Problemi iz matematike, fizike, hemije ...

[placenik]

e ljudi, imam pitanje, ja sam izracunao da je 12, ali nemam formulu, cisto logicki. Evo zadatka:
Na zidu su 3 kuke. Na koliko se nacina na njih mogu okaciti 3 razlicita kaputa (moze i vise kaputa na istu kuku) ?
Hvala unapred!!!

3*3*3=27
Додељујеш куке капутима, лакше је Сваки капут може бити на једној од 3 куке, а пошто су различите нема преклапања.

 

[GreyLord]

3*3*3=27
Додељујеш куке капутима, лакше је Сваки капут може бити на једној од 3 куке, а пошто су различите нема преклапања.

Hm, meni ovo nije jasno, kojom si formulom dobio to? Ja sam dobio 12, ali bez formule se sve baca u vodu na kontrolnom...

 

[NemanjaNS90]

Pa prvi kaput mozes na 3 kuke, i za svaku od te 3 mogucnosti mozes drugi na 3 kuke i za svaku od tih 3*3 mogucnosti mozes treci na 3 kuke tj ukupno 3*3*3=27. Mislim da mu to dodju kombinacije sa ponavljanjem.

 

[placenik]

Hm, meni ovo nije jasno, kojom si formulom dobio to? Ja sam dobio 12, ali bez formule se sve baca u vodu na kontrolnom...

Па написах лепо- сваки капут има 3 положаја тј прва, друга или трећа кука. А пошто се капути разликују, нема напорних ствари са преклапањима. Ради се о класичним пермутацијама са понављањем од 3 елемента, а број им је 3*3*3=27. Ако и даље верујеш својој логици а не мени, ево ти цела таблица могућности који капут је на којој куки.

капут1 333333333222222222111111111
капут2 333222111333222111333222111
капут3 321321321321321321321321321

 

[GreyLord]

Pa prvi kaput mozes na 3 kuke, i za svaku od te 3 mogucnosti mozes drugi na 3 kuke i za svaku od tih 3*3 mogucnosti mozes treci na 3 kuke tj ukupno 3*3*3=27. Mislim da mu to dodju kombinacije sa ponavljanjem.

Axm, ok, hvala!

Па написах лепо- сваки капут има 3 положаја тј прва, друга или трећа кука. А пошто се капути разликују, нема напорних ствари са преклапањима. Ради се о класичним пермутацијама са понављањем од 3 елемента, а број им је 3*3*3=27. Ако и даље верујеш својој логици а не мени, ево ти цела таблица могућности који капут је на којој куки.

капут1 333333333222222222111111111
капут2 333222111333222111333222111
капут3 321321321321321321321321321

pa nikad se pre nisam susretao sa ovakvim zadacima... hvala!

 

[NemanjaNS90]

Axm, ok, hvala!


pa nikad se pre nisam susretao sa ovakvim zadacima... hvala!

Hehe, ipak su permutacije. Nikad nisam baratao sa tim pojmovima ali sam uvek znao da resim te zadatke

 

[GreyLord]

Hehe, ipak su permutacije. Nikad nisam baratao sa tim pojmovima ali sam uvek znao da resim te zadatke

ne, to su varijacije sa ponavljanjem, ma nema veze, potsetio si me jednog pravila...=) i sad znam...

 

[NemanjaNS90]

ne, to su varijacije sa ponavljanjem, ma nema veze, potsetio si me jednog pravila...=) i sad znam...

Lol, eto, opet ne znam. Nikad necu ni nauciti

 

[NiNo9798]

Moze li neko da mi resi ovaj zadatak,mng mi je hitno,unapred hvala )
Odredi skup S ako je S(znak za presek)(1,3,6,9)=(3,6) SU(unija)(2,3,9,11)=(2,3,5,6,9,11)
S(znak za podskup)(3,5,6,7,9,11)
(6,11)(podskup)S

 

[UltimaN]

Ja možda stvarno jesam glup, ali ja nikako ne mogu da izlistam svih 27 načina. Ja dobijam 10.
003
030
300

012
102

021
120

201
210

111

Dakle kaputi mogu da se razdele samo na 10 načina. Ako sam ja dobro shvatio, ima UKUPNO 3 kaputa, tako da nikako ne može da se desi da je na sve tri kuke po tri kaputa.

 

[NemanjaNS90]

Ja možda stvarno jesam glup, ali ja nikako ne mogu da izlistam svih 27 načina. Ja dobijam 10.
003
030
300

012
102

021
120

201
210

111

Dakle kaputi mogu da se razdele samo na 10 načina. Ako sam ja dobro shvatio, ima UKUPNO 3 kaputa, tako da nikako ne može da se desi da je na sve tri kuke po tri kaputa.

Ako racunas da su svi kaputi isti, onda si u pravu, medjutim, ako su ti razliciti slucajevi npr: kaput1-kuka1, kaput2-kuka2, kaput3-kuka3 i kaput1-kuka2, kaput2-kuka1, kaput3-kuka3 onda ima 27.

 

[UltimaN]

I dalje mi to ne ide u glavu. Al ajd, kao što rekoh, nikad nisam razumeo kombinatoriku...

 

[Mirko_212]

e ljudi, imam pitanje, ja sam izracunao da je 12, ali nemam formulu, cisto logicki. Evo zadatka:
Na zidu su 3 kuke. Na koliko se nacina na njih mogu okaciti 3 razlicita kaputa (moze i vise kaputa na istu kuku) ?
Hvala unapred!!!

Nejasno je da imas kuku a ona bude prazna,onda kao da je nema.
Toliko!

 

[UltimaN]

Konačno sam ukapirao jeeeeeeej

 

[placenik]

ne, to su varijacije sa ponavljanjem, ma nema veze, potsetio si me jednog pravila...=) i sad znam...

Кхм, пермутације и јесу подскуп варијација, када је број елемената исти као и број места. А пошто је овде 3 од 3, онда су пермутације.

 

[sexy993]

Osnova prizme je romb cije su dijagonale 6 i 8 a omotac[m=60]. P=? , V=?

 

[sanjica986]

Iz prvog dela zadatka se zaključuje da je deo skupa S brojevi 1 и 9, iz druge jednakosi da su elementi skupa S 5, 6, 11. ostatak zadatka je samo za proveru resenja. iz svega se zakljucuje da su elementi skupa S brojevi 1, 9, 5, 6, 11. nadam se da je tacno i jasno.

 

[GreyLord]

Кхм, пермутације и јесу подскуп варијација, када је број елемената исти као и број места. А пошто је овде 3 од 3, онда су пермутације.

Ne, ne mogu da budu permutacije jer i nekoliko kaputa moze na istu kuku, inace bi bile. Ma, sad se odmaram od kombinatorike, danas smo imali kontrolni - tautologije, skup, funkcije i kombinatoriku. I, uveren sam da mi je sve dobro, ali, ja mozak, prepisem pogresno zadatak i umesto minus stavim plus... ooommmgggg.....

 

[Dreian]

Osnova prizme je romb cije su dijagonale 6 i 8 a omotac[m=60]. P=? , V=?

Rešenje (pod pretpostavkom da se radi o pravoj prizmi):

Spojler

Posmatrajmo romb u bazi same prizme. Neka je romb ABCD i neka je presek dijagonala tačka S. Kako se dijagonale romba polove i seku pod pravim uglom, imamo:

AS = AC / 2 ⇨ AS = 3
BS = BD / 2 ⇨ BS = 4

Iz Pitagorine teoreme (⊿ABS) imamo i da je:

a[SUP]2[/SUP] = AB[SUP]2[/SUP] = AS[SUP]2[/SUP] + BS[SUP]2[/SUP]
a[SUP]2[/SUP] = 3[SUP]2[/SUP] + 4[SUP]2[/SUP]
a[SUP]2[/SUP] = 25
a = 5

Omotač ove prizme se sastoji od četiri međusobno podudarna pravougaonika. Površina jedne od bočnih strana je aH (H je visina prizme). Tada je:

M = 4aH
H = M / (4a)
H = 60 / (4 · 5) = 60 / 20
H = 3

Površina romba moze da se izračuna po formuli B = AC · BD / 2. Kada zamenimo ove podatke, dobijemo B = 24.

Sada, po formulama:

P = 2 · B + M
P = 2 · 24 + 60 = 108

V = BH
V = 24 · 3 = 72

 

[sexy993]

Hvala......
I jos jedan ako nije problem???
Izracunati povrsinu pravilne trostrane prizme ako je baza B=9kor(3) i visina prizme je visina baze....unapred hvala....

 

[UltimaN]

B=a[sup]2[/sup]koren(3)/4
Odatle je a=koren(4B/kor(3))=koren(4*9koren(3)/koren(3))=koren(36)=6
visina baze h=a*koren(3)/2=3koren(3)
Kako je H=h, površina će biti:
P=2B+M=2ah/2+3ah=4ah=4*6*3koren(3)=72koren(3)

 

[undertaker_ca]

Baza je jednakostranichni trougao, chija je povrshina (a^2*sqrt3)/4. Odatle je stranica trougla a=6. Visina baze(trougla) je h=(a*sqrt3)/2 odnosno h=3*sqrt3. Povrshina prizme je P=2B+M. M=3*a*h=54*sqrt3 (tri pravougaonika sa stranicama a i h). P=72*sqrt3.
Neka me neko ispravi ako greshim, na brzinu sam uradio.

 

[UltimaN]

Dobro si uradio, ja napravih grešku

 

[stella93]

ja molim ako neko zna da napise formule za izracunavanje r i R kod jednakostraničnog trougla, ne mogu nigde da nadjem to...

 

[UltimaN]

r=h/3, odnosno r=a*sqr(3)/6
R=2h/3, odnosno R=a*sqr(3)/3