Problem sa uglom...

[TheWisher]

Poz... Potrebno mi je da izracunam Sin ugla 57° 23' 15''
Neka mi neko objasni postupak racunanja.... Ja sam nesto racunao ali nije to to....

 

[Lexa]

A?

Start - Programs - Accessories - Calculator - View - Scientific - 57.2315 - Inv. dms - sin ==> 0.84233483540780010919802247915253

A možeš i da preskočiš prva 4 koraka ako imaš gore dugme za brzo paljenje digitrona.

 

[lightm]

Ne znam odakle je taj zadatak ali mislim da se pitanje nije odnosilo na koriscenje digitrona i numericko resenje nego na resenje koriscenjem poznatih vrednosti za uglove kao sto su 30, 45, 60 i 90 stepeni i jednostavnih formula za sinus zbira i razlike uglova, formula za polovinu i dvostruki ugao i slicno.
Naravno, jako me mrzi da trazim kako napisati trazeni ugao kao kombinaciju ovih poznatih.

 

[Vitor89]

Ne znam odakle je taj zadatak ali mislim da se pitanje nije odnosilo na koriscenje digitrona i numericko resenje nego na resenje koriscenjem poznatih vrednosti za uglove kao sto su 30, 45, 60 i 90 stepeni i jednostavnih formula za sinus zbira i razlike uglova, formula za polovinu i dvostruki ugao i slicno.Naravno, jako me mrzi da trazim kako napisati trazeni ugao kao kombinaciju ovih poznatih

Tesko da ce moci preko tih formula. Ja se ne usudjujem da probam tako... Moze da se koristi aproksimacija f(X+dx)=f(x)+f '(X)dx
a ono f '(X) je izvod te fje (znaci cos(X) kod nas), a X je broj koji je najblizi datom uglu (u radijanima) a dx je razlika tog broja i datog ugla (dx=u-X).
u=0.31881944*pi (Kad se pretvori, ako se nisam zeznuo).
Najblizi je X=Pi/3. Tada je dx=u-X=0.014513889*Pi
Stavis to gore i
sin(X+dx)= sin(X)+cos(X)*dx= 0.888823767.
Greska, doduse, nije zanemarljiva, al kad nemas kalkulator...
@ Lexa: da palis digitron

 

[Lexa]

@lightm
stvaaarno wooow nisam znala...

Za osam godina paćenja sa uglovima, njihovim sinusima, kosinusima i tangensima, ne videh još da neko peške računa sinus ugla datog do u seqndu. Ako je nešto dato sa takvom preciznošću, onda je aproksimalni pristup potpuno besmislen, jer se tvoja greška pomera do tačnosti od 5-6 stepeni, odokativno... Al' svakako ti je zanimljiv pristup.

Sa druge strane, i digitron to mora nekako raditi..... al' živo me interesuje za šta mu treba to...

 

[pekan000]

@lightm
stvaaarno wooow nisam znala...

Za osam godina paćenja sa uglovima, njihovim sinusima, kosinusima i tangensima, ne videh još da neko peške računa sinus ugla datog do u seqndu. Ako je nešto dato sa takvom preciznošću, onda je aproksimalni pristup potpuno besmislen, jer se tvoja greška pomera do tačnosti od 5-6 stepeni, odokativno... Al' svakako ti je zanimljiv pristup.

Sa druge strane, i digitron to mora nekako raditi..... al' živo me interesuje za šta mu treba to...

mislim da je upitanju GEODEZIJ mozda i gresim mogu ti dati rezultat,a sa dda ti pokazujem postupno iskreno treba da se setim,a sto bi isla peske kad imas kalkulator,to je ko da me teras da ti crtam olovkom a crtam u Auto Cad zar ne.Evo ti 0.842334835

 

[Lexa]

Nisam sigurna šta se dešava iznad mene, ali mislim da si pobrkao autora.
Geodezija?

Nego, nedavno sam imala priliku da vidim te zadatke, sad valjda svi klinci rade, al' ne traži se sinus ugla peške nego su oni malo zbunjeni u oblasti pa mešaju sinuse sa zadacima "rada na digitronu", ja se zblanuh kad videh ali zapravo su imali kontrolni gde je zadatak bio da korišćenjem računara dobiju sin, cos.....

Mi nismo smeli nositi digitron na matiš :?

Al' ustvari, to je pravilo prevaziđeno.....

 

[pekan000]

Nisam sigurna šta se dešava iznad mene, ali mislim da si pobrkao autora.
Geodezija?

Nego, nedavno sam imala priliku da vidim te zadatke, sad valjda svi klinci rade, al' ne traži se sinus ugla peške nego su oni malo zbunjeni u oblasti pa mešaju sinuse sa zadacima "rada na digitronu", ja se zblanuh kad videh ali zapravo su imali kontrolni gde je zadatak bio da korišćenjem računara dobiju sin, cos.....

Mi nismo smeli nositi digitron na matiš :?

Al' ustvari, to je pravilo prevaziđeno.....

rekao sam da nisam siguran,al ugao se izracunava na taj nacin,pa moze se racunanje koristiti i za gradjevinu,a ti ko zna kad si zavrsaavala skolu sad ljudi imaju kompjuter u djepu i niko ti nebrani ,
mozda ucitelj u osnovnoj skoli a to ti je da bi naucila tablicu mnozenja,ugao je taj koji nsam ja napisao a da ti nepricam kako se racunaju direkcioni uglovi i t d

 

[Lexa]

Pekane, znam koji je ugao, niš' ja ne razumem šta želiš da mi kažeš. Školu sam završila pre 5 godina.

Kao što rekoh, mi nismo smeli da nosimo digitron na matiš - na geodeziji se podrazumevao.
Ni u školi ni na faksu digitron se nije nosio na matematiku, gubi se smisao tog predmeta, pomalo.

Al' izgleda da se to promenilo. Doduše, ostale škole i nemaju časove koji bi im objasnili upotrebu digitrona za tako neke, danas već opšte, radnje.

 

[gost 47277]

ja predlazem da se pretvori u proklete radijane..
57° 23' 15'' = 57 * Pi/180 + 23 * Pi/180*60 + 15 * Pi/180*60*60

=19*Pi/60 + 23Pi / 10.800 + Pi/43.200 o boze...kratim sve kao sa 43.200...
= (13.680+92+1)Pi = 13.773Pi

khm...ops:

sin(13773Pi) <=> sinPi = 0 => sin13773Pi = 0
mogli smo razdvajati na trostruke argumente...

ovo je najverovatnije pogresno...

 

[Vitor89]

khm, khm, khm... Ja sam ga kao pretvarao i dobio u=0.31881944*pi (vidi moj prethodni post). A ako bi bilo 13.773Pi mnogo vise od 57 stepeni i jos malo... Valjda sam dobro pretvorio u radijane... Zaboravila si da podelis sa 43200 Bude onda isto, ja sam pretvorio pa roknuo konacno.

 

[pekan000]

Pekane, znam koji je ugao, niš' ja ne razumem šta želiš da mi kažeš. Školu sam završila pre 5 godina.

Kao što rekoh, mi nismo smeli da nosimo digitron na matiš - na geodeziji se podrazumevao.
Ni u školi ni na faksu digitron se nije nosio na matematiku, gubi se smisao tog predmeta, pomalo.

Al' izgleda da se to promenilo. Doduše, ostale škole i nemaju časove koji bi im objasnili upotrebu digitrona za tako neke, danas već opšte, radnje.

Ma ok,na matematici ti i netreba digitron kakv je tip zadataka x+y =? nema tu sta racunati,samo sam se nadovezao koji je ugao < sin...... a ako zeli nesto vise log tablice pa neka streba

 

[intra]

Poz... Potrebno mi je da izracunam Sin ugla 57° 23' 15''
Neka mi neko objasni postupak racunanja.... Ja sam nesto racunao ali nije to to....

Koji si razred?
Mogu tablice, razvoj f.-je u red...

 

[sebahedind]

evo resenje trazenog ugla =) sin 57 23' 13'' = 57+ 23'/60 + 13''/ 3600=

= 57 + 0,03833 + 0,0361= 57,38694.

 

[sebahedind]

resenje ugla sin5723'15'' =) sin5723'15''= 57+ 23'/60+15''/3600=
= 57+ 0,38333+0,00461= 57,38794

 

[Lexa]

Prc. Otkad je decimalni zapis isto što i sinus? Ay nam sad daj kosinus

 

[sebahedind]

resenje zadatog ugla cos 5723'15'' je:

cos 5723'15'' = ?

d( cosx )= sinx dx
x= 57 , deltax= 23'15'' , x+ deltax= 5723'15''

sada mozemo da ugao izrazimo na radijane:

x= 57 i deltax= pi / 3600

cos 5723'15'' priblizno cos 57x 0,05+ sin 57= 0,54463x0,05+0,83867=

= 0,02723 + 0,83867= 0,8659

cos 5723'15'' = 0,8659

ovde smo koristili diferencijalni proracun.

 

[Lexa]

Heh, baš super

Mislim, kad bismo imali sinus mogli bismo mnogo preciznije da dobijemo kosinus iz osnovne relacije... kad bismo imali sinus.....

 

[sebahedind]

pa sinus mozes da dobijes lako jer izvod y' = ( cosx )' = -sinx , to znaci da izvod kosinusa daje sinus.

 

[Lexa]

Znači iz sinusa dobijemo kosinus, pa iz kosinusa onda sinus da nije budalasto još bi moglo dobro i da se porazmisli o tome :wink:

 

[sebahedind]

lexa da li znas ti dobro u matematici,pogledaj tablicu za izvode i tu ces se uveriti

 

[hemicari]

Sebahedind,

Poenta Lexinog posta u kome trazi da izracunas kosinus je da ti nisi izracunao sinus, vec si samo pretvorio vrednost ugla datu u stepenima, minutama i sekundama samo u stepene (decimalni zapis) evo ovde:

resenje ugla sin5723'15'' =) sin5723'15''= 57+ 23'/60+15''/3600=
= 57+ 0,38333+0,00461= 57,38794

Trazila ti je da izracunas kosinus da bi shvatio da nisi zavrsio zadatak, jer je tvoje navodno resenje 57, 38... a sinus ugla (kao i kosinus), kao sto znamo, mora da bude u intervalu od -1 do 1.

Eto, valjda sam dobro "nacrtala" pa ti je sad cela konverzacija jasna.

 

[sebahedind]

ja sam konacno zadatak resio po visoj matematici,koristio sam diferenciajlni proracun.Pogotovo diferencial je obrnuta operacija sa izvodima:

Recimo: Da se nadje izvod i diferencial ugla sinus x

y' = ( sinx)' = cosx izvod

dy/dx=sinx =) dy = ( sinx )' dx= cosx dx

dy= cosx dx

mozda sam jasan

 

[sebahedind]

Ja sam iskljucivo koristio visu matematiku. Diferencialna operacia je obrnuto sa izvodom. Recimo:
Da uzmemo primer ugao sinx.

y' = ( sinx )' = cosx ovo je izvod prvog reda, iz ovoga lako dobijamo diferencialni oblik,tako da;

dy/dx = sinx =) dy = ( sinx )' = cosx dx =0 dy= cos dx
to je ta cela poenta.

 

[Lexa]

Ti se, naravno, zezaš sa nama?!

sinA^2 + cosA^2 = 1

Nije teško kosinus izvesti iz sinusa. Nađi mi kosinus kao što si našao sinus, bez da ga izvodiš iz sinusa... čisto me zanima šta bi napisao.....