Kako da izračunam zapreminu bureta?

[fosilvaso]

mozes li ovo molim te da mi objasnis? Ne verujem da moze u toliko bure skoro 200l.

Da, to se zove bure od 200 litara! Ali ti trgovci ukradu koju litru!

 

[Losferan]

Па види овако. Ког је облика буре? Не можемо ти дати формулу за запремину ако не знамо ког је облика тело. Да ли буре има закривљења? Као што свако буре има. Ако има онда мораш користити интеграл. За који је ово разред? Средња, висока, факс?

Није навео каквог бурета. Може бити и овакво буре:

Дај вамо интеграл за ово буре, колико видим ово закривљеност личи на одсечак елипсе?

 

[fosilvaso]

Дај вамо интеграл за ово буре, колико видим ово закривљеност личи на одсечак елипсе?

Bila bi to lepa vežba! Liči mi na trostruki integral!? Za početak bi radi provere trebao da preko integrala DOKAŽE formulu za zapreminu lopte!

 

[cronnin]

Што троструки? Има само дискове r^2*π , где се r мења. Ваљда једноструки интеграл.

Ако би висинa бурета ишла по x оси, рецимо од 0 до 5, површина сваког диска би била:

P =r^2*π = (-1/20 x^2 + 1/4 x + 2)^2 *π

Што бисмо интегралили:

V = ∫ Pdx = ∫ (-1/20 x^2 + 1/4 x + 2)^2 *π *dx

 

[fosilvaso]

Што троструки? Има само дискове r^2*π , где се r мења. Ваљда једноструки интеграл.

Pogledajte prilog 760879

Ако би висинa бурета ишла по x оси, рецимо од 0 до 5, површина сваког диска би била:

P =r^2*π = (-1/20 x^2 + 1/4 x + 2)^2 *π

Што бисмо интегралили:

V = ∫ Pdx = ∫ (-1/20 x^2 + 1/4 x + 2)^2 *π *dx

Svaka čast. Ja bih i površinu kružnice računao preko integrala! Jesmo li usput došli do jedne zanimljivosti, barem za moj pojam:
Recimo da je f(x)=x^2, i radimo integral od 0 do 1. Tako dobijemo površinu ispod te krivulje. Ali je to ujedno brojčano i zapremina tela podeljena sa brojem PI ako bi koren te funkcije, tj. g(x)=x rotirali oko x-ose?