Matematicka indukcija dokazivanje nejednakosti

[KnezNez]

Pozz svima. Imam problem sa matematickom indukcijom kod dokazivanja nejednakosti. Ne kontam uopste koja je logika ovoga svega u 3. koraku prilikom uvrstavanja n=k+1. Za par dana imam kontrolni i uopste ne shvatam sljedeće stvari.
1. Po čemu se vodim prilikom sređivanja nejednačine u trećem koraku. Čemu moram težitm Zasto kod nekih slucajeva oduzimam prvi član nejednakosti a negdje dodajem više članova desnoj strani? Po čemu da znam koliko članova moram dodati.
Ako neko zna dobru stranicu gdje je ovo sve lijepo objašnjeno neka ostavi link ako može.
Pozz

 

[cronnin]

Pozz svima. Imam problem sa matematickom indukcijom kod dokazivanja nejednakosti. Ne kontam uopste koja je logika ovoga svega u 3. koraku prilikom uvrstavanja n=k+1. Za par dana imam kontrolni i uopste ne shvatam sljedeće stvari.
1. Po čemu se vodim prilikom sređivanja nejednačine u trećem koraku. Čemu moram težitm Zasto kod nekih slucajeva oduzimam prvi član nejednakosti a negdje dodajem više članova desnoj strani? Po čemu da znam koliko članova moram dodati.
Ako neko zna dobru stranicu gdje je ovo sve lijepo objašnjeno neka ostavi link ako može.
Pozz

Логика је да докажеш да важи за наредни члан низа.


а) Докажеш да важи за први члан низа.
б) Докажеш да из претпоставке да важи за к-ти члан низа, тврдња важи и за наредни члан
в) Ако ту тачку б примениш на:

1. први члан низа (за који су доказао да је тачно у тачки а), онда из тога следи да важи за други члан
2. ако је примениш на други члан (за који си доказао да је тачно у тачки 1) онда следи да је тврдња тачна за трећи члан
3. ако је примениш на трећи члан (за који си доказао да је тачно у тачки 2) онда следи да је тврдња тачна за четврти члан
4. итд. до бесконачно

 

[pivosok]

mozes da pretpostavis da vazi od 1 do k-tog clana niza. Nije samo za K.

 

[pivosok]

kako razumeti indukciju. Pa sustina indukcije se ogleda u sledecem. Ako imas tvrdnju koja vazi za broj 1 i onda ti iz toga izvedes da vazi za broj 2, pa onda kako je tacno za 2 pokazes da iz tacnosti tvrdjena za 2 sledi za 3 itd do beskonacno. Ili kad pokazes u uopstenom slucaju da iz k sledi k+1 onda si time potvrdio da je ta tvrdnja tacna za svako n.

 

[KnezNez]

kako razumeti indukciju. Pa sustina indukcije se ogleda u sledecem. Ako imas tvrdnju koja vazi za broj 1 i onda ti iz toga izvedes da vazi za broj 2, pa onda kako je tacno za 2 pokazes da iz tacnosti tvrdjena za 2 sledi za 3 itd do beskonacno. Ili kad pokazes u uopstenom slucaju da iz k sledi k+1 onda si time potvrdio da je ta tvrdnja tacna za svako n.

Shvatio sam prijatelju, hvala ti puno. Nisam bio aktivan ovih dana tako da nisam stigao da odgovorim. Pozz