=abc/4P=c/2=5/2.
Na osnovu Ojlerove teoreme koja glasi:Kvadrat rastojanja između centra opisanog(O) i centra upisanog kruga(I) jednaka je razlici kvadrata poluprečnika opiasanog kruga(R)i dvostukog proizvoda poluprečnika opisanog i uoisanog kruga,odnosno OI² =R²-2rR
OI²=5/4 OI=sqrt5/2

 

[kata259]

Da li bi neko mogao da mi objasni kada u resenju dodajem kπ,a kada 2kπ... Zadatak uvek resim kako treba ali promasim broj resenja na inetrvalu npr (0,2π) zbog ovoga... Hvala

Sve zavisi od funkcije.Npr. sinusna i kosinusna funjcija imaju nultu vrednost u okviru jednog perioda,što znači da koristiš kao period kπ,a za sve ostele vrednosti funkcije koristi se period 2kπ