Jednačina kružnice - nije domaći zadatak- ako imamo koordinate 3 tačke kako rpoveriti da li su na istoj kružnici

[Trandaiflko]

Давно учено, заборављено, сад има на Гуглу да нађеш једначину кружнице.
Али збиља не могу да нађем ово: Ако имам 3 или више тачака, које, када се нацртају, изгледају као да су на истој кружници, али није поуздано, колико год била оштра оловка, како се може рачунски проверити?
Нађем симетралу између тачака А и Б, па између Б и В, па где се секу. Па онда, између В и Г, да ли пролази кроз пресек ових симетрала.
Али, шта са случајем када су на малтене правој линији, а није баш права, односно, ако јој је центар подалеко, да нема тог шестара и папира да се оцрта. И да се оцрта, можда је одступање на другој децимали, трећој или...

Дакле, ако имамо координате тачака, 3 или 4 тачке, како да проверимо припадају ли истој кружници.

За праве је лако: Y=K*X +N
На основу те праве, убацимо Х за трећу тачку, па ако се Y поклапа, то је то. Али, за кружницу?

 

[springer]

tri tacke koje nisu na pravoj su uvijek na kruznici

 

[Trandaiflko]

Можда нису.

 

[Trandaiflko]

tri tacke koje nisu na pravoj su uvijek na kruznici

А 4 тачке или више? Значи, питао сам како се одређује једначина када имаш тачке

 

[webmen]

Steta sto na krstarici nema i uclanjenih studenata koji bi davali odgovore na mnoge teme.
Sa matematikom sam neupucen , ali u kruznici ima jos tvari koje nisu izracunate.
Nego da pitam , koliki je teorijski najmanji razmak izmedju dve tacke ?

 

[radyu5]

Давно учено, заборављено, сад има на Гуглу да нађеш једначину кружнице.
Али збиља не могу да нађем ово: Ако имам 3 или више тачака, које, када се нацртају, изгледају као да су на истој кружници, али није поуздано, колико год била оштра оловка, како се може рачунски проверити?
Нађем симетралу између тачака А и Б, па између Б и В, па где се секу. Па онда, између В и Г, да ли пролази кроз пресек ових симетрала.
Али, шта са случајем када су на малтене правој линији, а није баш права, односно, ако јој је центар подалеко, да нема тог шестара и папира да се оцрта. И да се оцрта, можда је одступање на другој децимали, трећој или...

Дакле, ако имамо координате тачака, 3 или 4 тачке, како да проверимо припадају ли истој кружници.

За праве је лако: Y=K*X +N
На основу те праве, убацимо Х за трећу тачку, па ако се Y поклапа, то је то. Али, за кружницу?

Ukoliko imaš 3 tačke, onda njihovim spajanjem na pravi način možeš povući parabolu. Ako imaš 4 tačke, onda krivu trećeg reda itd. Za kružnicu nisam čuo.
Sad ču da proverim.

 

[radyu5]

Izgleda da može :

 

[hirajgoagain]

možeš uvek da opišeš krug oko trougla, znači uvek su na nekoj kružnici
... i 3 tačke određuju ravan, to je možda aksiom

četiri tačke - u ravni... ? u prostoru
al za tri tačke eto valjda

 

[radyu5]

Pomenuo sam četiri tačke u ravni.

 

[pivosok]

krug oko tri tacke je u stvari centar opisanog kruga.

 

[Trandaiflko]

И даље немам одговор. рецимо, ако имам тачке координата. Рецимо, пишем насумице, ако је полупречник 1 мерна јединица, а тачке
Y = 0 X=0,57
Y=0,3 X=0,56
Y= 0,4 X= 0,53
Y=0,9 X= 0.51

Како да нађем једначину кружнице? Центар је очигледно негде далеко, горе десно, рецимо и Y и X су по 5 или 6. јер та крива је нека парабола, хипербола, или кружница, али доста исправљена, јер је пречник повелики. Као рецимо, растојање од 100 метара заправо није права, него је ситни, ситни део кружнице-елипсе Земље, чији је пречник толико велики да то растојање од 100 м личи на праву линију. Или пример круга на центру игралишта, сваки сегмент те линије, дуг само 10-ак цм, личи на праву...

 

[radyu5]

Neka je data kružnica izrazom:

x×x + y×y + ax + by + c = 0

Reši sledeći sistem jednačina i dobićeš jednačinu kružnice:

0,57×0,57 + 0×0 + a×0,57 + b×0 + c = 0
0,56×0,56 + 0,3×0,3 + a×0,56 + b×0,3 + c = 0
0,53×0,53 + 0,4×0,4 + a×0,53 + b×0,4 + c = 0

 

[fosilvaso]

Neka je data kružnica izrazom:

x×x + y×y + ax + by + c = 0

Reši sledeći sistem jednačina i dobićeš jednačinu kružnice:

0,57×0,57 + 0×0 + a×0,57 + b×0 + c = 0
0,56×0,56 + 0,3×0,3 + a×0,56 + b×0,3 + c = 0
0,53×0,53 + 0,4×0,4 + a×0,53 + b×0,4 + c = 0

A ako dobije imaginarna rešenja, znači da barem jedna tačka nije na istoj kružnici?

 

[radyu5]

A ako dobije imaginarna rešenja, znači da barem jedna tačka nije na istoj kružnici?

Kako misliš imaginarna rešenja?

 

[fosilvaso]

Kako misliš imaginarna rešenja?

Imaš pravo, nema kvadratnih članova kada se uvrste koordinate tačaka!
Postupak za 4 i više tačaka: Dobro si počeo, treba da reši navedene jednačine za BILO koje tri tačke. Ako dobije nejednakost, znači da su te tri tačke na ISTOM pravcu! Ako je dobio dobre vrednosti za a, b i c, to onda uvrštava u četvrtu jednačinu i ako dobije nejednakost, ta tačka NIJE na toj kružnici!

 

[faraonn]

...oko svake tri tacke, ne pripadajuce pravoj/ kako je vec receno/
moze se opisati kruznica...

 

[faraonn]

Krug je povrsina a, kruznica je zatvorena kruzna linija...ne moze se opisat krug ..jedino Njim prekriti...

 

[faraonn]

Krug je povrsina a, kruznica je zatvorena kruzna linija...ne moze se opisat krug ..jedino Njim prekriti...

...krug je ,
kruznicom zatvoreni prostor...ne mijesati ...

 

[radyu5]

Pogodio si formu. Bravo.