Quantcast

Kako da izračunam zapreminu bureta?

Losferan

Zainteresovan član
Poruka
367
Па види овако. Ког је облика буре? Не можемо ти дати формулу за запремину ако не знамо ког је облика тело. Да ли буре има закривљења? Као што свако буре има. Ако има онда мораш користити интеграл. За који је ово разред? Средња, висока, факс?
Није навео каквог бурета. Може бити и овакво буре:
Дај вамо интеграл за ово буре, колико видим ово закривљеност личи на одсечак елипсе?
 

cronnin

Poznat
Moderator
Poruka
7.201
Што троструки? Има само дискове r^2*π , где се r мења. Ваљда једноструки интеграл.

graph.jpg


Ако би висинa бурета ишла по x оси, рецимо од 0 до 5, површина сваког диска би била:

P =r^2*π = (-1/20 x^2 + 1/4 x + 2)^2 *π

Што бисмо интегралили:

V = ∫ Pdx = ∫ (-1/20 x^2 + 1/4 x + 2)^2 *π *dx
 
Poslednja izmena:

fosilvaso

Buduća legenda
Poruka
32.384
Што троструки? Има само дискове r^2*π , где се r мења. Ваљда једноструки интеграл.

Pogledajte prilog 760879

Ако би висинa бурета ишла по x оси, рецимо од 0 до 5, површина сваког диска би била:

P =r^2*π = (-1/20 x^2 + 1/4 x + 2)^2 *π

Што бисмо интегралили:

V = ∫ Pdx = ∫ (-1/20 x^2 + 1/4 x + 2)^2 *π *dx
Svaka čast. Ja bih i površinu kružnice računao preko integrala! :super:Jesmo li usput došli do jedne zanimljivosti, barem za moj pojam:
Recimo da je f(x)=x^2, i radimo integral od 0 do 1. Tako dobijemo površinu ispod te krivulje. Ali je to ujedno brojčano i zapremina tela podeljena sa brojem PI ako bi koren te funkcije, tj. g(x)=x rotirali oko x-ose?
 

Top
  Blokirali ste reklame
Dragi prijatelju, nemojte da blokirate reklame - isključite Ad Blocker na Forumu, jer će tako mesto vaših susreta na Krstarici ostati besplatno za korišćenje.