Mozgalice, logičke zagonetke, glavolomke, teški zadaci...

to je to. od sad više ne dolazim na ovaj pdf.

think outside the box bre... :neutral:

da ilustrujem:

black-eye.jpg
 
Evo jednog zanimljivog i nimalo lakog zadatka. Problem je poznat, rešiv, ali naziv za sada neću navoditi, da vam ne bih kvario zabavu pri rešavanju.

Imamo jediničnu sferu i veliki broj potpuno istih. Koliko takvih sfera može najviše da dodiruje datu sferu?

Mogu i intuitivni odgovori, bez matematičkog dokaza. Naravno, radi se o dimenziji n=3.

Problem za n=4 je daleko teži i rešen je relativno skoro :). Za n=1 i n=2 dobijamo trivijalno rešenja pa ih nema potrebe razmatrati.
 
Poslednja izmena:
MathPhysics:
Evo jednog zanimljivog i nimalo lakog zadatka. Problem je poznat, rešiv, ali naziv za sada neću navoditi, da vam ne bih kvario zabavu pri rešavanju.

Imamo jediničnu sferu i veliki broj potpuno istih. Koliko takvih sfera može najviše da dodiruje datu sferu?

Mogu i intuitivni odgovori, bez matematičkog dokaza. Naravno, radi se o dimenziji n=3.

Problem za n=4 je daleko teži i rešen je relativno skoro :). Za n=1 i n=2 dobijamo trivijalno rešenja pa ih nema potrebe razmatrati.
Kliknite za proširenje...

istih kao jedinična ili istih međusobna, a manjih od jedinične?
 
U suprotnom bi zadatak bio malo proizvoljan, budući da bi prozivoljan odnos poluprečnika sfera doveo do različitih rezultata. Dakle sve su jedinične.

Inače, ovaj zadatak je Njutn rešio intuitivno, bez preciznog matematičkog dokaza. Otprilike tako nešto očekujem i ovde, budući da koncizan dokaz traži dosta matematike, grafove, sfernu geometriju i trebalo je dosta vremena da bude oformljen, tako da bi ovde mogli da se zadržimo na nivou logike.
 
Jedan zanimljiv zadatak za one koji znaju sta su slabi izvodi i Lebegov integral :)
Neka je U =I x O gde je I=(0, 1) a O neki lep podskup R[SUP]n[/SUP]. Za funkciju f kazemo da je nezavisna po promenljivoj y \in I ako f(y[SUB]1[/SUB], z) = f(y[SUB]2[/SUB], z) za svako z \in O i svako y[SUB]1[/SUB], y[SUB]2[/SUB] u I. Dokazati da ako je f nezavisno po y, da je onda D[SUB]y[/SUB] f(y, z) =0 nad U. Gde je D[SUB]y[/SUB] f slab izvod f-a po y. Aj sad da vas vidim ;) Sve sto vam treba imate :)
 
kumarevo:
:tease:

izgleda da samo u paganka radi neuronska mreža sa dobrim algoritmom ( mozak ) , reč je uglovima od 180 stepeni na stranicim( može ih biti beskonačno mnogo ), pa trougao ako naznačimo može biti ( četvorougao ABCD , petougao ABCDE, ,,,, ),
N:N=?
Z:N=?
Z:Z=?
:cepanje:
Kliknite za proširenje...

Лепо је то све, отприлике би то и добио кад би избрисао ставку да углови морају бити различити од 180 степени. Значи, може, али ништа се ново тиме не добија. Креативност? Јок море. Кад ја кажем "нацртај троугао" знају сви на шта мислим. А кад кажем "нацртај двадесетоугао чијих су седамнаест страница под углом од 180 степени сумњам да би Свети Петар изашао на крај са тиме." Беспотребно компликовање које не уноси новитете.

Било како било, још једном ћу да додам, сад је доста. Ако желиш да промовишеш своју математику, имаш тему за то. Овде јој није место. Поздрав!
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Back
Top