Mozgalice, logičke zagonetke, glavolomke, teški zadaci...

[lightm]

Proverio sam crtež ( corel draw ) vidi se razlika.

Corel draw - čuveni alat za verifikaciju matematičkih dokaza

 

[Paganko]

1. Pošto smo se dogovorili, tema ide u lepljive. Potrudite se da bude aktuelna
2. Tema služi za zabavu i učenje, a ne za promociju alternativnih nauka, kvazimatematike i sličnih stvari. Molim da se učesnici drže toga. Za to postoji poseban podforum, a ovde tome nije mesto. Molim da se učesnici pridržavaju toga.
3. Deo poruka je prebačen u drugu temu. I sve ostale poruke sličnog sadržaja će biti prebačene tamo ili obrisane.

 

[pura moca]

ajde ovako

od šest čačkalica napraviti četiri trougla
čačkalice se ne smeju lomiti

 

[Paganko]

ajde ovako

od šest čačkalica napraviti četiri trougla
čačkalice se ne smeju lomiti

Složi ih u piramidu sa trougaonom osnovom, takozavani tertaedar.

 

[pura moca]

e pa reko si da ti nećeš rešavati

 

[Knele24]

Evo jednog malog zadatka za razmišljanje:
Ako je :
4 + 5 + 6 = 360
2 + 3 + 4 = 72
1 + 2 + 3 = 18
3 + 4 + 5 = 180
Koliko je:
5 + 6 + 7 = ????

 

[AtinAnitA]

Evo jednog malog zadatka za razmišljanje:
Ako je :
4 + 5 + 6 = 360
2 + 3 + 4 = 72
1 + 2 + 3 = 18
3 + 4 + 5 = 180
Koliko je:
5 + 6 + 7 = ????

1+2+3=18 1*2*3*3=18
2+3+4=72 2*3*4*3=72
3+4+5=180 3*4*5*3=180
4+5+6=360 4*5*6*3=360

5*6*7*3=630 5+6+7=630

Jel tako?

 

[kosta1703]

Da prebacim zadatak ovde sa drugog podforuma:

A evo nesto takodje zanimljivo.
Od vas se trazi da nadjete "rupu" u ovom dokazu:
Ja kazem da je trougao ABC jednakostranican.
Iz temena C sam povukao simetralu ugla kod C a prava p je simetrala stranice AB.
Te dve simetrale se seku u tacki X odakle sam spustio normale na stranice AC i CB, u tackama Y i Z.
Trougao CYX je podudaran sa trouglom CXZ(zajednicka stranica i dva ugla) te je duz CX jednaka duzi CZ.
Trougao AYX je podudaran sa trouglom BXZ(AX=XB simetrala stranice,prav ugao i iz prethodne podudarnosti YX=XZ)
Posto su ta dva para trouglova podudarni iz toga sledi da je AY+YC = BZ+ZC
Sad sve okrenemo za neke druge dve stranice(recimo simetrala ugla kod B i simetrala stranice AC) i dokazemo i za taj par, te time dokazemo da je trougao jednakostranican.......
PS: Ako se ove dve simetrale seku VAN trougla takodje je moguce isto dokazati, samo putem oduzimanja....
Gde je ovde "rupa "u dokazu?
Cisto da vam kazem, da ni ja to ne znam.Ociglednost nije matematicki dokaz, a ne postoji u geomatriji nijedan aksiom niti dokaz koji ce ovo oboriti(bar koliko ja znam).....

 

[lightm]

Ovako na prvi pogled, cini mi se da je problem u tome sto nema dokaza da normale iz X na AC i CB prolaze kroz temena B i A.

 

[kosta1703]

Ovako na prvi pogled, cini mi se da je problem u tome sto nema dokaza da normale iz X na AC i CB prolaze kroz temena B i A.

Normale iz X i ne prolaze kroz tremena A i B, nego su to tacke Z i Y

 

[lightm]

Ovako, da bi ovaj dokaz valjao moras da dokazes da to stvarno moze da izgleda kao sto si nacrtao. Dakle, da pokazes da je X u unutrasnjosti i da su tacke Y i Z obe na stranicama trougla a ne jedna na stranici a druga na produzetku stranice.

 

[kosta1703]

Ovako, da bi ovaj dokaz valjao moras da dokazes da to stvarno moze da izgleda kao sto si nacrtao. Dakle, da pokazes da je X u unutrasnjosti i da su tacke Y i Z obe na stranicama trougla a ne jedna na stranici a druga na produzetku stranice.

Poenta je bas u tome sto treba da se DOKAZE da nisu.....tj. da se dokaze da je jedna normala na stranici a druga na produzetku..
Ocigledno je da svi trouglovi nisu jednakostranicni, iz cega sledi da jedna normala pada na stranicu a druga na njen produzetak.....Ali mi treba matematicki dokaz toga, tj. oborenje ovog mog dokaza da su svi trouglovi jednakostranicni........
ZASTO je jedna normala na stranici a druga nije?

A da, sa prethodne teme je ostao i onaj zadatak.....

Po beloj ravni je prosuta crna farba.Dokazati da se u toj ravni moze konstruisati pravougli jednakokraki trougao, cija su temena iste boje(bela ili crna).....

Kao dodatak ovom drugom zadatku podatak, da je zadatak bio na Saveznom takmicenju iz matematike bivse SFRJ, za sedmi razred osnovne skole.

 

[kosta1703]

Niko?
Pa ljudi, to je SEDMI RAZRED?
I opet niko?

 

[lightm]

Po beloj ravni je prosuta crna farba.Dokazati da se u toj ravni moze konstruisati pravougli jednakokraki trougao, cija su temena iste boje(bela ili crna).....

Postoje bar dve tacke iste boje. Neka su to crne tacke A i B.
Odredimo tacke C i D tako da su temena kvadrata ABCD i tacku X koja je centar tog kvadrata.
Ako je X crna onda imamo trazeni trougao ABX, inace je tacka X bela.
Ako je C crna onda imamo trazeni trougao ABC, inace je tacka C bela.
Ako je D crna onda imamo trazeni trougao ABD, inace je tacka D bela.
Ako ni X ni C ni D nisu crne onda je CDX trazeni jednakokraki pravougli trougao sa temenima bele boje.

 

[kosta1703]

Postoje bar dve tacke iste boje. Neka su to crne tacke A i B.
Odredimo tacke C i D tako da su temena kvadrata ABCD i tacku X koja je centar tog kvadrata.
Ako je X crna onda imamo trazeni trougao ABX, inace je tacka X bela.
Ako je C crna onda imamo trazeni trougao ABC, inace je tacka C bela.
Ako je D crna onda imamo trazeni trougao ABD, inace je tacka D bela.
Ako ni X ni C ni D nisu crne onda je CDX trazeni jednakokraki pravougli trougao sa temenima bele boje.

Resenje je sasvim slicno tvom, s tim sto se umesto prve recenice, koja matematicki nije ispravna,jer u njoj nesto pretpostavljas bez dokaza(bez obzira sto je dokaz trivijalan) kaze da konstriuises kvadrat ABCD u toj ravni......
Ako su bilo koje tri tacke tog kvadrata iste boje, uslov zadatka je ispunjen.
Ako su 2-2 onda razlikujemo dva slucaja:
Kada su temena iste boje susedna(1), i kada su temena iste boje na dijagonali kvadrata (2).
1.Kada su susedne iste boje onda povucemo dijagonale, i seciste mora biti jedne boje(bele ili crne cime je uslov zadatka ispunjen)
2.Ako su na dijagonali temena iste boje, onda se kontrusise kvadrat cija je jedna stranica dijagonala, te se dokaz svede na slucaj 1.

U svakom slucjau bravo za razmisljanje.

 

[Don Georg]

Da krenem ja prvi,
vozite se autom i u jednom trenutku nestane struje u gradu a pred vas istrci crnac, pitanje je kako ste znali da je crnac ako je u gradu nestalo struje?

 

[Morena_007]

Da krenem ja prvi,
vozite se autom i u jednom trenutku nestane struje u gradu a pred vas istrci crnac, pitanje je kako ste znali da je crnac ako je u gradu nestalo struje?

pa, po belim zubima

 

[Don Georg]

pa, po belim zubima

Ne nije

 

[king of bongo]

farovi...a možda se jednostavno još nije smrklo...

 

[Don Georg]

Bio je dan.
Ko zna jos neki l.p.?

 

[Realno Nerealan]

Bio je dan.
Ko zna jos neki l.p.?

Glupost. Ti nisi rekao da je bio dan, možda je bila noć. Meni je takođe logičan odgovor farovi.

 

[Don Georg]

Ljudozderi su uhvatili istrazivaca.
I rekli mu da kaze nesto, ako bude istinito ispece ga i pojesti, a ako bude lazno skuvace ga i pojesti. Da li se moze istrazivac spasiti?

 

[king of bongo]

da ćuti...?

 

[NemanjaNS90]

Ili da kaze da ce ga skuvati.

 

[Baraba na kvadrat]

Ili da kaze da ce ga skuvati.

I ja mislim da je ovo tacno