Fizika - pomoć pri rešavanju zadataka (obavezno pročitati uputstva u prvom postu)

[GreyLord]

Telo mase 1kg baceno je brzinom 5m/s vertikalno nanize sa visine od 20m. Trazi se Ep i Ek tela posle 1s.
Meni je ispalo da je Ek112,5J a Ep 100J. Uzeo sam za g da je 10.
Ja sam to racunao prvo preko obrazaca za hitac nanize pa tek onda za energiju, ali msm da postoji laksi nacin za resavanje samo preko zakona odrzanja energije. Kako se to radi?

 

[MathPhysics]

Evo dva rešenja koje otprilike odgovaraju onom što ti treba, pa biraj koje ti se više sviđa.

1) U početku je ukupna energija jednaka zbiru kinetičke i potencijalne:
E=mgh[SUB]1[/SUB]+mv[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]/2 = 200 J + 12,5J = 212,5 J.

Ono energije što je bilo pre bacanja tela naniže ostaće i nakon toga.

mgh[SUB]1[/SUB]+mv[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]/2 = mgh[SUB]2[/SUB]+E[SUB]k2[/SUB]

E[SUB]k2[/SUB]= mg (h[SUB]1[/SUB]-h[SUB]2[/SUB]) + mv[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]/2

Razlika visina je put koji je telo prešlo:
h[SUB]1[/SUB]-h[SUB]2[/SUB] =v[SUB]1[/SUB]t + gt[SUP]2[/SUP]/2, tj.
E[SUB]k[/SUB]= mg (v[SUB]1[/SUB]t + gt[SUP]2[/SUP]/2) + mv[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]/2

E[SUB]k[/SUB]=112,5 J

E[SUB]p[/SUB]= E - E[SUB]k[/SUB]= 212,5 J - 112,5 J =100 J.

2)
Ukpuna energija je:
E=mgh[SUB]1[/SUB]+mv[SUB]1[/SUB][SUP]2[/SUP]/2 = 200 J + 12,5J = 212,5 J.

Brzina tela nakon 1s je je v=v[SUB]0[/SUB]+gt = 15 m/s. E[SUB]k[/SUB]=mv[SUP]2[/SUP]/2 = 112,5 J u tom trenutku. Ostatak energije je potencijalna E=212,5 J - 112,5 J = 100 J.

 

[GreyLord]

Hvala puno! Ja sam radio po 2. nacinu. I samo jos jedan zadatak, poslednji:
U centru horizontalnog diska M=120kg koji rotira oko svoje ose ugaonom brzinom w=2rad/s, stoji covek mase m=60kg. Kolika ce biti ugaona brzina diska w2 ako covek predje na njegov kraj?
Meni je posle racunice ispalo 3rad/s. Ipak, trebace mi analiza zadatka, posto sam ovo uradio po sablonu na neki od zadataka koje imamo u knjizi.

 

[MathPhysics]

Nemam vremena da kucam rešenje, evo smernice, primeni zakon održanja momenta impulsa.

 

[GreyLord]

Nemam vremena da kucam rešenje, evo smernice, primeni zakon održanja momenta impulsa.

Heh, pa zadatak je iz te oblasti.
Nema veze, pitao sam profu i objasnio je... xD

 

[GreyLord]

Nemam vremena da kucam rešenje, evo smernice, primeni zakon održanja momenta impulsa.

Heh, pa zadatak je iz te oblasti.
Nema veze, pitao sam profu i objasnio je... xD

 

[SLaRK]

Ljudi, naisao sam na jednu nejasnocu... Postoje 2 jednacine za rad elektricnog polja: A=q*U , A=1/2q*U . Ako sam dobro razumeo, prva je za rad elektricnog polja tackastog naelektrisanja, a druga za rad elektricnog polja provodnika, medjutim nije mi jasno zasto je ona upola manja od prve?

 

[Paganko]

Ima samo jedna jedina jednačina za rad električnog polja, a ona je diferencijalna. Sve druge se izvode iz nje integracijom, pa za konkretne slučajeve dobijaš različite formule, koje variraju od slučaja do slučaja. E sad, za neke proste primere onaj ko je pisao udžbenik je sam izvršio integraciju dif. jednačine (postupak često prevazilazi znanje matematike jednog srednjoškolca) i dao je u gotovom obliku. Posledica je da učenici bubače brdo različitih formula nemajući pojma šta znače niti odakle su dobijene, a potom i ne razumeju čemu sve to.

 

[MathPhysics]

Neka imamo tačkasto naelektrisanje q koje oko sebe stvara električno polje. Neka je u tom prostoru smešteno još jedno naelektrisanje q[SUB]1[/SUB]. Tački prostora gde se to drugo naelektrisanje nalazi odgovara potencijalna energija E[SUB]1[/SUB]. Premestimo to naelektisanje u drugu tačku, takvu da je u njoj potencijalna energija E[SUB]2[/SUB]. Kada to uradimo izvršili smo neki rad. Taj rad je jednak razlici tih potencijalnih energija, odnosno vrednosti promene energije:
A=E[SUB]1[/SUB]-E[SUB]2[/SUB]

Ako ovu jednakost izrazimo preko potencijala ona postaje:
A=q[SUB]1[/SUB]*U,
gde je sa U označena razlika potencijala odnosno napon.

Dakle, tako se dobija formula koja se odnosi na rad koji se vrši pri premeštanju tačkastog naelektrisanja u električnom polju nekog drugog naelektrisanja.

Međutim da li je ova priča važeća i za energiju provodnika? Naravno u pitanju je mnogo složenija stvar. Da bi naelektisali provodnik moramo izvršiti rad, pri čemu on stiče energiju jednaku utrošenom radu.

Ako sa beskonačno velike udaljenosti donosimo beskonačno malo naelektrisanje dq onda najpre ne moramo vršiti rad. Ali pošto smo to učinili, potencijal provodnika više nije nula, nego ima neku konačnu vrednost, i pri donošenju još jednog naelektrisanja dq već moramo uložiti rad, potencijal provodnika ponovo raste, tj. rad koji moramo da uložimo postaje veći. Ukupan rad je jednak sumi takvih radova, gde je svaki proizvod naelektrsianja dq i trenutne vrednosti potencijala ( koja se vremenom menja). Kada se to sumira, dobija se da je vrednost energije takvog provodnika q*φ/2.

Odnosno rad je ovde jednak sumi koja se može napisati kao integral od Cφ dφ u granicama od 0 do φ[SUB]0[/SUB], gde je φ[SUB]0[/SUB] konačni potencijal, a C kapacitet provodnika. To daje vrednost rada (energije) od Cφ[SUB]0[/SUB][SUP]2[/SUP]/2, što se može napisati kao q*φ[SUB]0[/SUB]/2 pošto je q/C=φ[SUB]0[/SUB].

Naravno, prethodno razmatranje je opšte i važi imajući u vidu konzervativno svojstvo električnih sila.

Slično, za energiju kondenzatora važi formula q*U/2.

 

[SLaRK]

Sjajno, hvala! Jeste da jos uvek ne poznajem integrale, ali mi sve jedno mnogo znaci objasnjenje. Kada naucim integrale vraticu se na ovo jos jednom

 

[Paganko]

Sjajno, hvala! Jeste da jos uvek ne poznajem integrale, ali mi sve jedno mnogo znaci objasnjenje. Kada naucim integrale vraticu se na ovo jos jednom

Pa da.... Suština ti je da je sve to smeće - učenje gomile bespotrebnih formula. Suv primer je formula za intenzitet električnog polja tačkastog naelektrisanja:

Lepo je kad imaš zaista tačkasto naelektrisanje, pa računaš intenzitet ele. polja na udaljenosti r od dotičnog. Ali šta ako je naelektrisanje u obliku štapa, prstena, ploče itd... Mućak, formula ne važi.

Zato važi opšta formula koja je ista kao ova gore samo imaš dE i dq umesto E i q. Razlika je sledeća: u opštoj formuli posmatraš jedan mali delić polja dE koji je posledica malog delića naelektrisanog tela, sa naelektrisanjem dq i na odstojanju r.

Ideja je da jednostavno "sitno iseckamo" naelektrisano telo i potom saberemo uticaj svakog delića smatrajući ga za tačkasto naelektrisanje. Veličine koje se ovde menjaju su najčešće i q i r, odnosno svaki delić ima neko svoje naelektrisanje i udaljenost od mesta na kome računamo polje. Caka je da obično i q i r nisu proizvoljne već su funkcije neke slobodne promenjive (nekog ugla najčešće) pa onda nađemo tu zavisnost, preko geometrije, i potom izračunamo integral, što je već suva matematika.

Za takav postupak imamo se zahvaliti Njutnu i Lajbnicu koji su ga osmislili u 17om veku, a potom dalje razvijali Lagranž, Ojler i drugi...

 

[Paganko]

Ako bude trebalo naći ću neki primer

 

[SLaRK]

Ako bude trebalo naći ću neki primer

Jasno je sve Bilo bi lepo kada bih video i neki primer, mada ako nemas vremena ne moras da se mucis .. Hvala za pomoc u svakom slucaju.

 

[Metaman]

Mozda bi mogao da naucis kako da primjenjujes Gausovu teoremui bice ti puno lakse, makar za neke stvari... Za nju ti ne treba integralni racun i vrlo je prosto...

 

[SLaRK]

Mozda bi mogao da naucis kako da primjenjujes Gausovu teoremui bice ti puno lakse, makar za neke stvari... Za nju ti ne treba integralni racun i vrlo je prosto...

Evo naucih Gausovu teoremu, ali imam jedno pitanje Nisam uvideo korist teoreme kada je u pitanju nepravilan objekat. Fluks kroz povrsinu S je Φ=q/ε, odnosno E*S=q/ε, ali gde je E vektor jacine el. polja koji je normalan na tu posmatranu povrs, pa kada linije sila nisu normalne na tu povrs moramo koristiti trigonometrijske f-je da bi se dobio intenzitet vektora normale. Kako onda izracunati fluks nekog nepravilnog objekta, a da to nisu integrali ?

 

[SLaRK]

Jedino ako nisi ni mislio na nepravilne objekte, vec samo da ce mi biti korisno ovako inace?

 

[Metaman]

pa za nepravilne objekte tesko, mada mislim da ti to nece ni trebati... To je srednjoskolski nivo je li?

 

[SLaRK]

Da.. Inace, negde sam video da je Kulon ustvari upotrebio Gausovu teoremu na sferu i dobio jednacinu za interakciju 2 tackasta naelektrisanja, jel to tacno? Kod mene u knjizi nisu cak ni pomenuli Gausa, a njegovu teoremu su izveli iz Kulonove jednacine... Kakvi su utisci u vezi F3 Natase Calukovic? Planiram i ja da je uzmem u skorije vreme pa me zanima kako ti se cini i jel se mnogo razlikuje program matematicke gimnazije od obicne gimnazije?

 

[Paganko]

Da.. Inace, negde sam video da je Kulon ustvari upotrebio Gausovu teoremu na sferu i dobio jednacinu za interakciju 2 tackasta naelektrisanja, jel to tacno? Kod mene u knjizi nisu cak ni pomenuli Gausa, a njegovu teoremu su izveli iz Kulonove jednacine... Kakvi su utisci u vezi F3 Natase Calukovic? Planiram i ja da je uzmem u skorije vreme pa me zanima kako ti se cini i jel se mnogo razlikuje program matematicke gimnazije od obicne gimnazije?

Nije.Kada je Kulon publikovao svoj zakon, Gaus se igaro u pesku. Imao je 6 godina. Inače zakon je otkriven eksperimentalno koliko se sećam.

 

[Metaman]

nabavi M2, F3 ti pocinje od elektromagnetne indukcie, talasa itd... M2 je vrh sto se tice elektrostatike...

 

[Paganko]

Zapravo, vrh na temu elektrostatike je Branko Popović "Osnovi elektrotehnike 1"

 

[Metaman]

ee tu nisam radio... mada mislim da ako uradis M2 i eventualno Irodova, (i razumijes ih naravno) neces imati problema...

 

[Punjac_Solarni]

Pozdrav svima Mene zanima pojam negativne potencijalne energije, tacnije negativnog rada. Trenutno radim malo elektrostatiku pa sam tu naisao na blage nejasnoce

 

[Мата Лабор]

Zapravo, vrh na temu elektrostatike je Branko Popović "Osnovi elektrotehnike 1"

Кажу да је Јован Сурутка непревазиђен за ОЕТ.

 

[Metaman]

@Punjac_Solarni pa sto se tice negativne potencijalne energije tu ti nema mnogo filozofije, ona se javlja kad imas privlacenja, kako u atomu izmedju jezgra i elektrona, u elektrostatici izmedju pozitivnog i negativnog naelektrisanja, u mehanici izmedju masa itd... Vjerovatno i sam znas da je formula za elektrostaticku energiju kq1q2/r, pa ti je lako zapamtiti da kada su q1 i q2 razlicitog predznaka dobices negativnu potencijalnu ene. Naravno, pri povecanju apsolutne vrijednosti ove energije dolazi do pojave negativnog rada, njega ne vrsi nikakva spoljasnja sila nego sistem sam od sebe pa je za to njegov predznak negativan...