Mozgalice, logičke zagonetke, glavolomke, teški zadaci...

chaami:
Evo jedno pitanje iza kojeg odmah sledi i odgovor :)
1434796_460s.jpg
Kliknite za proširenje...
Upravo sam pao na testu inteligencije.z:mrgreen:
 
Zlatna Iris:
pre neki dan sam cula dobar logicki zadatak od brata. jednom godisnje car ubira porez od svojih 10 podanika. svaki je duzan da donese po 10 zlatnih poluga od kojih svaka tezi 1 kg. jedne godine proculo se da jedan podanik vara cara tako sto pravi poluge od 900 gr . kada su podanici doneli poluge car nije mogao po izgledu da utvrdi koji je izdajnik, ali je iz samo jednog merenja uspeo da odgonetne koji ga je prevario. kako?
Kliknite za proširenje...

NemanjaNS90:
Uzeo je od svakog po razlicit broj poluga i video kolika je tezina. Razlika je bila jednaka 100g*x gde je x broj poluga koje je uzeo od tog sto ga je varao.
Kliknite za proširenje...

Meni je na pamet palo dosta sofisticirano rešenje. Da poluge potopi u vodu. Prevarantove poluge istisnule bi manje tečnosti.
 
Evo još jedne statističke zavrzlame :) Zamislite da se svetom širi smrtonosna bolest pri čemu je samo 1 od 10 000 ljudi dobija. Vi odlučite da se testirate kod lekara da vidite da l je imate pri čemu vam doktor kaže da je test tačan u 99% slučajeva bilo da imate ili nemate bolest. Dobijate rezultat i saznajete da imate smrtonosnu bolest. Koja je verovatnoća da imate bolest?
 
Truman:
Evo još jedne statističke zavrzlame :) Zamislite da se svetom širi smrtonosna bolest pri čemu je samo 1 od 10 000 ljudi dobija. Vi odlučite da se testirate kod lekara da vidite da l je imate pri čemu vam doktor kaže da je test tačan u 99% slučajeva bilo da imate ili nemate bolest. Dobijate rezultat i saznajete da imate smrtonosnu bolest. Koja je verovatnoća da imate bolest?
Kliknite za proširenje...
Verovatnoca je 99%.
 
Truman:
Evo još jedne statističke zavrzlame :) Zamislite da se svetom širi smrtonosna bolest pri čemu je samo 1 od 10 000 ljudi dobija. Vi odlučite da se testirate kod lekara da vidite da l je imate pri čemu vam doktor kaže da je test tačan u 99% slučajeva bilo da imate ili nemate bolest. Dobijate rezultat i saznajete da imate smrtonosnu bolest. Koja je verovatnoća da imate bolest?
Kliknite za proširenje...

posto smo saznali, znaci da imamo 99%
 
Truman:
Ne, veća je verovatnoća da nemate. :) Ako ima neko ko se razume u statistiku nek objasni.:)
Kliknite za proširenje...

Jedino ako nisi dobro postavio zadatak. Pošto si dobio odgovor DA, a test je tačan u 99/100 slučajeva, i verovatnoća da si bolestan je 99/100, a verovatnoća da je odgovor stvarno NE, to jest da je test pogrešio, je 1/100.
Prvi podatak (1/10000) nema više nikakvog značaja nakon što si dobio rezultat testa.
 
znači ovako: šanse da nemaš bolest su 9999:1. Ako milion ljudi radi test, njih sto će imati bolest. Od njih sto 99 će imati bolest jer je test tačan 99%. Sa druge strane 990 000 ljudi neće imati bolest, ali jedan posto od njih ( 9 999 ) će biti pogrešno dijagnostikovano da ima bolest usled nesavršenosti testa. Onda ili spadaš u ovih 99 koji imaju bolest ili u onih 9 999 koji nemaju :)
 
Poslednja izmena:
A pazite sad ovu zavrzlamu:

Hari je bio veoma kreativan kao dete i voleo je pažnju. Nije se osećao kao i sva deca pa je zato pokušavao da privuče pažnju svojim raznim talentima. Tokom škole se oprobao u mnogim oblastima gde je bitna kreativnost. Uživao je kada bi dobio šansu da sebe predstavi pred publikom. Pogledajte sad ove tvrdnje o Hariju kao odraslom čoveku i poređajte ih od najverovatnije do najmanje verovatne:
1. Hari je računovođa 2. Hari je profesionalni glumac 3. Hari voli da ide na koncerte klasične muzike 4. Hari je profesionalni glumac i voli da ide na koncerte klasične muzike.
 
Truman:
A pazite sad ovu zavrzlamu:

Hari je bio veoma kreativan kao dete i voleo je pažnju. Nije se osećao kao i sva deca pa je zato pokušavao da privuče pažnju svojim raznim talentima. Tokom škole se oprobao u mnogim oblastima gde je bitna kreativnost. Uživao je kada bi dobio šansu da sebe predstavi pred publikom. Pogledajte sad ove tvrdnje o Hariju kao odraslom čoveku i poređajte ih od najverovatnije do najmanje verovatne:
1. Hari je računovođa 2. Hari je profesionalni glumac 3. Hari voli da ide na koncerte klasične muzike 4. Hari je profesionalni glumac i voli da ide na koncerte klasične muzike.
Kliknite za proširenje...

1. hari je računovođa
2. hari voli da ide na koncerte klasične muzike
3. hari je profesionalni glumac
4. Hari je profesionalni glumac i voli da ide na koncerte klasične muzike.

jel ovako?
 
Truman:
Bravo! Ako hoćeš pojasni kako si došao do toga...
Kliknite za proširenje...

Pa vrlo jednostavno: iako je pokušavao i čak i bio talentovan, nije naročito velika šansa da je i uspeo da privuče pažnju ostalih svim time. Dakle verovatnije je da je na kraju postao računovođa nego profesionalni glumac. Takođe, verovatnije je da ne voli klasičnu muziku nego da je voli.
 
Truman:
znači ovako: šanse da nemaš bolest su 9999:1. Ako milion ljudi radi test, njih sto će imati bolest. Od njih sto 99 će imati bolest jer je test tačan 99%. Sa druge strane 990 000 ljudi neće imati bolest, ali jedan posto od njih ( 9 999 ) će biti pogrešno dijagnostikovano da ima bolest usled nesavršenosti testa. Onda ili spadaš u ovih 99 koji imaju bolest ili u onih 9 999 koji nemaju :)
Kliknite za proširenje...

Ahaa... z:)
Samo sto umesto 990 000 treba da stoji 999 900. Onda imamo:
10 000 (1%) netacnih rezultata ( 1 + 9999 ) i
990 000 (99%) tacnih rezultata ( 99 + 989 901 )
 
Poslednja izmena:
@LBarbara

Kada se ovo poređa u pravougaoni obilk tu po dijagonali postoji šupljina, samo što se ne uočava na slici. Dovoljno je da primetiš kako se razlikuju ugao koji gradi hipotenuza zelenog trougla sa donjom katetom i razlika tupog ugla i 90 stepeni u naranđastoj figuri.

Ne znam da li sam jasno objasnio na šta mislim, pa evo opet, detaljnije. Znači posmatrajmo samo naranđastu i zelenu figuru na pravougaonoj formaciji. Ugao koji gradi hipotenuza sa donjom katetom može se odrediti tako što se nađe njegov sinus, dakle sin tog ugla = 3/8 (odnos broja kvadratića). E sad, pogledaj ovu naranđastu figuru. U mislima je podeli na dva dela: pravougaonik dimenzija 3*4 i preostali trougao. E sad, posmatraj taj preostali trougao. Ona njegova strana koja ide po dijagonali "pravougaonika" (dakle hipotenuzu). Ona sa horizontalnim pravcem zaklapa ugao koji se može odrediti iz relacije sinus tog ugla = 2/5. E sad jasno je da se vrednosti 3/8 i 2/5 razlikuju. Ovo prvo je 0,375, a drugo 0,4. Na račun ovog se postiže razilka površina. Ova dva broja su bliska, ali se razlikuju. Optička varka je baš u tome što mi tu razliku ne primećujemo, iako ona jasno postoji, što je pokazao račun.

Drugim rečima, ovde dijagonala na pravougaoniku uopšte nije prava linija. Tj., hipotenuze ta dva trougla se ne poklapaju, ne nadovezuju jedna na drugu. Slična stvar se izvede i sa preostale dve figure. Isto tako se postigne da se odgovarajuće stranice ne nadovežu jedna na drugu, pa se u sredini pravougaonika stvori jedno udubljenje koje se ovako ne primeti, ali kojem dugujemo ovu razliku u površini.
 
Pošto na drugoj temi pomenusmo integrale, evo vam jednog logičko-matematičkog problema. Nije toliko težak, a vremenom ćemo povećavati težinu.

Normalno (skoro:)) svako zna da uradi integral:
inegral od (1/x) dx

Međutim, budimo kreativni i iskoristimo parcijalnu integraciju za njegovo rešavanje:lol:. Stavimo da je u=1/x, a dv=dx.

Tada dobijamo primenom opšte formule za parcijalnu integraciju da je polazni integral isto što i 1+ polazni integral. Polazne integrale oduzmemo sa obe strane i dobijamo da je 1=0. Šta ne valja?

Ovde je prilično prosta "fora".
 
MathPhуsics:
Pošto na drugoj temi pomenusmo integrale, evo vam jednog logičko-matematičkog problema. Nije toliko težak, a vremenom ćemo povećavati težinu.

Normalno (skoro:)) svako zna da uradi integral:
inegral od (1/x) dx

Međutim, budimo kreativni i iskoristimo parcijalnu integraciju za njegovo rešavanje:lol:. Stavimo da je u=1/x, a dv=dx.

Tada dobijamo primenom opšte formule za parcijalnu integraciju da je polazni integral isto što i 1+ polazni integral. Polazne integrale oduzmemo sa obe strane i dobijamo da je 1=0. Šta ne valja?

Ovde je prilično prosta "fora".
Kliknite za proširenje...

Hm, pitam se da li je ovo dosadno ili previše lako:lol:?
 
Evo još jednog "dokaza". Razumljivo je da su to igrarije koje možda nisu baš posebno pametne, no voleo bih da malo aktiviram ovaj deo foruma pošto je počeo totalno da koči.

e[SUP]i*pi[/SUP]=cos pi + i sin pi=-1
e[SUP]3i*pi[/SUP]=cos (3pi) + i sin(3*pi)=-1
Sasvim jasno da je onda e[SUP]i*pi[/SUP]=e[SUP]i*3*pi.
[/SUP]Logaritmujemo obe strane (za osnovu e):
i*pi=i*3*pi
1=3

Pitanje je isto kao i prošli put- koji korak je nepravilan?
 
Prijavite se ili registrujte da biste poslali poruku.

Back
Top